Показатели надежности пропашных тракторных шин

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются основные показатели надежности, долговечности и безотказности тракторных шин при эксплуатации и агротехнические показатели по расчетным и экспериментальным данным.

ABSTRACT

The article discusses the main indicators of reliability, durability and reliability of tractor tires during operation and agrotechnical indicators.

Kлючевые слова: машина, трактор, агрегат, шины, эксплуатация, агротехника, надежность, наработка, отказ, рассеяние.

Keywords: Machine, tractor, unit, tires, operation, load, resource, wheel, pneumatic, pressure, design.

Введение. Повышение технического уровня и обеспечение эксплуатационных и агротехнических показателей машинно-тракторных агрегатов (МТА) взаимосвязаны и постоянно находятся под контролем при их конструктировании [2; 4]. Исходя из определения надежности, можно заключить, что надежность складывается из безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости шины.

В зависимости от вида ходовых систем пропашных шин трактора надежность его может определяться всеми или некоторыми из выше перечисленных свойств. Так, надежность шины определяется долговечностью ходовых систем трактора, его безотказностью, ремонтопригодностью [3; 8].

Под безотказностью понимают свойство шины сохранять непрерывную работоспособность, под долговечностью – свойство шины сохранять работоспособность до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов, под ремонтопригодностью – свойство шины сохранять показатели качества в течение срока хранения и транспортирования, а также после них.

Под надежностью можно понимать эксплуатационные качества шины, развернутые во времени.

Показатели безотказности различают для невосстанавливаемых и восстанавливаемых шин. Для невосстанавливаемых шин понятия «безопасность», «долговечность» и «надежность» совпадают. Для восстанавливаемых шин безотказность – это одно из свойств, определяющих их надежность [6; 5].

Показателями безотказности восстанавливаемых шин являются вероятность безотказной работы, средняя наработка на отказ, интенсивность отказов, для восстанавливаемых шин – вероятность безотказной работы, наработка на отказ, характеристика и параметр потока отказов.

Расчеты приведенных показателей проводятся на базе теории вероятностей.

Для определения показателей безотказности невосстанавливаемых шин необходимо знать распределение отказов как случайных событий [11; 7].

Распределение описывается характеристиками плотности распределения отказов f (x), интегральной функцией распределения отказов Q (x) и вероятностью безотказной работы P(x). Первые две характеристики связаны зависимостью:

f (x) = lim P(х_i ≤ х <х_i+Δ х) / dQ(х).                                                         (1)

Отсюда произведение при достаточно малом Δх приблизительно равно вероятности нахождения х в интервале от х_i до х_i + Δх, т.е. P(х_i ≤ х <х_i+Δх).

При наработке х, не превышающей требуемой х₁, с помощью плотности и распределения получаем:

P(х ≤ х_i) = ,                                                                   (2)

где ξ – переменная интегрирования.

Вероятность безотказной работы Р(х) определяется из плотности распределения. Так как в рассматриваемом случае шины могут быть в состоянии отказа и работоспособности, то Р(х₁)+Q(х₁)=1. Отсюда:

P(x)= P(х>х₁)=1- Q (x₁).                                                    (3)

Плотность распределения позволяет найти вероятность того, что случайная величина х заключена между х₁ и х₂:

P(х_i ≤ х <х₂)= Q (x₂)- Q (x₁)=.                                              (4)

Площадь распределения дает возможность найти среднюю наработку на отказ.

X_ср=.

Условие отсутствия отказов до рассматриваемого момента времени может быть выражено интенсивностью отказов:

λ(x) = f (x) / P(x).                                                                   (5)

При испытаниях или наблюдениях в эксплуатации определяются (по известным методикам) приближенные значения показателей безотказной работы, по которым можно оценивать точные их значения, полученные по вышеприведенным формулам.

Так, для приближенного определения безотказности надо знать их наработки до отказа или до конца испытаний х₁, х₂,…х_n.

Тогда вероятность появления отказа к наработке х₀, когда отказало N¹ шины и сохранило работоспособность N^1I =N- N¹ шины, составит:

Q (x₀) = N¹/ N.                                                                       (6)

Здесь и далее приближенные оценки будем обозначать теми же буквами, но с черточками сверху [10; 1; 9].

 Вероятность безотказной работы:

P (x₀) = N¹ /N.                                                                      (7)

Средняя наработка до отказа составит:

X_ср=,                                                                  (8)

где  – суммарная наработка испытуемых шин до отказа;

N – число испытуемых шин.

Если из N наблюдаемых шин за время Т отказало r шин, то средняя наработка до отказа будет равна:

х_ср=.                                                             (9)

Интенсивность отказов, соответствующая достаточно малому интервалу времени Δt (малой наработке Δх), равна:

λ(x)= Δr/ ΔxN= ΔN / ΔxN,                                                       (10)

где Δr – число отказов за наработку Δх;

ΔN – число отказов шин за наработку Δх;

N – число работоспособных тракторных шин к началу рассматриваемой наработки.

