ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПОДВЕСКИ ЭЛЕКТРОМОБИЛЕЙ

АННОТАЦИЯ

Переход на электромобили (ЭМ) является глобальной тенденцией, направленной на защиту окружающей среды. Однако значительная масса аккумуляторных батарей, расположенных под полом электрических внедорожников (SUV), приводит к изменению центра тяжести и моментов инерции. Воздействие общей вибрации (WBV) не только влияет на здоровье пользователей, но и наносит вред чувствительным электронным компонентам. В данном исследовании используется модель с семью степенями свободы (7-DOF) в среде MATLAB/Simulink для сравнения традиционной и пневматической систем подвески при движении по неровностям дороги категории B согласно ISO 8608 на скорости 20 м/с. Результаты показывают, что пневматическая подвеска комплексно улучшает показатели: среднеквадратичное значение (RMS) вертикального ускорения снизилось на 14,64%, достигнув порога «отсутствие дискомфорта» по стандарту ISO 2631-1; показатели продольной (Pitch) и поперечной (Roll) качки улучшились на 18,73% и 19,86% соответственно. Исследование подтверждает преимущество пневматической подвески благодаря характеристике переменной жесткости при работе с большими нагрузками, оптимизируя безопасность и комфорт пользователей.

ABSTRACT

The transition to electric vehicles (EVs) is a global trend aimed at environmental protection. However, the significant mass of battery packs located under the floor of electric SUVs leads to changes in the center of gravity and moments of inertia. Exposure to whole-body vibration (WBV) not only affects user health but also damages sensitive electronic components. This study utilizes a seven-degree-of-freedom (7-DOF) model in the MATLAB/Simulink environment to compare traditional and pneumatic suspension systems while traveling over ISO 8608 Class B road irregularities at a speed of 20 m/s. The results show that air suspension comprehensively improves performance: the root mean square (RMS) value of vertical acceleration decreased by 14.64%, reaching the "not uncomfortable" threshold according to the ISO 2631-1 standard; pitch and roll indicators improved by 18.73% and 19.86%, respectively. The study confirms the advantage of air suspension due to its variable stiffness characteristic when handling heavy loads, optimizing user safety and comfort.

Ключевые слова: Пневматическая подвеска, Электрический внедорожник, Моделирование 7-DOF, ISO 8608, ISO 2631-1.

Keywords: Air suspension, Electric SUV, 7-DOF modeling, ISO 8608, ISO 2631-1.

1. Введение. Переход на электромобили (ЭМ) является необратимой глобальной тенденцией, направленной на оптимизацию энергопотребления и защиту окружающей среды. В частности, линейка автомобилей VinFast в Вьетнаме служит типичным примером такой интеграции [1]. Помимо технологий аккумуляторных батарей и электродвигателей, обеспечение плавности хода с помощью систем виброизоляции является ключевой задачей. Это позволяет минимизировать риски заболеваний позвоночника и опорно-двигательного аппарата, возникающих вследствие постоянного воздействия общей вибрации (WBV) на организм человека [2,3,4].

Электрические внедорожники (SUV) обладают специфическими динамическими характеристиками ввиду наличия массивной аккумуляторной батареи, расположенной под полом, что существенно изменяет положение центра тяжести и моменты инерции кузова. В условиях значительного увеличения подрессоренной массы пневматическая подвеска демонстрирует неоспоримые преимущества благодаря своей характеристике жесткости, которая не является прямо пропорциональной статической нагрузке. Это позволяет поддерживать стабильный дорожный просвет и обеспечивать эффективную виброизоляцию [5,6,7].

Традиционные системы подвески обычно имеют собственную частоту около 2,5 Гц, что позволяет эффективно изолировать колебания только выше 5 Гц. В то же время пневматические системы с низкой собственной частотой (около 1,5 Гц) являются идеальным решением для подавления вибраций ниже 5 Гц — диапазона частот, наиболее опасного для здоровья человека. Кроме того, возможность гибкой регулировки жесткости позволяет пневматической подвеске одновременно отвечать требованиям грузоподъемности и комфорта пассажиров [8, 9, 10].  

