ПРЕПОДАВАНИЕ КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» ОБУЧАЮЩИМСЯ 7-9 КЛАССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕВЕРНУТОГО КЛАССА И ИКТ

АННОТАЦИЯ

В статье обосновывается комплексная проблема низкой результативности преподавания курса «Вероятность и статистика» в условиях современной средней общеобразовательной школы. В качестве одного из возможных решений предлагается использование метода «перевернутого класса». В качестве самостоятельно изучаемого обучающимися материала предлагается массовый открытый онлайн-курс «Вероятность и статистика», размещенный на платформах «Лекториум» и «Открытое образование».

ABSTRACT

The article substantiates the complex problem of low efficiency of teaching of the "Probability and Statistics" course in the conditions of a modern secondary school. As one of the possible solutions, the use of the "flipped classroom" method is proposed. The massive open online course "Probability and Statistics" posted on the platforms "Lectorium" and "Open Education" is proposed as a material for students to study independently.

Ключевые слова: вероятность и статистика, математика, перевернутый класс.
Keywords: probability and statistics, mathematics, flipped classroom.

История «Вероятности и статистики», как школьного предмета весьма богата. Задачи на теорию вероятностей традиционно входят в математические конкурсы со времен Всесоюзных олимпиад школьников. Требование к обучающимся уметь решать вероятностные задачи и использовать статистические методы встречается уже в федеральном компоненте государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденном Минобразования России в 2004 году [1]. За последние двадцать лет разработано и внедрено множество учебных программ, в том числе дополнительного образования детей, предусматривающих освоение основ теории вероятностей и математической статистики обучающимися 5-11 классов. Наконец с 2023/2024 учебного года учебный курс «Вероятность и статистика» окончательно стал обязательным в рамках учебного предмета «Математика» наряду с курсами «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» [2].

Основным учебно-методическим комплектом, используемым при реализации курса в 7-9 классах на данный момент является «Вероятность и статистика» И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко, «Просвещение», 2023. Авторами УМК в пособии [3, с. 11] упомянута существующая проблема разного уровня математической культуры и способности к восприятию абстрактных математических понятий и необходимости учитывать это при преподавании курса.

Перед учителем стоит нетривиальная задача за один дополнительный час в неделю объяснить новые для обучающихся понятия статистического и вероятностного описания явлений. При этом авторами УМК [3, с. 12] рекомендуется по возможности избегать математического формализма и классических примеров и задач, в том числе «основанных на азартных играх». При этом известно, курсы теории вероятностей и математической статистики, преподаваемые в университетах, отличаются высокой степенью формальности изложения, а рассматриваемые там примеры и задачи основаны в основном на карточных играх. Таким образом, у специалиста, владеющего теорией вероятностей и математической статистикой, в том числе у учителя, складывается определенный стереотип относительно преподавания данных дисциплин. Авторами же УМК предлагается формат преподавания, разительно отличающийся от этого стереотипа.

Следует отметить также, что в большинстве общеобразовательных организаций перед педагогом дополнительно стоит задача по подготовке обучающихся к процедурам внешнего мониторинга и государственной итоговой аттестации. Опрос учителей, проведенный Центром «Колдми» по итогам 2023/2024 учебного года показал, что 58% респондентов игнорирует программу курса «Вероятность и статистика», используя этот час для подготовки к ВПР и ОГЭ по математике.

Таким образом можно сформулировать следующую проблему. Курс «Вероятность и статистика» не преподается должным образом ввиду проблем:

1. Сложность освоения новых подходов к преподаванию для педагогов.
2. Сложность освоения концептуально новых понятий и навыков для обучающихся.
3. Необходимость подготовки к внешним экспертизам и государственной итоговой аттестации в условиях нехватки часов.
4. Нехватка учебников УМК для выдачи на дом каждому обучающемуся.

Настоящая статья описывает предлагаемые решения поставленной проблемы. Авторами УМК [3, с. 12] в качестве одного из принципов преподавания курса выделяется практическая направленность работы обучающихся.

Статья [4] описывает метод построения урока, при котором занятие превращается фактически в семинар, на котором происходит решение практических задач, обсуждение прикладных вопросов, а педагог имеет для этого достаточно ресурсов таких, как время занятия и уровень предварительной подготовки обучающихся. Речь идет о методе «перевернутого класса».

Метод «перевернутого класса» основывается на классическом делении учебного времени обучающегося на две части: классную работу и домашнюю. Тем не менее предполагается отказ от традиционной системы построения работы, при которой изучение новых понятий происходит на уроке в лекционном режиме, а закрепление полученных знаний отводится на домашнее задание. Многочисленные исследования (например, [5, 6, 7]) показали низкую эффективность такой системы по сравнению с обратной, «перевернутой».

Метод «перевернутого класса» предполагает изучение обучающимся новых понятий самостоятельно в ходе выполнения домашней работы. Закрепление полученных знаний, практическая работа и обсуждение прикладных задач отводятся на классную работу. Таким образом повышается уровень мотивации обучающихся к посещению занятий и выполнению домашнего задания, а также увеличивается результативность обучения [8].