Из выражения (1) запишем:

f (x),= dP(x) / d(x).

 Подставляя это соотношение в выражение (5) и разделяя переменные, получим:

λ(x)d(x) = dP(x) / d(x)= d[lnP(x)].

 Интегрируя это уравнение и учитывая, что Р(0) = 1, найдем вероятность безотказной работы:

P(x) = exp[- (ξ) dξ].

Рисунок 1. Расчет количества вероятного брака колесных (9,5–42 Я-183, 13,6 R38 ЯР-318, 15,5–38 Я-166, 18,4/15–30 R-319) шин

При эксплуатации МТА колесных шин в количестве 300 шт. допуск к работе Т = 0,10 мм, износ которого в пределах 1,5 мм. Количество годных и негодных шин для случая, когда ходовые системы обеспечивают симметричное расположение кривой по отношению к полю допуска (рис. 1). По результатам замеров 75 шт. пробных шин – эмпирическая величина среднего квадратического отклонения S = 0,2 мм. Распределение размеров подчиняется закону Гаусса. Определяем расчетное значение среднего квадратического отклонения σ по формуле и таблице 1.

σ = p S = 1,25·0,2=0,25мм 

Поле фактического рассеяния ω = 6σ = 6·0,25= 1,5 мм превосходит поле допуска Т = 1,0 мм при условия ω < Т, при работе без дефектов не выполнено и появление дефекта возможно. Согласно расчетам x₀ = T/2 = 0,1/2 = 0,5 t = x₀/ σ = 0,5/0,25 = 0,125. Следовательно, F (t) = 0,4772, что соответствует 47,72 % годных шин от половины всей партии (функция Лапласа решена от 0 до x₀). Для всей партии количество годных шин составило 95,44 %, или 286 шт., а бракованных – 4,56 %, или 14 шт.

 Выводы. Установлено, что распределение размеров подчиняется закону Гаусса. Определено расчетное значение среднего квадратического отклонения 0,25 мм. Согласно расчетам x₀ = 0,5 t = 0,125. Для всей партии количество годных шин составило 95,44 %, а бракованных – 4,56 %.

Список литературы:

1. Буксование ведущих колес пропашных трехколесных тракторов / Ф.А. Нишонов, М. Мелибаев, А.Р. Кидиров, А.Н. Акбаров // Научное знание современности. – 2018. – № 4. – С. 98–100.
2. Веденяпин Г.В. Общая методика экспериментального исследования и обработка опытных данных. – «Колос», 1967. – 157 с.
3. Горшков Ю.Г. Определение рационального давления воздуха в шинах колесных машин (тракторов) / Ю.Г. Горшков, А.В. Богданов, Ю.Б. Четыркин, Е.А. Лещенко // Вестник ЧГАА. – 2012. – Т. 61. – С. 26–30.
4. ГОСТ 26955-86. Техника сельскохозяйственная мобильная. Нормы воздействия движителей на почву. Дата введения – 01.01.1987.
5. Мелибаев М., Нишонов Ф., Норбоева Д. Плавность хода трактора. Наманган муҳандислик технология институти // НМТИ. – Наманган, 2017.
6. Мелибаев М., Нишонов Ф.А. Определение площади контакта шины с почвой в зависимости от сцепной нагрузки и размера шин и внутреннего давления // Научное знание современности. – 2017. – № 3. – С. 227–234.
7. Мелибаев М., Нишонов Ф.А., Кидиров А.Р. Грузоподъемность пневматических шин // Научное знание современности. – 2017. – № 4. – С. 219–223.
8. Напряженно-деформированное состояние шины и загруженность ее элементов / М. Мелибаев, Ф. Нишонов, Р.Х. Расулов, Д.В. Норбаева // Автомобили, транспортные системы и процессы: настоящее, прошлое, будущее. – 2019. – С. 120–124.
9. Нишонов Ф.А., Мелибоев М., Кидиров А.Р. Требования к эксплуатационным качествам шин // Science Time. – 2017. – № 1. – С. 287–291.
10. Нишонов Ф.А., Мелибоев М., Кидиров А.Р. Тягово-сцепные показатели машинно-тракторных агрегатов // Science Time. – 2017. – № 1. – С. 292–296.
11. Определение глубины колеи и деформации шины в зависимости от сцепной нагрузки, внутреннего давления и размеров шин ведущего колеса / М. Мелибаев, А.Р. Кидиров, Ф.А. Нишонов, Б.Р. Хожиев // Научное знание современности. – 2018. – № 5. – С. 61–66.