МОДЕЛИРОВАНИЕ СУШКИ КОКОНОВ ТУТОВОГО ШЕЛКОПРЯДА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМОВ В КОНВЕЙЕРНОЙ СУШИЛКЕ

АННОТАЦИЯ

Как известно, математическое моделирование теплофизических явлений является одним из самых сложных процессов. В связи с этим ученые с мировым именем по-разному подходят к нему. В данном исследовании была предпринята попытка моделирования процесса сушки коконов тутового шелкопряда, которые являются пористыми материалами. А моделирование процесса сушки пористых материалов считается одной из сложных задач.

ABSTRACT

It is well known that mathematical modeling of thermophysical phenomena is one of the most complex processes. In this regard, scientists of world renown have different approaches to it. In this study, an attempt was made to model the process of drying mulberry silkworm cocoons, which are porous materials. And modeling the drying process of porous materials is considered to be one of the difficult tasks.

Ключевые слова: Bombyx mori, сушилка, конечный объем, кокон шелкопряда, сушка.

Keywords: Bombyx mori, dryer, final volume, silkworm cocoon, drying.

Производство шелкового волокна, продукта жизнедеятельности тутового шелкопряда, на протяжении веков было одной из главных отраслей промышленности мира, особенно в Азии. Эта отрасль всегда делилась на четыре независимые части: шелководство, наматывание, метание и производство. Сериководство (разведение шелкопряда) состоит из выращивания шелкопряда, ухода за ним во время развития и прядения кокона. Существует два основных вида шелка: культивируемый, производимый Bombyx mori, и дикий шелк, получаемый от некультивируемых мотыльков, таких как тусса.

Название Bombyx mori происходит от семейства, к которому принадлежит культурный шелкопряд, Bombyx cidae (прядильщики), а mori - от Morus multicaulis или тутового дерева, листьями которого он питается. Шелкопрядов выращивают крупные селекционеры или мелкие фермеры, которые со всеми своими семьями работают в питомниках шелкопрядов или коконопрядах [1].

Свежий кокон (рис. 1) содержит живых куколок, оболочку и сброшенную кожу личинки, и на этой стадии имеет высокое начальное содержание влаги (68-70% масс.). Затем необходимо нагреть кокон сразу после формирования, чтобы убить куколок и удалить влагу до уровня 10-12% с целью длительного хранения и использования в качестве материала для шелка-сырца. Еще одна используемая техника - сушка горячим воздухом [2].

В настоящее время производители предлагают большое разнообразие сушильного оборудования (сушилки периодического или непрерывного действия). Коконы сушат двумя методами: с неподвижным слоем и с непрерывным потоком (перекрестный слой). Конвейерная сушилка устроена так, что материал подается на непрерывно движущуюся ленту, которая постоянно переводится в горизонтальное положение и сушится на сетчатом конвейере, через который продувается горячий воздух. Кокон подвергается воздействию тепла выше 65-70 ºC в течение нескольких минут в сушильной камере. Эта термическая обработка вызывает вредные эффекты, такие как денатурация коконов; следовательно, наматываемость шелка или свойства шелка-сырца из этих коконов могут быть изменены незначительно или значительно. Нагревание визуально распознает изменение цвета серицинового кокона. Изменения происходят от белого до светло-желтого, темно-желтого, светло-коричневого и черного (около 75 ºC).

Рисунок 1. Разрезанный кокон шелкопряда на половину, показывающий куколку

С другой стороны, большое количество исследователей сообщили о моделировании перекрестноточных сушилок, применяемых для сушки зерна и семян. Для получения лучших условий переработки и экономии энергии необходимо знать влияние параметров сушки на удаление влаги и температуру твердого тела в процессе сушки. В связи с этим, целью данной статьи является теоретическое исследование сушки кокона шелкопряда в конвейерной сушилке.

Математическое моделирование. Математическая модель, описывающая сушилку непрерывного перекрестного потока, состоит из четырех гиперболических дифференциальных уравнений с четырьмя неизвестными и предсказывает производительность сушилки [3].

В многозонной перекрестноточной сушилке (рис. 2) воздух движется в направлении y, а твердые частицы - в направлении z. Длина сушилки и количество зон сушки определяются условиями процесса.

Рисунок 2. Схематическое изображение многозонной сушилки с поперечным потоком на конвейерной системе

Рисунок 3. Контрольный объем, полученный для построения уравнения сохранения

Разработка уравнения сохранения основана на контрольном объеме, показанном на рис.3. Для упрощения модели для описания процесса сушки твердых частиц в конвейерной ленточной сушилке были сделаны следующие допущения:

• объемная усадка в процессе сушки незначительна;
• градиенты температуры и влагосодержания внутри отдельной частицы пренебрежимо малы на протяжении всего процесса;
• теплопроводность между частицами пренебрежимо мала;
• потери тепла от сушилки в окружающую среду незначительны;
• испарение влаги происходит при температуре сушильного воздуха.

Согласно предположениям, получены следующие уравнения:

Масса:

• Воздух

                                      (1)

• Твердый

                                                  (2)

где  плотность воздуха,  коэффициент влажности, w_a - скорость движения воздуха,  пористость слоя,  плотность продукта,  среднее содержание влаги,  декартова координата и  время.

Энергия:

• Воздух

                             (3)

где  температура воздуха,  площадь поверхности твердого тела на единицу объема слоя,  - коэффициент конвективной теплопередачи,  - средняя температура твердого тела,  и  - удельная теплота воздуха и пара, соответственно.

