ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИИ ДРОБЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ПЕРЕРАБОТКЕ КАБЕЛЬНЫХ ОТХОДОВ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются вопросы разработки методики выбора основных параметров дробильной установки для переработки отходов кабельного производства. Анализируется технологический процесс дробления, основные параметры технологического оборудования, задействованного в технологическом процессе и параметры загружаемой смеси – кабельных отходов. Предлагается рассматривать загружаемую смесь, как обобщенную смесь, состоящую из подсистем, имеющих схожие характеристики по материалам и геометрическим параметрам. Рассматриваются два подхода: детерминированный и рандомизированный с целью создания алгоритма описания технологического процесса переработки кабельных отходов в дробильной установке.

ABSTRACT

The article deals with the development of a methodology for choosing the main parameters of a crushing plant for processing waste from cable production. The technological process of crushing, the main parameters of the technological equipment involved in the technological process and the parameters of the loaded mixture - cable waste are analyzed. It is proposed to consider the loaded mixture as a generalized mixture consisting of subsystems that have similar characteristics in terms of materials and geometric parameters. Two approaches are considered: deterministic and randomized in order to create an algorithm for describing the technological process of processing cable waste in a crushing plant.

Ключевые слова: дробильная установка, переработка отходов, кабельно-проводниковая продукция, математическая модель, параметрическое семейством распределений, детерминированный алгоритм, рандомизированный алгоритм.

Keywords: crushing plant, waste processing, cable and wire products, mathematical model, parametric family of distributions, deterministic algorithm, randomized algorithm.

Выбор параметров для дробильных установок является весьма сложным вопросом, т.к. в технологии дробления загружаемые в переработку отходы представляю собой в общем случае - загрузочную смесь вероятных распределений, которая является объектом изучения многих ученых, имеющего вероятный и статический характер [1, 2, 8]. Загружаемая смесь в рабочую часть дробилки представляет собой соединение конструктивных элементов кабельного изделия, состоящая из различных по размеру и физической природе материалов конструктивных элементов кабельных отходов имеющие усредненно равные геометрические размеры. Данную смесь можно представить, как обобщенную модель, а именно систему с заданным параметрическим семейством распределений:

                                                    (1)

где,  – система, сосотящая из загружамых отходов кабельного производства,  – элементы системы.

Таким образом, рассматриваемая система  – это параметрическое множество, где единичный объем  загрузочной смеси (кусок кабеля, провода), который является составной частью обобщенной модели – системы F:

                                              (2)

где,  – распределение элементов единичной системы (подсистемы);  - параметрическое множество обобщенной системы с распределенными единичными системами.

Для удобства анализа смеси загружаемых в технологию отходов кабельного производства, необходимо систему  представить как случайные величины, имеющие рандомизированные параметры  с распределением элементов конструкции кабельных отходов .

Технологический процесс переработки отходов кабельного производства является емкой практической задачей механического переноса сложных систем детерминированного алгоритма [8, 9, 10], т.к. они рассматривают работу простой единичной системы, что облегчает решение задачи построения обобщенной модели системы с заданным параметрическим семейством распределений и делает невозможным этот процесс для детерминированного анализа из-за возникающих при переработке неразрешимых противоречий в реальном времени течении задачи.

В этой связи, использование в построении обобщенной математической модели процесса переработки отходов кабельного производства путем «рандомизированного» подхода является актуальным решением для поставленной технической задачи.

Рисунок 1. Детерминированный (а) и рандомизированный (б) алгоритмы описания технологического процесса переработки кабельных отходов в дробильной установке

Разработка рандомизированного алгоритма (рис. 1, б) основана на процедуре, основанной на случайном выборе правила, определяющего единичные составы обобщенной системы с распределенных подсистемам, представляющих собой элементы конструкции кабеля отличные по массе и плотности.

Эта задача позволит исключить для системы управления процессом переработки большие массивы «перебора» возможных вариантов, алгоритмов, основанных на случайном выборе параметров системы, что позволяет за малый промежуток времени оптимизировать систему управления дробильной установкой: скорость вращения шнека в ограниченный временной промежуток, получение вероятностных результатов, оптимизация и минимизация негативного влияния систематической погрешности (ошибка модели). Алгоритмы подобного типа основаны на последовательных шага, т.е. на случайном выборе параметров единичной подсистемы, когда детерминированная система выбора (рис. 1, а) определяет только один вариант некоторой случайной схемы распределения элементов входящих подсистем в обобщенную систему. Предлагаемая методика позволяет работать с «вероятностно успешным алгоритмом», который достигает оптимальный технологический результат работы системы управления дробильной установкой с возможным (вероятным) набором предлагаемых режимов работы дробильной установки [11, 12].

Рисунок 2 Единичная система (подсистема) определения правила, которая рассматривает один вариант некоторой случайной схемы распределения элементов системы

Необходимость решения данной технической задачи требует быстрого выбора логического пути в минимальный промежуток времени с помощью встраиваемого в систему управления технологического процесса «умного» блока, который позволит построить разные варианты решений для поддержания и принятия сигнала управления, выбранного на основе единичной системы (рис. 2). В свою очередь, обобщенной системой осуществляется процесс определения варианта «извлечения» необходимой информации, где решающим фактором выбора является время, зависящее от [11, 14]:

- объема информационных ресурсов входящих в ее состав подсистем;

- ограниченного количества вводных данных;

- разнообразия задействованных подсистем в обобщённой загружаемой системы с заданным параметрическим семейством распределений элементов входящих в подсистемы.

