Моделирование 4WD транспортного средства оснащенного дифференциалом Torsen в ведущей оси

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена теме имитационной модели TC 4WD, оснащенного Torsen и открытыми дифференциалами в ведущих осях. Для создания полной модели транспортного средства программным обеспечением Matlab Simulink построены подмодели двигателя, кузова, шин, дифференциала и других компонентов системы трансмиссии. Автором были представлены и проанализированы некоторые результаты моделирования характеристик ТС с использованием открытого и Torsen дифференциала, когда ТС ускоряется с места на дороге с разделенным коэффициентом трения между левым и правым колесами.

ABSTRACT

This paper presents a simulation model of 4WD vehicle equipped with Torsen and open differentials in driving axles. In order to build the full model of vehicle, the sub-models of engine, vehicle body, tires, differential and other components of powertrain system was built with the help of Matlab Simulink software. Some simulation results of the performance of 4WD vehicle using open and Torsen differentials when vehicle accelerates from rest on the road with split friction coefficient between left and right wheels were presented and analyzed.

Ключевые слова: моделирование, система трансмиссии, дифференциал Torsen, динамика, транспортное средство.

Keywords: simulation, transmission system, torsen differential, dynamic, vehicle.

1. Введение

Двумя основными функциями любого дифференциала являются: передача крутящего момента двигателя на два выходных вала и обеспечение разности скорости вращения между этими двумя выходами. В транспортном средстве это механическое устройство особенно полезно в свою очередь, когда внешние колеса должны вращаться быстрее внутренних колес, чтобы обеспечить хорошую управляемость. Дифференциал играет важную роль в общей эффективность системы трансмиссии и сильно оказывает влияние на динамические характеристики, расход топлива и устойчивость автомобиля [9,6,4,10].

Основной недостаток обычного дифференциала (открытый дифференциал) заключается в том, что общая величина имеющегося крутящего момента всегда распределяется между двумя выходными валами с одинаковым постоянным отношением. В частности, это является источником проблемы, при которой ведущие колеса имеют различные условия сцепления. Если крутящий момент двигателя превышает максимальный передаваемый крутящий момент, ограниченный дорожным трением на одном ведущем колесе, это колесо начинает буксоваться. Хотя они не достигают своего предела трения, другие ведущие колеса не способны передавать больший крутящий момент, поскольку входной крутящий момент часто равномерно распределяется между двумя выходными валами.

Дифференциал Torsen позволяет значительно снизить этот нежелательный побочный эффект. Этот вид дифференциала с ограниченным проскальзыванием обеспечивает переменное распределение крутящего момента двигателя в зависимости от доступного трения каждого рабочего колеса. Например, для автомобиля с асимметричным дорожным трением между левым и правым колесами правые колеса находятся на скользкой поверхности (снег, грязь ...). Нерегулярные левые колеса имеют хорошие условия сцепления, можно передать дополнительный крутящий момент на левую полосу. Это позволяет автомобилю двигаться вперед, что вряд ли возможно при открытом дифференциале [9,1].

В этой статье авторы представляют модель и результаты моделирования полноприводных автомобилей 4WD, оснащенных дифференциалом Тorsen на ведущем мосту при движении по дороге с различным коэффициентом сцепления между левым и правым колесами. Результаты моделирования также анализируются и сравниваются со случаем транспортных средств с открытым дифференциалом.

2. Модель автомобиля

При построении модели сложных систем с помощью программного обеспечения Matlab-Simulink, обычно делятся на подсистемы. Авторы разделили модель автомобиля 4WD (рис.1) на следующие подсистемы: двигатель, гидротрансформатор, коробка передач, дифференциал раздаточная коробка, карданный вал, межколесные дифференциалы, шины на передней и задней осях и кузов автомобиля [3].

2.1. Модели подсистем

а. Модель дифференциала Torsen

Самоблокирующийся дифференциал Torsen, был разработан в 1958 году Вернером Глизманом (Gleason). Дифференциал является разновидностью винтового дифференциала и предназначен для обеспечения тягой колёс ведущих мостов, в которых происходит проскальзывание одного из колес с опорной поверхностью. Он может устанавливаться в качестве как межколесного, так и межосевого дифференциала. Состоит из винтовых шестерен (сателлитов) и винтовых (полуосевых) колес (рис. 2). Сателлиты расположены попарно и связаны между собой шестернями, расположенными на периферии сателлитов. Полуосевые колеса 1 выполнены в виде винтовых колес, а сателлиты 2 выполнены в виде винтовых шестерен. Торцы сателлитов касаются корпуса 4 через шайбы 3 [1].

