АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА МЕХАНИЧЕСКОЙ ДЕКОРТИКАЦИИ КЕНАФА

АННОТАЦИЯ

В работе представлена аналитическая модель процесса механической декортикации стеблей кенафа (Hibiscus cannabinus L.) в машине с зубчато-связанной системой битеров. Модель объединяет кинематическую, силовую и энергетическую подсистемы и основана на положениях механики деформируемого твёрдого тела и динамики ударного взаимодействия. Стебель рассматривается как цилиндрическая композитная структура, состоящая из лубяного слоя и древесинной сердцевины. Проведён параметрический анализ влияния угловой скорости вращения и диаметра стебля на коэффициент извлечения волокна, производительность и энергопотребление. Установлено, что максимальная эффективность извлечения (до 91%) достигается при скорости 58–65 рад/с. Производительность возрастает с увеличением диаметра и достигает 65–78 кг/ч при 0,015–0,018 м. Предложенная модель может быть использована для оптимизации режимов работы промышленного оборудования и повышения энергоэффективности процесса.

ABSTRACT

This study presents an analytical model of the mechanical decortication process of kenaf (Hibiscus cannabinus L.) stems using a gear-synchronized beater system. The model integrates kinematic, force, and energy subsystems based on solid mechanics and impact dynamics to describe fiber separation mechanisms. The stem is modeled as a cylindrical composite structure consisting of a bast layer and woody core. Parametric analysis was performed to evaluate the influence of angular velocity and stem diameter on fiber extraction efficiency, productivity, and energy consumption. Results indicate that maximum fiber extraction efficiency (up to 91%) is achieved within the optimal rotational speed range of 58–65 rad/s. Productivity increases quadratically with stem diameter, reaching 65–78 kg/h at 0.015–0.018 m. Excessive rotational speeds significantly increase power demand without proportional productivity gains. The proposed model provides a quantitative basis for optimizing industrial decorticator performance and improving process energy efficiency.

Ключевые слова: кенаф, декортикация, математическая модель, зубчатые валы, эффективность извлечения волокна, механическое разделение.

Keywords: Kenaf; decortication; mathematical modeling; gear transmission; extraction efficiency; mechanical separation.

1. Введение

Кенаф (Hibiscus cannabinus L.) является быстрорастущей технической культурой, широко применяемой для получения лубяных волокон в текстильной, строительной и композитной промышленности. Высокое содержание целлюлозы, низкая плотность и удовлетворительные механические характеристики делают волокна кенафа перспективной альтернативой синтетическим армирующим материалам [1,2]. В условиях глобального перехода к устойчивым технологиям натуральные волокна рассматриваются как экологически безопасная замена стекловолокну благодаря их возобновляемости и биоразлагаемости[3,4].

Одним из ключевых этапов переработки кенафа является процесс декортикации — механическое отделение лубяного слоя от древесинной сердцевины. Традиционные методы, такие как водная и химическая мочка, обеспечивают высокое качество волокна, однако связаны с высоким потреблением воды и использованием химических реагентов, что ограничивает их промышленное применение[5]. В этой связи механическая декортикация получила широкое распространение как более экономичный и экологически безопасный способ переработки [6].

Современные декортикаторы используют вращающиеся битеры или валковые механизмы, создающие ударные, сдвиговые и сжимающие напряжения в материале стебля[7]. Эффективность извлечения волокна определяется диаметром стебля, степенью зрелости, влажностью и скоростью вращения рабочих органов. Экспериментальные исследования показали, что увеличение диаметра стебля повышает выход волокна, тогда как чрезмерное увеличение скорости может приводить к его повреждению[8,9].

Несмотря на наличие экспериментальных данных, аналитическое описание механизма взаимодействия битера со стеблем остаётся недостаточно разработанным. Математическое моделирование позволяет установить взаимосвязь между кинематическими параметрами машины, напряжённым состоянием материала и эффективностью извлечения волокна[10]. В настоящей работе предлагается аналитическая модель процесса декортикации кенафа в машине с зубчато-связанной системой битеров, позволяющая определить оптимальные режимы работы оборудования.

2. Материалы и методы

В настоящем исследовании использован аналитический подход к математическому моделированию процесса механической декортикации стеблей кенафа в машине с зубчато-связанной системой битеров. Модель основана на принципах механики твёрдого деформируемого тела, динамики ударного взаимодействия и теории прочности материалов.

Процесс декортикации рассматривается как совокупность трёх основных стадий:

1. Захват и подача стебля в рабочую зону;
2. Ударно-сдвиговое разрушение межклеточных связей;
3. Отделение лубяного слоя от древесинной сердцевины.

Математическая модель включает кинематическую, силовую и энергетическую подсистемы.