·                   Твердый

                            (4)

где  теплота парообразования продукта и  удельная теплота парообразования воды.

Численная процедура. Для решения набора дифференциальных уравнений можно использовать множество численных методов, например, методы конечных элементов, конечных разностей, граничных элементов и конечных объемов [4]. В данной работе метод конечного объема был использован для дискретизации основных уравнений путем интегрирования по контрольному объему и времени, как показано на рис. 4.

Рисунок 4.  Контрольный объем, используемый в данной работе

Результатом интегрирования является набор линейных уравнений в дискретизированной форме в следующем виде:

Свежие коконы:

• Энергия

                                              (5)

• Масса

                                           (6)

Воздух:

• Энергия 

                                     (7)

• Масса

                                    (8)

Для получения численных результатов был реализован вычислительный код с использованием программы Comsol Multiphysics. В уравнениях, применяемых к воздуху, шаг по времени оценивался через . Для свежих коконов  и , где  - номер узловой точки в направлении y. В течение этого времени , коконы в объеме  предполагались неподвижными, и, таким образом,  и  были получены как для сушки в неподвижном слое. Во всех уравнениях использовалась схема восходящего ветра для конвективных членов вдоль z-направления. Более подробную информацию об этой процедуре можно найти в [5, 6]. Насыщение не было обнаружено.

Результаты. Для анализа влияния условий воздушной сушки на удаление влаги из свежих коконов, условия сушки для моделирования выбраны в соответствии с условиями промышленной сушилки. В табл.1 представлены условия сушки, использованные в данной работе, а также конечное содержание влаги, общее время сушки и длина сушилки. 

Таблица 1.

Условия сушки, использованные в данной работе

Для подтверждения методологии численные результаты среднего содержания влаги в свежих коконах сравниваются с экспериментальными данными по неподвижному слою и непрерывной сушке, представленными в литературе [7]. Сравнение возможно, поскольку ( м/с). Рис. 5 иллюстрирует это сравнение во время процесса сушки при y»0,00 м. Проверено, что было получено хорошее согласие.

Рисунок 5. Сравнение между прогнозируемыми и экспериментальными значениями содержания влаги в процессе сушки свежего кокона

По данным [8] скорость воздуха не влияет на удаление влаги из кокона. Однако температура кокона сильно влияет на процесс сушки. Увеличение скорости потока воздуха значительно влияет на скорость нагрева продукта. Тогда процесс сушки контролируется внутренней диффузией.

Заключение. Метод конечных объемов может быть использован для моделирования процесса сушки в поперечноточной сушилке благодаря хорошему согласию, полученному при сравнении численных и экспериментальных данных [9, 10].

• температура воздуха влияет на скорость сушки кокона больше, чем скорость воздушного потока.
• массоперенос контролируется внутренней диффузией, а внешние условия имеют второстепенное значение, поскольку скорость потока воздуха не влияет на скорость сушки.
• в процессе сушки были получены низкие градиенты влагосодержания внутри слоя. Это объясняется малой толщиной слоя кокона, использованного в моделировании.

Список литературы:

1. Woolman, M. S. and McGowan, E. B., 1943, “Textiles: a Handbook for the Student and the Consumer”. Macmillan Company, New York, USA, pp. 157-178.
2. Shiruo, C., 1984, “Studies on Drying of Silkworm Cocoons”. Drying of Solids; Recent International Developments. Montreal, Canadian, Vol.2, pp. 240-244.
3. Parry, J. L., 1985, “Mathematical Modeling and Computer Simulation of Heat and Mass Transfer in Agricultural Grain Drying. A Review”. Journal of Agricultural Engineering Research, Vol. 32, pp.1-29.
4. Patankar, S.V.,1980, “Numerical Heat Transfer and Fluid Flow”, Ed. Hemisphere Publishing Corporation, New York, USA, p.193.
5. Santiago, D. C., Farias, R. P. and Lima, A. G. B., 2002, “Modeling and Simulation of Cross flow Band Dryer: a Finitevolume Approach”. Proceedings of the International Drying Symposium (IDS), Beijing, China, CD-ROM.
6. Farias, R. P., 2003, “Biological Products Drying Simulation in Crossflow Dryer. Federal University of Campina Grande, Campina Grande, Brazil, 84p. Master Thesis. (In portuguese).
7. Lima, A. G. B. and Mata, S. F., 1996, “Study of the Silkworm Cocoon Drying Kinetic”. Proceedings of the International Drying Symposium (IDS’96), Krakow, Poland, Vol. B, pp.937-942.
8. Lima, A G B. e Mata, S. F., 1995, “Princípios Gerais sobre Sericicultura: Aspectos Científicos do Casulo e Fio-de-Seda Produzidos pelo Bombix mori L”. Revista Engenharia, No.13, pp.25-30.
9. Сафаров Ж.Э., Самандаров Д.И. Исследование процесса переработки живых коконов тутового шелкопряда. // Universum: технические науки. –Москва, 2019. №7(64). С.21-23.
10. Сафаров Ж.Э., Султанова Ш.А., Самандаров Д.И. Исследование вибрационного числа на основе эффективной диффузии влаги и ее влияния на удельное энергопотребление. // Universum: Технические науки. Выпуск: 3(72). Москва 2020. С.26-29.