ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМЫ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МАЛОВЫСОТНОГО И ТИХОХОДНОГО БЕСПИЛОТНОГО ДИРИЖАБЛЯ

УДК 629.7.01

АННОТАЦИЯ

В работе рассматривается задача численного моделирования низкоскоростного несжимаемого вязкого обтекания корпуса беспилотного дирижабля. Особое внимание уделено влиянию геометрической формы корпуса на аэродинамические характеристики, в частности на коэффициент лобового сопротивления. Проведено сравнение нескольких вариантов формообразования, включая модели на основе полуэллипсоидов и вращения симметричных профилей NACA. Расчеты выполнены с использованием программного комплекса Ansys Fluent с применением алгоритма SIMPLE и модели турбулентности Spalart–Allmaras. Получены зависимости сопротивления от соотношения длины и диаметра, а также от распределения толщины по длине корпуса. Результаты исследования могут быть использованы при проектировании маловысотных и тихоходных дирижаблей с улучшенными аэродинамическими характеристиками.

ABSTRACT

This paper addresses the problem of numerical simulation of low-speed incompressible viscous flow around the hull of an unmanned airship. Particular attention is paid to the influence of hull geometry on aerodynamic performance, especially drag coefficient characteristics. Several shape design approaches are analyzed, including configurations based on semi-ellipsoids and bodies generated by revolving symmetric NACA airfoils. The simulations were carried out using Ansys Fluent, applying the SIMPLE algorithm and the Spalart–Allmaras turbulence model. Relationships between drag and the length-to-diameter ratio, as well as thickness distribution along the hull, were obtained. The results can be applied in the design of low-altitude, low-speed airships with improved aerodynamic efficiency and reduced resistance. 

Ключевые слова: дирижабль, форма, расчет, FLUENT SIMPLE, алгоритм.

Keywords: airship, shape, analysis, FLUENT SIMPLE, algorithm.

Введение

Дирижабль – это летательный аппарат легче воздуха. Он обладает рядом следующих преимуществ, подробно рассмотреных в классических работах по аэродинамике дирижаблей [1]:

• большая продолжительность полета;
• безопасность;
• низкие технические требования;
• низкий расход топлива;
• большая грузоподъемность;
• низкий уровень шума;
• плавный полет;
• простые требования к взлетно-посадочной площадке [2,3].

С помощью расчетного программного обеспечения Ansys Fluent для численного моделирования были использованы алгоритм SIMPLE и модель турбулентности Spalart-Allmaras, а также рассчитано низкоскоростное несжимаемое вязкое обтекание дирижабля [3,4].

Аэродинамические характеристики дирижабля в значительной степени определяются формой его корпуса. В частности, такие параметры, как соотношение длины и диаметра, а также распределение толщины по длине, оказывают существенное влияние на коэффициент лобового сопротивления [2, 3]. Поэтому выбор рациональной геометрической формы является важной задачей при проектировании маловысотных и тихоходных дирижаблей.

Целью данной работы является исследование влияния формы корпуса на аэродинамические характеристики беспилотного дирижабля на основе численного моделирования.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

• формирование геометрических моделей корпуса различной формы;
• проведение численного моделирования обтекания;
• определение коэффициентов аэродинамического сопротивления;
• сравнительный анализ полученных результатов и выбор рациональной формы корпуса.

Материалы и методы

Конструкция корпуса дирижабля. Согласно проведенным исследованиям, большое влияние на коэффициент лобового сопротивления дирижабля оказывает соотношение длины дирижабля и его диаметра [2,4,5]. Особенно когда соотношение  превышает 0,35.

Формула (1) для расчета коэффициента объемного сопротивления представлена ниже:

                           (1)

где  – объемное сопротивление; L – длина дирижабля, м; D – диаметр миделева сечения корпуса дирижабля, м.

Число Рейнольдса рассчитывается по формуле (2):

,                                                     (2)

где V — скорость течения, м/с;  — кинематическая вязкость, м²/с; L — длина дирижабля, м.

При коэффициенте  дирижабль имеет минимальный коэффициент лобового сопротивления. В связи с этим выбираем значение соотношения  от 0,2 до 0,35, чтобы проверить изменение сопротивления.

Основываясь на большом количестве примеров летательного аппарата обтекаемой формы, мы установили максимальную толщину на 30% длины дирижабля [5].

Форма корпуса. Рассмотрим первый метод образования формы корпуса.

Предположим, что дирижабль состоит из двух полуэллипсоидов, общая малая полуось которых – b, а большие полуоси – a и c. Тогда уравнения для меридиального обвода корпуса могут быть представлены в следующем виде (3):

.                                               (3)

Формула для расчета объема:

.                                               (4)

Полученная форма дирижабля представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Форма корпуса дирижабля, полученная из двух полуэллипсоидов

Рассмотрим второй метод. При использовании симметричного профиля корпус получается вращением. Используя симметричный профиль NACA [6], получим форму, представленную на рисунке 2.

