Моделирование синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением

Simulation of a synchronous motors with direct and quadrature excitation
Цитировать:
Приматов Н.Б., Гиясов С.М. Моделирование синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2019. № 11 (68). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/8303 (дата обращения: 26.11.2022).
Прочитать статью:

АННОТАЦИЯ

Разработана модель, позволяющая исследовать параметры синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением. Модель реализована в компьютерной программе Matlab Simulink на основе дифференциальных уравнений Парка-Горева. С помощью модели исследован пусковой режим синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением.

ABSTRACT

Model has been developed to study the parameters of a synchronous motor with direct and quadrature excitation. The model is implemented in the Matlab Simulink computer program based on Park-Gorev differential equations. Using the model, the starting mode of a synchronous motor with direct and quadrature excitation is investigated.

 

Ключевые слова: синхронный двигатель; продольно-поперечная возбуждение; дифференциальные уравнении; моделирование; Matlab.

Keywords: the synchronous motors; direct and quadrature excitation; the differential equation; modeling; Matlab.

 

Среди электрических двигателей устройство синхронного двигателя несколько сложнее, чем асинхронного, но он обладает рядом преимуществ, что позволяет применять его в ряде случаев вместо асинхронного. Наличие продольной и поперечной обмоток возбуждения в роторе синхронного двигателя, позволяет поворачивать магнитное поле возбуждения в разные  стороны относительно ротора [1], что дает возможность существенно улучшить характеристики, повысить перегрузочную способность двигателя в установившихся и квазистационарных симметричных режимах. Кроме того, перегрузочная способность синхронного двигателя может быть автоматически увеличена за счет повышения тока возбуждения, например, при резком кратковременном повышении нагрузки на валу двигателя. Поэтому моделирование режимов работы синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением и исследование различных динамических режимов данного двигателя представляет собой важную научно-техническую задачу. Исходя из этого, в данной статье составлена модель пускового режима синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением в программе Matlab.

Конструктивное отличие синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением от обычного синхронного двигателя заключается в устройстве ротора [1]. Ротор исследуемого синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением состоит из массивного полюса, в котором расположены две обмотки возбуждения, сдвинутых на угол 90 электрических градусов.

Пуск синхронного двигателя непосредственным включением в сеть невозможен, так как ротор из-за своей значительной инерции не может быть сразу увеличен вращающимся полем статора, частота вращения которого устанавливается мгновенно. В результате устойчивая магнитная связь между статором и ротором не возникает. Для пуска синхронного двигателя приходится применять специальные способы, в котором применяется способ пуска в исследуемом двигателе, получивший название асинхронного.

Невозбужденный синхронный двигатель включают в сеть. Возникшее при этом вращающееся магнитное поле статора наводит в массивном полюсе ЭДС, которые создают токи. Взаимодействие этих токов с полем статора вызывает появление на зубцах полюса электромагнитных сил. Под действием этих сил ротор приводится во вращение. Обмотки возбуждения при этом должны быть соединены на активном сопротивлении, так как в противном случае в ней наводилось бы вращающееся поле значительно большой ЭДС. После разгона ротора до частоты вращения близкой к синхронной, обмотки возбуждения подключают к источнику постоянного тока. Образующийся при этом синхронный момент втягивает ротор двигателя в синхронизм. Чем меньше нагрузка на валу двигателя, тем легче его вхождение в синхронизм.

При исследовании пускового режима синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением используются дифференциальные уравнения Парка-Горева, записанные в системе координатных осей d, q, 0, жестко связанных с ротором. Уравнения составляющих напряжения статора и ротора по продольным d и поперечным q осям для двигательного режима с учетом принятого направления положительных осей и общепринятых допущений [2] могут быть записаны в следующем виде:

Для статора

Ud  = r id + d  - ω Ψq

(1)

Uq = r iq + q  - ω Ψd

Для ротора

Ufd  = rfd ifd (Kd +1)+ fd

 

Ufq = rfq ifq (Kq +1)+ fq

(2)

0 = rkd ikd + kd

 

0 = rkq ikq + kq

Уравнения потокосцеплений контуров этих обмоток:

Ψd = xd id + xad ifd +xad ikd = xd id + xad (ifd + ikd)

 

Ψq = xq iq + xaq ifq +xaq ikq = xq iq + xaq (ifq + ikq)

 

Ψfd = xfd ifd + xad id +xad ikd = xfd ifd + xad (id + ikd)

(3)

Ψfq = xfq ifq + xaq iq +xaq ikq = xfq ifq + xaq (iq + ikq)

 

Ψkd = xkd ikd + xad ifd +xad id = xkd ikd + xad (ifd + id)

 

Ψkq = xkq ikq + xaq ifq +xaq iq = xkq ikq + xaq (ifq + iq)

Уравнение движения ротора:

JpωЭМ –МС                                                                                                  (4)

Электромагнитный момент:

МЭМ= Ψdiq Ψqid                                                                               (5)

Приведенные уравнения (1) - (5) является математической моделью синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением.

