О классификации задач оптимизации процессов

АННОТАЦИЯ

Приведён краткий обзор исследований по вопросам оптимизации перевозочной работы локомотивов и анализ задач оптимизации с учётом примера решения их различными методами теории оптимального управления.

ABSTRACT

A brief overview of studies on optimization of the transportation work of locomotives and an analysis of optimization problems, taking into account an example of their solution by various methods of the theory of optimal control, is given.

Ключевые слова: исследование, результат, локомотив, перевозочная работа, группа, тип, цель, решение, выбор, режим, теория.

Keywords: investigation, result, locomotive, transportation work, group, type, purpose, decision, choice, mode, theory.

Вопросы оптимизации процессов работы на железнодорожном транспорте привлекают пристальное внимание большой группы исследователей и инженеров. Выполнено уже значительное количество разработок, однако непродолжительный период таких исследований на основе использования электронно – вычислительных машин и экономико - математических методов пока не позволил получить законченные результаты и внедрить их.

Сложность рассматриваемой проблемы и отсутствие законченной общей теории решения задач оптимизации затрудняют решение многих практических вопросов, выдвигаемых производством, в том числе железнодорожного транспорта.

Выполненные работы можно подразделить на три группы.

Первая включает работы, имеющие основной целью исследовать пути оптимизации перевозочной работы транспорта [8,9], а вопросы оптимизации перевозочной работы  локомотивов затрагиваются лишь в общих чертах [5].

Вторую группу образуют работы по выбору рациональных режимов ведение поезда и работы локомотивов. На основании этих работ появились рекомендации по выбору периода выбега, выбору скорости перед выходом на холостой ход [7]. Однако, такие рекомендации носят ограниченный характер, что затрудняет их применение в конкретных практических условиях.

Третья группа включает исследования, выполненные с использованием электронно – вычислительных машин и математических методов [1]. В этих работах ставили главным образом задачи выбора рациональных и оптимальных режимов ведения поезда и работы локомотивов. Результаты этих работ во многом содействовали становлению общей теории оптимизации перевозочной работы локомотивов. Однако, общая и полная теория оптимизации процессов пока разработана недостаточно полно, поэтому в каждой области исследований применяют те или иные конкретные подходы к решениям.

Оптимизировать можно почти все области нашей деятельности и любые процессы. Оптимизация в широком смысле слова имеет одну общую цель – достичь наибольшей эффективности процесса в данных конкретных условиях, иными словами, получить заданный объём продукции с наименьшими затратами, или получить наибольший объём продукции при данных конкретных условиях и затратах. Достижение указанной цели оптимизации возможно на основании подсчётов соответствующего параметра выигрыша (В), который должен соответствовать предполагаемой области (сферы) действия цели оптимизации.

В зависимости от конкретного выражения цели оптимизации и параметра выигрыша В, определяющих область действия оптимизации, можно все задачи разделить на следующие типы: глобального, стратегического, тактического и локального типа.

Задачи глобального типа направлены на обеспечение достижения какой-либо всеобщей, единой для ряда областей или всего народного хозяйства цели по единому параметру В - достижение наибольшей эффективности работы всех видов транспорта страны по наименьшим народнохозяйственным затратам.

Задачи стратегического типа направлены на достижения наибольшей эффективности в какой-то отдельной области народного хозяйства - для железнодорожного транспорта в целом и для отдельных его отраслей можно принять за выигрыш В народнохозяйственные приведённые перевозочные затраты. Стратегический тип задач широко распространен, так как определяет общую направленность деятельности каждой отрасли данного министерства, дает возможность правильно решать вопросы выбора и материальной базы, организации и технологии производственных процессов.

Тактического типа задачи позволяют решать более узкие по целям задачи, охватывающие ограниченную деятельность отрасли, производства. В этом случае и выигрыш В будет такого содержания, при котором затрагиваются интересы лишь данной области - ремонта локомотивов, можно решать задачи оптимизации на основе отыскания наименьших приведённых расходов на ремонтную программу или наименьших простоев в ремонте.

Локальные задачи преследуют цель обеспечить наибольшую эффективность для какого-то конкретного процесса, операции. Например, добиться наименьшего расхода средств, времени на ремонт дизеля или на экипировку локомотивов, используя соответствующие параметры выигрыша В. Правильно выбранный параметр выигрыша В в задачах тактического и локального типа не должен противоречить общему стратегическому, а иногда и глобальному содержанию выигрыша В, обеспечивая его наилучшее достижение, что приведёт к достижению наибольшего эффекта в целом по отрасли и в народном хозяйстве.

Задачи оптимизации по содержанию полученного результата можно подразделить на три группы:

- задачи планирования (распределения) объёма работы или результатов её, что составляет сущность оптимизации планирования в пространстве и времени;

- задачи регулирования (управления) производственных технологических процессов, то есть выработки той или иной продукции;

- группа комплексных задач, включающих обе указанные функции, то есть оптимизируются вопросы планирования и вопросы технологии работы.

