Математическое моделирование и исследование векторного управления ветроэнергетической системой на основе асинхронного генератора двойного питания

Mathematical modeling and investigation of vector control of a wind energy system based on a doubly fed induction generator

Туйчиев Ф.Н. Рашидов Н.Х. Абдухалилов А.Г.

29.08.2026 57

8(149)

Энергетика и электроэнергетика

Цитировать:

Туйчиев Ф.Н., Рашидов Н.Х., Абдухалилов А.Г. Математическое моделирование и исследование векторного управления ветроэнергетической системой на основе асинхронного генератора двойного питания // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2026. 8(149). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/23314 (дата обращения: 06.09.2026).

Прочитать статью:

УДК 621.311.24:621.313.33

Аннотация

В работе разработана и исследована математическая модель сетевой ветроэнергетической системы номинальной мощностью 2 МВт на основе асинхронного генератора двойного питания (АГДП) с переменной скоростью вращения. Цель исследования состоит в оценке динамической устойчивости и качества регулирования при ступенчатом изменении скорости ветра. Методика включает совместное моделирование аэродинамической модели турбины, электромагнитной модели АГДП в синхронной системе координат dq и двухконтурной векторной системы управления роторным и сетевым преобразователями в MATLAB/Simulink. Исследованы скорость ротора, статорные и роторные токи, активная мощность и электромагнитный момент при изменении скорости ветра от 7 до 12 м/с. При 12 м/с амплитуда статорного тока достигает ±2440 А, действующее значение - около 1,72 кА, роторного тока ±805 А. Максимальная активная мощность статора достигает 2 МВт, электромагнитный момент отслеживает заданное значение с небольшими пульсациями. Коэффициент общих гармонических искажений статорного тока составляет 0,87 %. Результаты подтверждают работоспособность разработанной структуры управления и возможность её применения для дальнейшего анализа режимов сетевых ветроэнергетических установок на основе АГДП.

Abstract

A mathematical model of a 2 MW grid-connected wind energy system based on a doubly fed induction generator (DFIG) with variable-speed operation is developed and investigated. The objective is to evaluate dynamic stability and control performance under stepwise wind-speed variations. The methodology combines an aerodynamic wind-turbine model, an electromagnetic DFIG model in a synchronous dq reference frame, and a dual-loop vector-control system for the rotor-side and grid-side converters implemented in MATLAB/Simulink. The transient behavior of rotor speed, stator and rotor currents, active power, and electromagnetic torque is analyzed for wind speeds from 7 to 12 m/s. At 12 m/s, the stator-current amplitude reaches approximately ±2440 A, corresponding to an RMS value of about 1.72 kA, while the rotor-current amplitude reaches about ±805 A. The maximum stator active power is approximately 2 MW, and the electromagnetic torque follows its reference with small oscillations. The total harmonic distortion of the stator current is 0.87 %. The results confirm the operability of the proposed control structure and its suitability for further studies of grid-connected DFIG wind energy systems.

Ключевые слова: асинхронный генератор двойного питания; ветровая турбина; ветроэнергетическая система; MATLAB/Simulink; математическое моделирование; векторное управление; роторный преобразователь; сетевой преобразователь.

Keywords: doubly fed induction generator; wind turbine; wind energy system; MATLAB/Simulink; mathematical modeling; vector control; rotor-side converter; grid-side converter.

Введение

Энергия является одним из ключевых факторов технологического и социально-экономического развития. Рост промышленного производства и потребления электроэнергии, а также ограниченность ископаемых ресурсов обусловливают необходимость развития возобновляемой энергетики. Особое значение приобретают ветровая и солнечная энергетика, позволяющие увеличить производство экологически чистой электроэнергии и снизить негативное воздействие на окружающую среду [3, 5, 8].

Ветроэнергетика является одним из наиболее динамично развивающихся направлений возобновляемой энергетики. По данным Глобального совета по ветроэнергетике (GWEC), в 2025 году в мире было введено 165 ГВт новых ветровых мощностей, а суммарная установленная мощность достигла 1299 ГВт [6]. Это подтверждает возрастающую роль ветроэнергетических установок в современной энергетической системе.

Развитие силовой электроники и систем управления способствовало переходу от ветроустановок с постоянной скоростью вращения к системам с регулируемой скоростью. Среди применяемых электрических машин особое место занимает асинхронный генератор двойного питания (АГДП), обеспечивающий регулирование скорости в широком диапазоне при относительно небольшой мощности силового преобразователя [1, 4].

Ветроэнергетическая система на основе АГДП включает ветровую турбину, генератор, роторный и сетевой преобразователи, звено постоянного тока, систему управления и электрическую сеть. Статор генератора непосредственно подключается к сети, а ротор – через двунаправленный преобразователь. Такая структура обеспечивает независимое регулирование активной и реактивной мощностей и позволяет работать как в подсинхронном, так и в сверхсинхронном режимах [7, 9]. Применение преобразователей и алгоритмов MPPT позволяет изменять скорость вращения генератора в зависимости от скорости ветра, повышая эффективность преобразования энергии и снижая механические нагрузки [10]. Несмотря на значительное количество исследований, актуальной остаётся задача комплексного моделирования аэродинамической и электромеханической частей АГДП с системой векторного управления при изменяющейся скорости ветра.