Рисунок 2. Конструкция самоблокирующегося дифференциала Torsen

На рисунке 3-а показана схема червячной передачи, используемой в дифференциале Torsen. Соотношение между угловыми скоростями солнечного зубчатого колеса, планетарного зубчатого колеса и несущей выражается выражением:

                                                                        (1)

Передача крутящего момента:

                                                                (2)

С в идеальном случае

В неидеальной передаче угловая скорость и геометрические ограничения неизменны. Однако передаваемый крутящий момент и мощность уменьшаются за счет: (i) кулоновского трения между поверхностями резьбы на W и G, характеризующегося коэффициентом трения k или постоянной эффективностью h_WG; h_GW; (ii) вязкое соединение карданного вала с подшипниками, параметризованное коэффициентами вязкого трения m_SC и m_WC.

Поскольку трансмиссия включает в себя червячную передачу, эффективность прямой и обратной передачи мощности различна. В таблице 1 приведены значения КПД для всех комбинаций передачи мощности.

При случае контактного трения h_WG и h_GW определяются: (i) геометрией нарезания резьбы червячного редуктора, определяемой углом поворота l и углом нормального давления - a; (ii) Коэффициент фиксации поверхности контакта - k.

                                                             (3)

                                                            (4)

Для моделирования дифференциала Torsen (рис.2) были использованы компоненты из библиотеки Gears в Simscape Driveline [5].

б. Модель кузова автомобиля

Движение транспортного средства является результатом суммарного воздействия всех сил и крутящих моментов, действующих на него (рисунок 4a). Продольные силы в шинах толкают автомобиль вперед или назад. Вес mg транспортного средства действует через его центр тяжести (CG). В зависимости от угла наклона, вес тянет транспортное средство на землю и тянет его назад или вперед. Независимо от того, движется ли автомобиль вперед или назад, аэродинамическое сопротивление замедляет его. Для простоты предполагается, что перетаскивание действует через CG [3,5].

Система дифференциальных уравнений, описывающих динамику автомобиля, записывается следующим образом

Где: g – гравитационное ускорение; β – угол наклона; m – масса транспортного средства; h – высота центра тяжести автомобиля (CG) над землей; a, b – расстояние между передней и задней осями соответственно от точки нормального проецирования транспортного средства CG на общую плоскость оси; V_x – скорость транспортного средства; V_W – скорость ветра; N – количество колес на каждую ось; F_xf, F_xr: продольные силы на каждом колесе в передней и задней точках контакта с землей соответственно; F_zf, F_zr – нормальные нагрузки на каждое колесо в передней и задней точках контакта с землей соответственно; A – эффективная площадь поперечного сечения лобового транспортного средства; C_d – коэффициент аэродинамического сопротивления; ρ – массовая плотность воздуха; F_d – аэродинамическая сила сопротивления.

Для моделирования динамики и движения автомобиля была построена модель Simulink (рис.4б) с шестью портами и двумя входными портами: W – скорость ветра, beta – угол наклона дороги; три выходных порта: V – продольная скорость, NF –нормальная сила передней оси, NR – нормальная сила задней оси и H – горизонтальное движение кузова автомобиля.

в. Модель ДВС

В этой статье модель Generic Engine [7] использовалась для моделирования двигателя внутреннего сгорания (рис.5). По умолчанию модель двигателя использует запрограммированное соотношение между крутящим моментом и скоростью, модулируемое сигналом дроссельной заслонки.
Модель двигателя определяется функцией требуемой мощности двигателя g (Ω). Функция обеспечивает максимальную мощность, доступную для данной частоты вращения двигателя Ω. Параметры блока (максимальная мощность, скорость при максимальной мощности и максимальная скорость) нормализуют эту функцию до физических значений максимального крутящего момента и скорости. Нормализованный входной сигнал T дроссельной заслонки указывает фактическую мощность двигателя. Мощность подается как часть максимально возможной мощности в устойчивом состоянии при фиксированной частоте вращения двигателя. Он модулирует фактическую мощность P, полученную от двигателя: P (Ω, T) = T·g (Ω). Крутящий момент двигателя составляет τ = P/Ω.

2.2. Полная модель автомобиля

На основе моделей подсистем, таких как кузов автомобиля, двигатель внутреннего сгорания, шина, дифференциал и другие компоненты силовой передачи, колес... были построены в предыдущем разделе. Мы можем построить полную модель транспортного средства (рис.6).

3. Результаты и их обсуждение

Модель на рисунке 6 позволяет нам определить кинематические и динамические параметры основного компонента силовой передачи и транспортного средства, такие как коробка передач, дифференциал, полуось, колеса. В качестве иллюстрации авторы сделали моделирование автомобиля в случае разгона с места при разности коэффициентов сцепления с дорогой колес (левого и правого).

