Температурное влияние потенциального барьера в солнечных элементах кремния

АННОТАЦИЯ

В этой статье описывается теоретический анализ температурной и легирующей зависимости встроенного напряжения в кремниевых солнечных элементах, а также приведенные результаты, которые принимаются программой моделирования.

ABSTRACT

In this article, describe analyzing theoretically temperature and doping dependence built in voltage in silicon solar cells. Besides given results which are taken by simulation program.

Ключевые слова: встроенное напряжение, полупроводники, кремний, солнечный элемент, температура, концентрация легирования, моделирование, симуляция.

Keywords: built-in voltage, semiconductors, silicon, solar cell, temperature, doping concentration, modeling, simulating.

Размер внутреннего потенциала является одним из важных параметров для всех солнечных элементов. Функция внутреннего потенциала заключается в перемещении электронов и дырок из одного поля в другое. Разумеется, речь идет о существовании двух таких сил при движении электронов и дырок. Но самым важным из них является внутренний потенциал бедной зоны. Мы знаем, что первое поле дает интегральный потенциал первого порядка вдоль координатных осей. Вопрос в том, как создается внутренний потенциал. Имеет ли обычный кремний внутренний потенциал? Ни один обычный кремниевый элемент не имеет внутреннего потенциала. Внутренний потенциал также называется потенциальным барьером под другим именем.

Потенциальный барьер разделяет электроны и дыры, генерируемые светом в солнечных элементах, и создает напряжение. Существуют разные способы создания потенциального барьера в солнечных элементах. Самым популярным из них является p-n-соединение.

Потенциалы заряженных частиц в среде определяются уравнением Пуассона [2]:

,                                                                                      (1)

где ρ – плотность заряда;

φ – потенциал;

ε – диэлектрическая проницаемость.

.                                                                                 (2)

Мы можем определить внутренний потенциал либо по ямам, либо по концентрации электронов. То есть мы можем определить концентрацию дырок в области p по отношению концентрации дырок в области n.

.                                                                                     (3)

Концентрация дырок в области р приблизительно равна концентрации акцепторов в этой области.

.                                                                                     (4)

Концентрация ям в области n равна отношению квадрата концентрации конкретных носителей заряда к концентрации донора.

.                                                                                     (5)

Концентрация электронов в n-поле примерно равна концентрации донорного входа в этом поле.

.                                                                                     (6)

Концентрация электронов в поле р равна отношению квадрата удельной концентрации носителей заряда к концентрации акцептора на входе.

.                                                                            (7)

Учитывая вышеприведенные выражения, значение потенциального барьера является величиной, зависящей от входной концентрации и температуры. Однако из уравнения 7 видно, что потенциальный барьер линейно связан с температурой, но это не так. Это связано с тем, что концентрация специфических носителей заряда тесно связана с температурой [3].

,                                                     (8)

где T – температура;

E_g – ширина запрещенной зоны;

k – постоянная Больцмана.

Это означает, что с ростом температуры концентрация специфических носителей заряда также резко возрастает.

Если мы говорим, что потенциальный барьер формируется на p-n-переходе, то концентрация носителей заряда, потенциал и напряженность внутреннего поля распределяются следующим образом.

Рисунок 1. Координатная зависимость концентрации носителей заряда в p-n-переходе

Рисунок 2. Координатная зависимость напряженности внутреннего поля на переходе p-n

Рисунок 3. Координатная зависимость внутреннего потенциала на p-n-переходе

Все вышеприведенные диаграммы предназначены для обедненной зоны на p-n-переходе. Отсюда можно сделать вывод, что значение потенциала в центре обедненной зоны p-n-перехода равно нулю. Вот почему эта линия называется переходной линией. Концентрация носителей заряда изменяется вдоль линии перехода. Модуль напряженности поля достигает своего максимального значения на линии перехода. Это позволяет сгенерированным электронам и дырам разделиться.

Сегодня компьютерные технологии стремительно развиваются. Цифровые технологии широко используются во всех областях. Преимуществами этого являются меньшее время, затрачиваемое на расчеты, и повышенная точность расчетов. Теории никогда не возникают сами по себе.

Они также основаны на результатах, полученных в эксперименте [1]. Я думаю, что, если мы сможем правильно организовать цепочку теорий, мы сможем получить информацию о многих свойствах объекта, который мы изучаем. Я создал цепочку таких теорий и создал программу Suntulip-2 для кремниевого солнечного элемента. Программа проста в применении и может быть использована людьми, которые не имеют знаний о программировании. Используя эту программу, мы определили приведенную ширину зоны, а также потенциальный барьер солнечного элемента со следующими параметрами.

График 1. Температурная зависимость ширины обедневшей зоны

График 2. Зависимость потенциального барьера от входной концентрации

N_A = 1e15;

N_D = 1e17;

d_n = 100 нм;

d_p = 200 мкм.

В заключение можно сделать вывод, что величина потенциального барьера в солнечных элементах тесно связана с входной концентрацией.

Список литературы:
1. Fan J.C.C. Theoretical temperature dependence of solar cell parameters // Solar Cells. – 1986. – Vol. 17. – № 2–3. – P. 309–315.
2. Luque A., Hegedus S. Handbook of photovoltaic science and engineering. – John Wiley & Sons Inc. – P. 148.
3. Sze S. Physics of semiconductor devices. 3rd ed. – John Wiley & Sons Inc., 2006. – P. 109.