УТОЧНЕНИЕ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОЙ ТОЧКИ СТАРТА ПО ГЛУБИНЕ ПОСАДКИ ПУЛИ ПРИ НАСТРОЙКЕ СПОРТИВНОЙ ВИНТОВКИ НА ЭКСТРЕМАЛЬНУЮ КУЧНОСТЬ

АННОТАЦИЯ

В дополнение к статьям [1,2] в данной статье приведены термины и определения, используемые при оценке безопасной точки старта, описан способ уточнения координат точки закусывания, сделана оценка условий распуливания патрона, для стрелков, хорошо знакомых с методами статистического анализа дан уточненный алгоритм расчета координат безопасной точки старта. Материал рассчитан на стрелков, знакомых со статистическими методами исследований. Теоретические основы выбора предельной длины патрона изложены в достаточном, на наш взгляд, объеме для понимания их применения в практике стрелкового спорта. Для желающих углубиться в эти вопросы даны ссылки на литературные источники. Статья будет полезна спортсменам-стрелкам, специалистам по настройке винтовок для стрелкового спорта, а также всем любителям высокоточной стрельбы из нарезного оружия. Работа выполнена в интересах глобального спортивного стрелкового сообщества, по инициативе авторов и на их собственные средства, с использованием открытых источников информации.

ABSTRACT

In addition to the articles [1,2], this article provides terms and definitions used to assess the safe starting point, describes a method for clarifying the coordinates of the snacking point, evaluates the conditions for sawing the cartridge, For shooters who are familiar with statistical analysis methods, a refined algorithm for calculating the coordinates of a safe starting point is given and provides an updated algorithm for calculating the coordinates of the safe starting point. The material is intended for shooters who are familiar with statistical research methods. The theoretical foundations of choosing the maximum length of the cartridge are set out in sufficient volume, in our opinion, to understand their application in the practice of shooting sports. References to literary sources are provided for those who wish to delve into these issues. The article will be useful for shooting athletes, specialists in setting up rifles for shooting sports, as well as for all fans of precision shooting from rifled weapons.

The work was carried out in the interests of the global sports shooting community, on the initiative of the authors and at their own expense, using open sources of information.

Ключевые слова: фактическая точка закусывания (ФТЗ), безопасная точка закусывания (БТЗ), безопасная точка старта (БТС), точка касания, распуливание патрона, предельная длина патрона (ПДП), настройка спортивной винтовки на экстремальную кучность.

Keywords: the actual snacking point (ASP), the safe snacking point (SSP), the safe starting point (SP), the maximum length of the cartridge (MLC), setting the sports rifle to extreme accuracy.

В двух предыдущих статьях [1, 2] мы рассмотрели метод определения предельной длины патрона для спортивной винтовки. Практические знания предельной длина патрона актуальны в следующих случаях: 

- при настройке винтовки (9–15 патронов на предельной длине), когда желательно проверить весь возможный диапазон длины патрона; на следующем шаге длина патрона уже будет меньше;

- при обдуве гильз (100–200 патронов); поскольку новая гильза имеет большие зазоры в патроннике, желательно упереть пулю в нарезы;

- при поиске рабочего диапазона навески при фиксированной глубине посадки пули (20–30 патронов). Обычно это делается на предельной длине патрона и потом при настройке винтовки глубина посадки пули изменяется с шагом приблизительно 0,003 дюйма с уменьшением длины патрона. Если Вы не настраиваете патрон по глубине посадки пули, можно обойтись без знания предельной длины патрона и сразу установить его длину по C.I.P. или по магазинной подаче. Однако мы бы рекомендовали всегда определять возможный диапазон по глубине посадки пули – от самой короткой длины патрона до его предельной длины в нарезах. Это делается всего несколько раз за весь жизненный срок ствола, и это очень полезная информация о винтовке.

На рис. 1 представлен фрагмент чертежа развертки для формирования патронника и пульного входа винтовки в калибре 223 Remington. Известно, что ствол спортивной винтовки состоит из казенной части (заднего конца ствола, непосредственно перед патронником) и следующих частей, которые формирует эта развертка:

Патронник - часть ствола, в которую помещается патрон непосредственно перед выстрелом. Расположен в задней части канала ствола. Патронник делится на тело (Body) (1), плечо (Shoulder) (2) и шею (Neck) (3) —параметр, который обозначает максимально допустимый размер наружного диаметра шейки гильзы. Наибольшей кучностью обладают винтовки с так называемым «тесным неком» - диаметром шеи, максимально приближенным к диаметру дульца гильзы с пулей. Классика – это 6 mm P.P.C. USA, как правило имеющие тесный нек. При тесном неке дульца гильзы точатся на равностенность и толщину стенки. При слишком большом неке, который имеют, например, многие патронники винтовок в калибре 308 Winchester, дульце каждый цикл приходится обжимать с большого диаметра, что ухудшает стабильность посадки пули. Например, диаметр дульца гильзы Lapua 308 Win после выстрела может быть 0,345 дюйма, толщина дульца новых гильз может колебаться в пределах 0,01445–0,01525, толщина стенки проточенного дульца может быть 0,01350, диаметр дульца с посаженной в него пулей 0,335 дюйма, и чтобы обеспечить натяг, например, 0,002, нужно обжать дульце с диаметра 0,345 до диаметра 0,333. То есть, обжатие одним бушингом 333 с начального диаметра 0,345 до требуемого диаметра 0,333 с разницей 0,012 дюйма вряд ли может обеспечить стабильное усилие посадки пули, а оно отвечает за кучность, как это показано в статье [2].  

За патронником расположен свободный от нарезов цилиндрический участок ствола, фрибор (Freebore) (4), который пуля проходит до контакта с нарезами. Диаметр фрибора на несколько сотых миллиметра больше диаметра пули. Например, диаметр пули в калибре 6,5х55 SE (0,264 дюйма) составляет 6,71 мм, соответственно диаметр фрибора варьируется от 6,75 мм до 6,85 мм (приблизительно 0,265–0,270 дюйма). Длина фрибора может быть от 0,070 до 0,160 дюйма. Слишком длинный фрибор не позволит разместить пулю в нарезах. У высокоточных винтовок диаметр фрибора максимально приближен к диаметру пули. За фрибором начинается пульный вход. Пульный вход (Leade) (5) - участок канала ствола между фрибором и нарезной частью, служит для правильной ориентации пули при входе в канал ствола. Угол наклона нарезов в пульном входе может составлять от 0,75 до 1,5 градусов. Длина пульного входа колеблется от 1 до 3 калибров. Например, длина пульного входа для патрона 6,5×55 Schwedisch Mauser составляет 14,1 мм. Качество пульного входа (наличие заусениц, царапин, других технологических дефектов) влияет на кучность винтовки, поэтому в новом стволе пульный вход формуют пулями. Обычно формовка пульного входа совмещается с обдувом новых гильз или горячей обкаткой ствола. Для винтовок с невысокой кучностью пульный вход иногда формуют полировкой.