Стебель кенафа моделируется как цилиндрическое тело диаметром  и длиной контакта ​. Конструктивно стебель состоит из:

• внешнего лубяного слоя толщиной ,
• внутренней древесинной сердцевины радиусом .

Плотность материала обозначена как , модуль упругости - , предел сдвиговой прочности межслойного сцепления - ​.

Площадь контакта между битером и стеблем определяется выражением:

                                                  (1)

Рабочий орган (битер) радиуса  вращается с угловой скоростью , синхронизированной зубчатой передачей. Линейная скорость удара определяется как:

                                                   (2)

Контактное время взаимодействия принимается равным:

                                                     (3)

Зубчатая передача обеспечивает равномерное распределение нагрузки между рабочими элементами и стабильность угловой скорости.

Разрушение межклеточных связей происходит при превышении индуцированного сдвигового напряжения над критическим значением ​.

Импульс силы удара:

                                                      (5)

где  — приведённая масса битера.

Сдвиговое напряжение:

                                                    (6)

После подстановки получаем:

                                                (7)

Условие отделения волокна:

                                                       (8)

Массовая производительность машины определяется как:

                                             (9)

где  - скорость подачи стебля.

Реальная производительность с учётом эффективности извлечения:

                                           (10)

Для описания зависимости эффективности от диаметра и скорости используется комбинированная функция:

                            (11)

где: ​ - характерный диаметр, ​ - оптимальная угловая скорость,  и  - эмпирические коэффициенты.

Мощность вращения одного битера:

                                         (12)

где момент инерции:

                                         (13)

Полная мощность системы из  битеров:

                                    (14)

Удельная энергоёмкость процесса:

                                           (15)

Для определения оптимальных режимов работы использовался метод варьирования параметров  и  в заданных диапазонах. Оптимальная скорость определяется условием:

                                             (16)

Полученные аналитические зависимости позволяют оценить влияние конструктивных и кинематических параметров на эффективность и энергопотребление.

Параметры модели (модуль упругости, плотность материала, предел сдвиговой прочности межслойного сцепления) были приняты на основе данных, представленных в опубликованных исследованиях по механическим свойствам лубяных культур. Предполагается, что стебель кенафа ведёт себя как композиционная цилиндрическая структура с упругим поведением в пределах малых деформаций. Используемые допущения соответствуют классическим положениям механики деформируемого твёрдого тела и широко применяются при моделировании процессов ударного разрушения растительных материалов.

Для оценки устойчивости полученных зависимостей проведён параметрический анализ при варьировании угловой скорости и диаметра стебля в заданных диапазонах. Установлено, что характер изменения коэффициента извлечения волокна сохраняется при изменении входных параметров в пределах ±10%, что свидетельствует о стабильности и физической состоятельности модели.

Следует отметить, что предложенная модель имеет аналитический характер и не учитывает микроструктурную анизотропию волокнистого слоя, а также влияние неоднородности влажности стебля. Экспериментальная верификация количественных зависимостей является предметом дальнейших исследований. Тем не менее, полученные результаты согласуются с известными экспериментальными тенденциями, описанными в литературе.

Исходные параметры и условия расчёта

Численные расчёты и параметрический анализ выполнены при фиксированных конструктивных и физико-механических характеристиках оборудования и материала стебля. Радиус битера принят равным 0,12 м, масса одного битера — 8 кг, количество рабочих элементов — 4. Длина зоны контакта составляла 0,18 м. Плотность стебля кенафа принята в пределах 650–850 кг/м³, модуль упругости — 2,5–4,0 ГПа, предел сдвиговой прочности межслойного сцепления — 0,3–0,6 МПа в соответствии с литературными данными по механическим свойствам лубяных культур.

Диаметр стебля варьировался в диапазоне 0,008–0,020 м с шагом 0,002 м. Угловая скорость вращения изменялась от 40 до 90 рад/с с шагом 5 рад/с. Оценка устойчивости модели проводилась путём варьирования входных параметров в пределах ±5%. Расчётная погрешность не превышала 6%, что подтверждает воспроизводимость полученных зависимостей.

3. Результаты

Полученные ниже зависимости построены на основе приведённых исходных параметров и диапазонов варьирования. Параметрический анализ показал, что скорость вращения и диаметр стебля оказывают решающее влияние на эффективность декортикации и производительность машины.

При исследовании зависимости коэффициента извлечения волокна от угловой скорости было установлено, что при 40 рад/с эффективность составляла около 78%. Увеличение скорости до 50 рад/с приводило к росту показателя до 85%, а при 60 рад/с достигалось максимальное значение — 91% (Рис. 1.).

Рисунок 1. Зависимость коэффициента извлечения волокна от скорости вращения битеров

Однако дальнейшее повышение скорости до 80 рад/с снижало эффективность до 82%, а при 90 рад/с она уменьшалась до 74%. Это свидетельствует о наличии оптимального диапазона скоростей 55–65 рад/с, при котором достигается максимальный выход волокна при минимальном повреждении его структуры.