В зависимости от того за счёт чего достигаются оптимальное решение, иначе в зависимости от числа оптимизируемых факторов, можно иметь разновидности задач:

а) с оптимизацией одного фактора, обычно режима работы;

б) с оптимизацией двух, обычно времени хода и режима работы;

в) оптимизацией трех и более факторов, включающих элементы материальной базы или организации работы, а также время и режим работы.

Кроме этих подразделений, задачи оптимизации можно разделить на два класса – это задачи открытые и закрытые. В первом случае, в условиях не содержится каких-либо ограничений изменения выигрыша В, во втором же случае, заданы какие-то условия, ограничивающие изменения значений выигрыша В, что ограничивает соответствующим образом процесс решения.

Почти все указанные случаи приведённой классификации встречаются в задачах, связанных с оптимизацией перевозочной работы локомотивов. Примером сказанного служат работы [2,3], направленные на решение задачи по выбору оптимального режима вождения грузовых поездов тепловозами разными методами теории оптимального управления, основанными на математических принципах оптимальности [4] и максимума [6].

Результаты исследования [3] приведены в табл. 1, где обозначено: Q - масса состава; q₀ - нагрузка на ось вагона; t_x – время хода поезда; А_к - касательная механическая работа локомотива; А_т – затраты механической работы на торможения; Е - общий расход топлива на участке счёта; η - к.п.д. силовой цепи; α - показатель совершенства траектории скорости движения; β - показатель затрат энергии на торможения.

Таблица 1.

Варианты решения задачи по оптимизации перевозочной работы тепловозов 3ТЭ10М

Проведений анализ выполненных работ показывает, что пока были сделаны попытки решить лишь отдельные вопросы, а именно выбора оптимальных режимов и траекторий движения поезда. Полученные рекомендации не нашли широкого практического применения и, в настоящее время, не имеется комплексного и всестороннего подхода к решению проблемы оптимизации перевозочной работы локомотивов дизельной и электрической тяги в реальных условиях эксплуатации, ввиду чего поставленный вопрос требует дальнейшего исследования.

Список литературы:

1. Аблялимов О. С. Сравнение методов оптимизации режимов вождения поездов [Текст] / О. С. Аблялимов // Труды ТашИИТ «Вопросы динамики, надёжности и эксплуатации локомотивов» / Ташкентский ин-т. инж. ж-д транспорта. – Ташкент, 1977. Вып. 144. – С. 113 – 120.
2. Аблялимов О. С. К вопросу решения задачи оптимизации режимов вождения поезда на основе различных принципов [Текст] / О. С. Аблялимов, А. В. Толкачёв // Межвузовский сборник научных трудов ТашИИТ / Ташкентский ин-т. инж. ж-д транспорта. – Ташкент, 1979. Вып. 157/5. – С. 40 – 46.
3. Аблялимов О. С. О методах исследования перевозочной работы локомотивов [Текст] / О. С. Аблялимов // Республиканская научно – техническая конференция с участием зарубежных учёных, посвящённая 80-летию ТашИИТ «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» / Ташкентский ин-т. инж. ж-д транспорта. – Ташкент, 2011. – С. 79 – 85.
4. Беллман Р. Динамическое программирование [Текст] / Р. Беллман - М.: Иностранная литература, 1960, 400 с.
5. Пейсахзон Б. Э. Вес и скорость грузовых поездов [Текст] / Б. Э. Пейсахзон // Тр. ВНИИЖТ / Всесоюзный науч-иссл. ин-т. ж-д транспорта. – М.: Трансжелдориздат, 1957. Вып. 141. – С. 59 – 68.
6. Понтрягин Л. С. Математическая теория оптимальных процессов [Текст] / Л. С. Понтрягин, В. Г. Волтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко  - М.: Наука, 1983, 393 с.
7. Розенфельд В. Е. Электрическая тяга [Текст] / В. Е. Розенфельд, И. П. Исаев, Н. Н. Сидоров // Учебник для студентов вузов ж-д транспорта. – М.: Транспорт, 1962. – 347 с.
8. Тихонов К. К. Теоретические основы выбора оптимальных весовых норм грузовых поездов [Текст] / К. К. Тихонов // Тр. МИИТ / Московский ин-т. инж. ж-д транспорта. – М.: Трансжелдориздат, 1970. Вып. 331. – С. 97 – 105.
9. Тихонов К. К. Оптимальные ходовые скорости грузовых поездов [Текст] / К.К. Тихонов // Тр. МИИТ / Московский ин-т. инж. ж-д транспорта. – М.: Трансжелдориздат, 1964. Вып. 172. – С. 103 – 112.