Исследование влияния параметров системы подвески и условий эксплуатации на плавность движения автомобиля

АННОТАЦИЯ

В статье представлены результаты исследования влияния конструктивных параметров подвески и условий работы на плавность движения автомобиля. Для проведения исследования была построена модель 1/4 колебания автомобиля с двумя степенями свободы. Источником стимуляции колебания автомобиля является профиль поверхности дороги, выбранный в соответствии с ISO 8086.  Среднее значение квадрата ускорения транспортного средства (a_rm) в вертикальном направлении было выбрано в качестве критерия для оценки плавности автомобиля. При поддержке программ Matlab/Simulink 2018 и Minitab 16 результаты исследования показали, что коэффициент жесткости подвески k_s оказывает существенное влияние на среднее значение квадрата ускорения автомобиля и наоборот, коэффициент сопротивления c_s оказывает незначительное влияние на a_rm; чем выше скорость движения автомобиля V_a, тем выше значение a_rm и чем ниже качество дороги, тем выше значение a_rm; значение вподрессоренной массы М обратно пропорционально значению среднего значения квадрата ускорения автомобиля a_rm, увеличение значения вподрессоренной массы М приведет к уменьшению значения a_rm; Факторы, которые влияют на a_rm в зависимости от уровня влияния от высокого к низкому, следующие: тип дороги, скорость автомобиля, жесткость подвески, подрессоренная масса, коэффициент сопротивления подвески.

ABSTRACT

This paper investigates the effect of suspension parameters and working conditions on the vehicle ride comfort. To conduct the study, a vibration vehicle model with 2 DOF was built. The road surface profile in accordance ISO 8086 was selected as a main excitation source. The root mean square weighted acceleration of the sprung mass (a_rm) was chosen as a criterion for evaluating the vehicle ride comfort. The work was conducted with the help of Matlab/Simulink 2018 and Minitab 16 softwares. The results showed that, the stiffness coefficient of the suspension k_s has a significant effect on a_rm and contrary, the damping coefficient of the suspension c_s has a slight effect on a_rm; the higher the vehicle speed V_a, the higher the value a_rm and the lower the quality of the road, the higher the value a_rm; the value of the sprung mass M is inversely proportional to the value a_rm, an increase in the value of the sprung mass M will lead to a decrease in the value a_rm; factors that affect a_rm depending on the level of influence from high to low are as follows: type of road, vehicle speed, stiffness of the suspension, sprung mass and damping of the suspension.

Ключевые слова: плавность движения автомобиля, вертикальное ускорение, моделирование, подвеска, подрессоренная масса.

Keywords: ride comfort, vertical accelerator, simulation, suspension system, sprung mass.

1. Введение

На сегодняшний день направление исследования по снижению вибрации для улучшения плавности движения автомобиля интересует многих ученых. Изучение колебаний автомобиля обычно выполняется путем моделирования и симуляции с помощью программного обеспечения Matlab-simulink, Adam, Modelica [13,15,12,1]. Модель, используемая при изучении колебаний автомобиля, может быть моделью 1/4, 1/2 или моделью пространственных колебаний автомобиля. В частности, модель пространственных колебаний автомобиля в основном используется для изучения динамики и общей оценки колебаний автомобиля. 1/2 модели автомобиля в основном используется для изучения колебаний, связанных с исследованием расчета вертикальной и горизонтальной устойчивости автомобилей или изучением динамики торможения или тяги. 1/4 модели автомобиля является базовой моделью, традиционные исследования использования оптимальной подвески. Профиль поверхности дороги можно описать различными математическими функциями. Однако наиболее часто используемым источником поверхности дороги является функция случайного стимулирования, поскольку это описание очень близко к фактическим дорожным условиям [7,8,3]. Для оценки воздействия вибрации на людей в транспортном средстве могут использоваться такие критерии оценки, как интенсивность вибрации, ускорение вибрации и соответствующая частота вибрации [8,3]. В настоящее время международный стандарт ISO 2631 и Федеральный отраслевой стандарт Германии VDI-2057 используются для определения плавности движения автомобиля для человека. Показателем для оценки является среднее значение квадрата ускорения транспортного средства [13,6,12].