Рисунок 2. Форма корпуса дирижабля, полученная вращением симметричного профиля NACA

Основной метод расчета. Поскольку у поверхности корпуса дирижабля низкоскоростной несжимаемый поток, в качестве управления используется трехмерное несжимаемое уравнение N-S [3,4]. Для решения уравнения используется алгоритм SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations – полунеявный метод для уравнений со связью по давлению). В расчетной сетке используется неструктурированная сетка. Граничное условие в дальней зоне принимает граничное условие давления, а поверхность объекта принимает граничное условие отсутствия скольжения.

Рисунок 3. Форма дирижабля

Рисунок 4. Расчетная сетка для оценки низкоскоростного несжимаемого потока

С помощью расчетного программного обеспечения Ansys Fluent на основе модели турбулентности Spalart-Allmaras был рассчитан низкоскоростной несжимаемый поток.

Формула для расчета имеет следующий вид:

,                                                (5)

где – дивергенция скорости.

Уравнение импульса:

                                (6)

Результаты и обсуждение

Анализ полученных результатов показывает, что форма корпуса дирижабля оказывает существенное влияние на величину аэродинамического сопротивления. Для моделей овальной формы наблюдается более низкий коэффициент сопротивления по сравнению с вариантами, полученными на основе симметричного профиля. Это связано с более плавным распределением кривизны поверхности, что снижает интенсивность отрыва потока и уменьшает вихреобразование.

С увеличением относительной толщины корпуса коэффициент сопротивления возрастает, что подтверждает важность оптимального выбора геометрических параметров. При этом положение максимальной толщины оказывает менее выраженное влияние на сопротивление, чем её величина, что согласуется с теоретическими представлениями об обтекании тел вращения при малых числах Рейнольдса [4,7].

Полученные результаты также показывают, что при рациональном соотношении длины и диаметра возможно достижение минимального сопротивления, что является ключевым фактором при проектировании маловысотных и тихоходных дирижаблей. Таким образом, выбор обтекаемой формы с оптимальными геометрическими параметрами позволяет повысить аэродинамическую эффективность и снизить энергетические затраты на движение.

Итоговый результат отображен в таблице 1.

Таблица 1.

Результаты расчета коэффициентов сопротивления для различных форм дирижабля

Заключение

В ходе работы было выполнено численное моделирование низкоскоростного несжимаемого обтекания корпуса беспилотного дирижабля с использованием программного комплекса Ansys Fluent. Применение алгоритма SIMPLE и модели турбулентности Spalart–Allmaras позволило получить устойчивые и достоверные результаты для рассматриваемых режимов течения.

Проведенный анализ показал, что геометрическая форма корпуса оказывает определяющее влияние на аэродинамические характеристики дирижабля. Установлено, что овальные формы обеспечивают более низкие значения коэффициента лобового сопротивления по сравнению с формами, полученными на основе симметричных профилей. Также подтверждено, что увеличение относительной толщины корпуса приводит к росту сопротивления, тогда как положение максимальной толщины оказывает менее значительное влияние. Модель турбулентности S-A, используемая для несжимаемого низкоскоростного потока, подходит. Кроме того, получилось рассчитать характеристики сопротивления дирижабля.

Определены рациональные диапазоны соотношения длины и диаметра корпуса, при которых достигается снижение сопротивления. Полученные результаты могут быть использованы при предварительном проектировании маловысотных и тихоходных беспилотных дирижаблей.

В дальнейшем целесообразно расширить исследования за счет учета нестационарных эффектов, влияния турбулентности при различных числах Рейнольдса [4,7], а также экспериментальной верификации численных результатов.

Список литературы:

1. War Department. Airship Aerodynamics Manual. – Honolulu: University Press of the Pacific, 2003. – 250 p.
2. Khoury G.A., Gillett J.D. Airship Technology. – Cambridge: Cambridge University Press, 1999. – 545 p.
3. Anderson J.D. Fundamentals of Aerodynamics. – 6th ed. – New York: McGraw-Hill Education, 2017. – 1152 p.
4. Katz J., Plotkin A. Low-Speed Aerodynamics. – 2nd ed. – Cambridge: Cambridge University Press, 2001. – 613 p.
5. Biedesheim C.P. Airship Design. – New York: The Ronald Press Company, 1927. – 312 p.
6. Abbott I.H., von Doenhoff A.E. Theory of Wing Sections. – New York: Dover Publications, 1959. – 693 p.
7. Lissaman P.B.S. Low-Reynolds-Number Airfoil Design // Annual Review of Fluid Mechanics. – 1983. – Vol. 15. – P. 223–239.