РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЭФФЕКТИВНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ РАЗЛИЧНОЙ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ НА МАРШРУТАХ

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрены вопросы эффективного распределения автотранспортных средств различной грузоподъемности на маршруты с использованием теоретических свойств способа комбинаторики, позволящего определить дискретные решения данной задачи.

ABSTRACT

The article deals with the issues of efficient distribution of vehicles of various carrying capacities on routes using the theoretical properties of the combinatorics method, which allows determining discrete solutions to this problem.

Ключевые слова: маршрут, транспортное средство, распределение, комбинаторика, способ, программа, свойство.

Keywords: route, vehicle, distribution, combinatorics, method, program, property.

Введение

В процессе глобализации рынка услуг доминируют такие вопросы, как развитие информационных технологий, обеспечение бесперебойности перевозочных услуг в бизнесе и на производстве, применение новейших технологий, оптимизация управления экономикой и уменьшение материальных затрат. Одной из важных проблем автотранспорта является повышение эффективности перевозки грузов. Постоянное повышение спроса на доставку грузов требует коренного изменения деятельности автотранспортных предприятий. В этом плане имеет важное значение проведение научных исследований по вопросам технологического характера потребности на перевозки грузополучателя (грузоотправителя) или перевалочного пункта, удовлетворения данной потребности, управления грузопотоками на основе эффективного распределения автотранспортных средств на маршруты и т.д., так как только в этом случае обеспечивается технологический характер потребности на перевозки грузополучателя (грузоотправителя) или перевалочного пункта, удовлетворение данной потребности, полное использование возможностей пунктов отправки или приемки грузов, минимальные перевозочные затраты в соответствии с нормативами. Поэтому на сегодняшний день эффективное распределение автотранспортных средств различной грузоподъемности на маршруты, совершенствование моделей процессов оказания перевозочных услуг и управления ими являются актуальными задачами [1].

Методология исследования

Распределение на маршруты автопарка, состоящего из автотранспортных средств различной грузоподъемности, состоит из определения по видам количества подвижного состава, выделяемого для перевозки грузов на каждом маршруте, и определения количества поездок каждого автотранспортного средства в назначенном маршруте [4].

Количество автотранспортных средств, распределенных на каждый маршрут, должно обеспечить эффективную работу погрузочно-разгрузочных машин и механизмов определенного количества в пункте отправки (принятия) груза. Допустим, известен дискретный набор Σ_j={1,2,...,σ_j} количества машин и механизмов, которые могут быть привлечены к погрузочно-разгрузочным работам на каждом пункте отправки (принятия) груза в j-маршруте. Дискретная природа задачи распределения состоит в том, что исходя из полной загрузки погрузочно-разгрузочных машин и механизмов определенного количества в пункте отправки (принятия) груза в течение определенного времени количество выделяемых автомобилей на каждый j-маршрут должен быть равным количеству запланированных автомобилей γ_i. Так, например, в варианте, когда в пункте работает σ_j = 1 механизм, количество выделяемых автомобилей должно составлять =γ_i, а в варианте σ_j = 2 должен составлять =2∙γ_i и т.д. Где  – количество автотранспортных средств i-вида; Q_ij – дневная производительность автотранспортного средства i-вида, выделенного на j-маршрут для перевозки грузов, тонн; Q_min , Q_max – минимальный и максимальный уровень потребности пункта отправки (принятия) груза на перевозки [5; 8].

Для полноценного использования эксплуатируемых автомобилей в течение дня автотранспортные средства в количестве  должны полностью распределяться на маршруты, то есть должны распределяться в виде соответствующего  набора автотранспортных средств. Поэтому вводим понятие набора автотранспортных средств в рамках спроса (mg), отвечающего требованию полного использования автомобильного парка [2]. Когда говорим о наборе автотранспортных средств i-вида в рамках спроса, понимается набор, удовлетворяющий следующему условию:

.

Решение поставленной задачи состоит в определении такого объединения  наборов автотранспортных средств в рамках спроса, для которого выполнялось следующее условие:

                                                             (1)

где  – элементы набора в рамках спроса.

При формировании наборов автотранспортных средств в рамках спроса, разработке короткого способа определения наборов в рамках спроса, учитывая различные свойства поставленной задачи, используем свойства, касающиеся формирования решения задачи эффективного распределения автотранспортных средств на маршруты [7].

1-е свойство. Для наборов автотранспортных средств в рамках спроса по каждому i-виду автотранспортных средств индексы σ_j или сумма индексов имеет одинаковое значение . Действительно, если , то согласно матрице элементов . Таким образом, . Отсюда исходит, что . Свойство доказано.