За пульным входом расположена нарезная часть канала ствола (Bore) (6). Служит для придания пуле не только поступательного, но и вращательного движения, что стабилизирует её ориентацию в полёте, а также для разгона пули до необходимой скорости. Нарезы в винтовке — это винтовые канавки в канале ствола, которые придают пуле вращательное движение. Поля нарезов — промежутки между нарезами. Винтовки имеют разное количество нарезов, разную ширину нарезов и полей, разную высоту полей нарезов. Диаметр канала ствола по полям называется калибром ствола. Шаг нарезов спортивной винтовки, создающий вращение пуле, определяемый как твист, лежит в диапазоне от 1:7 до 1:16. Твист винтовки — это отношение количества оборотов пули в стволе к его длине.  Выражается это расстояние в дюймах. Например, твист 1:8 означает, что пуля делает полный оборот через 8 дюймов. Чем меньше число, тем круче нарезы. Твист является одним из ключевых показателей для винтовочных стволов. На его выбор влияют длина, вес, плотность, диаметр и скорость пуль, которые будут использоваться. Твист ствола может быть переменным. Для понимания того, в каком месте поля нарезов пульного входа начинают врезаться в оболочку пули, нужно рассмотреть профиль пули и угол нарезов пульного входа. Основными элементами пули являются головная, ведущая и хвостовая часть. Как правило, профиль спортивных пуль включает передний конус, иногда конусный наконечник, оживальную и цилиндрическую часть, а также часто заднюю коническую (хвостовую) часть. Оживало можно определить как центральную часть профиля пули, который соединяет коническую и цилиндрическую часть. Угол соединения оживальной и цилиндрической части, например, у пуль Berger VLD (Very Low Drad) 130 gr в калибре 6.5 составляет 5–7 градусов, у пуль ELD-X 143 gr в калибре 6.5 составляет 6 градусов. Радиус скругления угла соединения оживальной и цилиндрической части составляет 0,5–1 мм.

Таким образом, учитывая, что угол соединения оживальной и цилиндрической части пули (5-7 градусов) как правило больше, чем угол нарезов пульного входа (0,75-1,5 градусов), то начальный контакт пули с нарезами происходит практически в месте радиуса скругления оживальной и цилиндрической части пули, что подтверждается и местом положения точки касания нарезов (рис. 12), и следами от закусывания пули (рис. 6).

В этом плане хотелось бы обратить внимание на несоответствие мест расположения контактов пули: 1) с нарезами, 2) со штоком матрицы при посадке пули и 3) с колпачком при измерении пули «по оживалу».

а)                                                                                                         б)

Рисунок 1. а) - устройство ствола со стороны патронника по чертежу развертки:  1- тело патронника, 2-плечо, 3-шейка, 4-фрибор (Freebore) –цилиндрическая часть ствола, свободная от нарезов, 5-пульный вход, 6-нарезная часть ствола; б) – чертеж части патронника и пульного входа: 3 – шейка, 4, 5 – фрибор и пульный вход, 6 - нарезная часть ствола

Патрон вставляется в патронник и оживало пули занимает место или в свободном участке ствола, не касаясь нарезов, или в нарезах пульного входа. У пули есть небольшой участок в несколько миллиметров по длине патрона, где она с одной стороны, ограничивается тем, что может упереться в порох или выйти цилиндрической частью за пределы дульца, а с другой стороны, может врезаться оживалом и упереться в нарезы пульного входа, пройдя точку касания нарезов. При входе в нарезы пуля вначале касается нарезов оживальной частью, точнее, практически радиусом перехода оживальной и цилиндрической части. В общем случае точка контакта пули с нарезами зависит от соотношения угла наклона пульного входа и профиля оживальной части пули.

На рис. 2 схематично представлен весь возможный диапазон длины патрона с обозначением характерных точек – минимально возможная длина патрона, длина по C.I.P., расстояние от минимальной длины до точки касания (ТК) нарезов (jump), точка касания нарезов (ТК), безопасная точка закусывания (БТЗ) и фактическая точка закусывания (ФТЗ). Как мы упомянули выше, длина пульного входа может составлять от одного до трех калибров, например, для калибра 6.5 это от 6,71 до 20,16 мм (0,264–0,8 дюйма), а ФТЗ находится от 0,5 до 2 мм (0,02–0,08 дюйма) от точки касания нарезов, то есть в самом начале нарезов пульного входа.

Рисунок 2. Возможный диапазон длины патрона

На наш взгляд, для описания возможного диапазона длины патрона необходимо уточнить термины и их определения. В настоящее время в международной практике более или менее общепринятой является номенклатура обозначения патронов и установления их длины, разработанная постоянной международной комиссией по испытанию ручного огнестрельного оружия (Commission Internationale Permanente pour l’Epreuve des Armes à Feu Portatives, C.I.P.). Стандартная длина винтовочного патрона по C.I.P. — это общая длина патрона, измеренная в миллиметрах. Обозначение патрона по методике C.I.P. включает в себя измеренные в мм калибр, длину гильзы и её тип (наличие или отсутствие выступающей закраины). Так, обозначение 7,62×54 мм R означает 7,62-мм (диаметр, калибр) патрон с длиной гильзы 54 мм, тип гильзы — рантовая, с выступающей закраиной (R — Rim, Rand). Патрон 6,35×16 мм SR — это 6,35-мм патрон с гильзой длиной 16 мм, имеющий кольцевую проточку и выступающую закраину. Примеры длины патронов по C.I.P. - патрон 6,5 mm Creedmoor, у которого длина гильзы — 48,77 мм, а максимальная длина патрона — 71,76 мм. Патрон .22LR со стандартной длиной боеприпаса — 25,4 мм, а гильзы — 15,57 мм. Для патрона 7,62×39 мм образца 1943 года длина патрона составляет 55,5 мм, а гильзы — 41 мм.

