Моделирование процесса сушки структуры потоков теплоносителей в водонагревательной установке

АННОТАЦИЯ

В статье изложены результаты экспериментальных исследований проведённые как на лаборатории и теории. В результате проведения процесса сушки в установке были подобраны соответственные температуры, а также направление хода теплоносителя Осуществлено математическое моделирование температурного поля на основе трехфазной структуры потоков. В широком диапазоне варьирования конструктивных и режимных параметров, идентифицированы их номинальные значения. 

ABSTRACT

The article describes the results of experimental research conducted both at the laboratory and theory. As a result of carrying out the drying process, the corresponding temperatures were selected in the installation, as well as the direction of the coolant flow. A mathematical simulation of the temperature field based on the three-phase flow structure was carried out. In a wide range of variation of design and mode parameters, their nominal values are identified.

Процессы обезвоживания (сушки), то - есть процессы удаления влаги из продукта, имеют большое значение в различных отраслях пищевой промышленности и неразрывно связаны друг с другом. По мнению доктора технических наук Слуцкой Т.И., доктора технических наук Мезенова О.Я., доктора технических наук Ким Э.Н. под сушкой понимается процесс удаления из материалов любой жидкости, в результате чего увеличивается относительное содержание сухой части. При этом, в процессе сушки пищевых продуктов удаляется главным образом вода, поэтому под сушкой понимают процесс обезвоживания материалов [2, с. 36], [4, с. 203]. 

Основное отличие сушки от механических способов отделения влаги или ее химического поглощения - повышение температуры и переход растворителя из жидкой фазы в газообразную. Эффективное применение процесса сушки невозможно без использования современных высокоинтенсивных сушильных установок [3, с.36-39].

Кинетика сушки влажного материала включает в себя определение оптимальных параметров сушильного агента (температура, расход, влажность и давление), а также конструкцию и габариты сушильной установки. [1, с .102], [5, с.68].

В установившимся режиме уравнения теплового баланса полученных на основе теоритических исследований по секциям и фазам можно записать следующим образом:

по фазе теплоносителя:

                       (1)

по паровой фазе:

=0 – для 1-ого поддона

                                  =0 – для 2-ого поддона                                                 (2)

=0 – для n -ого поддона,

Здесь: Т₁–температура на поверхности соответствующего змеевика (принимаем равной средней температуре воды); t_i–температура воздуха в соответствующей секции; Т₀–входная температура воды; t₀–входная температура воздуха; L–произведение расхода воды на теплоемкость (некоторый аналог потока энтропии); G–аналогично для воздуха; K–отношение теплообменного потока к разности температур фаз.

Для перехода к безразмерным переменным введем обозначения отношений интенсивностей потоков энтрапии к L:    .

Тогда уравнения для 1-го поддона можно выразить так:

                                                                                  (3)

Такое представление удобно для решения уравнений теплового баланса по отношению к неизвестным значениям температур методом итерации. Оно особенно удобно при рассмотрении противоточных и сложных организаций потоков и, в дальнейшем, с учетом нелинейностией.

Расчет производится последовательно по поддонам снизу вверх. Вычисления показывают, что достаточно 10-кратных измерений для достижения требуемой точности.

Рисунок 1. Схема прямоточного движения тепловых потоков

Прежде чем начать исследование точности идентификации модели, необходимо получить квазистационарные оценки g и k для исследуемого материала. На рис.1. представлены экспериментальные значения профиля температуры по высоте, где в качестве исследуемого материала были использованы лекарственные растения.

Идентификация модели на экспериментальных данных показывает, что:

1. Модель верно отражает понижение температуры воды по высоте и повышение температуры воздуха приблизительно по экспоненциальному закону;

2. Перекос расчётных и экспериментальных кривых даже для последних стадий процесса свидетельствуют о необходимости включения в модель параметра оттока тепла из секции за счет испарения.

Представленное на рис. 2. сравнение приближений расчетных и экспериментальных профилей свидетельствует о том, что допущение о равенстве температур газовой фазы и материала не позволяет получить требуемый уровень адекватности.

Рисунок 2. Расчетные и экспериментальные профили температур с учетом потока на испарение

На этом этапе также проверяется противоточная схема организации потоков теплоносителя и воздуха (рис. 3 и рис. 4)

Уравнение баланса для первого поддона:

по жидкой фазе

LT₂-LT₁-K(T₁-t₁)-2=0,                                                                     (4)

по газовой фазе

Gt₀-Gt₁+K(T₁-t₁)=0,                                                                         (5)

Рисунок 3. Противоточная схема организации движения тепловых потоков

Рисунок 4. Противоточная схема организации движения тепловых потоков

в итерационной форме

,                                                                          (6)

                                                                             (7)

На рис. 5. представлены профили противоточной схемы организации потоков. Результаты красноречиво свидетельствуют о недопустимых неравномерностях сушки по поддонам.

Реализация процедуры идентификации показала, что оценки параметров модели лежат в диапазоне k около ~0,36, g около ~0,56, а r принимает минимальное значение.

Следует отметить, что решение задачи идентификации сильно зависит от начальных приближений параметров модели. Для проверки результатов также получено решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.

Матрица коэффициентов системы уравнений (4-5) представляет собой четырёх- диагональную матрицу:

Время расчета по методу обратной матрицы приблизительно в два раза меньше, чем время расчета по итерационному методу.

―○-средняя температура в змеевках под поддонами;

--* - температура воздуха, контактирующего с поддоном.

 Рисунок 5. Профили расчетных и экспериментальных значений температур при противоточной схеме организации потоков

Сама матрица выглядит следующим образом:

Кроме того, как в предыдущих случаях, применяем раздельный учет температур воды, материала и воздуха. Соответствующая схема организации потоков представлена на рис. 6.

Уравнения для стационарного режима для 3-х фазной модели:

для 1-го поддона

                            (8)

Рисунок 6. Трехфазная модель движения тепловых потоков

Введем обозначения:

                                             (9)

Приведем рассматриваемые соотношения к итерационному виду:

                                                                 (10)

На рис. 7. представлены результаты идентификации трехфазных моделей.

Получены оценки параметров модели (при условии T_n0=95 ⁰C; T_g0=12 ⁰C): g=0,5752; k_nm=0,0261; k_mg=0,0174; k_ng=0,0936; r=0. Последнее значение отражает конечную стадию процесса.

Для оценки точности идентификации проведено статистическое исследование с имитацией погрешности измерения температуры по нормальному закону с дисперсией 2 ⁰С. Средние ошибки оценок стремятся к нулю, что показывает состоятельность оценок. Средние же абсолютные ошибки:   dg=7%;    dk_nm=13%;    dk_mg=15%;    dk_ng=13%.   

―○- средняя температура в трубопроводе поддона;

--* - средняя температура материала;

―● - средняя температура газовой фазы.

Рисунок 7. Идентификация трехфазной модели:

Результаты показывают определленую целесобразность отдельного (автономного) расстмотрения теплообменных аспектов процесса с целью выработки конструктивных рекомендаций относительно структуры организации контактирующих потоков теплоносителя.