СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА МИКРОВОЛНОВОЙ СУШКИ ДЫНИ, ОТ ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВ К ОПТИМИЗАЦИИ УСТАНОВКИ

УДК 66.047.3:621.365.2

АННОТАЦИЯ

В данной работе представлен системный анализ процесса микроволновой сушки дыни, основанный на физике тепломассопереноса. Изучено взаимодействие микроволнового излучения с диэлектрическими свойствами продукта, что обеспечивает объемный нагрев и ускоряет испарение влаги по сравнению с конвективными методами. Исследовано влияние ключевых параметров - мощности излучения, времени обработки, температуры и начальной влажности - на кинетику сушки и качество готового продукта. Показано, что неравномерность распределения электромагнитного поля может приводить к локальным перегревам, поэтому оптимизация режимов критична. С помощью математического моделирования определены рациональные режимы: умеренная мощность (300-450 Вт) и короткое время обработки, позволяющие снизить энергозатраты до 30% по сравнению с традиционной сушкой и сохранить витамины, цвет и аромат дыни. Предложены рекомендации по модернизации конструкции установки: использование вращающегося поддона и волноводных решеток для выравнивания поля, а также внедрение датчиков обратной связи по температуре и влажности. Это повышает эффективность процесса и делает его пригодным для промышленного применения при сохранении органолептических свойств продукта.

ABSTRACT

This paper presents a system analysis of the microwave drying process of melon, based on the physics of heat and mass transfer. The interaction of microwave radiation with the dielectric properties of the product is studied, which provides volumetric heating and accelerates moisture evaporation compared to convective methods. The influence of key parameters - radiation power, processing time, temperature, and initial moisture content - on the drying kinetics and the quality of the final product is investigated. It is shown that non-uniformity of the electromagnetic field distribution can lead to local overheating; therefore, optimization of the regimes is critical. Using mathematical modeling, rational regimes have been determined: moderate power (300-450 W) and short processing time, which reduce energy consumption by up to 30% compared to traditional drying and preserve the vitamins, color, and aroma of melon. Recommendations are proposed for upgrading the equipment design: using a rotating turntable and waveguide gratings to equalize the field, as well as introducing feedback sensors for temperature and humidity. This improves the process efficiency and makes it suitable for industrial application while preserving the organoleptic properties of the product.

Ключевые слова: микроволновая сушка, дыня, системный анализ, иерархическая декомпозиция, квазиобъект, комплексная модель, цифровой двойник, энергоэффективность.

Keywords: microwave drying, melon, system analysis, hierarchical decomposition, quasi-object, integrated model, digital twin, energy efficiency.

ВВЕДЕНИЕ

Сушка является одним из наиболее распространенных методов консервирования сельскохозяйственной продукции. В условиях возрастающих требований к энергоэффективности и качеству продуктов особый интерес представляет микроволновая сушка, обеспечивающая объемный нагрев и сокращение времени обработки. Дыня, обладающая высокой влажностью и чувствительностью к температурным воздействиям, является перспективным объектом для применения данной технологии.

Целью работы является проведение системного анализа процесса микроволновой сушки дыни и разработка рекомендаций по оптимизации параметров и конструкции установки.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Объект исследования и подготовка сырья

В качестве объекта исследования использовались плоды дыни (Cucumis melo L.), выращенные в агроклиматических условиях Центральной Азии. Для обеспечения воспроизводимости результатов отбор образцов проводился с учетом степени зрелости, массы (1,5–3,0 кг), плотности мякоти и отсутствия внешних дефектов. Биохимические показатели (содержание сухих веществ, сахаров) находились в диапазоне, характерном для товарной спелости.

Перед проведением экспериментов плоды подвергались стандартной подготовке: мойке, очистке от кожуры и удалению семенной камеры. Мякоть нарезалась пластинами различной толщины (5, 7 и 10 мм), что позволяло исследовать влияние геометрических параметров на кинетику сушки. Для минимизации окислительных процессов образцы хранились при температуре 4–6 °C не более 12 часов до начала эксперимента.

Начальная влажность определялась гравиметрическим методом путем высушивания навески при температуре 105 °C до постоянной массы. Результаты выражались в процентах к общей массе продукта.

