ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЁТ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ЦНД ТУРБИНЫ К-500-65/3000 ХТГЗ

АННОТАЦИЯ

Предложено построение рабочей лопатки последней ступени мощной паровой турбины без физических испытаний для использования в образовательных целях при обучении студентов и специалистов. Выполнены её основные динамические и прочностные расчёты. Построена 3D модель и доказано, что рассмотренная лопатка обладает достаточной прочностью и надёжностью для возможности её длительной эксплуатации.

ABSTRACT

The construction of a rotor blade of the last stage of a powerful steam turbine without physical tests has been proposed for use for educational purposes in training students and specialists. Its basic dynamic and strength calculations have been performed. A 3D model has been built and it has been proven that the considered blade has sufficient strength and reliability to enable its long-term operation.

Ключевые слова: турбина, рабочая лопатка, 3D модель, верификация, расчеты.

Keywords: turbine, working blade, 3D model, verification, calculations.

Основным рабочим элементом паровых и газовых турбин являются рабочие лопатки, конструктивно представляющие собой профильную часть (перо) и хвостовую часть, при этом в зависимости от параметров рабочего тела и других эксплуатационных условий в состав лопатки могут входить и другие элементы, например, гребни лабиринтных уплотнений, бандажная полка, отверстия под бандажную проволоку, система охлаждения (для газовых турбин) и др. Рабочие лопатки являются одними из самых ответственных деталей турбомашин, поскольку, во-первых, именно они участвуют в преобразовании кинетической энергии потока рабочего тела в механическую энергию вращения ротора, а, во-вторых, в процессе работы данные элементы подвержены наибольшим температурным нагрузкам, а также нагрузкам от центробежных и газодинамических сил. Во многом их аэродинамическое совершенство и высокая прочность конструкции определяет характеристики турбины на этапе проектирования и процесс изменения ее общего технического состояния в процессе эксплуатации.

В работе представлен процесс создания рабочей лопатки 5‑й ступени паровой турбины К-500-65/3000, удовлетворяющей всем требованиям прочности и надежности. В рамках выполнения работы были сформированы ключевые задачи:

1. Создание точной геометрии пера лопатки с целью снижения аэродинамических потерь в ступени.
2. Создание точной геометрии полной модели лопатки для обеспечения точности последующих численных исследований.
3. Обеспечение возможности использования трехмерной лопатки в различных CAD- и CAE-система.
4. Обеспечение высокой точности исследований за счет подбора наиболее подходящих параметров расчетной модели.
5. Проведение численных исследований динамики и прочности разработанной модели лопатки.
6. Верификация полученных результатов.

В общем случае, результаты работы позволяют исследовать модель лопатки в различных условиях, а также проверять конструкторские улучшения без физических испытаний. Результаты работы также могут быть использованы в образовательных целях при обучении студентов или специалистов приемам работы в CAD- и CAE-системах.

1. Построение профильной части лопатки

Построение твердотельной модели лопатки начиналось с построения пера лопатки в системе автоматизированного проектирования (САПР) верхнего уровня Creo Parametric, разработанного компанией PTC. Построение модели лопатки состоит из этапов, представленных ниже.

1.1. Создание эскизов профилей лопатки по высоте

Построение эскизов профилей лопатки осуществлялось по исходным чертежам профилей с помощью координат точек профилей и радиусов окружностей, образующих профиля. Пример одного из 15 эскизов построенных профилей представлен на Рис. 1.

Рисунок 1. Построенный профиль сечения В-В

После создания всех сечений на нужных радиусах, создана кривая, проходящая через центры тяжести всех профилей. После описанных действий получен вид, представленный на Рис. 2.

Рисунок 2. Построенные профиля с линией, соединяющей центры тяжести сечений

1.2. Создание плавного сопряжения для построения твердотельной модели пера рабочей лопатки

Плавное сопряжение выполнено последовательно от сечения к сечению с заданием в качестве привязки направления линии, соединяющей центры тяжести сечений по высоте лопатки. После выполнения плавного сопряжения имеем следующую твердотельную модель пера рабочей лопатки, представленную на Рис. 3.

Рисунок 3. Твердотельная модель пера рабочей лопатки

2. Построение трехмерной модели лопатки

Рабочая лопатка имеет елочный хвостовик, цельнофрезерованный бандаж, отверстие под бандажную проволоку в утолщении пера.

Рисунок 4. Хвостовик лопатки

Рисунок 5. Отверстие в утолщении под бандажную проволоку

Рисунок 6. Цельнофрезерованный бандаж

Рисунок 7. Твердотельная модель рабочей лопатки

Верификация модели производится по массе. Полученное значение, равное 13,76 кг, попадает в промежуток допускаемого отклонения, указанного в технических требования пункт 12.в).

Рисунок 8. Полученное значение массы

3.  Проведение прочностных и динамических исследований

Полученная в результате первого этапа работ модель лопатки была рассчитана с использованием CAE-пакета Ansys Workbench (составляющие Mechanical и Modal для прочностного и модального расчётов соответственно).

1.1. Проведение прочностного расчёта

После экспорта лопатки, проверяем корректность процесса экспорта, для чего сравниваем длину лопатки с шкалой-линейкой в интерфейсе программы и проверяем правильность расположения лопатки в пространстве.

