МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ДИСТИЛЛЯЦИИ ХЛОПКОВОЙ МИСЦЕЛЛЫ В ТРУБЧАТОМ АППАРАТЕ С ВОСХОДЯЩЕЙ ПЛЕНКОЙ ЖИДКОСТИ

АННОТАЦИЯ

Нa сегодняшний день в мире наблюдается высокий рост производства растительного масла, являющегося одним из ведущих в индустрии производства продуктов питания. Дистилляция в системе экстракции на заводах по производству растительного масла является одним из наиболее сложных и энергоемких процессов. Поэтому внедрение интенсивных способов, необходимых для производства растительных масел, создание современной техники и технологии носит научно-практическое значение.

Приведена методология построения математической модели процесса предварительной дистилляции мисцеллы хлопкового масла в вертикальном трубчатом аппарате с восходящей пленкой жидкости. Выявлена иерархическая структура процесса в аппарате. Предложена методика оценки влияния весомости элементарных процессов на результаты исследования.

ABSTRACT

Today, there is a high growth in the production of vegetable oil in the world, which is one of the leading in the food production industry. Distillation in the extraction system at vegetable oil production plants is one of the most complex and energy-intensive processes. Therefore, the introduction of intensive methods necessary for the production of vegetable oils, the creation of modern equipment and technology is of scientific and practical importance.

A methodology for constructing a mathematical model of the process of pre-distillation of a cottonseed oil miscell in a vertical tubular apparatus with an ascending liquid film is presented. The hierarchical structure of the process in the device is revealed. A methodology for assessing the influence of the weight of elementary processes on the results of the study is proposed.

Ключевые слова: хлопковое масло, мисцелла, дистилляция мисцгллы, дистиллятор, выпарной аппарат, математическое моделирование, системное мышление, элементарные процессы.

Keywords: cottonseed oil, miscella, distillation of miscella, distiller, evaporation apparatus, mathematical modeling, systems thinking, elementary processes.

Введение. Предварительная дистилляция масляных мисцелл представляет собой процесс однократного испарения жидкой двухкомпонентной смеси, при котором переход растворителя из жидкой фазы в паровую происходит в полном соответствии с ее относительной летучестью или температурой кипения, а образующаяся при кипении жидкой смеси паровая фаза находится с ней в равновесии. Процесс осуществляется путем выпаривания мисцеллы с использованием энергии насыщенного водяного пара, под вакуумом, при атмосферном или под избыточным давлением в аппарате. Процесс удаления растворителя из состава мисцеллы осуществляется в восходящей или нисходящей (стекающей) пленке жидкости на внутренней поверхности теплопередающих труб аппаратов. Предварительная дистилляция мисцеллы является одним из основных процессов маслоэкстракционного производства, оказывающих существенное влияние на качества масла и ее технологическую себестоимость [1-3].

Цель. Целью моделирования процесса предварительной дистилляции мисцеллы растительного масла (раствора масла в экстракционном бензине) в вертикальном трубчатом аппарате (дистилляторе) является определение влияния показателей основных физических и теплофизических свойств упариваемой мисцеллы, гидродинамических, технологических и конструктивных параметров исследуемого процесса к условиям его проведения и получаемым результатам [4,5].

Методика исследования. Используя методы системного мышления, производится анализ явлений, характеризующих природу исследуемого процесса, определяется его иерархическая структура с выявлением составляющих его «элементарных» явлений [5-7].

Математические описания «элементарных» процессов, находящихся в нижних ступенях иерархии, могут быть выражены в виде функциональных зависимостей, описывающих сущность их природы, или математических выражений между основными его параметрами.

Анализ элементарных процессов (явлений) начинается с изучения гидродинамической модели процесса, составляющей основу структуры его математического описания. Затем, с учетом гидродинамических условий в аппарате, изучаются явления теплопередачи. В дальнейшем, составляется математическое описание каждого элементарного процесса, находящегося в верхней ступени иерархической структуры. В завершающей стадии составления модели аналитические описания всех «элементарных» процессов объединяются в одну систему уравнений [4].