Анализ производительности показал устойчивую зависимость от диаметра стебля. При диаметре 0.008 м производительность составляла примерно 35 кг/ч. Увеличение диаметра до 0.012 м обеспечивало рост производительности до 55 кг/ч. При 0.015 м достигалось значение 66 кг/ч, при 0.018 м — 78 кг/ч, а при 0.020 м — около 88 кг/ч. Таким образом, увеличение диаметра в 2.5 раза сопровождалось ростом производительности более чем в 2 раза. Это подтверждает квадратичный характер зависимости производительности от геометрических параметров стебля.

Одновременно наблюдалось повышение стабильности процесса отделения волокна при диаметре 0.015–0.018 м, где коэффициент извлечения составлял 0.88–0.91.

Рисунок 2. Зависимость производительности декортикатора от диаметра стебля

Энергетический анализ показал, что при скорости 60 рад/с суммарная потребляемая мощность системы составляла около 3.2 кВт. При увеличении скорости до 90 рад/с мощность возрастала до 7.2 кВт, то есть более чем в два раза. При этом прирост производительности не превышал 12–15%, что свидетельствует о снижении энергетической эффективности при работе на повышенных скоростях.

Сравнительный анализ показал, что оптимальный режим работы машины соответствует следующим параметрам:

• скорость вращения: 58–65 рад/с;
• диаметр стебля: 0.015–0.018 м;
• коэффициент извлечения: до 91%;
• производительность: 65–78 кг/ч;
• потребляемая мощность: около 3–4 кВт.

Таким образом, результаты подтверждают существование оптимального сочетания кинематических и геометрических параметров, обеспечивающего максимальную эффективность декортикации при минимальной энергоёмкости процесса. Разработанная модель позволяет количественно оценивать влияние параметров и может быть использована для инженерной оптимизации промышленного оборудования.

Заключение

Проведённое математическое моделирование процесса механической декортикации кенафа позволило установить количественные зависимости между скоростью вращения битеров, диаметром стебля и эффективностью извлечения волокна. Показано, что максимальный коэффициент извлечения (до 91%) достигается при скорости 58–65 рад/с, тогда как дальнейшее увеличение скорости приводит к снижению эффективности и росту энергопотребления.

Установлено, что производительность возрастает с увеличением диаметра стебля и достигает 65–78 кг/ч при диаметре 0.015–0.018 м. Энергетический анализ подтвердил целесообразность работы оборудования в оптимальном скоростном диапазоне, где обеспечивается наилучшее соотношение между выходом волокна и энергозатратами.

Разработанная модель может быть использована для оптимизации параметров промышленных декортикаторов и повышения энергоэффективности процесса переработки кенафа.

Список литературы:

1. Webber C L, Bledsoe R E and Bledsoe V K 2002 Kenaf Harvesting and Processing Trends New Crops New Uses
2. Austin C C, Mondell C N, Clark D G and Wilkie A C 2024 Kenaf: Opportunities for an Ancient Fiber Crop Agronomy 14 1542
3. Xu J, Aifen Tao, Qi J and Wang Y 2020 Bast fibres Handbook of Natural Fibres (Elsevier) pp 71–92
4. Nishino T, Hirao K, Kotera M, Nakamae K and Inagaki H 2003 Kenaf reinforced biodegradable composite Compos. Sci. Technol. 63 1281–6
5. Akil H M, Omar M F, Mazuki A A M, Safiee S, Ishak Z A M and Abu Bakar A 2011 Kenaf fiber reinforced composites: A review Mater. Des. 32 4107–21
6. Aji I S, Sapuan S M, Zainudin E S and Abdan K 2009 KENAF FIBRES AS REINFORCEMENT FOR POLYMERIC COMPOSITES: A REVIEW Int. J. Mech. Mater. Eng. 3 239–48
7. Karim Md R, Hoque M A, Chawdhury A, Faruk-Ul-Islam, Ahmed S, El Sabagh A and Hossain A 2021 Design, Development, and Performance Evaluation of a Power-Operated Jute Fiber Extraction Machine AgriEngineering 3 403–22
8. Dauda S M, Ahmad D, Khalina A and Jamarei O 2014 Physical and Mechanical Properties of Kenaf Stems at Varying Moisture Contents Agric. Agric. Sci. Procedia 2 370–4
9. Makanjuola G A, Ayorinde T A, Aluko O B, Owolarafe O and Sanni L A 2019 Performance evaluation of a kenaf decorticator CIGR J. 21 192–202
10. Mohanty A K, Misra M and Hinrichsen G 2000 Biofibres, biodegradable polymers and biocomposites: An overview Macromol. Mater. Eng. 276–277 1–24