В отличие от стандартной длины патронов по C.I.P., весь возможный диапазон изменения длины патронов не стандартизован и определяется в ходе конкретных экспериментов для каждого конкретного ствола. Для того, чтобы описать этот диапазон, нужно обозначить его базовые точки, как на рис. 2. Минимальная длина патронов может ограничиваться конструкцией пули, упиранием пули в порох или другими условиями.  Предельная длина патрона определяется точкой закусывания пули [1, 2]. Конечно, корректнее всего названия и определения терминов «джамп», «точка касания нарезов», «безопасная точка закусывания», «фактическая точка закусывания» и других нужно было бы дать со ссылкой на какие-то национальные или международные стандарты. Это было бы важно, потому что кроме тех определений, которые мы приведем и которыми руководствуемся сами, можно найти множество другого, довольно произвольного понимания этих терминов, создающего путаницу. К сожалению, даже если они есть, скорее всего такие стандарты имеют статус служебных документов. Термин, необходимый для описания положения пули в стволе до нарезов, не нашел аналога в русском языке и звучит как jump или джамп, что буквально означает «прыжок», который должна совершись пуля до того, как оживало коснется нарезов [7]. Джамп – это весь диапазон от минимальной длины патрона до точки касания (ТК) нарезов. Например, стандартная длина патронов (C.I.P.) по соображениям безопасности не доходит до нарезов и, следовательно, находится в джампе. Стандартные магазины тоже, как правило, вмещают патроны короче, чем их длина на точке касания нарезов.

Термин «точка касания нарезов» (touch point) чаще всего понимается как точка, в которой нарезы перестают оставлять след на пуле [3]. На самом деле координаты этой точки размыты в пределах нескольких тысячных дюйма и зависят от выбранного критерия следа на пуле - от едва заметного одного следа до чётких следов от каждого поля нарезов. Критерием точки касания не обязательно может быть след от нарезов на пуле, есть и другие критерии. Точно измерить длину патрона на точке касания бывает сложно и трудоемко, к тому же надо условиться о том, какой именно след или какой другой признак принимать за точку касания. Однозначного понимания этого нет.

Термины «фактическая точка закусывания» и «безопасная точка закусывания» связаны с понятием закусывания пули. Термин «закусывание» лучше всего, на наш взгляд, определил великий стрелок Майк Рэтиган в своей книге "Экстремальная кучность" [6]. В прилагаемом словаре специализированных терминов с комментариями и пояснениями он дает следующее определение термина «закусывание» (Jam): «Точка, после которой пуля заталкивается в гильзу нарезами. Эта точка зависит от усилия шейки. Чем большее усилие шейки, тем дальше от гильзы может быть расстояние точки закусывания. Чем меньше усилие шейки, тем глубже нарезы затолкнут пулю в гильзу». К сожалению, Майк Рэтиган не упоминает о том, что, чем больше начальная длина патрона, тем дальше может продвинуться пуля в нарезы при одном и том же усилии шейки. После начального сдвига на точке закусывания пуля может продвинуться еще дальше в нарезы при закрытии затвора. Фактическая точка закусывания (ФТЗ) – это длина патрона, на которой нарезы тормозят дальнейшее продвижение патрона, в результате происходит сдвиг пули в дульце, и при дальнейшем закрывании затвора она начинает задвигаться в гильзу. Безопасная точка закусывания (БТЗ) – это длина патрона, на которой вероятность закусывания пули достаточно мала. Она же принимается в качестве безопасной точки старта (БТС) при настройке винтовки на экстремальную кучность, при обдуве гильз и при поиске рабочего диапазона навески пороха. О методе определения точки закусывания и условиях, когда есть смысл ее определять, мы подробно написали в своих статьях [1, 2].

Есть еще термин, который нам понадобится и который часто связывают с закусыванием. Это «распуливание» патрона при попытке извлечь его из патронника. Распуливание – это ситуация, когда при открытии затвора пуля удерживается нарезами, при этом дульце не может удержать пулю и она остается в стволе, а гильза без пули выбрасывается из патронника. Распуливание тесно связано с закусыванием пули, что мы также покажем в данной статье.

В контексте применяемых нами определений термины ФТЗ и БТЗ в статьях [1, 2] полностью отражают суть метода установления предельной длины патрона, и в этой статье нам лишь хотелось бы уточнить некоторые детали определения ФТЗ и БТЗ по этому методу. В упомянутых статьях мы обошли вопрос определения БТЗ способом многократного закрытия затвора с выбрасыванием и повторным досыланием патрона в патронник. Дело в том, что в нахождении длины патрона на ФТЗ однократным закрытием затвора есть небольшие нюансы, связанные с особенностями взаимодействия затвора, нарезов, оболочки пули и дульца гильзы при достижении точки закусывания. Начальный сдвиг пули в дульце происходит, когда сила сопротивления нарезов превысит усилие сдвига пули в дульце. Однако уже после страгивания пули, когда затвор продолжает закрываться и пуля задвигается в дульце, ситуация может развиваться по-разному. Сила сопротивления ее движению в гильзе может быть как меньше силы начального страгивания (рис. 3а), так может начать расти и в итоге может превысить усилие страгивания (рис. 3б). Например, при длине патрона больше, чем длина на точке закусывания, цилиндрическая часть пули часто не полностью заполняет дульце, и поэтому для продвижения после страгивания пуля должна не только преодолевать силу сопротивления скольжению в дульце, но и растягивать его в нижней части с диаметра после обжима до своего диаметра натяга. Если в этом или другом случае сила сопротивления продвижению пули в гильзу на какой-то длине начинает превышать силу сопротивления нарезов при начальном страгивании пули, то пуля снова продвигается еще дальше в нарезы. В этом случае длина выброшенного затвором патрона будет показывать не точку начального сдвига пули на ФТЗ, а точку ее максимального продвижения в нарезы уже после начального сдвига. В итоге мы будем знать длину патрона после сдвига пули, но при этом не будем понимать, продвинулась ли пуля дальше или остановилась на начальной точке закусывания. Надо отметить, что речь идет о смещениях в тысячные дюйма, и отступ на 0,01 дюйма от полученной длины патрона является достаточным запасом и полностью решает задачу нахождения длины патрона на БТЗ, поэтому надо понимать, что мы сейчас рассматриваем уже более тонкое определение ФТЗ и БТЗ. Когда-то родилась идея, как решить эту проблему.  Она состоит в том, чтобы этот же самый патрон еще несколько раз вставить в патронник и дослать его затвором. Если у него усилие сдвига пули в дульце будет больше или равно усилию предыдущего сдвига, пуля в патроне больше не сдвинется, но патрон и не сможет увеличить длину, он просто останется на своей прежней длине. В этом случае станет понятно, что эта длина патрона скорее всего больше, чем на ФТЗ и нужно отступить от нее на несколько тысячных дюйма, чтобы условно принять эту новую точку за ФТЗ. И от нее уже определять длину патрона на БТЗ, например, отступив еще на 0,01 дюйма или меньше. Но довольно часто при повторном досылании патрона в патронник, особенно на маленьких калибрах, его длина начинает уменьшаться. Эксперименты показали, что это происходит из-за того, что усилие повторного страгивания пули меньше усилия первого страгивания (рис. 3а). Поэтому если такой патрон после первого сдвига пули вынуть из патронника, провернуть вокруг оси, чтобы нарезы попали на неповрежденную часть пули, и снова задвинуть его затвором, он опять закусится, нарезы снова сдвинут пулю и патрон еще чуть уменьшится в длине. Если проделать эту операцию несколько раз, патрон остановится на длине, на несколько тысячных дюйма короче, чем его длина на начальной точке закусывания, потому что ФТЗ сместится в сторону уменьшения длины патрона. Как говорил Майк Рэтиган, «чем меньше усилие шейки, тем глубже нарезы затолкнут пулю в гильзу». Тогда станет понятно, что в этом случае длина такого патрона, измеренная после первого задвигания затвором в патронник, соответствует ФТЗ, а длина после многократного задвигания патрона затвором в патронник меньше, чем на ФТЗ, и пуля такого же патрона, собранного на этой длине, уже точно не закусится. То есть, при многократном досылании такого холостого патрона затвором его длина станет чуть короче первоначальной точки закусывания, тем самым создав запас надежности. Эту длину патрона, при которой пуля в таком же патроне уже не закусится, можно принять за БТЗ. Надеемся, что вопрос с определением длины одного патрона на ФТЗ при однократном и многократном закрывании затвора мы прояснили. Остается вопрос, что будет на этой длине с другими патронами? Пули в них тоже не сдвинутся или у части патронов все же могут сдвинуться? На это есть ответ только для частного случая. ТОП стрелки стремятся сделать одинаковые гильзы и поэтому у них очень маленький разброс усилия страгивания пуль (рис. 4а). Краеугольным камнем бенчреста является повторяемость патронов во всем [4]. Гильзы настолько идентичны (особенно толщина и свойства материала и поверхности дульца), что практически по длине патронов на ФТЗ нет разброса и можно представить, что патроны в партии практически неотличимы друг от друга. Это позволяет многократным досыланием одного патрона определять точку, на которой уже нет закусывания патрона, и ее же принимать за БТЗ для всей партии, может быть, подвинувшись еще на несколько тысячных. При минимальном разбросе усилия посадки пули такая процедура, проведенная на одном патроне, вполне логично может распространяться на всю партию патронов.