На основании анализа опубликованных работ, связанных с влиянием различных параметров на гладкость автомобилей, в них часто изучают влияние параметров независимо, таких как: влияние коэффициента жесткости подвески, коэффициента сопротивления подвески, влияние типы дороги, скорости движения автомобиля на плавность движения автомобиля. Кроме того, количество изучаемых одновременно переменных очень ограничено, обычно от 2 до 4 переменных, основным методом исследования является традиционный метод анализа графов. Исследование и сравнение влияния различных параметров на плавность движения в качестве основы для выбора и выбора ключевых влияющих параметров для задачи оптимизации конструкции все еще не завершены.

В данной статье представлены результаты исследования влияния пяти различных факторов, в том числе: тип дороги, скорость автомобиля, жесткость подвески, коэффициент сопротивления подвески и подрессоренная масса. Исследование проводилось с помощью программного обеспечения Matlab/Simulink и Minitab 16, и использовалась модель 1/4 колебания автомобиля.

2. Материалы и методы

2.1 Колебательный образец

На рисунке 1 показана модель 1/4 колебания автомобиля, приняты следующие обозначения: F_M и F_m – силы, действующие на подрессоренную и не подрессоренную массу автомобиля; k_s, c_s – коэффициент жесткости и сопротивления подвески; k_t и k_t коэффициент жесткости и сопротивления шин; z и z смещения подрессоренной и не подрессоренной массы автомобиля; q - неровная поверхность дороги.

Рисунок 1. Модель четверти автомобиля (а) диаграмма свободного тела подрессоренных; и неподрессоренных масс (б)

Для построения математической модели, описывающей движение систем, использующих принцип D'Alambe сочетает в себе теоретические основы многообъектной системы. Основываясь на установлении уравнения равновесной силы между подвешенными и неподвешенными массами (рисунок 1-б), уравнение колебаний системы показано следующим образом:

2.2 Источник возбуждения колебания

В модели колебания  автомобиля, показанной на рисунке 1, неровная поверхность дороги считается одним из источников вертикальных колебаний. Неровная поверхность дороги может быть выражена в форме гармонической функции, функции остановки или в произвольной форме. В этой статье используем функцию для представления поверхности дороги в случайной форме в соответствии с ISO-8068 [7] следующим образом:

Где: n – частота поверхности дороги (цикл/м), n₀ - частота выборки (цикл/м), S_q(n₀) – плотность спектра высоты поверхности дороги (м³/цикл), w – частотный коэффициент, который описывает спектральную плотность поверхности дороги (w = 2)

Неровная поверхность дороги предполагается Гауссовским случайным процессом, и генерируется через обратный Fourier случайных величин:

Где: ; i=1,2,3…n,  случайное распределение фаз .

Согласно ISO-8068 [7], неровная поверхность дороги классифицируется по категориям A, B, C, D, E, F и G. На рисунке 2 диаграмма Simulink моделирует случайная поверхность дороги в соответствии со стандартом ISO и рисунок 3 - результаты моделирования поверхноси дороги типа ISO-D.

2.3 Критерии оценки плавности движения автомобиля

В соответствии со стандартом ISO 2631-1 [6] нежное движение автомобиля судят по величине среднеквадратичного ускорения по вертикали, которая определяется в соответствии со следующим выражением:

Где:

a_rmz – среднеквадратичное вертикальное ускорение

a_z  – вертикальное ускорение зависит от времени.

T  – время исследования.

1. 3.  Результаты и их обсуждение

Для оценки влияния параметров подвески и дорожных условий на плавное движение автомобилей был разработан имитационный эксперимент. Достаточный двухфакторный дизайн был выбран для этого эксперимента (2 - уровень полного факторного дизайна). Кроме того, для входного процесса были выбраны пять входных параметров (таблица 1), в том числе: скорость движения автомобиля V_a , подрессоренная масса М, жесткость подвески k_S, коэффициент сопротивления подвески c_s и качество поверхности дороги R. Таким образом, всего будет проведено 2⁵=32 экспериментов. Для проведения этих экспериментов была построена модель Simulink на математической модели (1). Программное обеспечение Minitab использовалось для разработки и анализа экспериментальных результатов. Таблица 2 показывает различные значения входных параметров и выходов (a_rm)

Рисунок 3. Модель Simulink для четвертого автомобиля

Параметры, используемые в симуляции, указаны в соответствии со спецификациями студенческого гоночного автомобиля F-SAE [13,1].

