Анализ динамической модели взаимодействия сорных примесей и теоретическое изучение перемещения сора в хлопке-сырце при его очистке от сорных примесей

АННОТАЦИЯ.

В статье рассматрывается  динамическая модель, описывающий отделение крупных и мелких сорных примесей от хлопковой массы, имеющих упругую связъ с хлопком. Установлена связь  между силами, действующими на соринку от угловой скорости и радиуса  рабочего барабана очистителя, получены закономерности движения соринок на поверхности и внутри массы хлопка от параметров процесса.

ABSTRACT

The article deals with a dynamic model describing the separation of large and small trash impurities from the cotton mass, having an elastic bond with cotton. The relation between forces acting on the trash from the angular velocity and the radius of the working drum of the cleaner has been established; the regularities of trash movement on the surface and inside the cotton mass from the process parameters have been obtained.

Ключевые слова: волокнистая масса, соринка, упругий элемент, сила связки, сила сухого трения,  колковый барабан, сетсатая поверхность, угловая скорость. 

Keywords: fiber mass, trash; elastic element; bond strength; dry friction force;  spiked roller; reticulate surface; angular velocity.

Известные конструкции  очистителей основаны на ударно-встряхивающее воздействие на волокнистый материал [1]. Несмотря на то, что совершенствование конструкций очистителей имеет постоянно возрастающую тенденцию, спрос промышленности на высокоэффективные очистители не снижается. Следует отметить также, с совершенствованием конструкций очистителей основные рабочие элементы их остаются прежними. Это, на наш взгляд является следствием того, что сущность процесса очистки волокнистого материала от сорных примесей не достаточно раскрыта, имеющиеся динамические и математические модели не в полне соответствуют реальной ситуации очистки. По этому, любые прогрессывные попытки описать процесс очистки с применением последних достижений науки следует приветствовать.

Известны линейные [2],  нелинейные [3] динамические модели процесса очистки волокнистого материала.  Разработаны также, модели, направленные на  выделение сорных примесей с поверхности слоя волокнистого материала [4], выделения сорных частиц из волокнистого материала при сдвигании слоев [5], выделения сора в процессе их взаимодействия с рабочими органами разрыхлителя [6]. Имеются также попытки описать процесс эмпирическими формулами, основанными на экспериментальный материал [7]. Несмотря на то, что модели в достаточной степени решают поставленные перед ними задачи, из-за принятых допущений в разработке или при анализе моделей, некоторые вопросы не нашли ответа, что послужило разработке динамической модели, учитывающей массы соринки, связанной с волокнистым материалом упругой связью, взаимодействующей с поверхностью материала силой сухого трения.

Пусть волокнистая масса содержит соринку массой , которая связана   с ней  упругим элементом и силой   сухого трения. В зависимости от места нахождения в составе волокнистой массы, разделяем  соринок на два вида. Первый вид соринок находящихся на поверхности клочка и контактирующих с сетчатой поверхностью. Такие соринки имеют угловую скорость равной скорости колка,  и кроме того  под действием центробежной силы они преимущественно совершают  движение через отверстие сетки  в радиальном направлении от центра. Расстояние от центра до соринки  обозначим через , Полагаем, что соринка связана с волокнистой массой через упругий элемент с переменной жесткостью и записываем уравнение движения соринки

                                                       (1)

где  - коэффициент жесткости связки соринки с волокнами и зависит от перемещения , т.е. , где функция  определяется экспериментально и имеет  монотонно убывающий характер, причем после отрыва соринки от волокнистой массы она обращается в нуль , т.е. следует принимать  при . В частности эту функцию можно выбрать в виде кусочно-постоянной  при и      при или кусочно-линейной   при  и   при .

Перемещение  удовлетворяет следующим  начальным условиям

                                                ,    при 

При этом время ухода  соринки поверхности сетки определяется из

уравнения:

Если  то соринка успевает покинуть поверхность сетки за время контакта клочка с поверхностью сетки, если же , то соринка после взаимодействия  клочка с сетчатой поверхностью не покидает клочок и продолжает с ним совершить движение. Результаты интегрирования  уравнения (1) представлены на (рис. 1)

К второму виду  относятся соринки, которые  находятся в составе волокнистой массы на расстояние   от центра барабана, причем  .