а)                                                                              б)

Рисунок 3. а) - Пиковые усилия при страгивании пули в калибре 223 Remington в дульце и меньшие усилия при ее дальнейшем или повторном продвижении в дульце; б) – нарастающие усилия при страгивании и продвижении пули в калибре 308 Winchester

Однако, если разброс усилия посадки пули и длины патрона на ФТЗ существенный (рис. 4б), патроны все разные, то такая процедура не даст надежную БТЗ, в этом случае лучше просто отступить от полученной длины одного патрона еще примерно на 0,01 дюйма. Если же разброс усилия посадки пули очень большой, то и разброс ФТЗ будет большой, и в этом случае лучше повторить всю подготовку гильз или заменить их на новые, чем пытаться найти ФТЗ и с ними настраивать винтовку. Надо понимать, что большой разброс усилия посадки пуль и длины патронов на ФТЗ является общим индикатором плохого качества подготовки гильз. Однако по общению со стрелками и просмотру обсуждений этого вопроса в информационном поле мы продолжаем видеть некоторое недопонимание, при каких условиях и ограничениях полученную многократным закрыванием затвора длину одного патрона можно распространить в качестве БТЗ на всю партию патронов.

а)                                                                          б)

Рисунок 4. Вид графиков усилия посадки пули в партии с правильно подготовленными (а) и недостаточно подготовленными (б) гильзами

Поясним сказанное на конкретном примере. В эксперименте ТОП стрелка было взято 10 холостых патронов, определена длина каждого патрона на ФТЗ и потом каждый патрон был по 10 раз вставлен в патронник, закрыт и выброшен затвором. Длина патронов на ФТЗ после первого досылания затвором в патронник находилась в диапазоне 2,336–2,344, а длина тех же самых патронов после десятикратной работы затвором находилась в диапазоне 2,3335–2,339 (рис. 5). Обратим внимание, что весь диапазон разброса длины патронов на ФТЗ составил всего 0,008 дюйма, разброс после десятикратной работы затвором оказался еще меньше - 0,0055 дюйма, разница между их средними значениями составила 0,00335, и эти диапазоны пересекались: минимальное значение 2,336 в первом случае оказалось больше максимального значения 2,339 во втором случае. Мы привели эти данные для оценки возможности определения ФТЗ и БТЗ по одному патрону для всей партии патронов. Если предположить, что в качестве одного тестового патрона случайно попался патрон номер 4 с длиной на ФТЗ 2,336 и длиной после десятикратной работы затвором 2,3335, то ни один из остальных патронов, собранных с длиной на БТЗ, равной 2,3335, не достигнет точки закусывания и пуля у них не сдвинется (рис. 5).  Но если случайно попался патрон номер 5 с длиной на ФТЗ 2,3425 и длиной после десятикратной работы затвором 2,339, то из 10 патронов, которые будут собраны на этой длине, пули четырех патронов закусятся и сдвинутся в гильзе. Как в этой неоднозначной ситуации будет рассуждать стрелок, у которого идеальные гильзы и который хочет применить только один патрон для определения ФТЗ и БТЗ, считая это достаточным? Он понимает, что вероятнее всего, один случайный патрон займет не одно из крайних, а где-то среднее место, например, 2,336, и тогда сдвинуться может пуля не в четырех патронах на этой длине, а только в одном патроне из 10, к тому же в этом случае она сдвинется всего лишь на одну тысячную дюйма, что некритично, учитывая шаг по глубине посадки пули в три тысячных дюйма. И тогда этот метод работает, можно длину одного патрона 2,336 при многократном закрытии затвора принимать в качестве безопасной точки закусывания, она же безопасная точка старта, для всей партии патронов. Однако, если разброс длины патронов на ФТЗ будет значительный, не в тысячных, а в сотых долях дюйма, то этот метод конечно работать не будет, поскольку пересечение длины патрона будет очень значительное и вероятность закусывания у других патронов останется высокой.