В состав математической модели процесса предварительной дистилляции мисцеллы хлопкового масла, в зависимости от сложности поставленной задачи, входят уравнения температурного изменения показателей физических и теплофизических свойств мисцеллы, материального и теплового баланса процесса, гидродинамики движения потоков пара и жидкости, фазового равновесия и межфазного теплообмена, математические описания выявленных «элементарных» процессов, а также начальные условия и технологические ограничения к параметрам проведения процесса [4].

Результаты исследования. Нами выполнен многоступенчатый анализ элементарных процессов дистилляции хлопковой мисцеллы в технологических зонах трубчатого испарителя с поднимающейся пленкой жидкости экстракционной установки «Экстракционтехник» масло-жирового предприятия АО «Гулистан экстракт-ёғ» АО «Узпахтаёғ» [8].

Промышленный предварительный дистиллятор (испаритель 07.11 III ступени дистилляции) в основном состоит из вертикального цилиндрического корпуса, вмонтированного в нем пучка теплопередающих трубок, камеры для распределения исходной мисцеллы по трубкам аппарата и встроенного цилиндрического сепаратора для разделения парожидкостной смеси под действием сил тяжести [1-3]. В межтрубное пространство (греющей камеры) аппарата подается насыщенный водяной пар.

На основе многоступенчатого анализа явлений, имеющие место в конструктивных зонах данного аппарата, выявлена пятиступенчатая иерархическая структура исследуемого в нем процесса дистилляции мисцеллы [9].

В первом (верхнем) уровне иерархической структуры процесса испаритель 07.11 рассматривается как система процессов теплообмена в нем. При этом определяются входные и выходные параметры системы.

Во второй ступени иерархии определяются входные и выходные параметры процессов в камере распределения мисцеллы, в пучке теплопередающих трубок, сепарационном и межтрубном пространствах дистиллятора.

В третьей ступени иерархии трубчатую часть аппарата можно представить как многоквазиаппаратную, определяя входные и выходные параметры каждой подсистемы - квазиаппарата.

В четвертой ступени иерархии каждый квазиаппарат представляется в виде комплекса греющей камеры, стенок теплопередающих труб и трубного пространства. При этом определяются входные и выходные параметры каждой подсистемы.

В пятой ступени иерархии определяются входные и выходные параметры каждой из подсистем межтрубного пространства - зоны охлаждения насыщенного водяного пара до температуры конденсации, конденсации водяного пара и охлаждения конденсата, а также стенок теплопередающих трубок.

Пользуясь методами системного анализа, нами произведена поблочная декомпозиция исследуемого процесса на «элементарные» процессы (явления), протекающие в рабочих зонах дистиллятора по трактам движения потока жидкости и распространения тепловой энергии [9].

В результате анализа явлений по тракту движения жидкости в рассматриваемом аппарате выявлены следующие «элементарные» процессы: дросселирование мисцеллы в регулирующем органе (РО) исполнительного механизма, полное перемешивание жидкости в камере распределения, распределение мисцеллы по вертикальным теплопередающим трубкам, концентрирование мисцеллы в парожидкостном потоке (в трубках), разделение паров растворителя в сепараторе, полное перемешивание и накопление жидкости в нижней части сепаратора и откачка концентрированной мисцеллы из аппарата.

По тракту распространения тепла в аппарате выявлены следующие «элементарные» процессы: дросселирование водяного пара в РО исполнительного механизма, накопление пара в межтрубном пространстве (кожухе), охлаждение пара до температуры конденсации, конденсация пара с образованием пленки жидкости на наружной поверхности трубок, передача тепла посредством теплопроводностью через пленки конденсата, от пленки жидкости к стенке труб и от стенки труб к слою в ней нагара и процессы теплоотдачи при выпаривания мисцеллы (теплоотдача от стенки труб к жидкости).

