МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБУЧАЮЩЕГО ПРОЦЕССА В КОМПЬЮТЕРНЫХ ИГРАХ

АННОТАЦИЯ

В статье проанализированы методы моделирования обучающего процесса. Указаны ограничения сферы возможного применения существующих моделей обучающего процесса, применяемые при разработки компьютерных обучающих игр. Разработана методика моделирования обучающего процесса, являющегося управляемым процессом освоения знаний.

ABSTRACT

The article analyzes the methods of modeling the learning process. Limitations of the scope of possible application of existing models of the learning process used in the development of computer learning games are indicated. A technique for modeling the learning process, which is a controlled process of mastering knowledge, has been developed.

Ключевые слова: Компьютерные игры для обучения, модель обучающей системы, пространство знаний, модель обучающего процесса, управление обучающим процессом

Keyword: Computer games for learning, learning system model, knowledge space, learning process model, learning process management.

Введение. Процесс применения обучающих игр в образовательном процессе становится все более популярным. Компьютерная образовательная игра представляет из себя игру, которая имеет обучающие цели. Обучающая игра, с другой стороны, может также рассматриваться и как обучающая система, процесс обучения в которой интегрирован в обучающую игру. Целью данной статьи является описание разработанной модели процесса обучения, которая учитывает характеристики игрового процесса, и способа интеграции обучающей модели в игру, которая обеспечивает достижение цели процесса обучения и сохраняет баланс между обучающей и игровой компонентой.

Анализ методов моделирования обучающего процесса. Классификация существующих моделей процесса обучения по назначению разделяются на психологические, когнитивные, динамические и другие аспекты обучающего процесса, а также их комбинации. Функция, зависящая от параметров процесса, определенных разработчиком модели, определяет динамику изменения уровня знаний обучаемого, проходящего курс обучения. Когнитивная модель обучения описывает восприятие человеком информации и ее запоминания, а также внимания, воображения и других аспектов познавательной деятельности человека. [1]

Дискретные и континуальные модели используются для описания обучающего процесса. Для планирования и анализа обучающего процесса в основном используются континуальные модели обучающего процесса, в связи с тем, что они дают возможность устанавливать определенные характеристики обучающего процесса. Эти модели не связаны со структурными особенностями изучаемой предметной области и не определяют способы организации процесса освоения знаний.

Описание математической модели обучающего процесса. Обучающий курс представляет из себя набор взаимосвязанных элементов, в котором каждому элементу структуры сопоставляется в соответствии фрагмент обучающего курса. При этом связи между элементами создают логическую взаимосвязь курса, которая отражает ее внутреннее устройство. Обучающий курс в итоге можно описать как конечное множество с заданным бинарным отношением:

 ,                                                                                 (1)

где LC – обучающий курс, C ={a b c, , _,...} – множество элементов курса, ≤ – бинарные отношения между элементами, которые отражают их логическую связность.

Логическая связность как бинарное отношение имеет следующие свойства: 

− элементы a и b логически связаны соотношением a ≤ b , если освоение a является по замыслу разработчика курса обязательным для освоения b , т.е. a является основанием для b ; 

− никакой из элементов не может быть основанием для самого себя, т.е. набор отношений a ≤ b и b ≤ c и c≤a не является допустимым; 

− каждый элемент курса считается основанием для всех существующих элементов, которые связаны с ним, и для всего курса в целом, т.е. если a ≤ b и b ≤ c , то a≤c (отношение  ≤ является транзитивным).

Рисунок 1. Структура обучающего курса и пространства знаний, которая отвечает этой структуре

В контексте обучающего курса элемент a ⊕ b является основанием для любых элементов, для которых элементы a и b являются основанием. Элемент a ∗ b является основанием к освоению элементов a и b Отношение a ≤ b , что эквивалентно  a ∗ b = a и a ⊕ b = b , определяется связностью модели.

Наличие в математической решетке KS частично упорядоченной во множестве для каждой пары элементов a, b, точной верхней sup(a b_, )=a⊕b и точной нижней inf(a b)=a∗b грани детерминируют полноту модели пространства знаний. Наименьший элемент O= inf(KS) решетки KS определяет начало освоения курса, наибольший элемент I = sup(KS) определяет обучающий курс в целом. Свойства полноты и связности модели определяются целостностью пространства знаний (рис. 1).  Математическая решетка соответственно отражает системные свойства пространства знаний, что в свою очередь, позволяет задать модель обучающего курса в виде следующего выражения    

 ,                                                        (2)

где _S – множество элементов математической решетки, ⊕,∗ – операции над элементами.

В силу конечности структуры KS для каждого интервала I_a^b есть подмножество его элементов a≤ y₁ ≤ y₂ ≤ ...≤ y_k ≤ y_k+1...≤b таких, что каждый интервал I _y^yk^{k +1} содержит только 2 элемента y_k и y_k+1, т.е. делимость интервала является конечной.

Рисунок 2. Подмножества элементов пространства знаний, определяющие главный идеал и главный фильтр элемента a

Такой набор элементов интервала определяет максимальную цепь C_a^b , которая представляет собой линейную подструктуру интервала I_a^b . 

Каждый элемент a ∈ KS, определяет собой идеал ∆(a) и фильтр ∇(a), которые являются главным идеалом ∆(a)={b∈KS :b∗a =b} и главным фильтром ∇(a)={b∈KS :b∗a =a}.

Главный идеал ∆(a) состоит из всех элементов, которые нужно изучить, чтобы приступить к изучению идеала a. Главный фильтр ∇(a) детерминирует все элементы, которые могут быть изучены после изучения a (рис. 2). 

Организация процесса обучения на основе предложенной модели позволяет управлять действиями обучаемого в соответствии с его уровнем знаний, индивидуальными особенностями, и предоставляет ему свободу выбора действий по освоению пространства знаний, определяемого его текущим состоянием. Обучаемый самостоятельно принимает решение по выбору нужного действия, требуемого для освоения пространства знаний. Таким образом, обучаемый выявляет логические связи между элементами пространства, и осваивает пространство знаний как системно организованную структуру, что приводит к синтезу у обучаемого целостной системы знаний. [2]

Заключение. Разработанная на основе описанной модели игра «Твико» используется на уроках информатики в специализированной школе №21, г. Ферганы, Республики Узбекистан для обучения учеников 7-го класса визуальному программированию. Для оценки применимости разработанной модели процесса обучения было проведено анкетирование среди учителей школы. Все учителя отметили, что игра помогла ученикам понять идею компьютерного программирования в целом и визуального программирования в частности и повысила их интерес к изучению дисциплины. При этом учителя и ученики школы отметили высокое качество графики игры: привлекательность главного персонажа и его богатые игровые возможности. 

Результаты анкетирования показывают, что предложенная модель процесса обучения применима для разработки обучающих компьютерных игр, т.к. она позволяет достигать цели обучения в игровом процессе и сохранять при этом баланс обучающей и игровой компоненты.  [3]

Список литературы:

1. Горовик, А. А., & Халилов, З. Ш. (2021). Концепции и задачи разработки системы электронного обучения. Universum: технические науки, (1-1 (82)).
2. Горовик Александр Альфредович, Халилов Зиёдбек Шавкатович Основы функционирования и развития электронного дистанционного образования в Республике Узбекистан // Universum: технические науки. 2021. №12-1 (93).
3. Шабалина О.А. Моделирование пространства знаний на основе математической структуры / О.А. Шабалина // Сборник научных трудов sworld по материалам международной научно практической конференции. 2012. т. 11. № 4. с. 87-90.