Теоретико - экспериментальное изучение состояния образца хлопка сырца и его компонентов при нагружении (сжатии) и разгрузки

АННОТАЦИЯ

В статье приведены результаты экспериментов по замеру величины сжатия (разгрузки) хлопка-сырца. Получены уравнения скорости, плотности и давления в зоне движения потоке вдоль плоскости очистки хлопка-сырца и значения интервалов изменения давления, при которых приведенная масса выделенных сорных примесей интенсивно увеличивается.

ABSTRACT

The article presents the results of experiments on measuring the magnitude of compression (unloading) of raw cotton. Equations of velocity, density and pressure in the zone of flow movement along the plane of cleaning raw cotton and the values ​​of the intervals of pressure changes are obtained, at which the reduced mass of the separated trash impurities intensively increases

Ключевые слова: хлопок, сжатие, разгрузка, очистка, плотность, давление, свойства, математические модели, уравнения.

Keywords: cotton, compression, unloading, cleaning, density, pressure, properties, mathematical models, equations.

Введение. Как известно хлопок является технологическим материалом и при его переработке, с каждым технологическим переходом, происходит изменение его физико-механических свойств. Поэтому, на наш взгляд, необходимо разработка производственной карты изменения технологических свойств хлопка-сырца и его производных при изменении технологических режимов переработки. При составлении математических моделей и уравнений состояний хлопок-сырец и его производныx сырец рассматриваются зачастую как сплошная среда или клочок в виде летучки что приводит к искажениям результатов исследований. Хлопок сырец является материальной средой, обладающей в зависимости от вида технологии различной структурой, для описания которой можно использовать общепринятые подходы в практике моделирования технических объектов. В связи с этим рассмотрим примеры изменения состояния хлопка-сырца при реализации различных видов технологии.

Результаты исследований. Пусть исходный материал сырца представлен в прессованном виде (бунта).   В этом случае сырец представляет собой сплошную среду, структура которой, согласно положению механики сплошной среды (МСС), определяется уравнением состояния [1,2]. Это уравнение в простейших случаях выражается зависимостью между давлением и плотностью   хлопка сырца.  так   называемой диаграммой сжатия «», где, - плотность сырца в ненагруженном состоянии. Кривые, полученные экспериментальным путем для полимерных материалов, грунтов и хлопка сырца и их анализ представлен в работах [3-6]. Рассмотрим деформирование хлопка сырца при сжатии и разгрузки.

В большинстве случаях эта зависимость для хлопка сырца являются строго нелинейными [5], причем кривые нагрузки и разгрузки существенно будут отличаться друг от друга (рис.1). В случае степенной зависимости, имеем:

                                             (1)

где - опытные постоянные

Зависимость (1) имеет место при активном нагруженном состоянии, где выполняется условие. При разгрузке диаграмма имеет другой вид

   при      (2)

где      опытные постоянные ,  - плотности сырца в начале и конце разгрузки

Рисунок 1. Схематичная диаграмма сжатия «» образца хлопка сырца при нагружении и разгрузке

Качественный анализ диаграммы «» можно провести по рис.1. При нагружении зависимость между давлением   и деформацией сжатия происходит по кривой, по стрелке направленной верх, а разгрузка по линии, где стрелка направлена вниз. При этом величины, и являются опытными данными. Для получения этих экспериментальных данных разработана установка (рис.2а) и представлена ее схема (рис.2б) для сжатия образца хлопка сырца, которая состоит из каркаса для установки 1 на котором крепиться объем с прозрачным экраном для хлопка-сырца 2 внутри которого имеется плита 3, которая расположена над хлопком-сырцом 4 и перемещается с помощью передвижного узла для плиты 5. Величину перемещения при сжатии (разгрузки) хлопка-сырца фиксируется с помощью измерительной линейки 6, а сила сжатия измеряется динамометром 7. Через  шарниры 8,9 и  рукоятку рычага 10 передаются усилия сжатия (разгрузки) хлопка-сырца. Устройство базируется на основании 11.

Установка работает следующим образом.  На каркасе установки 1 крепиться объем с прозрачным экраном для хлопка-сырца 2 внутри которого перемещается плита 3, которая расположена над хлопком-сырцом 4 и перемещается с помощью передвижного узла для плиты 5, под воздействием усилий, создаваемых рычагом 10, через шарниры 8,9. Величина перемещения при сжатии (разгрузки) хлопка-сырца фиксируется с помощью измерительной линейки 6, а сила сжатия измеряется динамометром 7.

Устройство стационарно базируется на основании 11. Полученные показатели изменения высоты объема хлопка-сырца и прилагаемых усилий фиксируются в таблице. 

а)                                                                       б)                      

1- каркас для установки; 2 – объем с прозрачным экраном для хлопка-сырца; 3 – плита; 4 –хлопок-сырец; 5 -  передвижной узел для плиты; 6- измерительная линейка; 7 – динамометр; 8,9 – шарниры; 10 – рукоятка рычага; 11 - основание устройства

а) общий вид установки, б) схема установки

Рисунок 2. Общий вид и схема установки для замера уровня сжатия (разгрузки) хлопка-сырца

Таблица 1.

Результаты экспериментов по замеру деформации сжатия (разгрузки) хлопка-сырца и величины прилагаемой силы

Масса образца хлопка-сырца составляет , в закрытом объеме высотой , прямоугольным сечением длиной  и шириной  При этом плотность хлопка сырца в ненагруженном состоянии будет равна  Объемная деформация при сжатия  определяется по формуле

где - опытная высота образца.

При известной величине силы сжатия н штоке  давление в образце вычисляется по формуле  В таблице представлены результаты  измерений величин силы и длины сжатия (мм) в процессе нагружения и разгрузки хлопка-сырца разновидности «Порлок» 1 сорта 1 класса, засоренностью 2,7% и влажностью 8,0%.