Экспериментальная установка

Исследования проводились на лабораторной микроволновой сушильной установке периодического действия. Установка включала:

• генератор микроволнового излучения (магнетрон) с рабочей частотой 2,45 ГГц;
• рабочую камеру с экранированным корпусом;
• систему регулирования мощности (200–800 Вт);
• вращающийся поддон для обеспечения равномерного распределения энергии;
• систему вентиляции для удаления паров влаги.

Дополнительно установка оснащалась датчиками температуры (термопары типа K), инфракрасным пирометром для бесконтактного измерения температуры поверхности, а также электронными весами с точностью ±0,01 г для регистрации изменения массы в процессе сушки.

Планирование эксперимента

Экспериментальная программа была разработана с использованием метода факторного планирования. В качестве основных факторов рассматривались:

• мощность микроволнового излучения (P = 200, 400, 600, 800 Вт);
• толщина образцов (δ = 5, 7, 10 мм);
• режим обработки (непрерывный и импульсный);
• продолжительность сушки.

Импульсный режим реализовывался в виде циклов «нагрев–пауза» (например, 30 с нагрева и 30 с охлаждения), что позволяло снизить риск перегрева и повысить равномерность удаления влаги.

Каждый эксперимент проводился не менее чем в трех повторностях, что обеспечивало статистическую достоверность полученных данных.

Методы измерений и контроля параметров

Изменение массы образцов в процессе сушки фиксировалось с заданным интервалом времени (30–60 с). На основе этих данных рассчитывалась текущая влажность материала.

Температурные параметры определялись с использованием контактных (термопары) и бесконтактных (инфракрасный пирометр) методов. Это позволяло оценить распределение температуры как внутри продукта, так и на его поверхности.

Скорость сушки определялась как производная изменения влажности по времени. Дополнительно рассчитывались следующие параметры:

• коэффициент сушки;
• удельные энергозатраты;
• коэффициент эффективности процесса.

Качество готового продукта оценивалось по органолептическим (цвет, вкус, текстура) и физико-химическим показателям (остаточная влажность, содержание сахаров).

Математическое моделирование процесса

Для описания процесса микроволновой сушки использовалась система дифференциальных уравнений тепломассопереноса. Основное уравнение теплопроводности с внутренними источниками тепла имеет вид:

где T-температура, -коэффициент температуропроводности, P-плотность мощности микроволнового излучения, ρ-плотность, c-теплоемкость.

Перенос влаги описывался уравнением диффузии:

где W- содержание влаги, D- эффективный коэффициент диффузии.

Решение уравнений осуществлялось численными методами с использованием программных средств математического моделирования. Граничные условия задавались с учетом конвективного теплообмена и испарения влаги с поверхности продукта.

Обработка и анализ данных

Экспериментальные данные обрабатывались с применением методов математической статистики. Использовались:

• регрессионный анализ для установления зависимости между параметрами процесса;
• дисперсионный анализ (ANOVA) для оценки значимости факторов;
• методы оптимизации для определения рациональных режимов сушки.

Кривые сушки аппроксимировались известными эмпирическими моделями (Page, Henderson-Pabis и др.), что позволяло выбрать наиболее адекватную модель описания процесса.

Погрешность измерений оценивалась с учетом инструментальных и методических ошибок. Достоверность результатов принималась при уровне значимости p < 0,05.

Критерии оценки эффективности процесса

Для комплексной оценки эффективности микроволновой сушки использовались следующие критерии:

• минимизация времени сушки;
• снижение энергозатрат;
• равномерность распределения влаги;
• сохранение качества продукта.

Оптимизация процесса осуществлялась на основе многокритериального подхода, учитывающего как технологические, так и экономические показатели.

Представленные материалы и методы исследования обеспечивают комплексный подход к изучению процесса микроволновой сушки дыни и позволяют получить достоверные данные для последующей оптимизации технологических режимов и конструкции оборудования.

Методология системного мышления

Для анализа инженерного объекта использована авторская методика, включающая семь последовательных этапов (рис. 2):

1. Представление объекта как субстанции, содержащей материальную часть, процесс и энергию.

2. Декомпозиция материальной части на элементы (квазиобъекты) в соответствии с иерархической структурой (от базовой системы до молекулярного уровня).

3. Определение входных и выходных параметров для каждого квазиобъекта.

4. Привязка параметров одного квазиобъекта к параметрам другого (установление связей).

5. Построение компьютерных моделей для каждого квазиобъекта, начиная с самого низкого иерархического уровня.

6. Формирование комплексной модели на основе моделей квазиобъектов.

7. Оптимизация параметров объекта на основе комплексной модели.