Рисунок 9. Вид модели лопатки в расчётной программе. Видна линейка, по которой можно судить о масштабе модели, и направление осей координат

После проверки, приступаем к разбиению лопатки на сетку конечных элементов. Созданная сетка имеет различную величину ячеек – более крупным элементам лопатки соответствуют ячейки большего размера и наоборот.

Рисунок 10. Сетка конечных элементов

Приступая к заданию исходных данных прочностного расчёта, было принято, что рассматриваемая лопатка работает в составе последней ступени паровой конденсационной турбины К-500-65/3000 ХТГЗ. Характеристики рассматриваемой ступени:

• Давление в конденсаторе р_к = 4,4 кПа;
• Температура насыщения, соответствующая давлению в конденсаторе t_s = 30,6 °С;
• Частота вращения n = 3000 об/мин (50 Гц);
• Средний диаметр последней ступени d_ср = 2530 мм.

Сначала задаём свойства материала лопатки (сталь 15Х11МФШ ГОСТ 18968-73). Находим параметры при известной температуре пара за ступенью (при этом пренебрегаем изменением температуры пара вследствие расширения в рабочих лопатках):

• Модуль упругости E – 2,28·10¹¹ Па;
• Коэффициент линейного расширения α – 10,3·10^-6 (1/°С);
• Плотность ρ – 7850 кг/м³;
• Коэффициент Пуассона – 0,3.

Задаём нагрузки и закрепления. Центробежную силу задаём через скорость вращения лопатки и ось вращения; данные находим из прототипа. Ось вращения смещена на 750 мм относительно корневого диаметра пера лопатки, чем обеспечен средний диаметр прототипа. Расчётом температурных напряжений и газодинамическими силами, действующими на лопатку, пренебрегаем вследствие малых температурных градиентов и перепадов давления на лопатке последней ступени.

Рисунок 11. Вид со стороны выходной кромки. Можно заметить показанные в интерфейсе программы направление вращения и величину угловой скорости

Накладываем закрепления – на горизонтальные поверхности хвостовика лопатки задано закрепление «Fixed Support» (жёсткая заделка), что позволяет сымитировать закрепление лопатки в вырезе диска. Всего закрепление наложено на 16 граней с обеих сторон хвостовика.

Рисунок 12. Наложенные закрепления

Рисунок 13. Наложенные закрепления (продолжение)

По окончании введения исходных данных производим расчёт. Результат расчёта (распределение напряжений по лопатке) представлен на рисунке 14.

Рисунок 14. Распределение напряжений по лопатке, вид со стороны корытца

Максимум напряжений расположен в верхней части хвостовика лопатки в районе входной кромки на боковом ребре и составляет 401 МПа. Одной из вероятных причин такого расположения максимума может быть отсутствие галтели на данном ребре, что может приводить к концентрации напряжений. Предел пропорциональности материала (σ_0,2) составляет 500 МПа. Таким образом, лопатка удовлетворяет условиям прочности с коэффициентом запаса 1,25. Для повышения запаса прочности лопатки может быть рекомендовано введение фасок или сопряжений в местах повышенных напряжений (хвостовик, отверстие под проволочный бандаж).

1.2. Проведение расчёта на динамическую надёжность

Был проведён анализ динамической надёжности лопатки – расчёт собственных частот и форм колебаний (модальный расчёт). Исходными данными к расчёту послужили рассмотренные выше параметры материалов и закрепления.

Результаты расчёта в форме таблицы и графика приведены на рисунке 15.

Рисунок 15. Результат расчёта на динамическую надёжность – график и таблица собственных частот лопатки. (По оси абсцисс графика – порядковый номер собственной частоты колебаний, по оси ординат – величина собственной частоты, Гц)

Формы первых трёх колебаний (для частот 29,8; 58,0 и 143,0 Гц) приведены на рисунках 16, 17 и 18.

Рисунок 16. Форма колебаний, соответствующая первой собственной частоте вращения

Рисунок 17. Форма колебаний, соответствующая второй собственной частоте вращения

Рисунок 18. Форма колебаний, соответствующая третьей собственной частоте вращения

Результаты модального расчёта позволяют с уверенностью утверждать о надёжной отстройке частот собственных колебаний лопаток от частот возможных возмущений.

Вывод: было проведено конструирование рабочей лопатки последней ступени мощной паровой турбины и выполнены её основные динамические и прочностные расчёты. В результате выполненной работы было доказано, что рассмотренная лопатка обладает достаточной прочностью и надёжностью для возможности её длительной эксплуатации.

Список литературы:

1. К.Э. Аронсон, С.Н. Блинков, В.И. Брезгин и др. «Теплообменники энергетических установок: учебник для вузов»; 2012. – 142 с. – ISBN 5-321-913-089-4
2. Современный уровень и тенденции проектирования и эксплуатации подогревателей системы регенерации паровых турбин ТЭС и АЭС (учебное пособие) Ю.М. Бродов, К.Э. Аронсон, А.Ю. Рябчиков, М.А. Ниренштейн, И.Б. Мурманский, Н.В. Желонкин, Екатеринбург, 2019 – 207 с. – ISBN 5-93913-032-1
3. Повышение эффективности и надежности теплообменных аппаратов паротурбинных установок/ под общ. ред. Ю. М. Бродова: 2012 – 86 с. – ISBN 5-321-817-423-4 УрФУ.