Выполненная выше декомпозиция процесса дистилляции мисцеллы в трубчатом пленочном аппарате на отдельные элементы позволит в дальнейшем исследовать процесс с рациональной степенью детализации и выявить более эффективные условия проведения процесса в установившихся и неустановившихся режимах его протекания.

Для составления компактной и адекватной математической модели процесса дистилляции мисцеллы и выявления рационального числа входящих в ее состав уравнений, необходимо произвести сравнительную оценку влияния каждого элементарного процесса на результаты исследования по следующему критерию весомости q [5]:

q = f (k_э, τ_э.ср),                                                                                  (1)

где: k_э - коэффициент усиления элементарного процесса; τ_э.ср - среднее значение времени пребывания материального потока в объекте моделирования.

В качестве критерия упрощения состава модели динамики исследуемого процесса принимается время пребывания потока t в объекте [5]:

q_t = f (τ_э.ср / St)100 %  ≤ e_t ,                                                                        (2)

где: Se_t - сумма постоянных времен элементарных процессов; e_t - установленная наименьшая величина по времени t.

Условия упрощения модели статики процесса имеет следующий вид [5]:

q_к = f(k_э / k)100 % ≤ e_к ,                                                                           (3)

где: k - коэффициент усиления объекта, k =k_э; e_к - установленная точность по величине k.

Расчеты по определению весомости выявленных выше элементарных процессов τ_э по критерию θ_t (2) осуществлены с использованием предельных значений параметров технологического процесса, приведенных в производственном регламенте работы дистилляционной установки экстракционного цеха предприятия [8].

Сопоставительная оценка весомости элементарных процессов τ_э проведена путем определения среднего времени пребывания сигнала в конструктивных зонах дистиллятора по трактам распространения тепловой энергии и движения концентрируемой мисцеллы (жидкости), используя нижеследующие уравнения.

Весомость элементарных процессов по тракту распространения тепловой энергии в дистилляторе определена следующим образом.

Средняя время пребывания водяного пара в регулирующем органе (РО) исполнительного механизма определяется по формуле [5]:

t_ро = (V_ро r_п) /D_п,                                                                                                (4)

где V_ро - рабочий объем клапана РО, м³; r_п - плотность водяного пара, определяется в зависимости от его давления Р_п, кг/м³; D_п - массовый расход водяного пара в аппарате, кг/с;

Средняя продолжительность пребывания водяного пара в межтрубном пространстве (греющей камере) дистиллятора определена по формуле:

t_мт = V_мт /V_п = (V_мт r_п)/ D_п,                                                                                    (5)

где: V_мт - рабочий объем межтрубного пространства аппарата, м³; V_п = D_п/r_п - объемный расход пара в межтрубном пространстве аппарата, м³/с.

Рабочий объем межтрубного пространства аппарата V_мт определялся как разницу между геометрическим объемами кожуха V_к и расположенного в нем трубчатки V_тр:

V_мт = V_к - V_тр = (pD_к²/4) H_к - (pnd_нр²/4) h = (p/4) (D_к² - n d_нр²) h,                                   (6)

где: D_к - внутренний диаметр кожуха аппарата, м; H_к и h - высота кожуха и теплопередающих труб, м; обычно h = H_к; n - количество труб в аппарате, шт; d_нр - наружный диаметр теплообменных труб, м.

При этом уравнение (5) имеет следующий уточненный вид:

t_мт = V_мт /V_п = [0,25p(D_к² - n d_нр²) h r_п / D_п].                                                                (7)

Средняя продолжительность прохождения тепла через стенки теплопередающих труб аппарата рассчитана по формуле:

t_ст = (V_ст.r _ст с_ст)/{a₁F_нр[1+(a₂F_вн/a₁F_нр)]},                                                      (8)

где: V_ст - суммарный объем стенки труб в трубчатке аппарата, м³; r_ст - плотность материала стенки труб, кг/м³; с_ст - теплоемкость материала стенки труб, Дж/(кг^.оС); a₁ и a₂ - расчетные значения коэффициентов теплоотдачи от водяного пара к стенке и от стенки к нагреваемой жидкости, Вт/(м^2оС); F_нр и F_вн - поверхность теплообмена аппарата по диаметрам их трубок d_нр и d_вн , м²; d_вн - внутренний диаметр трубок, м.