Таблица 1.

Входные параметры

Остальные параметры модели следующие: m = 20 (Кг); k_t = 120000 (Н/м); c_t = 1000 (Нс/м).

Таблица 2.

Экспериментальные планы и результаты

Результаты анализа, полученные с помощью программного обеспечения Minitab, показаны на рисунках 4-8.

Влияние параметров конструкции подвески

Анализ результатов на рисунке 4 показывает, что увеличение значения жесткости подвески k_s приведет к увеличению значения a_rm. Особенно когда значение жесткости подвески возрастет с 40000 Н/м до 80000 Н/м, значение a_rm увеличивается примерно на 11,4%. В обратном направлении, увеличение значения коэффициента сопротивления с_s подвески приведет к уменьшению значения a_rm; В результате расчета при увеличении c_s= 1000 Нс/м до c_s = 9000 Нc/м среднеквадратичное вертикальное ускорение уменьшится с 1,33 м/с² до 1,265 м/с². При сравнении влияния параметров структуры подвески с другими параметрами на график Парето на рисунке 8 было обнаружено, что жесткость системы подвески k_s (фактор с) является существенным фактором, влияющим на a_rm но коэффициент сопротивления с_s (коэффициент) является фактором, который не оказывает существенного влияния на величину среднего квадрата ускорения a_rm.

Влияние скорости движения автомобиля

Анализ графиков, показывающих влияние скорости движения и значения a_rm (рисунок 5), показывает, что V_a положительно коррелирует со среднеквадратичным ускорением, увеличение V_a приведет к увеличению значения a_rm. Выполнение специальных экспериментов при увеличении скорости движения с 20 км/ч до 120 км/ч приведет к увеличению a_rm примерно в 2,25 раза

Влияние качества поверхности дороги

Чем ниже качество поверхности дороги, значение a_rm увеличивается. Результаты сравнения на графике на рисунке 6 показывают, что когда автомобиль движется по дороге уровня 4 (ISO-D) среднеквадратичное вертикальное ускорение составляет около a_rm = 2,4 м/с², намного больше (в 6 раз), чем этого автомобиля, движущегося на дороге уровня 1 (ISO-A) a_rm = 0,4 м/с².

Влияние подрессоренной массы M

Значение подрессоренной массы М обратно пропорционально значению a_rm (рисунок 7). Когда значение подрессоренной массы M увеличивается, значение среднего квадратного ускорения a_rm уменьшается. Результаты расчетов показывают, что когда значение подрессоренной массы M увеличивается с 50 кг до 90 кг, значение a_rm уменьшается с 1,38 м/с² до 1,22 м/с².

Анализ графа Парето (рис. 8) и графика Нормал (рис. 9) показал, что наиболее влиятельным фактором в плавном движении автомобилей является тип дороги, напротив коэффициент сопротивления подвески существенно не влияет на плавность движения автомобиля. Влияние пяти факторов организовано в порядке от большего к меньшему следующим образом: тип дороги, скорость автомобиля, жесткость подвески, подрессоренная масса и коэффициент сопротивления подвески.