Для облегчения состовления модели в компьютерной программе Matlab из уровнений (1) - (3) найдем выражения для потокосцеплений всех контуров двигателя:

Ψd = xd id + xad (ifd + ikd)= (Ud – r id + ω Ψq)

 

Ψq = xq iq + xaq (ifq + ikq)= (Uq – r iq ω Ψd)

 

Ψfd = xfd ifd + xad (id + ikd)= (Ufd – rfd ifd (Kd +1))

(6)

Ψfq = xfq ifq + xaq (iq + ikq)= (Ufq – rfq ifq (Kq +1))

 

Ψkd = xkd ikd + xad (ifd + id)= rkd ikd

 

Ψkq = xkq ikq + xaq (ifq + iq)= rkq ikq

На основе уравнений (4) - (6) построена модель в программе Matlab. Структурная схема этой модели показана на рис.1.

С помощью этой модели исследован пусковой режим синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением мощностью 12 кВт, напряжением 220 В и скоростью вращения ротора 1500 об/мин. Осциллограмма пускового режима исследуемого двигателя показана на рис. 2. Из рис. 2 видно, что время разгона до подсинхронной угловой скорости составило 1,9 сек.

 

Рисунок 1. Модель синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением

 

Входными параметрами данной модели (рис.1) являются следующие величины:

- напряжения статора по осям d и q Ud и Uq;

- напряжения обмоток ротора по осям d и q Ufd и Ufq;

- активные сопротивления обмоток статора, ротора и массивного полюса по осям d и q r, rfd, rfq, rkd и rkq;

- реактивные сопротивления обмоток статора, ротора, массивного полюса и реакция якоря по осям d и q xd, xq, xfd, xfq, xkd, xkq, xad и xaq;

- кратность пускового резистора по продольным и поперечным обмоткам Кd и Кq;

- частота питающего напряжения f;

- момент инерции ротора J;

- число пар полюсов р;

- момент сопротивления на валу Мс.

Выходными параметрами данной модели (рис.1) являются следующие величины:

- электромагнитный момент  двигателя МЭМ;

- угловая скорость вращения ротора ω;

-токи в контурах статора и ротора по осям d и q id, iq, ifd, ifq, ikd и ikq.

 

Рисунок 2. Осциллограмма пускового режима синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением

 

Оценка результатов модели осуществлялась путем их сравнения с экспериментальными данными [3-4].

Разработанная модель имеет возможность описания закономерностей изменения электромагнитного момента, угловой скорости ротора и токи в контурах статора и ротора во времени.

 

Список литературы:
1. Ахматов М.Г. Синхронные машины. Специальный курс: Учеб. пособие для втузов – М.: Высшая школа, 1984. – 135 с.
2. Пирматов Н.Б., Ахматов М.Г. Анормальные режимы работы синхронных машин двухосного возбуждения. Ташкент: Изд-во ТашГТУ, 2003. – 158 с.
3. Пирматов Н.Б., Гиясов С.М. Пусковой режим работы явнополюсного синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением // Проблемы энерго- и ресурсосбережения. – 2017. – № 3-4. – С. 53-55.
4. Пирматов Н.Б., Гиясов С.М. Экспериментальное определение пусковой характеристики синхронного двигателя двухосным возбуждением // Проблемы и перспективы развития инновационного сотрудничества в научных исследованиях и системе подготовки кадров: тезисы докл. международной научно практическая конференция. (Бухара 24-25 ноябрь 2017 г.). – Бухара. – С. 212-213.

 

Информация об авторах

д-р техн. наук, профессор, Ташкентский государственный технический университет им. И.А. Каримова, Узбекистан, г. Ташкент

Doctor of technical sciences, professor, Tashkent state technical University named after I.A. Karimova, Uzbekistan, Tashkent

старший преподаватель, Ташкентский государственный технический университет им. И.А. Каримова, Узбекистан, г. Ташкент

Senior teacher, Tashkent state technical University named after I.A. Karimova, Uzbekistan, Tashkent

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович.
Top