Теоретико-множественный подход к построению институциональной модели инвестиционно-строительного проекта

АННОТАЦИЯ

Описывается институциональная модель инвестиционно-строительного проекта с помощью теоретико-множественного подхода. Устанавливаются взаимосвязи между работами, ресурсами, издержками, эффективностью и рисками. На основе предложенного подхода и формул рассчитываются показатели проекта и матрица распределения премиального фонда с учетом трансформационных и трансакционных издержек. Результаты могут быть использованы для установления теоретических и эмпирических зависимостей между элементами инвестиционно-строительного проекта, разработке моделей и методик планирования и контроля трансакционных издержек.

ABSTRACT

By using sets theory institutional model of construction project is described. Relations between activities, resources, costs, efficiency and risks are investigated. Then by applying proposed approach project’s parameters and project team reward matrix with transformation and transaction costs are calculated. Results can be used for determining theoretical and empirical dependence between elements of project and developing methods for planning and control transaction costs.

Введение

На управление инвестиционно-строительным проектом влияют институциональные факторы ограниченной рациональности, неполноты информации и оппортунизма, что вызывает трансакционные издержки, влияющие на эффективность реализуемых проектов [2; 3]. Это обуславливает необходимость разработки институциональной модели ИСП, описывающей взаимосвязи между работами, трансакциями, ресурсами, издержками, эффективностью и рисками, для разработки теоретического инструментария по оптимизации трансформационных и трансакционных издержек.

Обзор исследований

На макроуровне трансакционные издержки оцениваются в 45 % от валового внутреннего продукта [1]. На мезоуровне строительного сектора трансакционные издержки могут составлять до 200 % от себестоимости строительства. В вертикально-интегрированных строительных фирмах трансакционные издержки составляют 50 % от прочих расходов и 30 % от объема продаж [3; 5]. При этом отсутствуют исследования по разработке математических моделей, описывающих элементы проекта с учетом факторов возникновения трансакционных издержек.

Методы

Для построения модели был применен теоретико-множественным подход к моделированию систем, в основе которого лежат понятия множества, переменной и отображения [4]. В результате получено описание модели взаимосвязи работ, ресурсов, издержек, эффективности и рисков ИСП с помощью математической символики.

Результат

Рисунок 1. Схема теоретико-множественной модели

Модель учитывает взаимосвязь работ, ресурсов, издержек, эффективности и рисков ИСП с помощью математической символики. Объекты модели отражены через понятие переменной, пробегающей элементы множества. Взаимосвязи между объектами описаны через понятие отражения, которое ставит в соответствие элементам одного множества элементы другого [8]. Модель позволяет сформулировать задачи оптимизации трансформационных и трансакционных издержек и выстроить методику управления инвестиционно-строительными проектами с учетом институциональных факторов.

Обсуждение

Институциональная экономика выделяет два фактора возникновения издержек: институты и технология [1]. В инвестиционно-строительном проекте технология включает проектно-изыскательские работы, изготовление и поставку оборудования и строительных материалов, проведение строительно-монтажных работ и выполнение пуско-наладки и в стоимостном выражении представляют трансформационные издержки. Институты определяют правила поставки и распределения ресурсов, организации работ проекта, финансирования и в стоимостном выражении представляют трансакционные издержки [6].

Пусть переменная  описывает количество работ проекта. Множество A, множество работ проекта, включает два подмножества:  – подмножество технологических работ и – подмножество организационно-управленческих работ. При этом

                            (1).

Каждая работа проекта состоит из набора операций. Работы группируются в иерархическую структуру по различным признакам в зависимости от выбранной иерархической структуры работ [9]. Переменная  описывает количество трансакций проекта, где TR – множество трансакций проекта. В каждую трансакцию включаются организационные и управленческие работы через контрактные обязательства, вследствие чего задается отображение:

, где .

Переменная  описывает количество ресурсов, необходимое для выполнения работы . За счет применяемой технологии между ресурсами и работами устанавливается отображение . В зависимости от вида работ, в которых применяются ресурсы, последние можно классифицировать на производственные  и управленческие . Из (1) также следует, что .

Потребление ресурсов в проекте зависит от времени , где независимая переменная  описывает момент времени реализации проекта из рассматриваемого временного горизонта T [5]. Ресурсы потребляются в проекте с переменной интенсивностью I, под которой понимается количество потребляемых ресурсов в единицу времени [4]. Средняя интенсивность потребления ресурса за промежуток времени реализации проекта ∆t определяется как . Мгновенная интенсивность потребления ресурса в момент реализации t₀ проекта определяется как  .

Каждому количеству ресурса  можно сопоставить расценку за единицу работы , . Расценки определяются действием сил спроса и предложения на данный ресурс и устанавливаются в результате торгов. Пусть переменная , где  – множество издержек проекта, выражает издержки на ресурс, которые зависят от расценок  и количества ресурсов . Тогда издержки использования ресурса  выражаются композицией

:

Институциональная экономика выделяет трансформационные и трансакционные издержки. В связи с этим множество издержек проекта TOC включает два подмножества трансформационных издержек  и трансакционных издержек . При этом

 . Если то затраты проекта полностью состоят из трансакционных издержек. Если , то затраты проекта полностью состоят из трансформационных издержек, что соответствует случаю обнуления трансакционных издержек по теореме Коуза [1].

