ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЛЕТУЧКИ ХЛОПКА МЕЖДУ КОЛКАМИ ОЧИСТИТЕЛЬНОГО БАРАБАНА

АННОТАЦИЯ

В статье, проведенными теоретическим исследованиями, описывается динамика движения хлопковой летучки между колками колково-планчатого барабана, в составе очистительной секции очистителя мелкого сора вертикальной компановки. Обосновывается необходимость совершенствования конструкции колков и колкового барабана для увеличения очистительной эффективности очистителя мелкого сора, а также соверешенствования работы всей очистительной машины. Также исследуется движение летучки вдоль колка, что доказывает, что удлинение колка колкового барабана позволит обеспечить стабильную работу не только очистительной секции, но и всей машины.

ABSTRACT

This article, based on theoretical research, describes the dynamics of cotton fly movement between the pins of a pin-and-slat drum in the cleaning section of a vertical fine debris cleaner. It substantiates the need to improve the design of the pins and pin drum to increase the cleaning efficiency of the fine debris cleaner, as well as to improve the operation of the entire cleaning machine. The paper also examines the movement of the fly along the pin, demonstrating that lengthening the pin drum pin will ensure stable operation of not only the cleaning section but also the entire machine.

Ключевые слова: хлопок, очистка, мелкий сор, колково-планчатый барабан, колок, сетчатая поверхность.

Keywords: cotton, cleaning, small debris, peg-and-bar drum, peg, mesh surface.

Введение. Ведутся научно-исследовательские работы по совершенствованию оборудования и технологий предприятий первичной переработки хлопка, внедрению современных технических средств и технологий, а также повышению уровня эффективного использования производственных мощностей. В этих областях проводятся исследования по улучшению оборудования, используемого для очистки хлопка от примесей, и модернизaции ресурсосберегающих вертикальных установок. В этой связи особое внимание уделяется созданию эффективного оборудования для очистки хлопка от примесей, ресурсосберегающим конструкциям рабочих частей и внедрению современных вертикальных методов в процесс очистки хлопка[1-3].

Методология исследований Для описания процесса очистки хлопка от мелкого сора ранее была предложена модель А.Г. Севостьянова [4]. Согласно этой модели, уменьшение количества сорных примесей на поверхности сетки пропорционально количеству хлопка и скорости движения вдоль поверхности.

Для исследования процесса очистки хлопка на вертикальном очистителе согласно допущенных предположений, летучка хлопка помещена между двумя колками, вращающимися с постоянной скоростью, и, помимо той же скорости вращения, что и колки, летучка также движется в радиальном направлении вдоль поверхности колка.

Результаты исследований.  На деталь (рис. 1) действуют следующие силы: mg, – масса хлопковой летучки, N – нормальная сила, действующая на летучку. Полярные координаты летучки в плоскости дуги [5, 6]:

Здесь r=r(t) — центр летучки M, — перемещение летучки вдоль радиуса летучки, ω — угловая скорость барабана, φ_0 — начальный угол, образованный колком с вертикальной осью.

Мы определяем кинетическую энергию летучки массой m:

                                                              (1)

Принимаем r в качестве обобщенной координаты и определяем силы, действующие в ее направлении.

1. Сила тяжести и силы трения под ее воздействием.

                                         (2)

Рисунок 1. Схема движения летучки хлопка между колками

2. Сила Кориолиса направлена ​​перпендикулярно радиус-вектору и, согласно закону Кулона, создает силу трения, действующую на летучку.

                                                                                        (3)

3. Упругая сила взаимодействия между летучкой и поверхностью сетки с коэффициентом жесткости

                                                                                            (4)

 для определения  этой функции мы формулируем уравнение Лагранжа второго рода.

                                                     (5)

Подставляя выражения (1)-(4) в уравнение (5), получаем дифференциальное уравнение второго порядка относительно функции r(t)

            (6)

Приводим уравнение (5) к следующей формуле (

   (7)

Уравнение (7) является линейным, и мы ищем его общее решение в виде следующей суммы

                                                                          (8)

Здесь функция r̅(t) является однородной.