Значения коэффициентов теплоотдачи a₁ и a₂ рассчитывают применительно к условиям проведения процесса концентрирования мисцеллы [10,11], в соответствии с технологическим регламентом работы дистилляционной установки [8].

Теплопередающая поверхность аппаратов F_нр и F_вн (м²) определяют по данным их технических паспортов, при известных значениях диаметров труб d_вн и d_нр , их количества n и высоты h, используя общеизвестные выражения:

F_нр = pd_нр h n/4                                                                                 (9)

и

F_вн = pd_вн h n/4.                                                                             (10)

Средняя продолжительность прохождения тепла через слой нагара, образуемого на поверхности стенки теплопередающих труб аппаратов, определяется по формуле [5]:

t_ср.н = (δ_н²с_нr_н)/λ_н ,                                                                         (11)

где: δ_н - толщина слоя нагара, м; с_н - теплоемкость нагара, Ж/(кг^.оС); r_н - плотность нагара, кг/м³; λ_н - коэффициент теплопроводности слоя нагара, Вт/(м ^оС).

Средняя продолжительность пребывания водяного пара в паропроводе можно рассчитать по формуле

t_л = (pd²L_л/4) (r_п/D_п),                                                                      (12)

где: L_л - длина участка труб для подачи пара в аппарат, м; d - внутренний диаметр паропровода, м.

Весомость элементарных процессов по тракту движения мисцеллы в аппарате определена следующим образом.

Средняя время пребывания мисцеллы в камере ее распределения (подтрубное пространство) аппарата определяется по формуле:

t_рк = V_кам /V_ж = (pD_кам²/4) H_кам /V_ж= (pD_кам²/4) H_кам r_ж / G_ж=                                  (13)

где: V_кам - геометрический объем распределительной камеры аппарата, м; V_ж - объемный расход мисцеллы на входе в аппарат, м³/с; D_кам и H_кам - диаметр и высота распределительной камеры аппарата, м; обычно D_кам = D_к и H_кам = 0,25 D_к; r_ж - плотность поступающей в аппарат мисцеллы, кг/м³; G_ж - массовый расход поступающей в аппарат мисцеллы, кг/с.

Средняя время пребывания мисцеллы в трубном (парожидкостном) пространстве аппарата определяется по выражению

t_тр = V_тр /V_ж= [(pd_вн²n /4) hr_ж]/G_ж [1 - (а_н/a_к)],                                            (14)

где: V_тр - геометрический объем трубного (парожидкостного) пространства, м³; а_н и a_к - начальная и конечная концентрации, выпариваемой в аппарате мисцеллы, %.

Время пребывания (накопление) мисцеллы в сепараторе аппарата определена по формуле

t_сеп = V_н/V_ж = [p(D_с² - D_нр²) /4] H_н r_ж.к / G_ж.вых a_к ,                                      (15)

где: D_с - внутренний диаметр сепаратора, м; D_нр - наружный диаметр выступающей в сепаратор части греющей камеры аппарата, м; H_н - высота уровня накопленного слоя мисцеллы в нижней части сепаратора, м; r_ж.к - плотность концентрированной мисцеллы, кг/м³; G_ж.вых. - массовый расход мисцеллы на выходе из сепаратора, кг/с.

Средняя время пребывания концентрированной мисцеллы в отводящем трубопроводе определяется по формуле

t_от = [(pd²_вн.от L_отr_ж.к)a_н] / (4G_ж.вых a_к)],                                           (16)

где: d_вн.от и L_от - внутренний диаметр и длина трубопровода для отвода мисцеллы, м.