Рисунок 5. Значения длины 10 патронов на ФТЗ после однократного задвигания пули затвором (синие графики) и после десятикратного закрывания и открывания затвора (красные графики). Голубая и зеленая линии ограничивают возможный диапазон БТЗ

Косвенный вывод из этого обсуждения, на наш взгляд, состоит в важности качественной подготовки гильз и обеспечении их одинаковости размеров и свойств в каждом цикле, особенно это касается дульца. Некачественно подготовленные гильзы тянут за собой длинную цепочку ошибок, в конечном счете приводящих к плохой кучности.

 В упомянутых выше статьях мы также обошли стороной вопрос рисков полного распуливания патрона или частичного выдвижения пули из гильзы при попытке вынуть патрон из патронника. Многие стрелки сталкивались с такой ситуацией. Этот вопрос также связан с определением ФТЗ, и теперь мы хотели бы восполнить этот пробел. Обычно распуливание происходит после того, как стрелок пытается вынуть патрон из патронника при осечке капсюля или когда цель стала недоступной. Конечно, для случая с осечкой не лишне напомнить правило безопасности о том, что нужно подождать 5–10 секунд для исключения риска затяжного выстрела. Нужно отметить, что распуливание происходит и в случае, когда капсюль сработал и выбил пулю из гильзы, а порох при этом не воспламенился. Но мы этот случай не рассматриваем, во-первых, в силу его очевидности и еще потому, что к определению длины патрона на ФТЗ он отношения не имеет. Очевидным является также случай, когда распуливание происходит при слишком длинной пуле и её очень неглубокой посадке в гильзу.  Распуливание – это неприятное событие, которое влечет за собой необходимость выбивания пули из ствола и чистки патронника и затворной группы от пороха. Конечно, существует большая практика, которая формирует мнение стрелков об условиях распуливания патрона. Но хотелось бы получить наглядные и доказательные подтверждения этих условий.

Для того, чтобы понять, почему и когда происходит распуливание, и исключить его, опишем физический процесс, приводящий к нему, действующие силы и перемещения. Очевидно, чтобы произошло распуливание, пуля должна находиться в нарезах.  Если длина патрона превышает длину на точке касания, то при подаче патрона в патронник затвором он входит в нарезы и сразу начинает испытывать их сопротивление в местах контактов. При этом происходит сминание более мягкой оболочки пули или врезание в нее микронеровностей нарезов (рис. 6) и создается упругое сопротивление оболочки пули. Угол полей нарезов пульного входа составляет 0,75–1,5 градуса и при продвижении по такой суживающейся горловине оболочка пули частично подвергается упругой деформации в местах контакта с нарезами, а частично царапается и сминается. По мере захода пули все глубже в коническую часть пульного входа сопротивление нарезов постоянно возрастает. В какой-то точке сила сопротивления нарезов превышает усилие страгивания пули в дульце, и она начинает задвигаться в гильзу. Таким образом определяется предельная длина патрона для заданного натяга, как мы это представили выше. Однако до этой точки, начиная с точки касания, пуля также врезается в нарезы и удерживается ими, просто в диапазоне от точки касания до точки закусывания она не сдвигается в дульце, хотя так же испытывает сопротивление нарезов.

Чтобы понять, какой частью оболочки пуля врезается в нарезы, нужно рассмотреть соотношение угла наклона нарезов пульного входа и профиля пули, а также соотношение диаметра пули и диаметров свободного участка (фрибора) и пульного входа. Как мы уже говорили выше, диаметр фрибора на несколько тысячных дюйма больше диаметра пули. Соответственно, диаметр начала пульного входа равен диаметру фрибора. Пульный вход современных спортивных винтовок в основном имеет наклон 0,75–1,5 градуса. Угол схода оживальной и цилиндрической части пули чаще всего лежит в пределах 5–7 градусов. Радиус перехода оживальной и цилиндрической части пули обычно составляет 0,5–1 мм. Из этих соотношений цифр понятно, что пуля, имеющая диаметр чуть меньше, чем диаметр фрибора, немного входит в пульный вход, не касаясь его, и с какой-то его длины касается нарезов переходом оживальной части в цилиндрическую, что подтверждают и фотографии следов нарезов (рис. 6). Если пуля не отцентрирована по оси ствола, она сначала коснется нарезов какой-то одной стороной. Бывает, что конические поля нарезов начинаются немного на разной глубине пульного входа. Поэтому при определении точки касания нарезов стрелки иногда видят только один след от нарезов на пуле. 

Следы от нарезов на оболочке пули сильно зависят от состояния поверхности пульного входа. Если пульный вход хорошо отформован, то на поверхности оболочки пули видны не царапины, а вмятины (рис. 6а). При пульном входе с большим количеством микронеровностей нарезы оставляют глубокие царапины. Большие неровности и заусеницы нарезов могут существенно повысить вероятность распуливания патрона за счет более сильного сцепления с оболочкой пули.

При попытке извлечь патрон из патронника может наблюдаться два негативных события: 1) затвор может не открываться, это обычно происходит при большом натяге; 2) затвор открылся, но патрон распулился, порох рассыпался. Рассмотрим действие сил при открывании затвора и сформулируем условия, при которых происходят эти события.

На рис. 7, 10 представлены схемы действующих сил при распуливании патрона. В этом процессе участвуют четыре силы с точками приложения в разных местах: F1 – сила вытягивания пули из нарезов затвором, она же F2 – сила, передающаяся от экстрактора через дульце на пулю, F1 = F2; F3 – сила сопротивления вытаскиванию пули из нарезов или сила сцепления пули с нарезами, которая состоит из силы сцепления микронеровностей и силы, создаваемой упругой деформацией оболочки пули; F4 – сила сопротивления вытягиванию пули из дульца или сила сцепления пули с дульцем и сила упругой деформации от натяга дульца.

Для того, чтобы патрон не распулился, нужно, чтобы при открывании затвора сила сцепления пули с дульцем F4 оказалась больше силы сцепления пули с нарезами F3, то есть, чтобы выполнилось условие: F4 ≥ F3. Если сила F1 меньше силы F3, то затвор клинит и он не открывается. Если затвор открылся, то значит F1 ≥ F3 или F1 ≥ F4.

Для измерения соотношения этих сил было проведено несколько экспериментов.

В первом эксперименте исследовалось соотношение усилия входа пули в нарезы и усилия вытаскивания пули из нарезов (рис. 7). Для измерения этих сил использовался сменный ствол. Сначала ствол устанавливался вертикально, в него закладывалась пуля и сверху кратковременно надавливалась разным заданным весом, который в экспериментах варьировался от 5 до 25 кг (от 11 до 55 lbs).