2-е свойство. Для возможных объединений первых наборов в рамках спроса среди значений суммы  сумма  имеет наибольшее значение.

Из 2-го свойства истекает следующее результативное свойство.

1-е результативное свойство. Если испытывающее объединение удовлетворяет условию , то задача не имеет решения в рамках значений первоначальных параметров.

Таким образом, для решения задачи в первую очередь формируются все первые наборы в рамках спроса в порядке «с начала» и определяется их значение или сумма  для их соответствующего испытывающего объединения. Значение этой суммы сопоставляется с значениями  и . Если в результате сопоставления происходят случаи, предусмотренные 1-м результативным свойством, то задача не имеет решения. Если такие случаи не происходят, то делается вывод о проведении перемещений в правом направлении в наборах первичного объединения. При этом направление перемещений выбирается с учетом 3-го свойства.

3-е свойство. При любом возможном перемещении «направо» в числах первоначального набора в рамках спроса формируются такие числа, для набора которых значение суммы  будет меньше значения первоначального набора, и, наоборот, при перемещении «налево» будет больше значения первоначального набора [6].

Анализ результатов

Используя свойства и алгоритм формирования решения задачи распределения автотранспортных средств различной грузоподъемности на маршруты применяем эти свойства и алгоритм для решения следующей задачи. Допустим, потребность на перевозки пункта отправки (принятия) груза  и т. Набор перевозочных маршрутов в пункт отправки (принятия) груза . При этом цифры  присвоены маршрутам в порядке увеличения расстояния перевозок. Для данных  маршрутов время поездки  час, перевозка производится автотранспортными средствами  вида в соответствии с их грузоподъемностью: грузоподъемность автотранспортных средств I = 1-го вида q_n=5,5 т и количество таких автомобилей составляет  шт.; грузоподъемность автотранспортных средств i = 2-го вида q_n=11 т, парк автомобилей такого вида составляет .

В порядке «с начала» формируем наборы в рамках спроса.

Отмечаем значение индекса i, который указывает вид автотранспортных средств – i = 1. В порядке «с начала» формируем номер испытывающего набора (2-й оператор): 1-му индексу даем  максимальные, а остальным минимальные значения, и для набора формируем номер  (4-й оператор).

Для полученного номера  расчитываем значение суммы  (6-й оператор):

.

Значение суммы  (5 оператор) сопоставляем с значением дроби (6-й оператор).

 Определяем равность этих значений  (7-й оператор). Значит, номер является номером первого набора в рамках спроса, сформированного в порядке «с начала». Этому номеру соответствует набор  (9-й оператор). Проверяем, что данный набор находится в рамках спроса:

.

Формируем набор в рамках спроса для автотранспортных средств i = 2-го вида. При этом номер набора, сформированного в порядке «с начала», будет  (2-й оператор). Расчитываем (5-й оператор):

.

Сопоставляем (6, 7-й оператор):

.

Рассчитываем значения параметров  (8б оператор):

Номер первого набора в рамках спроса будет (9-й оператор).

Проверяем:

.

Итак, номер объединения наборов будет  и .

Рассчитываем значение суммы  для объединения (10в оператор):

Стало известно, что  т (12а оператор).

В этом случае решение задачи можно определить путем перемещений «направо» в первом наборе в рамках спроса (13б оператор).

Определяем значение перемещения, который удовлетворяет потребность (14-й оператор):

Определяем варианты перемещений, которые обеспечивают значения перемешений, удовлетворяющие потребность . Анализ вариантов начинаем с наибольшего i, то есть с i = 2. Для набора  рассчитываем значение  (16-й оператор):

Сопоставляя значение суммы  с , определяем следующее положение (8-й оператор):

Переходим к следующему i-виду автотранспортных средств: i = 2–1 = 1. Для набора  расчитываем значение  (16-й оператор):

Рассчитываем значение суммы  (17-й оператор):

Сопоставляем (18, 19б оператор):

В этом случае должно осуществляться перемещение «направо» в наборе  в соответствии с блок-схемой обоснованного алгоритма (20б оператор). Рассчитываем остаточное значение перемещения , удовлетворяющего потребность (21б оператор).

Определяем номер  набора  (22-й оператор) и вариант перемещения m (m=1): ввиду того, что при этом m = 1, будет и  (24-й оператор).