Процесс дистилляции мисцеллы в третьей ступени дистилляционной установки предприятия АО «Гулистан экстракт-ёғ» осуществляется при следующих технологических режимах: расход поступающей в аппарат мисцеллы G₂ = 3310 кг/ч, ее концентрация а₂ = 60÷65 % и температура t₂ = 60÷70 ^оC; мисцелла в аппарате концентрируется до а₃ ≥ 95 % при температуре t₃ = 100÷115 ^оC. Рабочее давление в аппарате равна P₃ = 50 кПа, а давлении насыщенного водяного пара в кожухе аппарате P_п = 0,5 МПа [8].

Расход водяного пара D₃ на процесс дистилляции мисцеллы определена из уравнения теплового баланса данной ступени концентрирования по формуле:

D₃= G₂/ (i_п - i_кн) [(1- а₂/а₃) i_w + (а₂/а₃) с₃t₃ - с₂t₂],                                (17)

где: i_п и i_кн - энтальпия насыщенного водяного пара и его конденсата в кожухе при давлении P_п, кДж/кг; i_w - энтальпия вторичного пара растворителя (экстракционного бензина) при температуре t₃ и давлении в аппарате P₃, кДж/кг; с₂ и с₃ - теплоемкость мисцеллы при температурах t₂ и t₃, кДж/ (кг ^оC).

Энтальпия паров экстракционного бензина i_w (кДж/кг) зависит от температуры кипения мисцеллы t в аппарате:

i_w = 372 + 1,78 t.                                                           (18)

Теплоемкость мисцеллы с (кДж/ (кг ^оC)) зависит от ее концентрации а и температуры t :

с = 0,01[229,2 - 0,624а + (0,588 - 0,00158а) t].                               (19)

Согласно техническому паспорту оборудования, диаметр кожуха греющей камеры (трубчатки) аппарата равняется D_гк = 950 мм, а диаметр его цилиндрической сепарационной части составляет D_с = 1300 мм. Толщина корпуса аппарата равна δ_к = 6 мм.

Поверхность теплообмена аппарата характеризуется следующими параметрами: диаметр теплообменных трубок d = 28,5/33,7 мм, высота одной трубы h = 4,6 м, их общее число в аппарате n = 224 шт. Теплопередающие трубки аппарата выполнены из стали Ст.35, которая имеют плотность r_ст = 7850 кг/м³ и теплоемкость с_ст = 0,5 кДж/(кг^.оС) [11]. Поверхность теплопередачи аппарата по среднему диаметру трубок d_ср составляет F_ср = 100,6 м².

Толщина слоя нагара в стенках труб, исходя из условий эксплуатации аппаратов, обычно принимают равным δ_н = 0,001 м. В расчетах приняты ориентировочные значения следующих показателей нагара: плотность r_н = 2000 кг/м³, теплоемкость с_н = 1680 Ж/(кг^.оС) и теплопроводность λ_н  = 0,14 Вт/(м^оС) [5, 11].

Значения коэффициентов теплоотдачи от конденсирующихся водяного пара к стенкам теплопередающих труб a₁ и от стенки к выпариваемой мисцеллы a₂, исходя из промышленной практики эксплуатации дистилляционной установки на масложировых предприятиях, приняты равными a₁ = 3000 Вт/(м^2оС) и a₂ = 3000 Вт/(м^2оС) [5].

Результаты расчетов по определению весомости среднего времени пребывания потоков тепла и жидкости и весомости элементарных процессов предварительной дистилляции хлопковой мисцеллы в трубчатом пленочном дистилляторе экстракционной установки «Экстракционтехник» предприятия АО «Гулистан экстракт-ёғ» приведены в нижеследующей таблице 1.

Таблица 1.