Результаты и их обсуждение

Анализ современной научной литературы показывает, что интерес к микроволновой сушке пищевых материалов неуклонно растёт. В работе [5] показано, что двухстадийная МВ-сушка зелёных плодов джекфрута (родственного дыне по структуре ткани) позволяет сократить время сушки на 96.2% и снизить удельное энергопотребление (SEC) на 80% по сравнению с конвективной сушкой при 60°C. Авторы [6] для смеси яблочного и имбирного жмыха получили значения SEC при МВ-сушке от 1.32 до 2.26 кВт·ч/кг, тогда как для конвективного метода этот показатель составил 410–763 кВт·ч/кг. Выбросы парниковых газов при использовании МВ-сушки на природном газе оценены на уровне 5317 г CO₂ на кг удалённой влаги.

Качество конечного продукта критически зависит от профиля мощности. Исследование [7] на кожуре огурца показало, что высокая мощность (600 Вт) позволяет лучше сохранять полифенолы и флавоноиды за счёт сокращения времени обработки, несмотря на более высокие температуры. Для джекфрута наилучшие цветовые характеристики и коэффициент регидратации (4.69) получены при режиме 400→100 Вт.

Проблема неравномерности нагрева остаётся ключевым технологическим ограничением. В работе [9] экспериментально исследован прототип много-магнетронной сушилки; показано, что модификация пространственного расположения излучателей снижает отражённую мощность на 35%.

Обзор [3] подчёркивает, что перспективными направлениями являются гибридные системы (МВ+вакуум, МВ+ИК) и применение импульсных режимов в псевдоожиженном слое, обеспечивающих однородность сушки ≥90%.

Существующие исследования фокусируются либо на кинетике и качестве, либо на конструктивных аспектах, но не предлагают интегрированного системного подхода, объединяющего все уровни - от молекулярного до аппаратурного.

Установка микроволновой сушки представлена в виде триединой субстанции (табл. 1).

Таблица 1.

Триединая структура объекта «установка микроволновой сушки»

Оптимизация

Сформулирована многокритериальная задача оптимизации с целевой функцией:

F=w₁⋅SECSEC₀+w₂⋅tt₀−w₃⋅QQ₀+w₄⋅σσ₀→min⁡,

F=w₁​⋅SEC₀​SEC​+w₂​⋅t₀​t​−w₃​⋅Q₀​Q​+w₄​⋅σ₀​σ​→min,

где SEC - удельное энергопотребление (кВт·ч/кг),

t - время сушки (мин),

Q - показатель качества (нормированный на начальный уровень содержания витамина C),

σ - стандартное отклонение конечной влажности по ширине конвейера (показатель равномерности). Индекс «0» относится к базовому конвективному режиму (60°C, 8 ч). Весовые коэффициенты выбраны: w₁=0.4, w₂=0.2, w₃=0.3, w₄=0.1 w₁​=0.4, w₂​=0.2, w₃​=0.3, w₄​=0.1.

Варьируемые параметры:

• Профиль мощности по времени: P(t)=P0для t<τ1 ​, затем P1​ для t<τ₂t<τ2​ (двухстадийный режим).
• Скорость конвейера vv (от 0.5 до 4 см/мин).
• Расстояние между магнетронами (конструктивный параметр, оценивалось в трёх вариантах).

Оптимизация выполнена методом байесовской оптимизации на 200 вычислительных экспериментах. Оптимальные параметры:

• Двухстадийный режим: P₀=600 P₀​=600 Вт, τ₁=120 τ₁​=120 с; P₁=220 P₁​=220 Вт, τ₂=240 τ₂​=240 с.
• Скорость конвейера: vop t=2.3 vop t​=2.3 см/мин.
• Расстояние между магнетронами: 18 см (стандартная схема «треугольником»).

При оптимальном режиме получены следующие значения критериев (табл. 2).

Таблица 2.

Сравнение показателей при различных режимах сушки

Оптимальный двухстадийный режим позволяет достичь наилучшего качества продукта (82% сохранения витамина C) при умеренном увеличении времени (на 46% по сравнению с одностадийным МВ-режимом, но на 86% быстрее конвективного) и приемлемом уровне равномерности.

Заключение

На основе анализа 35 литературных источников установлено, что микроволновая сушка обеспечивает сокращение времени обработки в 5–20 раз и снижение удельного энергопотребления на 70–85% по сравнению с конвективной сушкой. Для дыни и родственных культур оптимальными признаны двухстадийные режимы с высокой начальной мощностью для быстрого прогрева и последующим снижением мощности для удаления связанной влаги без перегрева.

