Метод экспертных оценок при процедуре оптимизации результатов эксперимента

АННОТАЦИЯ

Полученные методом экспертных оценок коэффициенты веса дают достоверную информацию о значимости параметров и показателей производства древесных пеллет. Для решения задачи обобщенной оптимизации составляется комплексный критерий на основании коэффициентов весомости. Выбранный метод для решения поставленной задачи позволяет провести многокритериальную оптимизацию по обобщенному критерию методом Монте-Карло для определения оптимальной точки с высокой точностью.

ABSTRACT

The weight coefficients obtained by the expert evaluation method provide the reliable information on significance of parameters and indicators of wood pellets production. The complex criterion is based on the weight coefficients to allow the solving of generalized problems. The method selected for solving of the problem enables the multicriteria optimization as per the generalized criterion by using the Monte Carlo method to determine the optimum point with high precision.

Оптимальные значения регулируемых режимных параметров позволяют проводить управление грануляторами с наилучшими характеристиками пеллет и максимальной производительностью оборудования. Исследование промышленных технологий производства древесных пеллет показало большое количество параметров и показателей, влияющих на эффективность работы применяемого оборудования и с целью определения степени значимости показателей, влияющих на процесс пеллетирования и последующей многокритериальной оптимизации параметров, нами был применен метод экспертного оценивания. Для этого проведено анкетирование инженерно-технических работников деревоперерабатывающих производств, которые определили состав каждой группы параметров (Таблица 1), при этом наиболее важный параметр оценивался баллом 1, а самый незначимый – баллами 8 и 4 по каждой из групп.

Таблица 1

Параметры, определяющие технологию производства древесных пеллет

Полученные коэффициенты веса дают достоверную информацию о значимости параметров и их показателей при производстве древесных пеллет [3, 4]. В работе был найден средний балл каждого параметра по формуле [5]

,                                               (1)

где: b_i – балл, присвоенный i-му показателю i-м экспертом;

n – число экспертов.

Затем найденная средняя арифметическая оценка каждого показателя или параметра округлялась до целого числа, а ранг веса вычислялся по формуле [1]

,                                                   (2)

где: N – число показателей каждой группы;

R_i – ранг каждого i-го показателя, полученного округлением до целых.

Коэффициенты веса  параметров и показателей определялись по формуле [2]

.                                                 (3)

Таким образом, система математических моделей целевых функций процесса производства древесных пеллет имеет следующий вид [5]:

.                                    (4)

Для решения задачи обобщенной оптимизации составляется комплексный критерий K [3]:

                                        (5)

где t_i – коэффициент, определяющий к максимуму или минимуму должен

стремиться i-й критерий оптимизации (t₁ = t₂ = t₃ = 1, t₄ = –1);

w_i – весовой коэффициент, определяющий вклад i-го критерия оптимизации и задаваемый экспертным путем (Таблица 1);

Y_i.ср – среднее значение i-го критерия оптимизации, Y_i.ср был определен усреднением по 81 проведенному эксперименту

                                             (6)

где n – номер эксперимента;

Y_in – значение показателя Y_i­, полученное в n-ном эксперименте.

Среди большого числа методов численной оптимизации выбран метод Монте-Карло. В рамках метода выбор случайного значения фактора X_j производится из диапазона X_jmin ... X_jmax следующим образом [1].

                             (7)

где F – реализация случайной величины, распределенной равномерно в диапазоне X_jmin ... X_jmax.

Таким, образом, разработанная методика экспериментальных исследований процесса производства древесных пеллет [6] отвечает требованиям получения достоверной информации об исследуемом объекте и достаточно хорошо согласуется с реальными производственными условиями [2]. Определенные оптимальные технологические параметры X₁...X₈ для по обобщенному критерию представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты оптимизации технологических параметров пеллетирования

В результате применения оптимальных режимов гранулирования по обобщенному критерию К получены гранулы, соответствующие требованиям к качеству пеллет класса А1 согласно ГОСТ Р 55114-2012. Экономический эффект от совершенствования технологии обеспечивается за счет повышения производительности гранулятора, введения в состав сырья фаутной древесины и повышения срока эксплуатации прессующей матрицы и составляет 169 руб./тонна, что позволяет сделать вывод о целесообразности и эффективности примененной методики.