Для проектирования и оценки таких систем разработано множество математических моделей пневмопружин, включая термодинамические, аналитические и феноменологические модели [11, 12]. В исследовании [13] была разработана усовершенствованная модель пневматической пружины, учитывающая термодинамические изменения в системе «пневмобаллон – трубопровод – дополнительный ресивер», а также учитывающая трение и вязкоупругие свойства резинового материала. Помимо пассивной изоляции, электронноуправляемая (ECAS) или активная пневматическая подвеска позволяет осуществлять комплексное управление динамикой кузова. Посредством датчиков и исполнительных механизмов система помогает контролировать высоту кузова, а также компенсировать силы, вызывающие продольную, поперечную качку и вертикальные колебания [14, 15]. Сочетание стратегий управления с пневмопружинами способствует снижению амплитуды ускорений и оптимизации характеристик сцепления с дорогой. На основе данной теоретической базы в настоящем исследовании проводится динамическое моделирование для прямого сравнения эффективности пневматической и традиционной систем подвески на электрическом внедорожнике (SUV)

2. Математическое моделирование

2.1. Пространственная динамическая модель

Для точного анализа вертикальных колебаний, продольной и поперечной качки электрического внедорожника (SUV) разработана пространственная динамическая модель (полная модель автомобиля) с семью степенями свободы (7-DOF). Подрессоренная масса (кузов автомобиля) рассматривается как абсолютно твердое тело, при этом деформации изгиба и кручения не учитываются. Кузов имеет 3 степени свободы: вертикальное перемещение центра тяжести (z), угол продольной качки (j — тангаж) и угол поперечной качки (q — крен). Неподрессоренная масса (мосты, колеса) состоит из 4 независимых масс (m_wi, где i=1¸4), каждая из которых имеет одну степень свободы — вертикальное перемещение (z_bi) (Рис. 1).

Рисунок. 1. Пространственная динамическая модель

На основе принципа Д’Аламбера система дифференциальных уравнений движения для модели с семью степенями свободы (7-DOF) описывается следующим образом:

(1)

 2.2. Характеристики пневматической подвески

Для описания силы упругости пневматической подвески F_si в данном исследовании применяется модель пневматического упругого элемента GENSYS. Система состоит из трех основных частей: пневмобаллона, дополнительного ресивера и соединительного трубопровода. Общая вертикальная сила пневматической подвески на каждом колесе определяется как сумма силы упругости пневмобаллона, силы от дополнительного ресивера и силы сопротивления гидравлического амортизатора:

            (2)

Где z_si — перемещение в точке крепления подвески к кузову автомобиля.

Нелинейная характеристика системы выражается через уравнение движения массы воздушного потока M_wi, проходящего через соединительный трубопровод между пневмобаллоном и дополнительным ресивером:

     (3)

Здесь нелинейный показатель степени b является безразмерной величиной, характеризующей степень зависимости силы сопротивления от относительной скорости воздушного потока.

2.3. Модель кинематического возмущения от микропрофиля дороги

В данном исследовании профиль дорожного возмущения формируется в соответствии со стандартами ISO/TC108 с использованием коэффициента шероховатости дороги G_q(n_o), как показано в Таблице 1 [16]

Таблица 1.

Параметры классификации шероховатости дорог по стандарту ISO

Для количественной оценки эффективности улучшения плавности хода при использовании пневматической подвески в данном исследовании в качестве сравнительного показателя используется среднеквадратичное значение (RMS) ускорения. Уровни восприятия комфорта человеком, соответствующие диапазонам значений среднеквадратичного ускорения согласно стандартам оценки вибрации, подробно обобщены в Таблице 2 [17].

Таблица 2.