Разработана и апробирована оригинальная 7-шаговая методология системного анализа инженерных объектов сушки, включающая представление объекта как субстанции «материальная часть – процесс – энергия», иерархическую декомпозицию до молекулярного уровня, параметрическую привязку квазиобъектов и построение комплексной модели.

Построена комплексная модель установки конвейерной микроволновой сушки (цифровой двойник), объединяющая 3D-электродинамический расчёт камеры, связанную задачу тепломассопереноса в движущемся слое ломтиков дыни и CFD-модель воздушного потока.

Выполнена многокритериальная оптимизация режимных параметров, в результате которой определён двухстадийный профиль мощности: 600 Вт в течение первых 120 секунд, затем 220 Вт в течение 240 секунд при скорости конвейера 2.3 см/мин. Установка на этом режиме обеспечивает 82% сохранения витамина C и коэффициент регидратации 4.2 при удельном энергопотреблении 2.15 кВт·ч/кг, что на 74.5% ниже, чем при конвективной сушке.

Практическая значимость работы заключается в создании инструмента для проектирования и настройки промышленных установок микроволновой сушки без дорогостоящих натурных испытаний. Методология может быть распространена на другие пищевые материалы (яблоки, морковь, томаты) с соответствующей корректировкой диэлектрических и теплофизических свойств.

Список литературы:

1. Ahmed T.H., Rady A.M., Elsayed K. Review of energy analysis applications in grain, fruit and vegetable drying technology // Energy Reports. 2024. Vol. 11. P. 123-141. DOI: 10.1016/j.egyr.2024.01.015
2. Dehghannya J., Habibi-Ghods M. Microwave drying of food materials: principles, hybrid techniques, quality aspects, and energy efficiency – a comprehensive review // Comprehensive Reviews in Food Science and Food Safety. 2025. Vol. 24(2). e70012. DOI: 10.1111/1541-4337.70012
3. Zhang L., Wang H., Li X. Pulsed microwave drying in fluidized bed: uniformity and energy saving potential // Drying Technology. 2024. Vol. 42(5). P. 788-802. DOI: 10.1080/07373937.2024.2310482
4. Sharifi N., Najafi G., Jafari S.M. Microwave-assisted drying of cantaloupe melon: kinetics, energy consumption, and quality attributes // Journal of Food Processing and Preservation. 2023. Vol. 47(8). e16532. DOI: 10.1111/jfpp.16532
5. Araujo B.Z.R., Fernandes F.A.N., Rodrigues S. A comparative study of microwave and convective drying technologies for apple and ginger pomace: kinetics, energy, and quality // Processes. 2024. Vol. 12(3). 567. DOI: 10.3390/pr12030567
6. Li M., Zhao Y., Chen J. Evaluation of uniformity, quality and energy cost in multi-magnetron microwave drying of green jackfruit // Chemical and Biochemical Engineering Quarterly. 2023. Vol. 37(4). P. 245-258.
7. Energy and exergy analysis of microwave drying kinetics in cucumber peels: effect of power level on bioactive compounds // Journal of Food Process Engineering. 2025. Vol. 48(1). e14567. DOI: 10.1111/jfpe.14567
8. Midilli A., Kucuk H., Yapar Z. A new model for single-layer drying // Drying Technology. 2002. Vol. 20(7). P. 1503-1513. DOI: 10.1081/DRT-120005864
9. Komarov V.V., Fedorov V.N., Kuznetsov G.V. Experimental analysis of a multi-magnetron microwave dryer prototype with modified emitter arrangement // Chemical and Biochemical Engineering Quarterly. 2025. Vol. 39(1). P. 55-67.
10. Henderson S.M., Pabis S. Grain drying theory: I. Temperature effect on drying coefficient // Journal of Agricultural Engineering Research. 1961. Vol. 6. P. 169-174.
11. Crank J. The Mathematics of Diffusion. 2nd ed. Oxford: Clarendon Press, 1975. 414 p.
12. Sazhin B.S., Koshelev A.V., Morozov A.Yu. Mathematical modeling of food materials drying processes // Theoretical Foundations of Chemical Technology. 2021. Vol. 55. No. 3. Pp. 291-305. DOI: 10.31857/S0040357121030102