 Определяем порядковый номер индекса, который может стать принимающим перемещение = (4–0) = 4. Значит, , принимающий индекс – , а  является отправочным индексом для варианта m = 1. Теперь определяем, что индекс  является принимающим индексом, то есть  сопоставляем с  (25, 26-й операторы).

 Определяем принимающую возможность индекса: . Теперь определяем отправочную возможность индекса : для этого  сопоставляем с (27, 28, 29, 30-й операторы).

; отправочная возможность индекса  - .

Определяем возможное значение варианта m = 1, учитывая  и  (31-й оператор):

Ввиду того что имеется только вариант перемещения m = 1 (32-й оператор)

Сопоставляем (35-й оператор):

ва .

Рассчитываем значения параметров  и  (38-й оператор):

Определяем количество нужных полных перемещений (38-й оператор):

Стало известно, что в интервале  не существует целое число (39-й оператор).

Определяем наибольшее целое число, которое меньше значения  (41-й оператор): Такое число – .

Рассчитываем минимально нужное и максимально возможное значение перемещений с индекса  (42-й оператор):

Рассчитываем значения параметров  и  (44-й оператор):

Обозначаем значения , которые соответствуют каждому порядковому номеру «е» в номере набора  (45-й оператор): .

 то есть

 Определяем номер «е» анализируемого индекса (45-й оператор):  Значение, который соответствует , сопоставляем с (46-й оператор): . Индекс  увеличиваем на 1 (47-й оператор) . Значение , которое соответствует этому, – . В таком случае определяем, что существует соотношение: (46, 48-й операторы).

Таким образом, номер  сформировался на основе полных 2 перемещений с номера . Перемещение выполнено в полном варианте с перемещением  с индекса  в индекс  и в неполном варианте с 1-го индекса в 3-й индекс. Объединение полученного номера с номером  является решением задачи [3].

Проверяем это (10в оператор):

Стало известно, что объединение наборов выполняет условие задачи (12в оператор)

.

Видно, что данное объединение обеспечивает объем перевозок в интервале 480–650 т. Если такое объединение решения удовлетворяет условию , то это решение можно принять в качестве решения задачи, в противном случае задача для данного первоначального положения не имеет решения.

Выводы и предложения

Таким образом, обоснованы свойства комбинаторного способа, которые позволяют определить дискретные решения задачи эффективного распределения автотранспортных средств различной грузоподъемности на маршруты. На основе приведенных свойств формируются механизм формирования общего решения задачи, алгоритмы поэтапных процедур. В работе рассмотрен вопрос применения свойств и сформированных алгоритмов для решения задачи перевозок.

Выражается комбинаторный способ распределения автотранспортных средств различной грузоподъемности на маршруты, повышается эффективность использования автотранспортных и погрузочно-разгрузочных средств в процессах перевозки, появляется возможность разработки планов дневной, месячной и сезонной доставки грузов в соответствии с потребностями потребителей, также появляется возможность эффективного управления услугами перевозки.

Список литературы:

1. Бауэрсокс Д.Дж., Клосс Д.Дж. Логистика: интегрированная цепь поставок. – М. : Олимп-Бизнес, 2001. – 640 с.
2. Бутаев Ш.А., Жураев М.Н. Автотранспорт воситалари ташиш имкониятларини радиал маршрутларга самарали тақсимлаш моделлари ва усуллари. – Тошкент : А. Навоий номидаги Ўзбекистон Миллий кутубхонаси, 2012. – 186 б.
3. Васильев Ф.П. Методы оптимизации: в 2 кн. – М. : МЦИМО, 2011. – Кн. 2. – 433 с.
4. Вельможин А.В., Гудков В.А., Миротин Л.Б. Теория организации и управление автомо­биль­ными перевозками: логистический аспект маршрутирования перевозочных процессов. – Волгоград : РПК «Политехник», 2001. – 179 с.
5. Модели и методы теории логистики : учебн. пособие / под ред. В.С. Лукинского. 2-е изд. – СПб. : Питер, 2007. – 448 с.
6. Мочалин С.М. Развитие теории грузовых автомобильных перевозок по радиальным маршрутам : дис. … д-ра техн. наук. – Омск, 2004. – 112 с.
7. Николин В.И. Грузовые автомобильные перевозки : монография. – Омск: Вариант – Сибирь, 2004. – 480 с.
8. Prospects for the development of transport corridors of Uzbekistan / Z. Yusufkhonov, M. Ravshanov, A. Kamolov, D. Ahmedov // AIP Conference Proceedings. – 2022. – Vol. 2432, № 1. – P. 030074.