Приближенный способ формирования двухпоясных решетчатых структур

АННОТАЦИЯ

Рассматривается вопрос моделирования дискретного каркаса двухпоясных решетчатых структур. Приведены численные характеристики узлов и ячеек системы.

ABSTRACT

The issue of modeling a discrete framework of two-belt lattice structures is considered. The numerical characteristics of nodes and cells of the system are given.

Ключевые слова: двухпоясных, структура, моделирования, система, конструкция.

Keywords: double belt, structure, modeling, system, construction.

В отличие от сплошных оболочек, применяющихся в качестве архитектурных покрытий, решетчатые структуры по своей конструктивной сути представляют дискретную конструкцию. Тело такой двухпоясной решетчатой конструкции представляет собой геометрически неизменяемую систему, состоящую из особым образом расположенных стержней, соединенных в узлах. Наличие двух поясов, удаленных друг от друга на требуемое расчетом расстояние, обеспечивает необходимую жесткость конструкции, и, как следствие, несущую способность.

Исходя из дискретности конструкции целесообразно для конструирования решетчатых структур применять способы дискретного моделирования стержневых систем, в частности, статико-геометрический.

Статико-геометрический подход к формированию точечных каркасов базируется на составлении конечно-разностных уравнений равновесия, описывающих напряженное состояние системы. Внутренние напряжения в стержнях и внешняя нагрузка на систему геометрически представляются как совокупность векторных усилий.

Реализацию данного подхода применительно к двухпоясным решетчатым структурам целесообразно выполнять в два этапа:

1. Провести численный анализ конструкций.
2. Вывести функциональные зависимости,  описывающие равновесие узлов конструкции.

Двухпоясная  решетчатая структурная конструкция представляет собой сочетание двух сетчатых структур (поясов), узлы которых связаны между собой  связями.

Верхний и нижний пояса структуры образуется семействами ломаных линий, точки пересечения которых называются узлами. Отрезок ломаной, соединяющей два смежных узла одного из семейств, называется связью структуры. Численными характеристиками узлов и ячеек системы являются: число связей, сходящихся в общем узле, и число связей, ограничивающих ячейку. В зависимости от бесконечного или конечного числа элементов геометрическая модель в духпоясной системы может быть бесконечной или конечной. Замкнутая система, ограниченная ячейками, называется конечной. В дельнейшем будем рассматривать двухпоясные системы, когда верхняя и нижняя часть образованы конечным числом элементов. Двухпоясная система может быть организована в виде различных конфигураций из ячеек и узлов на поверхности. Если взаиморасположение узлов и ячеек верхнего и нижнего пояса подчиняется какому-нибудь закону, то система называется упорядоченной. Одним из частных случаев упорядоченной  структуры является структура, у которой все ячейки кроме границы, имеют одинаковые числовые характеристики и все узлы, кроме узлов, принадлежащих границе, также имеют одинаковые численные характеристики.

Верхний и нижний пояса системы могут быть образованы как симметричные, когда оба пояса имеют одинаковые типы ячеек, или комбинации ячеек.

Пояса дхухпоясной решетчатой структуры в отдельности представляют собой сетевые структуры. Последние, как это показано в [1], бывают трех типов. Возможные сочетания сетей, образующих двухпосные структуры показаны на рисунке 1.

На рисунке 2 показаны планы и наглядные изображения двухпоясных решетчатых структур, составленных из указанных выше трех типов сетей. Для наглядности связи верхнего пояса показаны сплошной линией, а нижнего – штриховой. С этой же целью межу поясные связи показаны не полностью.

Рисунок 1. Образование двухпоясных решетчатых структур

Рисунок 2. Планы и наглядные изображения двухпоясных решетчатых структур

Рисунок 2. Планы и наглядные изображения двухпоясных решетчатых структур (продолжение)

Рисунок 2 Планы и наглядные изображения двухпоясных решетчатых структур (продолжение)

Список литературы:
1. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н., Сазонов К.А. Форма образование большепролетных покрытий в архитектуре. - Киев: Высшая школа, 1987. -189 с.
2. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н., Тукаев С.К. Особенности конструирования стержне-вантовых покрытий // Прикладная геометрия и инж. графика. – Киев:, 1979. – Высшая школа. 28. - С . 3 – 6.