Разработка модели оптимизации показателей надежности транспортных средств в общем виде

АННОТАЦИЯ

Важнейшими характеристиками эффективности использования машин массового и серийного изготовления, как и многих технических изделий, является их производительность и себестоимость, определяемая в удельном исчислении на единицу продукции. Себестоимость зависить от стоимости изготовления (приобретения) и обеспечения работоспособного состояния, от расхода эксплуатационных материалов. В связи с этим в данной статье предложены методы определения полного среднего ресурса машины, ее агрегата, сборочной единицы, детали, запасной части, общей стоимости изнашивания за полный ресурс машины, а также стоимости текущего ремонта и компенсации ущерба из-за износов за полный ресурс с помощью циклов эксплуатации, в которых критерием оптимизации является минимум суммарной средней удельной стоимости изготовления и обеспечения работоспособного состояния техники при постоянной производительности.

ABSTRACT

The most important characteristics of the efficiency of using machines of mass and serial production, as well as many technical products, are their productivity and cost, determined in specific terms per unit of production. The cost price depends on the cost of manufacturing (purchase) and ensuring a working condition, on the consumption of operating materials. In this regard, this article proposes methods for determining the total average resource of a machine, its unit, assembly unit, part, spare part, the total cost of wear for the full service life of the machine, as well as the cost of current repairs and compensation for damage due to wear for a full resource with using operating cycles, in which the optimization criterion is the minimum of the total average unit cost of manufacturing and ensuring the operational state of equipment at constant productivity.

Ключевые слова: критерий оптимизации, нормативы надежности, целевая функция, отказы и неисправности, компенсации потерь, износ, полный ресурс, периодичность обслуживания, цикл эксплуатации, текущий ремонт, производительность машин.

Keywords: оptimization criterion, reliability standards, objective function, failures and malfunctions, loss compensation, wear, full service life, maintenance frequency, operation cycle, current repairs, machine productivity.

Необходимость применения в инженерных расчетах зависимостей, учитывающих влияние надежности машин на эффективность их использования, обусловлена требованиями уровня надежности. При определении показателей надежности сборочных единиц и систем, отказы которых не опасны для жизни людей, используется критерий эффективности. Это относится также машинам и их агрегатам. В этой связи необходимо разработать первоначально модель определения по критерию показателей надежности изделий в общем виде, а затем – частные случаи ее применения.

Критерием оптимизации нормативов надежности машин, исходя из экономического интереса в целом, может быть минимум суммы средних удельных стоимостей изготовления машины , капитального ремонта , устранения отказов и  неисправностей (текущие ремонты) , компенсации потерь, обусловленных износом (снижение производительности, повышение расхода эксплуатационных материалов и  т.п.) . Эти стоимости в среднем удельном исчислении определяются на единицу наработки  за полный ресурс. Для снижения скорости изнашивания и обеспечения требуемого уровня вероятности безотказной работы выполняется техническое обслуживание, стоимость которого  относится к  costпериодичности  обслуживания.

Ограничением при таком критерии является постоянная производительность машины. Так как она уменьшается по мере увеличения наработки из-за роста параметров потока отказов и сопутствующих им простоев, а также увеличения износов, то требуется дополнительное количество машин, стоимость которых следует учитывать при определении минимума затрат. Кроме того, ограничением является предельный износ И_П, выявляемый по критериям невозможности дальнейшей эксплуатации: в результате износа происходят поломки деталей, заклинивание механизма и т.п. или сборочная единица попадает в зону интенсивного выхода из строя.

Огрублением модели, как общепринято, является то, что стоимость устранения отказа считается независимой от наработки на отказ и значения допустимого износа, а стоимость технического обслуживания не зависит от периодичности его выполнения. Принято также, что техническое обслуживание полностью восстанавливает систему.

С учетом сделанных предпосылок целевая функция (сумма ) имеет следующий вид:

                        (1)

Примем общий процесс восстановления, при котором, как известно из теории надежности [1], средняя наработка до первого отказа  отличается от средней наработки между отказами , но последние принимаются одинаковыми; случайная величина  равна числу отказов, происшедших за наработку . В данном случае .

