МЕЖДУСЛОЕВЫЕ СДВИГИ ДВУХСЛОЙНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ БЕТОНОСТЕКЛОПЛАСТИКОВЫХ ПЛИТ

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрено напряженно-деформированное состояние   прямоугольной железобетонной комбинированной двухслойной плиты с учетом поперечного сдвига и податливости клеевого шва.

ABSTRACT

The article deals with the stress-strain state of a rectangular reinforced concrete combined two-layer slab, taking into account the transverse shear and compliance of the adhesive seam.

Ключевые слова: нагрузка, напряженно-деформированное состояние, поперечного сдвига, функция, сдвига, касательные напряжения, прогиб.

Keywords: load, stress-strain state, transverse shear, function, shear, shear stresses, deflection.

Конструирование слоёв с различными физико-механическими свойствами позволяет обеспечивать надежную работу в неблагоприятных производственных условиях. Применение слоистых комбинированных конструкций существенно сокращает расход материалов, повышает надежность и долговечность конструкций и обладают различными положительными свойствами. Несущие слои этих конструкций предназначены для восприятия основной части действующей нагрузки. Армирующие слои одновременно повышают несущую способность, отпадает необходимость дополнительной защиты от агрессивных сред и других нежелательных воздействий.

Исследование напряжённо-деформированного состояния (НДС) и устойчивости таких конструкций является важной и сложной задачей современной механики и приобретает всё большее практическое значение. Подобные комбинированные конструкции с применением композиционных материалов обладающие такими ценными свойствами, как лёгкость, высокая транспортабельность, химическая стойкость, высокая прочность, с каждым годом находят всё более широкое применение в химическом промышленности и  других в различных отраслях промышленности.

Клеевые швы между слоями служат для обеспечения монолитности конструкций и существенно влияют на перераспределение усилий между слоями. При расчете на прочность и устойчивость комбинированных конструкций, учет влияния клеевого слоя, а также учет междуслоевых сдвигов особо важен в случаях, когда конструкция подвержена температурным воздействиям или когда имеется опасность потери прочности и устойчивости комбинированных двухслойных плит.

Рисунок 1. Двухслойная комбинированная плита

Рассматриваемые комбинированные двухслойные бетоностеклопластиковые комбинированные плиты (пластинки) состоят из материалов существенно различными физико-механическими свойствами, что позволяет обеспечить надежную работу систем в неблагоприятных производственных условиях. Защита таких конструкций из композиционных материалов обеспечивает необходимой долговечностью, высокими эксплуатационными свойствами и коррозионной стойкостью к воздействию агрессивных сред.

При решении двухслойных комбинированных плит за основу принимаются гипотезы, сформулированные С.А.Амбарцумяном как гипотезы уточненной теории. [1,2] Рассматривается двухслойные бетоностеклопластиковые комбинированные плиты состоящие из двух слоев, связанных между собой податливыми клеевыми швами и, находящихся под действием внешних статических нагрузок.

Деформации сдвига первого несущего слоя имеет вид:

                                                        (1)

Деформации сдвига второго композитного слоя равна:

                                                               (2)

где h,

модули сдвигов бетонного и   стеклопластикового  

слоев;

искомые функции сдвига;

искомые касательные напряжения.

В работе излагаются результаты исследования прочности и деформативности двухслойных плит. Учтены межслоевые сдвиги и податливости клеевого шва и другие механические характеристики, что позволяет оценить прочность и деформативность с достаточно высокой точностью для инженерных задач. При решение задачи прочности двухслойных комбинированных плит за основу принимаются гипотезы, сформулированные С.А.Амбарцумяном [1] как гипотезы уточненной теории. В качестве примера рассматривается комбинированные плиты состоящие из двух бетонных и стеклопластиковых слоев, связанных между собой податливыми тонкими клеевыми швами, находящихся под действием внешних статических нагрузок.