Целью настоящей работы является разработка математической модели и исследование динамических характеристик ветроэнергетической системы мощностью 2 МВт на основе АГДП с векторным управлением при изменении скорости ветра.

Материалы и методы

Исследуемая система рассматривается как взаимосвязанная электромеханическая структура, в которой аэродинамическая мощность турбины преобразуется в механический момент, передаваемый через механическую передачу на вал АГДП. Статор генератора непосредственно связан с сетью, а ротор - с роторным преобразователем (RSC). Роторный преобразователь и сетевой преобразователь (GSC) объединены общим звеном постоянного тока. В состав модели также включены роторный и сетевой фильтры, MPPT-контроллер и конденсатор звена постоянного тока. Структурная схема системы приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Структурная схема ветроэнергетической установки

Модель ветровой турбины

Кинетическая мощность воздушного потока определяется плотностью воздуха, площадью ометания и кубом скорости ветра. Для идеализированного потока она рассчитывается по выражению:

(1)

где A-площадь, ометаемая лопастями турбины, м²; ρ-плотность воздуха, кг/м³; V_υ-скорость ветра, м/с.

Механическая мощность, извлекаемая турбиной, учитывает коэффициент использования энергии ветра:

(2)

где R-радиус ротора турбины, м; C_p(λ,β)-коэффициент использования энергии ветра; λ-быстроходность турбины, представляющая собой отношение линейной скорости конца лопасти к скорости ветра; β-угол поворота лопасти:

(3)

Для описания аэродинамической характеристики использована аппроксимация C_p(λ,β) с коэффициентами c₁=0,73; c₂=151; c₃=0,58; c₄=0,002; c₅=2,4; c₆=13,2; c₇=18,4. Для рассматриваемой турбины при β=0° максимальный коэффициент мощности составляет C_p,max=0,44 и достигается при λ=7,2.

Быстроходность связывает механическую скорость ротора с аэродинамическим режимом и выступает одним из основных параметров оптимизации отбора мощности:

(3)

где ω_t-угловая скорость вращения ротора ветровой турбины, рад/с.

Механический момент турбины определяется отношением механической мощности к угловой скорости:

(4)

Математическая модель ветровой турбины позволяет установить взаимосвязь между скоростью ветра, угловой скоростью вращения, коэффициентом мощности и механическим моментом.

Математическая модель АГДП

В динамической модели АГДП трёхфазные величины статора и ротора преобразуются в синхронную систему координат dq, ориентированную по потокосцеплению статора. Применение преобразований abc→αβ→dq уменьшает число независимых переменных и позволяет представить электромагнитные процессы в форме, удобной для синтеза регуляторов. При этом скорость вращения системы координат определяется частотой сети, а относительная частота роторных величин зависит от скольжения генератора:

$\text{[math]}$ (5)

где u_ds, u_qs, u_dr, u_qr-соответственно составляющие напряжений статора и ротора по осям d и q; i_ds, i_qs, i_dr, i_qr-соответственно составляющие токов статора и ротора по осям d и q; где ψ_ds, ψ_qs, ψ_dr, ψ_qr-соответственно составляющие потокосцеплений статора и ротора по осям d и q. R_s, R_r-фазные сопротивления обмоток статора и ротора; ω_s, ω_r-угловые скорости вращения магнитного поля статора и ротора соответственно.

Потокосцепления определяются через индуктивности рассеяния и взаимную индуктивность:

$\text{[math]}$ (6)

где ψ_s, ψ_r-соответственно векторы потокосцепления статора и ротора; ψ_ds, ψ_qs-составляющие потокосцепления статора по осям dq; ψ_dr, ψ_qr-составляющие потокосцепления ротора по осям dq; L_s, L_r-соответственно индуктивности рассеяния фазных обмоток статора и ротора; L_m-взаимная индуктивность между статором и ротором; p-число пар полюсов генератора.

Электромагнитный момент генератора определяется следующим выражением:

(7)

Активная и реактивная мощности статора определяются уравнениями:

(8)

Результаты моделирования и обсуждение

Предложенная математическая модель АГДП, а также система управления с использованием роторного и сетевого преобразователей были реализованы и исследованы в среде MATLAB/Simulink (рис. 2). Номинальная мощность генератора составляет 2 МВт, номинальная скорость ветра - 11 м/с, номинальный момент - 12732 Н·м. Заданный профиль скорости ветра изменялся ступенчато в диапазоне 7-12 м/с с последующим снижением (рис.3). Такое воздействие позволяет оценить не только установившиеся режимы, но и переходные процессы.


Рисунок 2. Simulink-модель АГДП, подключённого к электрической сети	Рисунок 3. Изменение скорости ветра

На рисунке 4 представлены токи трёх фаз I_sa, I_sb и I_sc в интервале времени от 0 до 40 с. При скорости ветра 12 м/с амплитуда фазного статорного тока достигает около ±2440 А, что соответствует действующему значению приблизительно 1,72 кА. На рисунке 5 представлено изменение во времени трёхфазных токов роторной обмотки I_ra, I_rb и I_rc в сетевой ветроэнергетической системе на основе АГДП. Роторные токи изменяются в соответствии с режимом работы преобразователя; их амплитуда достигает около ±805 А.