Трансформационные издержки зависят от производственных ресурсов , выполняющих технологические работы . Тогда в соответствии с (2)  и рассчитываются как

где: Lp – количество труда в человеко-часах, Mp – объем ресурсов в физических единицах измерения, Kp – количество машино-часов, , ,  – цены за единицу ресурса; a, b, c – количество видов ресурсов проекта.

Трансакционные издержки зависят от управленческих ресурсов , выполняющих организационно-управленческие работы . Тогда в соответствии с (2)  и рассчитываются как

где: Lm – количество труда команды управления проектом в человеко-часах, Kp – количество часов использования активов, занятых в управлении проектом, ,  – цены за единицу ресурса; d, e – количество видов ресурсов проекта.

Так как ресурсы тратятся в каждый момент времени , а издержки зависят от ресурсов , то функции TRC, TRF и TOC можно рассматривать как непрерывные во времени. Рассмотрим зависимость TRC(t), которая показывает величину накопленных трансакционных издержек проекта на момент времени t. Средние трансакционные издержки за промежуток времени реализации проекта ∆t определяется как . Мгновенные (инкрементные) трансакционные издержки в момент реализации t₀ проекта определяются как  . Приращение трансакционных издержек с момента t₀ до t выражается как

Графическая иллюстрация рассуждений приведена на рис. 2. Площадь заштрихованной области соответствует величине прироста трансакционных издержек проекта. Аналогичные рассуждения имеют место для TRF(t) и TOC(t).

Рисунок 2. Функция и дифференциал функции трансакционных издержек

Переменная  описывает величину эффективности на множестве эффективности проекта E. Эффективность проекта связывает полученные выгоды  и издержки . Тогда , . Оператор  определяется правилом расчета показателя эффективности, например, чистого дисконтированного дохода, внутренней нормы доходности, срока окупаемости [10].

Премиальный фонд проекта  зависит от того, с какой эффективностью  команда реализует проект , . Величина премиального фонда определяет уровень полезности для команды управления , путем функции . Обычно оператор  устанавливается по определённым правилам премирования в компании. Тогда уровень полезности связывается с эффективностью реализуемого проекта  

Пусть  описывает величину среднеквадратического отклонения стоимости ресурса . Отклонение может быть вызвано внешними факторами, например, изменение расценки s на ресурс из-за рыночных колебаний или внутренними факторами, например, изменение количества ресурса r по причине изменения технологии. С учётом этого

где  – плотность вероятности распределения стоимости ресурса. Данное выражение также справедливо и для аргументов, выраженных переменными trc, trf и e.

Функция полезности команды управления проектом по среднеквадратичному отклонению  определяет размер резерва для стоимостных параметров при управлении проектом. Если , то команда управления проектом склонна к риску и составляет напряженный план реализации проекта с минимальными резервами. Если , то команда управления проектом несклонна к риску и составляет осторожный план реализации проекта с максимальными резервами. Пусть переменная  описывает величину резерва по стоимости, где  – множество резервов проекта по стоимости. Тогда величина резерва  может быть описана композицией

Практическое применение

Приведенный теоретико-множественный подход был применен для построения модели и расчета трансакционных издержек отечественного проекта создания завода сжиженных углеводородов. На основе разработанной модели и расчетов были получены расчеты следующих показателей (Таблица 1).

Таблица 1.

Показатели проекта

Для каждой переменной было получено количественное выражение и оценка, которые можно использовать команде управления проектом для дальнейшего количественного экономического анализа и прогноза реализации проекта [5; 6].

На основе теоретико-множественного подхода была разработана матрица взаимосвязи функции полезности команды управления проектом, выраженной величиной премиального фонда W, и отклонений стоимостных параметров проекта (Таблица 2). По столбцам откладывается возможное отклонений по трансакционным издержкам. По строкам откладывается возможное отклонение по трансформационным издержкам. Положительное отклонение соответствует перерасходу, а отрицательное – экономии. Каждому пересечению столбцов и строк соответствует величина премиального фонда команды управления проектом, выраженная в процентах.

Таблица 2.

Матрица распределения премиального фонда

С учетом распределения премиального фонда матрицы команда выбирает размер резервов () по стоимости и стратегию управления проектом. Для достижения максимальной премии () команде необходимо отказаться от резервов по стоимости и добиваться снижения трансакционных и трансформационных издержек проекта. Для получения умеренной гарантированной премии команда выбирает стратегию использования резервов. При одновременном сокращении TRC и TRF проекта более чем на 20 % команде автоматически выплачивается 100 % премиального фонда проекта. При одновременном превышении TRC и TRF более чем на 20 % команда лишается премиального фонда. Данная матрица используется для определения выплат премиального фонда при достижении ключевых вех проекта.

Выводы

С помощью теоретико-множественного подхода разработано описание институциональной модели управления проектом. Модель описывает через понятия переменной, множества и отображения элементы ИСП: работы, ресурсы, издержки, эффективность и риски. Данный подход был применен для разработки модели и расчетов ключевых параметров проекта с учетом трансформационных и трансакционных издержек. Предложенный подход и формулы могут быть использованы для установления вида зависимостей между элементами ИСП теоретическим или эмпирическим путем, а также служить основной для разработки методики расчета трансформационных и трансакционных издержек проекта.