Работа носит характер подробного исследования, доведенного до числовых примеров. В результате расчета получены зависимости, позволяющие оценить влияние межслоевого сдвига и механические характеристики бетоностеклопастиковых комбинированных плит.

Выражение полной энергии получена на основе вариационного принципа Логранжа. Согласно этого принципа потенциалная энергия упругой системы в положению равновесия принимает  стационарное значение.

            (3)

Она складывется из потенциальной энегргии упругой деформации слоев клеевого шва и работы внешней нагрузки.

Используя вариационное уравнение Эйлера, получена система дифференциальных уравнений четвертого порядка в частных производных относительно неизвестных - Из-за громоздкости систему дифференциальных уравнений, коэффициенты и граничные условия привотся в работе [2,3,4,5]. Для исследования влияния межслоевого сдвига берем плиту, свободно опертую по контуру. Применяя метод Навье, предположим, что плита несет равномерно распределенную нагрузку q. Решением системы дифференциальных уравнений равновесия, удовлетворяющей граничным условиям, служит двойной тригонометрический ряд.

В качестве примера решения задачи прочности двухслойной комбинированной ортотропной плиты с учетом поперечных сдвигов и податливости клеевого шва выбрана шарнирно-опертая по контуру

Рассмотрим двухслойную плиту размером плита выполненная на основе  бетона и стеклопластика a=3,0м, b=3,0м,  1,08МПа, ,081МПа,                  h=15см).

Результаты расчета бетонной плиты с внешним стеклопластиковым армирующим слоем нагруженной по контуру приведены на рисунках 2 и 3. При этом варьировался модуль сдвига шва и толщина шва. Расчет показал, что увеличение модуля сдвига  шва в 10 раз от 3,2 МПа до 32 МПа приводит к изменению напряжений на 15-20 %.

При больших значениях  это влияние значительно меньше.

Рисунок 2. Изменения НДС по толщине шва

Рисунок 3. Изменения НДС комбинированной плиты при варьировании модуля сдвига шва

Прогибы бетонных плит с внешним стеклопластиковым армиро­ванием рассчитанные по рассматриваемой уточненной теории, учитывающей касательных напряжении   (  см ) на 28,2% меньше чем прогибы плиты без армирования.

Из приведенных параметров  видно, что модуль сдвига () и толщина шва () оказывают большое влияние на несущую способность комбинированных двухслойных бетонных плит, если величина модуля сдвига склеивающего слоя значительно меньше, чем модуль сдвига слоев.

Результаты расчета показали, что увеличение модуля сдвига шва  от 50 Мпа до 500 МПа проводит к уменьшению напряжений в стеклопластиковом слоях 5 – 6,6%, при этом напряжение в металлическом слое увиливаются на 7,2 – 8%.

В работе показано, что учет межсслоевых сдвигов слоев и податливости клеевего шва существенно влияет на напряженно-деформировонное состояние комбинировонных двухслойных пластин при меньшых сдвиговых жесткостей.

На основании приведенных расчетов можно сделать вывод, что возможно увелечение прочности двухслойных цилиндрических оболочек с учетом сдвигов неметаллического слоя на 15-17% по сравнению с однослойными металлическими оболочками.

Список литературы:

1. Амбарцумян С.А.Общая теория анизотропных оболочек// изд. ”Наука”гл.ред. ф.м.л.м, 1974. с446.
2. Касимов И. И., Дусматов А. Д., Хамзаев И. Х., Ахмедов А. У., Абдуллаев Д. (2020). Исследование влияния напряженно-деформированного состояния трехслойных комбинированных пологих оболочек на их физико-механические характеристики. Журнал Технических исследований, 3(2).
3. Касимов, И. И., Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Д. (2020). Расчет асфальтобетонных дорожных покрытий.  Журнал Технических исследований, 3(1).
4. Дусматов, А. Д., Хамзаев, И. Х., & Рахмонов, А. Т. У. (2021). Исследование напряженно-деформированное состояние и устойчивости двухслойных комбинированных плит и оболочек с учетом поперечного сдвига и податливосиди клеевого шва. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 1(10), 435-446.
5.  Хамзаев, И. Х., Умаров, Э. С., Касимов, Э. У., & Ахмедов, А. У. (2019). Расчет многослойной плиты на упругом основании-Фер ПИ. I Международной научно-практической кон-и, 24-25
6. Маткаримов, Ш. А., & Ахмедов, А. У. (2020). Расчет асфальтобетонных дорожных покрытий на упругом основании. Главный редактор: Ахметов Сайранбек Махсутович, д-р техн. наук; Заместитель главного редактора: Ахмеднабиев Расул Магомедович, канд. техн. наук; Члены редакционной коллегии, 96.
7. Касимов, И. И., Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Д. (2019). Исследование состояния двухслойных осесимметричных цилиндрических оболочек на физико-механические характеристики. Техник тадқиқотлар журнали, (2).
8. Irkinivich, K. I., Umaraliyevich, K. I., & Urmonjonovich, A. A. (2019). Improvement of asphalt concrete shear resistance with the use of a structure-forming additive and polymer. International Journal of Scientific and Technology Research, 8(11), 1361-1363.
9.  Kasimov, I. I., Dusmatov, A. D., Akhmedov, A. U., & Abdullaev, Z. J. (2019). The research of two-layers axially symmetrical cylindrical clad layers on their physic mechanical properties. Журнал Технических исследований, (2).
10. Dusmatov, A. D. (2019). Investigation of strength and stability of three-layer combined plates used in underground structures. Scientific-technical journal, 22(2), 63-67.
11. Касимов, И. И., Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Д. (2020). Расчет асфальтобетонных дорожных покрытий. Журнал Технических исследований, 3(1).
12. Kasimov Ibrahim Irkinovich, Hamzaev Inomjon Hamzaevich, Dusmatov Abduraxim Dusmatovich, Akhmedov Axadjon Urmonjonovich. Strength and deformation conditions of large deformation-resistant asphalt slabs lying on an elastic base. Int J Agric Extension Social Dev 2020;3(2):13-19.
13. Qosimov Ibrokhim Erkinovich, Dusmatov Abdurakhim Dusmatovich, Akhmedov Akhadjon Urmonjonovich. The study of the effect of vehicles on the deformation of modified asphalt: Concrete coatings. Int J Agric Extension Social Dev 2020;3(2):06-08.
14. Kasimov, I. I., & Akhmedov, A. U. (2021). Increasing the Shipping Strength of Deformation-Resistant Modified Asphalt Concrete Pavels. ijarset. com “International journal of advanced research in science, engineering and technology”. ORCID: 0000-0002-0886-1337, 18076-18080.
15. Dusmatov, A. D., Akhmedov, A. U., Abdullayev. Z. D. &  Akhtambaev, S. S. (2021). The research influence of strained-deformed state of two-layers axially symmetrical cylindrical clad layers on their physic- mechanical properties. ijarset. com “International journal of advanced research in science, engineering and technology”. ORCID: 0000-0002-0886-1337, 18315-18319.
16. Dusmatov, A D. (2019) "Investigation of strength and stability of three-layer combined plates used in underground structures," Scientific-technical journal: Vol. 22 : Iss. 2 , Article 55. Available at:
17. A.Dusmatov, & Musayev Murodbek Xabibullo o'g'li. (2021). Strength and deformation conditions of slabs of the second layer composite materials. eurasian journal of social sciences, philosophy and culture, 1(1), 9–14.
18. Дусматов, А. Д., Гаппаров, Қ. Ғ., Ахмедов, А. Ў., & Абдуллаев, З. Ж. (2021). Влияния на физико-механические свойство двухслойных цилиндрических оболочек в напряженно-деформированном состоянии. Scientific progress, 2(8), 528-533
19. Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. Ў., & Абдуллаев, З. Ж. (2021). Температурная задача двухслойных цилиндрических оболочек с композиционными защитными слоями. Scientific progress, 2(7), 343-348.