Уровни комфорта в зависимости от среднеквадратичного значения (RMS) ускорения

3. Параметры моделирования

3.1 Основные технические характеристики

Для оценки и сравнения эффективности виброизоляции традиционной подвески со стальными пружинами и пневматической подвески в среде MATLAB/Simulink была разработана имитационная модель колебаний полного автомобиля с семью степенями свободы (7-DOF). Набор входных параметров соответствует техническим характеристикам электрического внедорожника (SUV) в состоянии полной нагрузки.

Ниже приведена сводная таблица основных физических и динамических параметров, использованных для решения системы дифференциальных уравнений движения.

Таблица 3.

Параметры моделирования электро-SUV и двух конфигураций системы подвески

3.2. Имитационная схема в MATLAB/Simulink

Процесс моделирования реализован путем решения системы дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих колебания полного автомобиля, с использованием функциональных блоков в среде MATLAB/Simulink. Структура имитационной схемы включает в себя следующие основные блоки:

Блок входных сигналов: Генерирует случайные воздействия, имитирующие микропрофиль дорожного покрытия. Сигнал сформирован в соответствии со стандартом ISO 8608 для дорог категории B (среднее качество дорожного полотна) при фиксированной скорости движения автомобиля v=20 м/с.

Блок динамики неподрессоренных мас: Принимает сигналы неровностей дороги и рассчитывает вертикальные перемещения и скорости на четырех колесах (z_b1,2,3,4) на основе массы шин и их жесткости (k_t).

Блок динамики кузова: Принимает суммарные силы от системы подвески в четырех точках для решения уравнений Д’Аламбера. На выходе формируются три основных сигнала: вертикальное ускорение центра тяжести (a_z), угловое ускорение продольной качки (a_j) и угловое ускорение поперечной качки (a_q).

​Блок оценки (Evaluation/RMS Scope): Преобразует сигналы ускорения из временной области в среднеквадратичные значения (RMS) и спектральную плотность мощности (PSD) в соответствии со стандартом ISO 2631-1:1997. Данный блок является основой для прямой количественной оценки и сравнения показателей плавности хода двух систем.

Общая имитационная схема системы подвески с семью степенями свободы для двух конфигураций — традиционной и пневматической — представлена на рисунке 2.

Рисунок. 2. Общая имитационная схема в среде MATLAB/Simulink

4. Результаты и их обсуждение

Результаты моделирования при движении по случайным микропрофилям дороги категории B согласно ISO 8608 на скорости 20 м/с показывают, что пневматическая подвеска значительно улучшает все три основных показателя колебаний. Вертикальное ускорение — ключевой показатель плавности хода по стандарту ISO 2631-1 — было существенно оптимизировано. Временные характеристики на Рис. 3 демонстрируют, что пневматическая подвеска (красная линия) поддерживает более узкую и стабильную амплитуду по сравнению с традиционной системой (синяя пунктирная линия), эффективно подавляя пиковые импульсные силы, превышающие порог 0,5 м/с².

В количественном выражении среднеквадратичное значение (RMS) снизилось с 0,2611 м/с² до 0,2228 м/с², что соответствует улучшению на 14,64%. Это позволяет перевести колебания автомобиля в зону «отсутствие дискомфорта» (Not uncomfortable) (Таблица 4). Данное преимущество обусловлено характеристикой переменной жесткости (Variable Stiffness) пневмопружины, которая позволяет работать в диапазоне более низкой жесткости по сравнению со стальной пружиной, обеспечивая при этом высокую грузоподъемность для тяжелых аккумуляторных батарей и предотвращая пробои подвески.

Рисунок. 3. Сравнительный график вертикального ускорения кузова

Таблица 4.