Следовательно, полный средний ресурс машины, ее агрегата, сборочной единицы, детали, запасной части определяется соотношением

                               (2)

Первые два члена  и  целевой функции (1) отражают общую стоимость изнашивания за полный ресурс . Выразим теперь общую стоимость изнашивания  с помощью числа периода (циклов) эксплуатации и учтем, что объекты подвергаются ремонту  раз, так как при потребности в ремонте после последнего цикла эксплуатации они списываются. Следовательно,

                                      (3)

При этом  - средняя общая стоимость изнашивания, приходящаяся на один отказ (цикл эксплуатации), - определяется как

                          (4)

Выявим также стоимость текущего ремонта и компенсации ущерба из-за износов за полный ресурс с помощью числа  циклов эксплуатации. При определении ресурсов по критерию эффективности стоимости текущего ремонта  за любой цикл эксплуатации имеет одно и то же значение. То же относится и к стоимости компенсации ущерба из-за износов .

В связи с этим полная стоимость текущих ремонтов  за полный ресурс определяется как

                                              (5)

и полная стоимость компенсации потерь из-за износов за тот же ресурс будет

                                              (6)

Преобразуем целевую функцию (1) с помощью полученных соотношений (2), (4), (5) и (6) и после элементарных алгебраических преобразований получим

                            (7)

При определении стоимости  выполнение текущих ремонтов следует учитывать не только стоимость израсходованных запасных частей , материалов , стоимость труда производственного персонала , но и стоимость компенсации простоев при ремонтах :

                                            (8)

Стоимость  отражает уменьшение производительности машины из-за простоев в текущем ремонте. Простои оцениваются коэффициентом  технического использования. Поскольку по мере увеличения наработки коэффициент  уменьшается, необходимо вводить резерв для обеспечения прежней производительности, что и связано со стоимостью   на приобретение (изготовление) дополнительного числа машин, компенсирующих простои.

Если принять за меру измерения производительность при максимальном значении коэффициента , который имеет место на начальном этапе ресурса , то затраты за этот ресурс на компенсацию простоев будут равны

                                      (9)

где  - среднее значение коэффициента за наработку .

Отнюдь не всегда необходимо вводить в модель расчета показателей все ранее перечисленные факторы. Действительно, критерий оптимизации (7)  выявлен исходя из требований рыночной экономики - и непосредственно относятся к машине в целом. Что же касается отдельной сборочной единицы, для которой требуется, например, разработать оптимальные правила замен конструктивных элементов при устранении отказов, то в этом случае высшей системой является агрегат и машина.

Указанным определяется потребность в частных моделях оптимизации таких показателей, как ресурс сборочных единиц, предельный износ, периодичность обслуживания, а затем и правил замен конструктивных элементов. Эти модели являются частным проявлением модели (7) и отличаются конкретизацией учитываемых факторов и используемым математическим аппаратом.

В заключение необходимо отметить, что разработана целевая функция, за критерий оптимизации которой принята минимальная сумма средних удельных затрат на изготовление (приобретение) машин и поддержание их в работоспособном состоянии, обеспечивающем постоянную, максимально возможную в данных условиях производительность. Предложенные модели позволяют прогнозировать потребность в соответствующих технических воздействиях и, следовательно, осуществлять подготовку производства.

Список литературы:

1. Шейнин А.М., Туленов А.Т. Совершенствование  нормативов надежности машин и их агрегатов // Повышение эффективности использования трудовых, энергетических и материальных ресурсов при эксплуатации машин: Сб. науч. тр. МАДИ. - Москва, 1981. - С. 4-7.
2. Pernebekov S., Ussipbayev U.,Dzhunusbekov A, Tortbayeva D. Problems and ways to improve the operational reliability of vehicles in operation // «Современные технологии: актуальные вопросы, достижения и инновации»: Сборник статей XXX Международной научно-практической конференции. - Пенза: МЦНС «Наука и просвещение», 2019. - С. 55-58.
3. Pernebekov S., Ussipbayev U., Sadykov Zh.,  Azhibekov K., Uralov B. Selection of methods of optimization of indicators of reliability of cars // PONTE Journal. - 2018. - Vol. 74. - №10/1. - P. 32-36.