Рисунок 6. Следы от нарезов на оболочках разных пуль при их закусывании.

Снимки под микроскопом

Под действием веса груза пуля входила на определенную глубину в нарезы. Затем пуля выдавливалась с обратной стороны ствола с замером усилия выдавливания. Сила проталкивания пули в нарезы, соответствующая весу груза, сравнивалась с усилием выталкивания пули из нарезов. Предполагалось, что эти процессы идентичны процессам задвигания пули в нарезы затвором и вытягивания ее из нарезов экстрактором.

Рисунок 7. Схема действия сил: F1 – сила вытягивания пули из нарезов затвором и F3 – сила сопротивления вытягиванию пули из нарезов

На рис. 8 представлены графики изменения силы выталкивания пули из нарезов. Выталкивание происходит в очень узком диапазоне длины нарезов примерно в 0,001 дюйма. Усилие сначала растет, достигает усилия страгивания пули в нарезах, и потом резко падает до нуля.

Рисунок 8. Графики усилия выталкивания пули из нарезов. Длина, на которой действует сила выталкивания пули из нарезов, составляет около 0,001 дюйма

Эксперимент показал, что усилие входа пули в нарезы практически равно усилию, требующемуся для выталкивания пули из этих нарезов (рис. 9). Это можно понимать так, что если патрон имеет длину меньше, чем длина на точке закусывания, то он не распулится, потому что в этом случае сила сопротивления нарезов вытаскиванию пули будет меньше усилия страгивания пули.  Мы не рассматривали особые случаи, например, неотформованный пульный вход с заусеницами.

На рис. 9 приведены зависимости усилия выталкивания пули из нарезов от усилия посадки пули в нарезы для пуль Berger Match 68 gr в калибре 6 мм и ELD-X 143 gr в калибре 6,5 мм.

а)                                                                  б)

Рисунок 9. Зависимость усилия страгивания пули в нарезах от усилия посадки пули в нарезы; а) – Berger 68 gr, б) - ELD-M 143 gr; х – усилие посадки пули в нарезы, у – усилие страгивания пули из нарезов.

Во втором эксперименте исследовались усилие страгивания пули в гильзе в направлении к донцу гильзы и усилие сдвига пули в обратном направлении от донца гильзы. Для оценки усилия сдвига пули в обратном направлении от донца гильзы в сторону пули в капсюльном гнезде сверлили отверстие и вставляли в него шток, который выталкивал пулю из дульца. Таким образом, моделировалось усилие, при котором произойдет распуливание патрона. Схема действия сил приведена на рис. 10, 11.

Рисунок 10. Схема действия сил: F5 – усилие сопротивления страгиванию пули в дульце и F6 – усилие страгивания пули в дульце гильзы

Рисунок 11. Схема действия сил: F7 – сила сопротивления выталкиванию пули из дульца, локализованная по границе контакта оболочки пули с поверхностью дульца и F8 – сила выталкивания пули из дульца

Было установлено, что в большинстве случаев сила выталкивания пули из дульца F8, моделирующая процесс распуливания, оказалась значительно меньше силы сдвига пули F6 в сторону донца гильзы при контакте с нарезами и, кроме того, зависит от пути, которое проходит пуля в дульце. В нашем понимании это означает, что после сдвига пули на точке закусывания и попытке вынуть патрон из патронника он может распулиться, при этом вероятность этого события тем выше, чем на большую глубину задвинулась пуля при закусывании. То, что патрон с длиной больше, чем длина на точке закусывания, при определении ФТЗ чаще всего все же не закусывается, видимо, говорит о том, что рассмотренные силы балансируют на грани и распуливание – это вероятностный процесс с не очень высокой частотой этого события.

По результатам экспериментов распуливание практически всегда происходит после сдвига пули в гильзе на точке закусывания, когда преодолевается трение покоя и падает сила сцепления микронеровностей на поверхности пули и дульца. При этом чем длиннее путь, который пройдет пуля от точки страгивания до закрытия затвора, то есть, чем длиннее патрон, тем больше вероятность его распуливания. Особенно велика вероятность распуливания при большом натяге и малой глубине посадки пули в дульце, когда цилиндрическая часть пули не до конца проходит дульце. В этом случае сдвиг пули в дульце на точке закусывания происходит при очень большом усилии, соответственно, при очень глубоком проникновении пули в нарезы, а усилие страгивания пули при обратном ходе затвора намного ниже усилия удержания пули нарезами. Поэтому трудное закрытие затвора при правильной длине плечей гильзы всегда является сигналом большого риска распуливания. В этом случае нужно стараться сделать выстрел, а при необходимости вынуть патрон из патронника нужно поставить винтовку вертикально и осторожно открывать затвор. Общая рекомендация по избежанию распуливания патрона состоит в том, чтобы как можно точнее определить безопасную точку закусывания (БТЗ) и не заходить за нее.

Контроль риска закусывания пули и распуливания патрона косвенно можно вести по отношению фактической длины патрона и его длины на точке касания. Если патрон длиннее, чем на точке касания, на 0,05 дюйма, на малых калибрах уже можно ожидать закусывания и распуливания. Известно несколько методов определения точки касания, но нам хотелось бы добавить еще свои соображения по определению точки касания нарезов. Есть две проблемы: высокая трудоемкость определения точки касания, вызванная необходимостью многократной корректировки длины патрона до признаков исчезновения следов от нарезов на оболочке пули, и неопределенность длины патрона на точке касания, насколько состоятельно едва видимые следы принимать за начало нарезов, не спутав их с другими дефектами на пуле.

Для определения точки касания есть различные известные методы и устройства. Пожалуй, наиболее известным является устройство фирмы Хорнади. Устройство позволяет коснуться нарезов пулей и зафиксировать длину патрона. Это простое устройство, но не очень точное. Хотелось бы определять точку касания с гильзой из рабочей партии и видеть более ясный след от нарезов на пуле, а для этого хорошо бы на точке касания провернуть пулю вокруг оси. Мы немного усовершенствовали это устройство, что позволило проворачивать патрон вокруг его оси и получать очень четкий круговой след на пуле от нарезов (рис. 12а). Если патрон сделан длиннее, чем на точке касания нарезов, логично за точку касания принять ближнюю к дульцу гильзы окружность (рис. 12б).