Некоторые результаты расчетов и моделирования приведены на рисунках 7,8. В частности, результаты моделирования крутящего момента на валу солнечной шестерни и водило дифференциала Torsen иллюстрируются на рисунке 7, результаты моделирования изменений силы, скорости и крутящего момента задний полуоси показаны на рисунке 8.

На рисунке 9 показаны результаты моделирования скорости колес, а на рисунке 10 показано изменение скорости движения автомобиля в зависимости от времени. Анализ графиков показывает, что при наличии открытого дифференциала, скорость левого колеса быстрее, чем правое колесо, скорость движения автомобиля равна скорости правого колеса, поскольку эта разница в скорости должна вызвать буксование левого колеса. Тем не менее, в случае автомобилей, оснащенных дифференциалом Torsen, скорость между левым и правым колесами равна скорости автомобиля. Следовательно, нет явления буксования ведущего колеса. Это связано с тем, что при разнице в скорости между левым и правым колесами дифференциал Torsen автоматически блокируется. Таким образом, автомобили с дифференциалом Torsen в этом случае будут иметь лучшую устойчивость, чем автомобили с открытым дифференциалом.

Анализ графиков скорости и тяги (рис. 11) показывает, что автомобиль, оснащенный открытым дифференциалом, будет развивать максимальную скорость около 6 м/с, а максимальная скорость автомобиля с дифференциалом Torsen может достигать почти 11 м/с. Более того, максимальная тяговая сила, достигаемая при использовании дифференциала Torsen, примерно в 2,4 раза больше, чем в случае с обычным открытым дифференциалом. Очевидно, что в рассматриваемых условиях движения ТС, оснащенные Torsen, на ведущем мосту будут иметь лучшие динамические параметры, чем автомобили с открытым дифференциалом.

4. Выводы

В этой статье был представлен метод моделирования автомобиля 4WD, оснащенного дифференциалом Torsen, с использованием программного обеспечения Matlab/Simulink 2018. Модель включает в себя подмодели дифференциала Torsen, двигателя внутреннего сгорания, кузова автомобиля и другие компоненты автомобильной трансмиссии. Имитационная модель позволяет быстро изменять типы межколесных дифференциалов, параметры конструкции автомобиля, а также условия работы для графического просмотра выходных данных. Таким образом, эта модель может быть использована для оптимального проектирования системы дифференциала и трансмиссии, а также для оптимального управления автомобилем 4WD.

Признательность

Исследование было поддержано Тхайнгуенским университетом для научного проекта

Acknowledgments

My research was supported by Thai Nguyen University for the scientific project 

Список литературы:
1. Антонян А.В. Вывод коэффициентов блокировки самоблокирующегося дифференциала Torsen // Молодежный научно-технический вестник. Электрон. журн. 2015. №8.Режим доступа: http://sntbul.bmstu.ru /doc/793602.html
2. Афанасьев Б.А., Белоусов Б.Н., Жеглов Л.Ф., Зузов В.Н., Полунгян А.А., Фоминых, А.Б., Цыбин В.С. Проектирование полноприводных колесных машин: учебник для вузов. В 3 т. Т. 2. / под общ. ред. А.А. Полунгяна. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана 2008. 528с.
3. Hans Pacejka, Tyre and vehicle dynamic, 3rd Edition. Butterworth-Heinemann, 2012.
4. Heisler H., Advance vehicle Technology, 2nd edition. Butterworth-Henemann, 2002. 663p.
5. J.Y. Wong, Theory of ground vehicles, 4th ed., (John Wiley and Sons, Inc., New York.
6. Moawad, A. and Rousseau, A. (2012, August). Effect of Transmission Technologies on Fuel Efficiency – Final Report. (Report No. DOT HS 811 667).
7. Model and simulate rotational and translational mechanical systems / [Internet source]. - Access mode: https://www.mathworks.com/products/simdrive.html (date of the application: 05.10.2019).
8. Naunheimer H., Bertsche B., Ryborz J., Novak W. Automotive Transmissions: Fundamentals, Selection, Design and Application. Second Edition. Springer: Heidelberg, Dordrecht, London, Ney York. 2011. 715p.
9. Nguyen Trong Hoan and Nguyen Khac Tuan, Automotive transmission system, (Vietnam educational Publishing house 2018).
10. P. Lukin, G. Gasparyants, V. Rodionov, Automobile chassis Design and Calculations, Mir Publisher Moscow, 1989, 407p.