В этом случае такие виды  соринок некоторое время совершают движение в области внутри волокнистой массы, причем перемещение соринок относительно клочки имеет  преимущественно в радиальном направлении.           Для составления уравнения движения соринки, полагаем, что на соринку действует сила связи между соринкой и  волокнами, а также   сила трения на поверхности их контакта в результате движения соринки относительно волокнистой массы. Считаем , что сила трения направлена по касательной к траектории движения соринки, причем соринки совершают угловое перемещение  совместно с клочком волокнистой массы. 

Начало координаты  установим  в центре барабана, и  положение соринки определяем координатами  ( в плоскости .

             ,                                                  (2)

 Составим уравнения кинетической энергии соринки

                                               (3)

На соринку действуют следующие силы с проекциями по осям и 

1.Сила тяжести соринки

            ,                                                            (4)

2. Сила связки соринки с волокнами, зависящая от расстояния 

            ,                          5)

3. Сила сухого трения на поверхности контакта соринки с волокнистой массой

            ,                           (6)

Принимаем координату  в качестве обобщенной и находим обобщенную силу 

Рис. 1. Завсимости радиального пермещения  соринки по времени для  различных значений  перемещения  угловой скорости барабана  

Пользуясь выражениями (3.12.4) - (3.12.6), получаем

                                                (7)

Составим теперь уравнение Лагранжа II –рода

Поставляя выражения  кинетической энергии  (3) и обобщенной силы (7), составляем уравнение для определения переменной 

                              (8)

Уравнение (8) при известном угловом перемещении клочка 

интегрируется при начальных условиях ,  при  

На (рис-2) представлены кривые зависимости расстояния (м) и скорости удаления соринки  (м/с) в случае когда , Расчеты производились при различных значениях параметра . При малых массах соринки эта величина может принимать большие значения. Поэтому расчеты проводились для . В расчетах также принято , , ,,        

Рис. 2. Зависимости перемещения  и скорости (е) от времени для различных значений параметра 

Из результатов видно, что этот параметр играет существенную рол на процесс удаления соринки, При малых его значениях соринка быстро удаляется из состава клочка, Так например, если принять, что отрыв соринки из клочка происходит при достижении  величины растяжения , то вес соринки для которых параметр  принимает значения  то они удаляются из волокнистой массы. Остальные соринки где  , то начальная скорость соринки будет недостаточной чтобы они удалялись из массы. Если скорость барабана принимать  то соринки с параметром  также будут удалены.

ВЫВОДЫ

В результате анализа динамической модели взаимодействия сорных примесей с волокнистой массой при наличии упругой связи между ними установлена зависимость параметров перемещения сора от угловой скорости и радиуса рабочего барабана очистителя, что можно использовать при разработке очистителей для хлопка-сырца.

Список литературы:
1. Справочник по первичной обработке хлопка. Под редакцией Омонова Ф.Б. (на узбекском языке). Ташкент-2008 г.
2. Мирошниченко Г.И. Основы проектирования машин первичной обработки хлопка. – М., «Машиностроение», 1972. – 486 с.
3. Лебедев Д.А. и др. Нелинейная модель воздействия на сорную частицу при очистке волокна. Журнал «Технология текстильной промышленности», №5(320), 2009 г.
4. Корабельников А.Р. и др. Выделение сорных примесей с поверхности слоя волокнистого материала. Журнал «Технология текстильной промышленности», №4(340), 2012 г.
5. Корабельников А.Р., Корабельников Р.В., Лебедев Д.А. Теоретические аспекты механизма выделения сорных частиц из волокнистого материала при сдвигании слоев (разряжении). Журнал «Технология текстильной промышленности», №8(329), 2010 г.
6. Хосровян И.Г. и др. Общая теория динамики волокнистых комплексов в процессе их взаимодействия с рабочими органами разрыхлителя. Журнал «Технология текстильной промышленности», №6(342), 2012 г.
7. Севостьянов А.Г. Методы и средства исследование механико-технологических процессов текстильной промышленности. Москва» Легкая промышленность». 1980.г