Ранее мы представляли еще один простой способ определения точки касания, который заключается в том, чтобы вставлять патрон в патронник без затвора и вытряхивать его, поставив винтовку вертикально на пол или на любую другую опору. При малейшем заходе в нарезы пуля цепляется за них и патрон не выпадает из патронника при вертикальном положении винтовки. Нужно найти такую длину патрона, чтобы он на этой длине выпадал, но на длине больше, чем 0,001 дюйма уже оставался в патроннике. Этот способ, возможно, является продолжением способа Уэйна Кэмпбелла, который находил точку касания, погружая патрон в ствол и вытаскивая его ногтем.

Рисунок 12. Еще один способ определения точки касания нарезов. Видны ясные кольцевые следы на пуле от нарезов при прокручивании патрона в патроннике

Конечно, определение предельной длины патрона, безопасной точки старта, минимальной длины, длины по магазину не должно занимать очень много времени, которое хочется потратить на стрельбу. Однако и стрельба наугад по гонгам без знания матчасти своей винтовки, ее кучности – занятие так себе. Поэтому для любителей получения знаний о своей винтовке и стрелков, хорошо знакомых с методами статистических исследований, мы бы рекомендовали хотя бы один раз провести классическое исследование по определению длины патрона на ФТЗ и БТЗ. Это очень увлекательное и на самом деле полезное занятие. Результаты таких исследований представлены в наших статьях [1, 2], а в данной статье мы еще раз кратко опишем их алгоритм.

Вы готовите гильзы к снаряжению, и у вас, например, приготовлена коробка с 50 гильзами. Гильзы готовы к капсюлированию, засыпке пороха и посадке пули. Остановитесь со снаряжением патронов на этом этапе. Выделите для исследования часть гильз из коробки, 15–25, в принципе, можно использовать и все. Возьмите одну гильзу, посадите в нее пулю с большим вылетом (БВ) и определите на ней ФТЗ. После этого увеличьте длину исследуемых патронов на 0,02 дюйма от длины патрона на ФТЗ и посадите в них пули. Сразу пронумеруйте гильзы и к каждой из них привяжите ее пулю. Возможно, у вас есть пресс с измерением усилия посадки пули. Тогда вас, возможно, ждет первое открытие. У ваших гильз может оказаться очень большой разброс усилия посадки на большем вылете (БВ), а некоторые гильзы вообще будут сильно выпадать из общей массы. Вряд ли вы об этом знали до проведения эксперимента. Возможно, после этого в вас проснется любопытство и вам захочется проверить всю коробку. Пули, конечно, будут испорчены, но они потом у вас уйдут на обдув гильз, загрязнение ствола и т. п., поэтому их не надо выбрасывать. Далее определите ФТЗ для каждого патрона. Если у вас нет такого пресса, соберите холостые патроны на большем вылете и определите ФТЗ. Разброс усилия посадки пули и разброс на ФТЗ связаны между собой, и вы сразу увидите, насколько хороши ваши гильзы. Запишите длины патронов на ФТЗ. Если есть интерес, то каждый патрон вставьте в патронник и задвиньте его затвором 10 раз. После этого снова измерьте и запишите длину патронов. Наступило время обработки результатов. Это очень легко делать в программе Microsoft Excel — программе для работы с электронными таблицами, которая входит в состав Microsoft Office [5]. Можете построить графики, гистограммы, можете получить описательную статистику. Вы увидите среднее значение длины патрона на точке закусывания и отклонение от нее, минимальное и максимальное значения. Вам сразу откроется суть определения БТЗ как длины патрона, на которой вероятность закусывания пули достаточно мала.

Это еще не все. Если уж вы начали такие эксперименты, определите длину патрона на БТЗ по расчетам и рекомендациям, которые предложены в статьях [1, 2], посадите все пули на БТЗ и посмотрите, как поведет себя усилие посадки пули. После этого можете задвинуть эти холостые патроны в патронник и посмотреть, есть ли среди них такие, у которых произошел сдвиг пули на выбранной БТЗ. После этого распулите патроны, сделайте их повторный обжим в матрице и снова замерьте усилие посадки пуль, посмотрите, насколько оно изменилось. Возможно, вас ждет еще одно открытие, и оно заключается в том, что после отжига, после мойки, после чистки дульца, после смазки, после каждого цикла, после повторной посадки пули усилие посадки пули может очень сильно отличаться. Проделав эти весьма трудоемкие упражнения, возможно, после них вы по-новому посмотрите на весь процесс подготовки гильз, поймете причины, по которым вам не дается высокая кучность, пересмотрите и усовершенствуете всю практику снаряжения кучных патронов. Не ждите высокой кучности от патрона, если пуля в гильзе у вас держится очень по-разному от цикла к циклу, а, возможно, и внутри одной партии.

В заключение мы дадим более точный алгоритм расчета БТЗ по выборке длины патронов на ФТЗ для стрелков, очень хорошо знакомых со статистическими методами исследований, уточним расчеты по определению безопасной точки старта при известных параметрах распределения длины патрона на ФТЗ.

В предыдущих статьях мы постарались насколько возможно упростить логику и математический аппарат определения безопасной точки закусывания (она же безопасная точка старта). В этой статье мы представляем более строгое решение. Для оценки значений случайной длины патрона  с нормальным законом распределения при небольшом объеме выборки используется  - статистика (статистика Стьюдента), что позволяет при заданном уровне значимости  сформировать доверительный интервал для определения значения случайного параметра ( для двухстороннего симметричного распределения или распределения с одним ограничением (, где  значение выборочного среднего, выборочной дисперсии,  - статистика для уровня значимости  и заданном числе степеней свободы n-1 (n испытаний). Вид функций и плотности вероятности распределения в зависимости от смещения случайной величины относительно среднего значения в СКО  при различных объема выборки представлена на рис.13.

Рисунок 13. Функции вероятности и плотности распределения для статистики Стьюдента

Для заданного уровня вероятности P=0,8 находим значения , для различных объемов выборки (рис.14)

Рисунок 14. Критические точки одностороннего и двухстороннего распределения Стьюдента

Так для выборки из 3 патронов при одностороннем ограничении получаем , что позволяет найти минимальную оценку значения среднего. Однако интересующие нас длины патронов, в свою очередь, являются случайными величинами, для которых также следует применить закон распределения, если он был известен, либо использовать распределение по статистике Стьюдента, полученные на ограниченной выборке. При этом длина некоторой части патронов будет выходить за пределы найденного доверительного интервала (- и необходимо оценить плотность вероятности их появления. Для выполнения оценок используем стандартизованные переменные . Предполагается, что длина патронов имеет нормальный закон распределения с известной дисперсией и неизвестным, но подлежащей оценке значением средней длины. Осреднение данных для длины нескольким патронов позволяет далее определить параметры распределения за границами доверительного интервала по представленному ниже методу решения.