Педагогу-практику очевидно, что результативность выполнения домашнего задания, состоящего из самостоятельного изучения параграфа в учебнике, крайне низка. Решением этой проблемы может стать изучение теоретического материала в интерактивной форме, например, в виде видео-уроков с последующим тестированием и обратной связью со стороны авторов. Основной идеей домашнего задания, состоящего из самостоятельного изучения теории должно стать неоставление обучающегося наедине с массивом сложной текстовой информации.

В качестве решения данной проблемы Новосибирским государственным университетом разработаны массовые открытые онлайн-курсы по «Вероятности и статистике» для 7, 8 и 9 классов, размещенные на национальной платформе «Открытое образование» [9] и платформе Лекториум [10]. Программы названных курсов соответствуют программам углубленного уровня изучения «Вероятности и статистики» по УМК И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко, «Просвещение», 2023 и могут легко быть сокращены до базового уровня. Видео-уроки длятся в среднем 5-10 минут, темп подачи материала лекторами средний, плеер имеет функционал ускорения (замедления) воспроизведения, видеоматериал сопровождается красочной анимацией, представленный текстовый материал легко читаем.

Таким образом, в качестве решения перечисленных проблем предлагается построение урока по методу «перевернутого класса» по следующей схеме:

• Содержание урока № n: обсуждение теоретической информации, изученной дома самостоятельно, ответы на вопросы обучающихся, решение практических задач, обсуждение прикладных вопросов, содержание, предусмотренное планированием [3, с. 24-37].
• Содержание домашнего задания после урока № n: просмотр видеоурока, соответствующего теме урока № n+1, письменная фиксация теоретического материала.

Построение уроков по предложенной схеме оставляет большой временной ресурс для классной работы и позволяет свободно проводить семинарские занятия, практические работы, контроль знаний и даже оставляет время для подготовки к внешнему мониторингу и государственной итоговой аттестации по математике.

Педагогу полезно самостоятельно пройти обучение на МООК «Вероятность и статистика» [9], ведь таким образом учитель контролирует непосредственное содержание теоретического материала, отведенного на самостоятельное изучение обучающимся, получает информацию о стиле преподнесения материала вне сложившегося стереотипа, повышает собственную квалификацию.

Построение урока по курсу «Вероятность и статистика» по предложенной схеме должно учитывать возможность присутствия на занятии неподготовленных обучающихся. В ходе урока необходимо неоднократно (по 3-5 раз) касаться основных принципов, изучаемых в рамках темы, проговаривая их устно, опрашивая по ним обучающихся, выполняя устные и письменные задания. Таким образом обучающиеся, изучившие теоретический материал дома, получают возможность дополнительно закрепить материал, а те, обучающиеся, которые не подготовились к занятию, могут погрузиться в изучаемую тему и непосредственно ознакомиться с основными теоретическими понятиями.

Возможно дополнение УМК дидактическими материалами, разработанными учителем самостоятельно. Полезно при составлении дидактического материала использовать примеры, связывающие математику с другими областями науки и техники, с другими предметами естественно-научного цикла.

Таким образом в результате анализа эволюции требований государственных образовательных стандартов федерального уровня, обзора актуальной литературы и исследования текущего состояния эффективности преподавания курса «Вероятность и статистика» в качестве одного из возможных решений названной проблемы предлагается применение метода «перевернутого класса» и информационно-коммуникационных технологий в части использования МООК «Вероятность и статистика» Новосибирского государственного университета.

Названный МООК самодостаточен и может быть использован при самостоятельном изучении предмета, кроме того может служить дополнением к существующему УМК и в виде курса повышения квалификации педагогов.

Предложенный подход будет реализован в преподавании курса «Вероятность и статистика» обучающимся 7 класса средней общеобразовательной школы в 2024/2025 учебном году с целью дальнейшего анализа его результативности.

Список литературы:

1. Приказ Министерства образования Российской Федерации "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования" (с изменениями и дополнениями) от 05.03.2004 № 1089 // Информационно-правовая система "ГАРАНТ". URL: https://base.garant.ru/6150599/ (дата обращения: 31.07.2024);
2. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413" от 12.08.2022 № 732 // Портал официального опубликования правовых актов. URL: http://publication.pravo.gov.ru/document/0001202209120008 (дата обращения: 31.07.2024);
3. Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Математика: Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко, под. ред. И. В. Ященко. – М.: Просвещение, 2023. – 38 с;
4. Золотарева С. А. Метод «перевернутого класса»: история и опыт применения // МНКО. 2022. №2 (93);
5. Бабаходжаева Л. Г. Осмысленное обучение через практику перевернутого класса // Academic research in educational sciences. 2021. №2;
6. Кузнецова И. В. формирование когнитивных умений обучающихся в условиях цифрового обучения // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2020. №2;
7. Щукина Н. В., Харитонова Н. Д. Изучение дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» с использованием дистанционных образовательных технологий // Вестник СИБИТа. 2023. №4;
8. Скарбич С. Н. Формирование функционально-графической грамотности обучающегося как компонента математической грамотности в условиях смешанного обучения // Вестник Шадринского государственного педагогического университета. 2022. №2 (54);
9. Вероятность и статистика. 7 класс // Национальная платформа "Открытое образование" URL: https://openedu.ru/program/nsu/TERVER_7/ (дата обращения: 01.08.2024);
10. Вероятность и статистика // Платформа "Лекториум" URL: https://www.lektorium.tv/probability-statistics (дата обращения: 01.08.2024).