Сводные среднеквадратичные значения (RMS) ускорений кузова для двух типов подвески

Анализ графиков углового ускорения продольной качки (тангажа) в течение 10 секунд при движении по дороге категории B согласно ISO 8608 (Рис. 4) показывает, что пневматическая подвеска (красная линия) обеспечивает превосходный контроль амплитуды по сравнению с традиционной системой (синяя пунктирная линия). Пиковые значения колебаний при использовании пневмопружин в основном ограничены пределом 0,5 рад/с², в то время как традиционная система часто достигает порога 1,0 рад/с². Тот факт, что кривая графика плотно прилегает к нулевой оси, свидетельствует о лучшем динамическом равновесии, минимизации продольной раскачки и повышении комфорта пассажиров. В количественном выражении среднеквадратичное значение (RMS) снизилось с 0,3856 рад/с² до 0,3134 рад/с², что соответствует впечатляющему улучшению на 18,73% (Таблица 4).

Рисунок. 4. Сравнительный график углового ускорения продольной качки

Анализ результатов моделирования на Рис. 5 показывает, что пневматическая подвеска (красная линия) обладает неоспоримым преимуществом в снижении резких пиков колебаний. В то время как в системе с винтовыми пружинами (синяя пунктирная линия) часто возникают сильные импульсы поперечной качки, превышающие 1,5 рад/с² и достигающие 2,5 рад/с², пневматическая система поддерживает стабильные колебания преимущественно ниже уровня 1,0 рад/с². В то же время кривая пневматической подвески имеет тенденцию к более быстрой сходимости и стабилизации относительно оси равновесия после каждого воздействия, что помогает автомобилю сохранять устойчивость и ограничивает ощущение боковой раскачки для пассажиров при движении со скоростью 20 м/с по дороге категории B согласно ISO 8608.

Рисунок. 5. Сравнительный график углового ускорения поперечной качки

В количественном выражении среднеквадратичное значение (RMS) снизилось с 0,7053 рад/с² до 0,5652 рад/с², что соответствует наибольшему улучшению среди трех направлений колебаний — на 19,86%. Эффективность контроля крена не только повышает предел безопасности при резком маневрировании или движении по неровной местности, но и значительно снижает динамические нагрузки на механические узлы, повышая комфорт пассажиров.

5. Заключение

В ходе данной работы было проведено сравнительное моделирование пневматической подвески и традиционной подвески с винтовыми пружинами для электрического внедорожника (SUV) с использованием динамической модели с семью степенями свободы (7-DOF). Анализ результатов, полученных при движении по дороге категории B согласно ISO 8608, позволяет сделать следующие основные выводы: Пневматическая подвеска демонстрирует неоспоримое преимущество при работе с высокими нагрузками, обусловленными массой аккумуляторных батарей, расположенных под полом автомобиля. Нелинейная характеристика переменной жесткости способствует поддержанию стабильности кузова, предотвращает «пробои» подвески и обеспечивает необходимый уровень плавности хода, соответствующий требованиям к автомобилям премиум-класса.

Замена системы подвески на новую позволила значительно снизить среднеквадратичные значения (RMS) ускорений: вертикальное ускорение уменьшилось на 14,64%, угловое ускорение продольной качки (тангажа) — на 18,73%, а наибольшее снижение зафиксировано для углового ускорения поперечной качки (крена) — на 19,86%. Эти показатели наглядно подтверждают способность пневматической подвески обеспечивать комплексный контроль колебаний, что делает движение автомобиля более стабильным и устойчивым.

Благодаря достижению среднеквадратичного значения (RMS) вертикального ускорения на уровне 0,2228 м/с², пневматическая подвеска обеспечила режим эксплуатации автомобиля глубоко в зоне «отсутствие дискомфорта» (Not uncomfortable) в соответствии с международным стандартом ISO 2631-1. Это не только повышает комфорт для пассажиров, но и защищает чувствительные элементы аккумуляторных ячеек от воздействия интенсивных вибраций.