                                                       (9)

Это решение функции, функция   является неоднородной

частное решение уравнения и его форма представлены ниже:

Здесь

                                          (10)

Общее решение уравнения (9) зависит от физических величин ω, ω₀ и f. Мы ищем его решение в форме r̅=exp(λt). Если мы подставим это выражение в уравнение (9), мы получим квадратное уравнение относительно λ.

                                                         (11)

Решение этого уравнения выглядит следующим образом

,

Натуральное или комплексное значение числа  зависит от значения    Поэтому рассмотрим следующие случаи:  

1.  В этом случае выражения под корнем являются положительными. условия λ_2>0 выполнены, λ_1=-α, (α>0) и λ_2=β>0 определены, и общее решение уравнения (9) получаем следующим образом

Таким образом, общее решение уравнения (7) имеет следующий вид:

   (12)

,

.

В этом случае C1 и C2 удовлетворяют этим уравнениям.

Из этих систем определяем постоянные   и :

2.

В этом случае уравнение (11) имеет вид:  

,

Корни выбираеются случайнм образом  ,   (,

Уравнение(7) имеет вид:

 (13)

 и  имеют следующий вид:

3.

В этом случае решения уравнения (11) будут комплексными корнями.

,

Принимаем следующие обозначения:

С помощью их находим решение уравнения(7)

   (14)

 va  имеют следующий вид

, ,

Полная скорость летучки рассчитывается по следующей формуле.

                                                           (15)

В расчетах расстояние от центра барабана до поверхности сетки (рис. 2) R_c=0,106 м, отношение ω_0/ω и длина насыпи l=AV рассчитываются по формуле (15), а графики изменения полной скорости летучки относительно времени t (сек) представлены на рис. 3. В расчетах предполагалось, что центр летучки лежит на дуге, проходящей через насыпь, а максимальное смещение этой точки вдоль радиуса определяется как r_max=0,192 м      

Выводы. Ранее была разработана математическая модель [7] вертикального очистителя хлопка от мелких сорных примесей, где определено, что при очистке хлопка от мелкого сора, с ростом начального давления  в зоне очистки, длина зоны с постоянным параметрами уменьшается и при достижении давления критического значения  эта зона исчезает. В отличие от существующей модели потока хлопковых летучек в хлопковом сырье, была предложена более сложная модель взаимодействия хлопкового сырья с поверхностью сетки, учитывающая двумерность сложного движения в полярных координатах. Согласно предварительных расчетов, с учетом дополнительной составляющей движения хлопковых летучек в зоне очистки скорость хлопковых летучек увеличилась на 5-8%, что привело к повышению интенсивности очистки отдельных хлопковых комков или летучек от примесей.

Список литературы:

1. Р.А. Гуляев, А.Е.Лугачев Мировой хлопок: вчера, сегодня, завтра, Монография, Издательский дом “Lamberd”, Германия, 2017 год, - с.165.
2.  A.E. Tangriyev, R.A.Saburov   Анализ очистительных агрегатов хлопка и поиск инновaционных решений по их совершенствованию.  Universum: технические науки публикации в выпуске 2(131), Научный журнал, 2025 г, 5-с.
3. Abdullayev Y.B. Foreign technologies and equipment in cotton cleaning // European science international conference, 2025,  144-148 р.
4. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.Г. Моделирование технологических процессов. // Москва, Легкая промышленность. 1984. -344с.
5. Сирожиддинов Ф.Н. Теоретическое исследование эффективной очистки хлопка-сырца от мелкого сора // Научно-технический журнал Ферганского политехнического института. 2019. 23-том 3-номер, -С.18.
6. Мардонов Б.М. и др. Построение регрессионной модели для процесса вертикальной очистки хлопка-сырца. Universum: технические науки. Выпуск:3(84) Март 2021 Часть 2, с.84-90/.
7. Усманов Х.С. Основы усовершенствованной технологии очистки хлопка от сорных примесей: Дисс…докт.техн.наук: - Ташкент, 2022. – с.112