Рисунок 4. Изменение тока статора АГДП	Рисунок 5. Изменение тока ротора АГДП

На рисунке 6 представлена динамика активной мощности статора АГДП во времени. В начальный момент (0-2 с) наблюдаются выраженные переходные колебания мощности, связанные с запуском и установлением рабочего режима. После этого мощность постепенно увеличивается: к 9,3 с достигает около 0,83 МВт, а к 14,4 с – 1,54 МВт. В диапазоне 18-25 с активная мощность стабилизируется и достигает максимального значения около 2 МВт.

На рисунке 7 представлено сравнение эталонного и фактического электромагнитного момента генератора АГДП при переменной скорости ветра. После переходного процесса фактический момент быстро отслеживает эталонный. В интервалах 6 – 15 с момент изменяется от -7000 до -10500 Н·м, а в диапазоне 16 – 25 с достигает примерно -12500 Н·м.

Качество электрической энергии оценено по коэффициенту общих гармонических искажений (THD) статорного тока в диапазоне 0-1 кГц относительно основной частоты 50 Гц. Полученное значение THD составляет 0,87 %. Низкий уровень искажений указывает на близкую к синусоидальной форму статорного тока и корректное формирование токовых управляющих воздействий.


Рисунок 6. Изменение активной мощности	Рисунок 7. Сравнение эталонного и фактического электромагнитного момента

В совокупности с устойчивой динамикой мощности и момента этот показатель характеризует приемлемое качество работы сетевой ветроэнергетической системы в исследуемом режиме.

Заключение

В работе разработана и исследована математическая модель ветроэнергетической системы мощностью 2 МВт на основе АГДП с векторным управлением. Результаты моделирования при изменении скорости ветра 7-12 м/с показали устойчивую работу системы и эффективное регулирование активной мощности и электромагнитного момента. В номинальном режиме мощность достигает около 2 МВт, электромагнитный момент - 12,7 кН·м, а амплитуда статорного тока составляет около 2440 А. Полученное значение THD статорного тока 0,87 % свидетельствует о высоком качестве электрической энергии. В целом результаты подтверждают корректность разработанной модели и эффективность выбранной структуры векторного управления при переменной скорости ветра.

Список литературы

1. Abad, G. Doubly Fed Induction Machine: Modeling and Control for Wind Energy Generation / G. Abad, J. Lopez, M.A. Rodriguez, L. Marroyo, G. Iwanski. – Hoboken: John Wiley & Sons, 2011. – 640 P.

2. Abad, G. Direct power control of doubly-fed induction generator-based wind turbines under unbalanced grid voltage / G. Abad, M.A. Rodriguez, G. Iwanski, J. Poza // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2010. – № 2. – P. 442⁠–⁠452. – DOI: 10.1109/TPEL.2009.2027438.

3. Ahmad, T. Renewable energy in the 21st century: A review of wind and solar energy / T. Ahmad, D. Zhang, D. Huang, H. Zhang, N. Dai // Energy Reports. – 2021. – P. 6939⁠–⁠6953.

4. Carlin, P.W. The history and state of the art of variable-speed wind turbine technology / P.W. Carlin, A.S. Laxson, E.B. Muljadi // Wind Energy. – 2003. – № 2. – P. 129⁠–⁠159. – DOI: 10.1002/we.77.

5. Chhipa, A.A. Role of Power Electronics and Optimization Techniques in Renewable Energy Systems / A.A. Chhipa, S. Vyas, V. Kumar, R.R. Joshi // Intelligent Algorithms for Analysis and Control of Dynamical Systems. – 2021. – P. 167⁠–⁠175. – DOI: 10.1007/978-981-15-8045-1_17.

6. Global Wind Energy Council. Global Wind Report 2025: Record Installations Amid Policy Instability. – Brussels: Global Wind Energy Council, 2025.

7. Hansen, A.D. Control of Variable Speed Wind Turbines with Doubly-Fed Induction Generators / A.D. Hansen, P. Sorensen, F. Iov, F. Blaabjerg // Wind Engineering. – 2004. – № 4. – P. 411⁠–⁠432. – DOI: 10.1260/0309524042886441.

8. Qazi, A. Towards Sustainable Energy: A Systematic Review of Renewable Energy Sources, Technologies, and Public Opinions / A. Qazi, F. Hussain, N.A. B.D. Rahim, G. Hardaker, D. Alghazzawi, K. Shaban, K. Haruna // IEEE Access. – 2019. – P. 63837⁠–⁠63851. – DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2906402.

9. Rezaei, E. Dynamic Model and Control of DFIG Wind Energy Systems Based on Power Transfer Matrix / E. Rezaei, A. Tabesh, M. Ebrahimi // IEEE Transactions on Power Delivery. – 2012. – № 3. – P. 1485⁠–⁠1493.

Информация об авторах