Среднее времени пребывания потоков тепла и жидкости и весомость элементов процесса дистилляции мисцеллы в трубчатом аппарате «Экстракционтехник»

Результаты расчетов по определению весомости явлений в рабочих зонах дистиллятора показывает, что продолжительность пребывания потоков тепла и жидкости в них во многом зависит от конструктивно-технологических параметров исследуемого процесса и фазового состояния теплоносителей.

Как видно из материалов, приведенных в таблице 1, по тракту распространения тепла наибольшей инерционностью обладает греющая камера (межтрубное пространство) аппарата (86,4 %), а инерционность стенок теплопередающих трубок (3 %) и слоя нагара составляет небольшую величину (2,5 %). По тракту движения жидкости инерционность камеры распределения жидкости по трубкам аппарата составляет 13,1 %. Значительной инерционностью обладают трубное (53 %) и сепарационного пространства (31 %) аппарата, а инерционность трубы для отвода мисцеллы не превышает 3 %.

Заключение. Таким образом, выполненная выше декомпозиция процесса дистилляции хлопковой мисцеллы в трубчатом выпарном аппарате на отдельные элементы позволит в дальнейшем исследовать процесс с рациональной степенью детализации и получить адекватную математическую модель исследуемого процесса с рациональным числом входящих в ее состав уравнений. При этом динамические показатели части конструкции аппарата, характеризующиеся сравнительно меньшими значениями инерционности (θ_к≤5 %), учитываются в математическом описании явлений, который находятся выше по иерархической ступени исследуемого процесса.

Список литературы:

1. Кошевой Е.П. Технологическое оборудование производства растительных масел: учеб. пособие для вузов / Е.П. Кошевой. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Юрайт, 2017. - 365 с.
2. Технология производства растительных масел / В.М Копейковский, С.И. Данильчук, Г.И. Гарбузова и др.; под ред. В.М Копейковского. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. - 416 с.
3. Технология отрасли (Производство растительных масел): учебник / Л.А. Мхитарьянц, Е.П. Корнена, Е.В. Мартовщук, С.К. Мустафаев; под общей ред. Е.П. Корненой. - СПб: ГИОРД, 2009. - 352 с.
4. Комиссаров Ю.А., Глебов М.Б., Гордеев Л.С., Вент Д.П. Химико-технологические процессы. Теория и эксперимент: Учебник для вузов. - М.: Химия, 1998. -360 с.
5. Худайбердиев А.А. Интенсификация подогрева нефтяного сырья. Монография. - Ташкент: Навруз, 2019. - 213 с.
6. Артиков А. Тизимли фикрлаш ва таҳлилга кириш: Методик кўрсатма. - Тощкент: ТКТИ, 2017. - 35 б.
7. Артиков А. Компьютерные методы анализа и синтеза химико-технологических систем: учебник для магистрантов технологических специальностей. - Тошкент: Voris-nashriyot, 2012. - 160 c.
8. Производственный технологический регламент на производство хлопкового масла и шрота по схеме «форпрессование-экстракция» на экстракционной установке «Экстрак-ционтехник» производительностью 900 т/сутки переработки семян хлопчатника АО «Guliston ekstrakt yog`». Т.1. TR 16472899-001: 2016.
9. Худайбердиев А.А., Хамдамов М.Б. О принципах моделирования процесса дистилляции мисцеллы хлопкового масла в трубчатом аппарате // Кимё технология, кимё ва озиқ-овқат саноатидаги муаммолар ҳамда уларни бартараф этиш йўллари” мавзусидаги Сборник материалов международной НПК. Часть 2. - Наманган: НамИТИ, 18-19-ноября 2022 г. - С. 257-258.
10. Общий курс процессы и аппараты химической технологии: Учебник. В 2 кн. /В.Г. Айнштейн, М.К. Захаров, Г.А. Носов и др.; Под. ред. В.Г. Айнштейна. - М.: Логос, 2002. -1758 с. Кн.1. - 888 с.
11. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов / Под ред. П.Г. Романкова. - 10-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1987. - 576 с.