На рис.3 представлены экспериментальная зависимость между давлением  и деформацией  при нагружении (линия ) и разгрузки (линия ) , Видно, что деформация образца, в отличие от других материалов, принимает высокие значения и ее ростом давление в зоне нагружения интенсивно растет, что является следствием значительного влияния режима нагружения на характер деформирования образца, что является причиной существенного изменения структуры материла.

Экспериментальная кривая, представленная линией нагружения  на участке , аппроксимирована прямой линией  

                                                              (3)

на участке аппроксимирована кубической зависимостью

                         (4)

, , , , Участок разгрузки аппроксимирован двумя прямыми линиями  и

Рисунок 3. Экспериментальная диаграмма «» для хлопка сырца при нагружении (линия ) и разгрузке (линия )

  при                               (5)

  при                                           (6)

 где , ,

Диаграмма «», построенная с помощью прямых (3), (5), (6) и кривой (4) представлены на рис. 4 сплошными линиями, пунктирные соответствуют экспериментальным данным. Полученные кривые подтверждают ранее проведенные исследования профессора М.Т.Ходжиева по сжатию (разгрузки) хлопка-сырца с учетом его бокового уплотнения [6].

Предложенную модель хлопка сырца используем для сырца для изучения движения потока хлопка сырца по наклонной плоскости и установим распределение количества выделенных сорных примесей в зоне контакта сырья с плоскостью. Полагаем, что скорость потока невелика и ограничимся применением для расчета линейный участок диаграммы «», и предполагаем линии нагружения и разгрузки на этом участке совпадающими друг с другом. Толщина потока постоянная и его движение стационарное и одномерное. Установим начало координат в верхней точке плоскости и направим ось вдоль нее сверху вниз начальном сечении.

Рисунок 4. Аппроксимирующая (сплошная ) и экспериментальная диаграммы «», для образца хлопка сырца

В указанных предположениях уравнение Эйлера записывается в виде

                                              (7)

где  плотность скорость и давление в произвольном сечении потока, - угол наклона плоскости к горизонту, - коэффициент трения между сырьем и плоскости. Уравнение (7) содержит три неизвестные, для замыкания которого используем зависимость (3) и условие стационарности потока

                                                  (8)

 здесь  плотность и скорость потока в начальной в зоне подачи, - начальная толщина потока, где принято - ширина потока, - масса поступающего потока за единицу времени. Из (3) и (8) установим зависимости плотности и давления через скорость потока

,                                                     (9)

После постановки выражения и в равенство (7), составим уравнение для определения скорости потока

                                                     (10)

Где, - характерная скорость,  - давление потока в зоне подачи

Решение уравнения (10), удовлетворяющего условию имеет вид

                                       (11)

Плотность и давление определяются по формулам (9)

,                                   (12)

                             (13)

В дальнейшем полагаем ,  

Другая граница потока считаем свободной, т.е. полагаем  при  ( длина зоны расположения потока на плоскости). Решение (11) не удовлетворяет этому условию. Пусть это условие выполняется на участке. Тогда из условия непрерывности давления в сечении потока,  из(13) следует

Из этого равенства находим координату сечения   

                            (14)

Предельное значение скорости  устанавливается из условия , которое дает

Таким образом, окончательные выражения для скорости, плотности и давления в зоне движения потоке вдоль плоскости можно представить в виде

 при,  при     (15)

 при,  при    (16)

 при,  при  (17)

Распределение сорных примесей вдоль линии движения потока установим по модели А.Г.Севостьянова (- масса поступающего в зоне очистки хлопка сырца за единицу времени и ширины потока )

                                                 (18)

В таблице 1 и 2 представлены значения координаты и выделенной суммарной массы (отнесенной к )  за единицу времени в процентах. В расчетах принято ,  , ,, , ,

Из анализа табличных данных следует, что с ростом начального давления , длина зоны с постоянным параметрами уменьшается и при достижении давления критического значения , эта зона исчезает , значение этого давления и соответственно будет равно Па и . При этом в интервале изменения давления приведенная масса выделенных сорных примесей интенсивно увеличивается и далее ее рост незначителен. Аналогичная картина имеет место при . При этом интенсивный рост длины участка, разделяющей зон переменной и постоянной скоростей незначительна.

Таблица 1.

Таблица 2.

Выводы: На рис.5 а,б представлены кривые распределения скорости потока (а) и массы выделенных сорных примесей (отнесенной к ) (б) по дуге очистки для различных значений расхода хлопка сырца  и начального давления .

а)                                                          а)

б)                                                    б)

Рисунок 5. Кривые распределения скорости (а) потока и массы выделенныой массы сорных примесей (б) по дуге очистки для различных значений расхода хлопка сырца и начального давления

Существенный рост скорости потока здесь на графиках связан с увеличением начального давления  что также приводит к увеличению интенсивности очистки и величины приведенной массы сорных примесей

Список литературы:

1. Павлов П.А. Механическое состояние и прочность материалов . Л: Изд-во Ленингр. Ун-та 1979, с.-176
2. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела М., 1969, с.-558
3. 3.Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров М. 975, с-.527
4. Рахматулин Х.А. Сагомонян А.Я., Алексеев Н.А. Вопросы динамики грунтов М. Изд-во МГУ 1964, с.-239
5. Мирошниченко Г.И. Основы проектирования машин первичной обработки хлопка. М. Машиностроение , 1972, с.-486
6. Ходжиев М.Т. Основы процесса уплотнения хлопка-сырца. Издательство «Фан» Ташкент 1996 г., с.-118