4.  Выводы

В данной статье представлены результаты исследования влияния параметров структуры подвески и условий эксплуатации на плавное движение автомобилей. Для проведения исследования была построена модель 1/4 колебательного автомобиля и среднее значение квадрата ускорения транспортного средства (a_rm) в вертикальном направлении было выбрано в качестве критерия для оценки плавности автомобиля. Результаты моделирования благодаря помощи программ Matlab Simulink 2018 и Minitab 16 показывают:

• Конструктивные параметры системы подвески имеют разные степени влияния на плавность движения автомобилей. В частности, коэффициент жесткости подвески k_s оказывает существенное влияние; и наоборот, коэффициент сопротивления c_s оказывает незначительное влияние. Увеличение значения твердости системы подвески приведет к увеличению значения a_rm; увеличение значения c_s приведет к уменьшению значения a_rm.
• Чем выше скорость движения автомобиля V_a, тем выше значение a_rm и чем ниже качество дороги, тем выше значение a_rm.
• Значение вподрессоренной массы М обратно пропорционально значению a_rm, увеличение значения вподрессоренной массы М приведет к уменьшению значения a_rm.
• Факторы, которые влияют на a_rm в зависимости от уровня влияния от высокого к низкому, следующие: тип дороги, скорость автомобиля, жесткость подвески, подрессоренная масса, коэффициент сопротивления подвески.

Признательность

Мое исследование было поддержано Тхайнгуенским университетом для научного проекта

Acknowledgments

My research was supported by Thai Nguyen University for the scientific project

Список литературы:
1. Нгуен Х.Т., Нгуен К.Х. Выбор метода компьютерного моделирования для изучения влияния параметров подвески на комфорт езды гоночного автомобиля «Формула Студент» // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2018. № 5(50). URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/5893
2. Певзнер Я.М., Гридасов Г.Г., Конев А.Д. и др. Колебания автомобиля, М.: Машиностроение, 1979. — 208 с.
3. Тарасик В.П. Теория движения автомобиля, СПб.: БХВ-Петербург, 2006. — 478 с.: ил. — ISBN 5-94157-967-5.
4. Хачатуров А.А. Динамика системы дорога - шина - автомобиль - водитель М. : Изд-во "Машиностроение", 1976. – 535 с.
5. Galal Ali Hassaan, Car Dynamics using Quarter Model and Passive Suspension, Journal of Computer Engineering, Volume 17, Issue 2, Ver. 1 (Mar – Apr. 2015), PP 65-74.
6. ISO 2631-1 (1997). Mechanical vibration and shock-Evanluation of human exposure to whole-body vibration, Part I: General requirements, The International Organization for Standardization.
7. ISO 8068(1995). Mechanical Vibration-Road surface profiles - reporting of measured data.
8. Jazar Reza N., Vehicle Dynamics Theory and Applications, New York, Springer Science+Business Media, 2008. — 1022 p.
9. Kaldas, M., Çalışkan, K., Henze, R., and Küçükay, F., "The Influence of Damper Top Mount Characteristics on Vehicle Ride Comfort and Harshness: Parametric Study," SAE Int. J. Passeng. Cars - Mech. Syst.5(1):1-21, 2012
10. Kim, M., Hyun, C., and Jeong, H., "The Effects of Vehicle Velocity and Engine Mount Stiffness on Ride Comfort," SAE Technical Paper 941045, 1994
11. Kuldeep.K.Jagtap et al., Simulation of Quarter Car Model Using Matlab, International Journal of Engineering Re-search and General Science Volume 3, Issue 6, November-December, 2015, pp. 242 – 249.
12. Nguyen Khac Tuan, Nguyen Van Liem, Evaluating the effect of the working conditions on the ride comfort and road friendliness of the heavy truck, Vibroengineering PROCEDIA, Vol. 21, 2018, p. 83-88.
13. Nguyen Thanh Cong, Nguyen Khac Tuan, Le Van Quynh, Study on inluence of design parameters of suspension system on F-SAE racing car ride comfort // Journal of Scient and Technology Thai Nguyen University of Technology, 118(04), 2014, pp. 49-54.
14. Sekulić D. et al. The Effect of Stiffness and Damping of the Suspension System Elements on the Optimisation of the Vibrational Behaviour of a Bus, International Journal for Traffic and Transport Engineering, 2011, 1(4): 231 – 244.
15. Xiaobin Ning et al., Dynamic Analysis of Car Suspension Using ADAMS/Car for Development of a Software Inter-face for Optimization // Procedia Engineering 16 (2011) – p. 333 – 341.