Очистка волокнистой массы хлопка-сырца от сорных примесей

АННОТАЦИЯ

В данной статье составлены дифференциальные уравнения стационарного движения частиц, слоя хлопка сырца и получены графики изменения осевого напряжения по длине наклонной плоскости, а также смоделирован процесс очистки движущегося по наклонной плоскости слоя хлопка сырца от сорных примесей.

ABSTRACT

In this article, differential equations of stationary movement of particles, raw cotton layer are compiled and graphs of axial stress change along the length of an inclined plane are obtained, and the cleaning process of raw cotton moving along an inclined plane of cotton raw material from trash is modeled.

Ключевые слова: сорная примесь, масса, хлопок сырец, наклонная плоскость, плотность, нормальная сила, сетчатая поверхность, деформация, очистка.

Keywords: trash impurity, mass, raw cotton, inclined plane, density, normal force, mesh surface, deformation, cleaning.

Для  очистки волокнистой массы от сорных примесей, смоделируем процесс ухода частиц сорных примесей из состава движущейся массы хлопка сырца по наклонной плоскости.

Для этого принимаем гипотезу, согласно которой изменение выделенной из этой массы плотности сорных примесей пропорциональна их плотности и действующей на массу нормальной силе.

Обозначим через р_с плотность сорных примесей в составе выделенного элемента dx, N - pgsina - действующую на этот элемент нормальную силу. Тогда, согласно принятой гипотезе можно записать

Рисунок 1. Схема движения вдоль наклонной плоскости

dp_c = -kp_c pg sin adx                                                                         (1)

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от вида частиц сорных примесей, формы и количества отверстий сетчатой поверхности, деформации массы хлопка сырца и других параметров. Рассмотрим случай, когда этот коэффициент линейно зависит от деформации движущегося слоя:

здесь  - определяемые из опытов постоянные. Постоянная  к₁ характеризует влияние деформации слоя в процессе очистки. Учитывая выражение а также формулу для плотности , уравнение (1) приводим к виду

Интегрируя  это уравнение при условии , где  - плотность сорных примесей в составе слоя при отсутствии процесса очистки), получаем

                   (2)

Пусть до очистки сорные примеси имеют по длине слоя постоянную плотность р_0с. В процессе очистки масса примеси в каждом сечении слоя согласно формуле (2) имеет переменную плотность р_с(х). Тогда из слоя удаляется масса примеси с плотностью р_0с - р_с. Следующую разность  называем относительной плотностью, выделяющихся из слоя массы примесей. На рис. 2, 3 показаны кривые распределения вдоль оси Ох величины  (в %) в процессе очистки слоя хлопка сырца при различных значениях угла а и коэффициента податливости А. В расчетах принято:  На рис. 3 представлены кривые распределения относительной плотности выделяющихся из слоя массы примесей при  что соответствует случаю отсутствия деформации (разрыхление) слоя в процессе очистки.

Из анализа кривых следует, что с удалением от начального сечения слоя относительная плотность выделяемых сорных примесей из состава слоя увеличивается по закону, близкому линейному. При этом, за счет больших деформаций (разрыхления) слоя наблюдается значительный рост плотности массы выделяемых примесей. Масса, выделяемая из элемента слоя dx, вычисляется по формуле

dQ_c = hL(p_0c - p_c)dx

Рисунок 2. Кривые распределения относительной плотности 1 - р_с /р_0с выделяющихся из слоя сорных примесей (в %) при различных значений коэффициента А с учетом деформации и угла а {град):  

Рисунок 3. Кривые распределения относительной плотности 1 - р_с! р_0с выделяющихся из слоя сорных примесей (в %) без учета деформации (к₁ = 0) при различных значениях коэффициента А и угла, а (град) 

Интегрируя это выражения с учетом формулы (3), можно найти количество удаленных от состава слоя сорных примесей в процессе очистки

                        (4)

Формула (4) довольна сложная и поэтому затруднительна для использования. Учитывая, что зависимость р_с от переменной х близка к линейной, аппроксимируем ее линейной функцией р_с = р_с / р_0с=1 +ах и вычисляем площадь между этой прямой и осью 0х, тогда приближенно имеем

На рис. 3, 4 представлены кривые изменения приведенной количества выделяющихся из слоя примесей  (в процентах) для двух значений коэффициента А. Сравнительный анализ кривых, представленных на рис. 3 и 4 показывает, что кривые, построенные соответственно для случаев с учетом (рис.2) и без учета деформации (рис.4) слоя существенно отличаются друг от друга. Причем при учете деформации наибольшее количество выделяемой из слоя массы происходит при малых значениях угла а, что согласно зависимости (3) является следствием уменьшения плотности слоя хлопка сырца. При отсутствии деформации плотность хлопка сырца остается постоянной. При этом количество выделяемой из слоя массы сорных примесей зависит от времени пребывания сырца на поверхности пластинки, которое в соответствие кривых представленных с ростом угла а увеличивается, что приводит также к росту массы выделяемой примесями.

Рисунок 4 Кривые изменения приведенного количества выделяющихся из слоя примесей   q = Q_cl p_0chLl от угла а (с учетом деформации слоя) для двух значений    коэффициента А

Рисунок 9. Кривые изменения приведенного количества выделяющихся из слоя примесей   q = Q_cl p_0chLl от угла а (без учета деформации слоя)) для двух значений коэффициента А

Заключение

В данной статье смоделирован процесс отчистки от мелких сорных примесей слоя хлопка сырца, движущегося по наклонной плоскости сетчатой поверхности.

Составлено дифференциальное уравнение стационарного движения частиц слоя хлопка и получены графики изменения осевого напряжения σ по длине наклонной плоскости.

Список литературы:
1. Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Книга 1. М. «Наука», 1986. с.262-268.
2. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А. Моделирование технологических процессов. М. 1986.
3. Мирошниченко Г.И. Основы проектирования машин первичной обработки хлопка. М. Машиностроение 1972. 486с.
4. Лугачев А.Е. «Разработка теоретических основ питания и очистки хлопка применительно к поточной тех-нологии его переработки». Автореферат диссертации на соискании ученой степени д.т.н. Ташкент, 1998.