Для определения численных значений функции вероятности вне доверительного интервала для распределения с двухсторонним ограничением используем расчетное выражение вида

а для одностороннего ограничения расчеты выполняем по соотношению

где  – плотность вероятности распределения Стьюдента для выбранного количества патронов при испытании, а  функция вероятности для нормального закона распределения.

Наиболее сложный случай - оценка параметров по данным испытания одного патрона, и этот случай рассмотрим подробно. Сложность решения поставленной задачи в том, что при известной ширине доверительного интервала неизвестно среднее значение. Измеренное значение длины патрона  может быть отнесено к центру доверительного интервала, к его правой или левой границе, к любой точке внутри доверительного интервала. Для корректных оценок вероятности требуется выполнить привязку распределения к известному значению среднего или расширить доверительный интервал для гарантированного учета всех возможных реализаций с размером единичного патрона. Считаем найденное значение длины патрона  средней длиной и строим распределение длины патрона на расширенном диапазоне по переменной .

В качестве «верхней» оценки распределений с двухсторонним ограничением для определения вероятности длины патрона может быть использовано следующее уравнение:

где в качестве закона распределения среднего значения длины патрона выбрано равномерное распределение по доверительному интервалу. Данное уравнение можно рассматривать как суперпозицию нормальных законов распределения с центрами распределения (средними значениями длины патрона) от левой до правой границы доверительного интервала.

Учитывая, что добавление компонентов распределения на границы исходного доверительного интервала приводит к выходу за границы исходного доверительного интервала, происходит формирование расширенного доверительного интервала и некоторого нового закона распределения параметров длины. Примеры расчета подобных распределений в диапазоне от -3 до 3 для функции вероятности и в диапазоне от -2,5 до 2,5 для плотности вероятности распределения представлены на рис. 15 при двух заданных уровнях вероятности: P=0,8 и P=0,9.

Рисунок 15. Нормализованное распределение на расширенном доверительном интервале: а) функция вероятности; б) плотности вероятности

Полученные результаты распределения позволяют сформировать гистограмму для полученного распределения, вид которой представлен на рис.16 для вероятности P=0,8 и рис.17 для вероятности P=0,9.

Рисунок 16. Гистограмма распределение длины патрона при P=0,8

Рисунок 17. Гистограмма распределение длины патрона при P=0,9

Использованный для оценки надежности равномерный закон распределения дает избыточное значение допустимого отклонения от среднего значения при обеспечении заданного уровня вероятности. Получаем диапазон значений [-1,6; 1,6] для P=0,8 и диапазон значений [-1,8; 1,8] для P=0,8. Следует отметить, что это «верхние» оценки доверительного интервала и расширение доверительного интервала определяется выбором для оценок равномерного закона распределения. Т. к. реальные распределения будут иметь увеличенные значения плотности вероятности в центральной части доверительного интервала, то это приводит к увеличению влияния на конечный результат центральной части распределения и уменьшению периферийной части распределения, т. е. к уменьшению ширины доверительного интервала.

Уточненная оценка статистического распределения по выборке с известной дисперсией и неопределенным центром распределения выполняется после интегрирования данных по возможным функциям распределения с весовыми коэффициентами, определяемыми частотой отказов по расширенному до [-3; 3] интервалу.

В формуле ниже под знаком интеграла выражение  f_N(x₂)dx₂ записать f_N(x₂) (убрать из формулы лишнее dx₂)

На рис.18 представлены расчетные данные для распределения длины патронов с исходным нормальным законом распределения для среднего и подобным законом распределения длины относительно текущего значения среднего.

Рисунок 18. Вероятности распределения для среднего значений (линия с маркерами) и значений длины (линия без маркеров)

По результатам обработки полученных данных сформированы гистограммы (рис.19), которые позволяют найти максимальные значения отклонений от среднего значения при заданном уровне вероятности.

Рисунок 19. Гистограмма распределение длины патрона

Представленные результаты показывают, что для обеспечения уровня вероятности P=0,8 при одностороннем ограничении распределения для максимальной длины патрона получаем отклонение 1,22  от среднего значения, а для обеспечения уровня вероятности P=0,9 при одностороннем ограничении распределения для максимальной длины патрона отклонение 1,85 .

В практической работе с партией патронов значение СКО известно и к найденной средней длине патронов добавляем значение 1,22  для оценки при P=0,8 и 1,85  для оценки при P=0,9. Полученные длины патронов принимаются как предельно допустимые.

Отметим, что эти расчеты несущественно уточняют данные, приведенные в статьях [1, 2], и имеют скорее познавательное значение. Практические действия состоят в определении ФТЗ и отступе от него на 0,005–0,01 дюйма для установления длины патрона на БТЗ как предельно допустимой длины патрона.

Работа выполнена в интересах глобального спортивного стрелкового сообщества, по инициативе авторов и на их собственные средства, с использованием открытых источников информации.

ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ метода определения БТЗ по тестированию ФТЗ одним патроном.
2. Установлены условия распуливания патрона при попытке извлечь его из патронника.
3. Предложены способы определения точки касания нарезов.
4. Представлена уточненная модель расчета БТЗ по статистической информации о ФТЗ.
5. Результаты исследований верны для тех условий, в которых они проводились.

Список литературы:

1. Богословский В.Н., Кадомкин В.В., Жуков И.Г. Определение безопасной точки старта по глубине посадки пули при настройке спортивной винтовки на экстремальную кучность. Universum: технические науки. 2024. № 12 (129)  
2. Богословский В.Н., Кадомкин В.В., Жуков И.Г. Определение безопасной точки старта по глубине посадки пули при настройке спортивной винтовки на экстремальную кучность. Часть 2. Universum: технические науки. 2024. № 12 (129)
3. Богословский В.Н., Кадомкин В.В., Жуков И.Г. Настройка винтовки на экстремальную кучность по глубине посадки пули. // Universum: технические науки. - 2023. № 4-2 (109). С. 4-15.
4. Игорь Жуков. «Идеальный выстрел – это просто!» - Москва. Издание «Издательство книг ком». 2023, 416 с
5. Microsoft Excel [Электронный ресурс] URL https://ru.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Excel (Дата обращения 10.01.2025).
6. Mike Retigan «Extreme Rifle Accuracy» Indian Creek Publishing, ISBN-10 : 0979252814.
7. Tony Boyer, «The Book of Rifle Accuracy».