Список литературы:

1. Global EV Outlook 2024: Moving towards increased affordability. — International Energy Agency, 2024. — 174 p.
2. Burstrom, L. Whole-body vibration and the risk of low back pain and sciatica: a systematic review and meta-analysis / L. Burstrom, T. Nilsson, J. Wahlstrom // International Archives of Occupational and Environmental Health. — 2015. — Vol. 88, no. 4. — P. 403–418.
3. Thalheimer, E. Practical approach to measurement and evaluation of exposure to whole-body vibration in the workplace / E. Thalheimer // Seminars in Perinatology. — 1996. — Vol. 20, no. 1. — P. 77–89.
4. Wilder, D. G. Muscular response to sudden load: a tool to evaluate fatigue and rehabilitation / D. G. Wilder, A. R. Aleksiev, M. L. Magnusson [et al.] // Spine. — 1996. — Vol. 21, no. 22. — P. 2628–2639.
5. Karimi, E. P. Analysis and optimization of air suspension system with independent height and stiffness tuning / P. Karimi Eskandary, A. Khajepour, A. Wong, M. Ansari // International Journal of Automotive Technology. — 2016. — Vol. 17, no. 5. — P. 807–816.
6. Pradhan, P. Review on air suspension system / P. Pradhan, D. Singh // Materials Today: Proceedings. — 2023. — Vol. 81. — P. 486–488.
7. Wittmer, K. Model-based estimation of vehicle center of gravity height and load / K. Wittmer, O. Sawodny, K.-U. Henning // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. — 2023. — Vol. 145, no. 5. — Art. 51001.
8. A Goodarzi, A. Vehicle suspension system technology and design / A. Goodarzi, A. Khajepour // Synthesis Lectures on Advances in Automotive Technology. — California, USA : Morgan and Claypool Publishers, 2017. — Vol. 1, no. 1. — P. i–77.
9. Atindana, V. A. The Evolution of Vehicle Pneumatic Vibration Isolation: A Systematic Review / V. A. Atindana, X. Xu, A. N. Nyedeb [et al.] // Shock and Vibration. — 2023. — Vol. 2023. — Art. 1716615. — 23 p.
10. Mechanism and optimization of a novel automobile pneumatic suspension based on dynamic analysis / Z. Sun, Y. Shi, N. Wang [et al.] // Electronics. — 2021. — Vol. 10, no. 18. — P. 2232.
11. Alonso, A. Air suspension characterisation and effectiveness of a variable area orifice / A. Alonso, J. G. Gimenez, J. Nieto, J. Vinolas // Vehicle System Dynamics. — 2010. — Vol. 48, no. sup1. — P. 271–286.
12. Sun, J. Calculation of vertical stiffness of air spring with FEM / J. Sun // Proceedings of the 4th ANSA and µETA International Conference. — Thessaloniki, Greece : BETA CAE System USA, Inc, 2011.
13. Tang, G. Studies of Air Spring Mathematical Model and its Performance in Cab Suspension System of Commercial Vehicle / G. Tang, H. Zhu, Y. Zhang, Y. Sun // SAE Technical Paper. — Warrendale, PA, USA : SAE International, 2015.
14. Law, M. Active vibration isolation of machine tools using an electro-hydraulic actuator / M. Law, M. Wabner, A. Colditz [et al.] // CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. — 2015. — Vol. 10. — P. 36–48.
15. Razdan, S. Active vibration control using air spring / S. Razdan, P. J. Awasare, S. Y. Bhave // Journal of the Institution of Engineers: Series C. — 2019. — Vol. 100, no. 1. — P. 1–12.
16. Moheyeldein, M. M. An analytical study of the performance indices of air spring suspensions over the passive suspension / M. M. Moheyeldein, A. M. Abd-El-Tawwab, K. A. Abd El-gwwad, M. M. M. Salem // Beni-Suef Univ. J. Basic Appl. Sci. — 2018. — Vol. 7, no. 4. — P. 525–534. — DOI: 10.1016/j.bjbas.2018.06.004.
17. ISO 2631-1. Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 1: General requirements. — Geneva : International Organization for Standardization, 1997.