Влияние массы пробы на погрешность измерения тонины шерстяного волокна на акустическом приборе

АННОТАЦИЯ

В статье приведены результаты исследований по изучению влияния массы пробы на результаты измерений тонины шерстяного волокна   на акустическом приборе

ABSTRACT

In article results of researches on studying influence of frequency of sample of mass on results of measurements of a are resulted fienenes a wool fibre on the acoustic device

Ключевы слова: волокно, шерсть, длина, диаметр, неровнота, акустический прибор

Keywords: fibers, wool, length, diameter, unevenness, acoustic device.

В данной статье рассмотрен вопрос о влиянии на результаты измерений диаметра шерсти изменение массы испытываемой пробы.

Согласно [1,2] зависимость выходного сигнала акустического прибора U с диаметров шерстяного волокна d описывается следующим соотношением:

где: U_o - сигнал на выходе прибора в отсутствии пробы, mV; l - толщина измеряемой пробы, равная высоте измерительной камеры, sm; k - постоянный коэффициент; ε - пористость измеряемой пробы; f – частота звуковых колебаний, Hz.

Пористость можно выразить через массу пробы m, и геометрическими параметрами измерительной камеры следующим соотношением:

где: - объемная плотность шерстяного волокна, равная   [2];
 - диаметр измерительной камеры, sm; m - масса пробы, g.

После подстановки (2) в (1) и несложных преобразований имеем

Из формулы (3) видно, что увеличение массы пробы приводит к изменению пористости и соответствующему изменению уровня выходного сигнала по экспоненциальному закону. Знание этой закономерности позволит сформулировать требование к точности поддержания данного параметра в процессе измерения с необходимым допуском и оценить составляющую погрешности от вариации этого параметра.

В формуле (3) при изучении изменения одного влияющего фактора на выходной параметр прибора, другие факторы поддерживаются на заданном уровне. Из этой формулы видно, что зависимость выходного сигнала от массы пробы выражается сложной функцией. Поэтому для упрощения анализа и обработки результатов внесем параметр х, функционально связанный с переменными факторами l, m и . При заданной массе пробы m и диаметре измерительной камеры , диаметра шерсти d и постоянном уровне сигнала U_o зависимость между логарифмом выходного сигнала lnU и высотой камеры l в уравнении (3) выражается следующим соотношением:

   .                                                                        (5)

При заданных параметрах l=3 sm, , =4 sm выражение (5) примет вид

 Из выражения (4) следует, что между логарифмом выходного сигнала lnU и параметром х должна наблюдаться линейная зависимость.

Для изучения зависимости выходного сигнала прибора ПАМ-1 от диаметра шерсти провели экспериментальные исследования на 11 образцах шерстяных волокон различного диаметра [3,5]. За результат измерения принимали среднее значение по двум замерам. Затем средний диаметр образцов шерстяных волокон испытали в соответствие с требованиями межгосударственного стандарта ГОСТ 17514-93 «Шерсть натуральная. Методы определения тонины» [4]. Результаты испытаний приведены в таблице 1 и таблице 2.

Таблица 1

Результаты экспериментальных данных по изучению влияния массы пробы на выходной параметр прибора в диапазоне измерений диаметра шерстяных волокон 24 – 36 mkm

По результатам измеренных величин выходного сигнала при различных массах проб построили зависимости величины выходного сигнала от параметра х для образцов шерстяных волокон с различными значениями диаметра, которые представлены на рисунках 1 и 2 в виде графика и уравнениями. Здесь y_i =lnU_i, в индексе указано значение диаметра шерстяного волокна.

Таблица 2

Результаты экспериментальных данных по изучению влияния массы пробы на выходной параметр прибора в диапазоне измерений диаметра шерстяных волокон 36 - 45 mkm

Рисунок1. Зависимость выходного сигнала от параметра х для шерстяных волокон в диапазоне 24-36 mkm.

Рисунок 2. Зависимость выходного сигнала от параметра х для шерстяных волокон в диапазоне 36-45 mkm.

Из полученных графиков и уравнений на рисунках 1и 2 видно, что между логарифмом выходного сигнала lnU и параметром х, являющимся функцией массы проб m, существует линейная зависимость. Коэффициент аппроксимации  полученных зависимостей  на всех образцах с различными значениями тонины превышает R²=0,98, что указывает о хорошем согласии теоретических выводов по формуле (4) с экспериментальными результатами.

Список литературы:

1. А. Ахмедов, Ю.Д. Якубова "Исследование влияния параметров состояния образцов на режимы измерения показателя микронейр на акустическом приборе", Сборник трудов "Технические науки – от теории к практике": материалы XVII международной научно-практической конференции (Часть II) (Новосибирск, 2013 г)
2. A. Akhmedov "Density influence of a measured cotton fiber sample on repealabilitiy  of measuremernts of a micronaire index on an acoustic divice" "2^nd international scientific  Conference " European Applied Sciences: modern approaches in scientific researches" Confernce papers (Volume 3), Stuttgart, Germany 18-19.02.2013.
3. С.А. Хамраева, Э.Т. Лайшева, З.Ф. Валиева. Определение геометрических характеристик местной шерсти стандартным методом и  акустическим прибором // Проблемы текстиля - 2018 - №1
4. ГОСТ 17514-93 «Шерсть натуральная. Методы определения тонины»
5. A.A. Ahmedov, Z.F. Valieva. Investigating the geometric characteristics of wool fibers using an acoustic device// Education and 21st century articles of the international scientific and practical conference november 1, 2018