Обработка экспериментальных данных управляющего механизма клиноременных вариаторов и их анализ

АННОТАЦИЯ

Целью настоящей работы является изучения законов изменения усилий в системе управляющих механизмов, что необходимо для определения вращающего момента и мощности управляющего электродвигателя.

ABSTRACT

The aim of this work is to emit the laws of force changes in the system of control mechanisms that is necessary to determine the torque and power of the control motor.

Ключевые слова: эксперимент, вариатор, шкив, дисперсия, абсолютная погрешность, относительная ошибка, установившийся режим, управляющий двигатель, зазор, передаточное отношение, деформация.

Keywords: experiment, variator, pulley, dispersion, absolute error, relative error, steady state, control engine,  clearance, gear ratio, deformation.

При проведении экспериментов с целью получения истинного значения измеряемого параметра Y в заданном доверительном интервале

,

опыты необходимо проводить с определенным числом повторений, где:

 - среднее арифметическое значение измеряемой величины;

Y - истинное значение измеряемой величины;

 - доверительная ошибка для среднего результата;

,

t(α,f) – критерий Стьюдента;

 - средняя квадратичная погрешность ряда измерений.

Для решения задачи данным методом необходимо предварительно провести два-три опыта и иметь их результаты. Тогда решение данной задачи определения числа повторений опытов проводим в следующей последовательности. На основе результатов Y_k предварительных опытов находим среднее значение

 ,

где n – число предварительных опытов.

Вычисляем дисперсию отдельного результата

 .

Находим среднеквадратичную ошибку отдельного результата

 ,

после чего вычисляем среднеквадратичную ошибку среднего результата .

Обычно принимают  и доверительную вероятность α=0,95 и значительно реже α = 0,99. По таблице [4, 5] находим при α = 0,95 и f = n-1 табличное значение критерия Стьюдента t(α, f ).

Вычисляем доверительную ошибку или абсолютную погрешность

, после чего находим относительную ошибку .

Так как число повторений опытов зависит от той относительной ошибки Δ, с которой исследователь желает получить результаты, то необходимо задаться относительной ошибкой Δ _з  в %, после чего вычисляем

,

где - среднее значение, полученное на основе предварительных опытов.

Имея  - при заданной величине Δ₃, расчетное значение t_p(α, f) определяется

,                                                                        (А)

где S_{(y k)} – среднеквадратичная ошибка отдельного результата, вычисленная на основе данных предварительных опытов.

Значение n повторяемости опытов, входящее в вышеприведенную формулу для вычисления t_p(α, f , неизвестно, но его нужно подобрать таким образом, чтобы соблюдалось условие [1, 2]

t_p(α, f) > t_T(α, f),                                                                                 (Б)

где t_Т(α, f) – табличное значение. Для нахождения n следует воспользоваться методом последовательных приближений. Задаемся начальным значением n=n₀ и по таблицам находим при f=n₀ –1 и α=0,95 табличное значение критерия Стьюдента t_Т(α, f) и вычисляем по формуле (А) расчетное значение t_p(α, f). После этого проверяем условие (Б). Если оно не выполняется, то увеличиваем значение n и повторяем вычисления до выполнения условия (Б). При соблюдении условия (Б) получаем число опытов, при которых будет обеспечиваться точность среднего результата с относительно заданной ошибкой и доверительной вероятностью α=0,95.

После монтажа и отладки установки были проведены предварительные эксперименты с числом повторений n=3. На основе расшифровки и обработки закона изменения вращающего момента на валу управляющего двигателя в качестве данных для расчета были выбраны значения момента, соответствующего выходу двигателя на установившийся режим:Т(k=1)=1,82 H.м; Т(k=2)=1,96 Н.м; Т(k=3)=1,86 Н.м;при максимально возможной загрузке вариатора. Задавшись относительной ошибкой Δ₃=5%, что вполне приемлемо для проводимых экспериментов, в результате расчетов было получено при n=4 и α=0,95, t_p(α, f)=4,5, t_Т(α, f)=3,18, и, таким образом, условие (Б) выполняется. Нетрудно проверить, что при указанных выше предварительных данных условие (Б) будет выполняться при Δ₃=3,7% n = 4 и α = 0,95.

На основе проведенных расчетов все опыты по определению вращающих моментов в цепи управляющего механизма проводились с четырехкратным повторением. После расшифровки записей за расчетное принимались средне арифметические значения, на основе которых строились графики изменения вращающих моментов и других измеряемых параметров.

На рис. 1. приведена полученная на основе экспериментов наглядная картина изменения кинематических и силовых параметров клиноременного вариатора в период управления, т.е. работы управляющего механизма.

Рисунок 1. График изменения кинематических и силовых параметров клиноременного вариатора в период работы управляющего механизма

После включения управляющего двигателя МР на некотором интервале времени t₃ происходит выборка зазоров в цепи управляющего механизм и только после выборки зазоров рычаг начинает испытывать нагружение, о чем свидетельствуют возрастание усилия Р_Рыч=Т_х/1.

После выбора зазоров изменение передаточного отношения вариатора, а вместе с ним и частоты вращения n₂ ведомого вала начинается не сразу. На некотором интервале времени (t_c – t_H) происходит, видимо, деформация звеньев управляющего механизма и только после этого начинается медленное изменение частоты вращения ведомого вала, которое длится в течение интервала t_H. Наличие периода t_H обусловлено деформацией ремня и началом его движения по дискам шкивов. И только после периода времени t₃+t_H начинается интенсивное изменение передаточного отношения вариатора, а вместе с ним и частоты вращения n₂ ведомого вала.

Рассматриваемый процесс управления вариатором происходит за счет сближения дисков ведомого шкива под действием управляющего механизма, что является наиболее неблагоприятным случаем с точки зрения нагружения управляющего механизма. В период снижения n₂ происходит уменьшение момента нагрузки  на ведомом валу вариатора, так как момент сил сопротивления Т2 и момент сил инерции  имеют различные знаки, а снижение нагрузки вызывает увеличение частоты вращения n₁ ведущего вала. В интервале t_u происходит интенсивное изменение передаточного отношения U, которое заканчивается после отключения управляющего двигателя МР.

Проведенные эксперименты подтвердили справедливость теоретических результатов, которые указывали на то, что с увеличением передаточного отношения U вариатора вращающий момент Т₂₃ растет.

Аналогичные кривые были получены и при других значениях n₁ и n в диапазоне n₁ =1000-1500 об/мин, n =1000-1500 об/мин.

Распорные усилия Q₁ и Q₂ вычислялись по формулам работы [3]. Так как теоретическое значение Т₂₃ несколько превосходит экспериментальное, то выбираемый двигатель будет обладать некоторым запасом по моменту и мощности.

Список литературы:
1. Набиев М.Б. Вопросы быстродействия агрегата с клиноременным вариатором // Ўзбекистон Республикаси халқ хўжалиги тармоқларида ресурсларни ва энергияни тежаш муаммолари бўйича илмий-амалий конференция: Тез. докл. – Бухара, 1993. - С. 220-221.
2. Роскошный Г.К. Основы синтеза одиночных и сдвоенных бесступенчато-регулируемых механизмов, оптимальных по быстродействию // Передаточные механизмы. – М.: Машиностроение, 1971. - С. 7-12.
3. Мальцев А.В. Определение усилий регулирования вариаторов с гибким промежуточным звеном // Вестник машиностроения, 1983. - №2. - С. 32-35.