Разработка методов математического моделирования при решении задачи стратегического управления предприятиями, использующими геоинформационные технологии

АННОТАЦИЯ

Предложена разработка методов математического моделирования и применение геоинформационных технологий для решения задач стратегического управления предприятием. Предложена математическая модель, позволяющая использовать геоинформационные технологии на этапе стратегического анализа.

ABSTRACT

The development of methods for mathematical modeling and the use of geo-information technologies for solving problems of strategic management of enterprises has been proposed. A mathematical model is proposed that allows the use of geo-information technologies at the stage of strategic analysis.

Ключевые слова: ГИС-технологии, стратегическое управление, математическая модель, геоинформационные технологии.

Keywords: GIS-technology, strategic management, mathematical model, geoinformation technologies.

Стратегическое управление можно представить в виде совокупности следующих этапов: стратегический анализ, математическая модель реализации стратегии. В данном исследовании рассматривается только второй этап –  математическая модель реализации стратегического анализа. Он важен, поскольку от результатов, полученных на данном этапе, существенно зависят все дальнейшие задачи стратегического управления предприятиями, использующими геоинформационные технологии.

Важным шагом успешного решения проблемы разработки теории моделирования и создания алгоритмов географической информационной системы (ГИС) является правильное формирование глобальной и локальных целей ее функционирования, так как неадекватное существующим многообразным факторам внешней среды определение цели системы при самом хорошем ее построении приведет к далеким от ожидаемых результатам.

Разработка методов математического моделирования и создание алгоритмов системы оптимального управления, использующих геоинформационные технологии, основана на определении и формализации целей ее функционирования, а последующая эксплуатация связана с реализацией методов оптимизации управляемой ГИС-технологией, рациональным распределением функции управления между людьми и автоматами. В проблеме оптимального управления такими сложными объектами важное место занимают различные задачи моделирования и оптимизации. Нелинейный характер используемых моделей, сложный вид целевого функционала и ограничений, наложенных на управляющие воздействия и фазовые переменные объекта исследования, затрудняют решения возникающих задач оптимизации с помощью тех или иных формально строгих алгоритмов математического программирования. В связи с этим возникает необходимость в разработке новой концепции в решении задач оптимального управления ГИС-технологией, позволяющей свести многомерную задачу оптимизации к некоторой комбинации нескольких локальных задач существенно меньшей размерности с соответствующей увязкой их целей.

Идея такого подхода состоит в декомпозиции сложной функциональной схемы ГИС-технологии на взаимосвязанные внутренними материальными и энергетическими потоками контуры управления.

Декомпозиция осуществляется путем минимизации количества выделяемых контуров управления с однозначным определением функции цели всей схемы через промежуточные параметры потоков контуров управления.

Согласно методу декомпозиции решение задачи оптимизации осуществляется с использованием многоуровневых методов, а структура управления строится по иерархическому принципу (рис. 1). На верхнем уровне оптимизации определяются оптимальные связи между контурами. Оптимальные связи между контурами и оптимальные величины выходных переменных каждого из них обеспечивают получение экстремума выбранной целевой функции управления для всей схемы. На нижнем уровне на основе математических моделей отдельных контуров определяются такие оптимальные величины управляющих переменных, в результате которых выбранный критерий эффективности достигнет экстремума. 

Рисунок 1. Иерархия системы управления многостадийными процессами,

Общая постановка задачи управления ГИС-технологией формулируется следующим образом: пусть математическое описание ГИС-технологии имеет вид

Необходимо найти такое значение  вектора, при котором выбранный критерий оптимальности достигнет  экстремума

,

где , управляющих и возмущающих параметров.

На основе применения принципов декомпозиции общая задача оптимизации представляется в виде двух задач существенно меньшей размерности:

1) глобальная межконтурная

при ограничениях

 ,     

где   – вход и выход -го контура;  – количество контуров;  ,  – интервал времени, при котором целесообразно достичь экстремум функции 

2) локальная контурная

при ограничениях

 ,

где   – стоимость -го управления;  – значения -го управляющего параметра j-го контура; n   –  количество управляющих воздействия в j-ом контуре;    – критерий оптимизации j-го контура.

Отсюда следует, что сложность управляемого объекта определяется составом подсистем и способом связи между ними. Способ связи, в свою очередь, определяется целями функционирования объекта. Вследствие этого проблему функциональной структуризации системы управления необходимо решить на основе программно-целевого подхода, обеспечивающего наиболее эффективное достижение поставленных целей.

При этом выработка и принятие управленческих и инженерных решений производится с учетом содержания и направленности глобальной цели всей системы и последовательного подчинения ее достижению частных целей множества составляющих подсистем.

Вследствие этого выбор наиболее предпочтительных альтернатив и оптимальных решений осуществляется исходя из общих критериев оценки достижения глобальной цели, комплексно учитывающих не только основные, но и сопутствующие результаты функционирования отдельных подсистем и системы в целом.

Целью проводимых в статье исследований является создание теоретических основ моделирования и оптимизации и их практическая реализация в виде автоматизированного решения широкого класса задач, связанных с принятием рациональных управленческих решений при планировании и управлении предприятиями, использующими ГИС.

Процедура создания структуры интегрированной автоматизированной системы гибкого управления ГИС-технологией является весьма сложной комплексной задачей, требующей решения широкого круга вопросов и детальной их переработки на основе прогнозирования перспектив развития производственной системы и промышленной продукции в условиях конкретного предприятия. 

Список литературы:
1. Аширов A.A., Челядинов A.B. Инженерные коммуникации: вопросы взаимодействия ГИС различного уровня // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. – 2000. – № 4 (26) – 5(27). – С.45.
2. Власов М.Ю., Горбачев В.Г., Рудой Б.П. Концептуальные топологические отношения в ГИС [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.integro.ru/metod/concept.htm (дата обращения: 14.03.2001).
3. Геоинформатика-2000 // Тр. междунар. науч.-практ. конфер. / Под. ред. А.И. Рюмкина. Ю.Л. Костюка,
А.В. Скворцова. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000. – С. 219.
4. Yakubov M.S., Kim M.V. Innovation Solution In Information Technology Field. International Conference of Kimics 2011, June 28-29, 2011. Tashkent, Uzbekistan. P. 233-235.