Быстордействие выполнения общей задачи исследования зависит от точности постановки задач для всех входящий подсистем [11, 12, 13, 14]. Сложный элементный состав кабельных отходов по массогабаритным параметрам и плотности, а также имеет большой разброс вариантов комбинаций состава возможных подсистем позволяет практически невозможным математически описать явления и процессы, протекающие в рабочей зоне дробильной установки.

Разработка обобщенной математической модели близкой к реальным процессам, которая обязательно должна учитывать включение различных «помех» позволяющих частично компенсировать неконтролируемые внешние возмущения, возможна только «рандомизированным» подходом, который обеспечит получение более точного математического описание процесса дробления загружаемой смеси.

Теоретический подход решения данной задачи сводится к определению параметров реальной технологии и оптимизации процесса с целью построения обобщенной математической модели, учитывающей различные помехи, которые частично компенсируют «грубость», вызванную неконтролируемыми внешними возмущениями. Применение детерминированного подхода осложнит поиск оптимального алгоритма, обеспечивающего высокое качество оценки при учете статистических и динамических свойств помех, действующих в рассматриваемой системе.

Адекватность полученного результата оценивается не произвольными значениями системы, а определяется характеристиками (параметрами) технологии дробления, особенностями технологического оборудования (дробилки), свойствами и природой материалов подлежащих дроблению, а также их геометрическими параметрами.

При этом необходимо учесть влияние на результат условий проведения эксперимента, которые определяются наличием внешних сил, помех и т. п. возникающих в рассматриваемой системе – загрузочной смеси, при дроблении, а также особенностью работы технологического оборудования. Оценка результатов определяется неизвестным параметром элемента единичной системы θ^∗:

y_t =θ∗u_t+v_t,

где: u_t, t = 1, 2, ..., N, входы (управления); y_t – выходы системы.

Рисунок 3. Модель единичной системы (подсистемы)

Единичная система (рис. 3) представляет собой «черный ящик» имеющий входной u_t и выходной y_t сигналы.

Характеристикой системы является неизвестный параметр θ^∗, который складывается из характеристик загрузочной смесит и параметров технологического оборудования [8, 9, 10, 12, 13, 14]. Дробление сопровождается внешней помехой v_t, которая не зависит от «внутренних» процессов «черного ящика»: погрешность измерений, перепад температур окружающей среды, нестабильность напряжения сети и т.д. Таким образом, постановка задачи исследования формулируется следующим образом: необходимо провести оценку (определение) неизвестного числового параметра θ^∗ системы, имеющего определенную последовательность сигналов входа и выхода {u_t, y_t} рассматриваемых совместно с внешним возмущением {v_t}, природа помех (ограничений) которого неизвестна [8, 9, 10, 12, 13, 14].

Алгоритм решения поставленной задачи имеет вид:

1. определение входного воздействия (управления) u_t;
2. подача входного воздействия на вход системы;
3. вычисление результата действия от системы y_t;
4. оценка параметра θ^∗ на основе данных u_t, y_t

При более глубокой проработке, поставленной задачи исследования следует принять во внимание случайность (вероятность) возникновения и природу помех v_t и с учетом условий закона больших чисел [4] становится возможным оценить неизвестный параметр θ^∗ путем простого усреднения данных наблюдения:

Таким образом, основанием к применению рандомизированного методам в нашем случае является недостаточный объем информации о единичных подсистемах.

Однако, не всю информацию по подсистемам, как параметры обобщенной математической модели необходимо учитывать, т.к. это усложняет вычислительную реализуемость процесса.

Достоинством применяемого рандомизированного алгоритма является тот факт, что его эффективность может быть оценена аналитическим методом.

Использование в нашем исследовании Метода случайного поиска строилось на работах Л. А. Растригина [5], Ю. А. Сушкова [6], А. Жилинская и А.А. Жиглявского [7], которые основывались на построении рандомизированных алгоритмов.

Представленная практическая задача по переработке кабельных отходов успешно решается рандомизированным методом, который имеет потенциал и ограничения рандомизации. Учитывая сложный состав загружаемых отходов кабеля оптимальным решением, является применение множественных входных параметров для обобщенной системы, состоящей из подсистем. Оценка уровня результатов строится на учете взаимного влияния множественных параметров, что увеличивает эффективность математического моделирования и подтверждает целесообразность применения рандомизированного метода.

Список литературы:

1. Teicher H. On the mixture of distributions. — Ann. Math. Statist., 1960, v. 31, № 1, p. 55-73.
2. Г. И. Ивченко, Ю.И.Медведев Смеси вероятностных распределений и случайные размещения Труды по дискретной математике. Том 2, стр. 169-182 (Под. ред. В. Я. Козлова и др.) Научное издательство «ТВП», 1998 г.
3. О. Н. Граничин Рандомизированные алгоритмы в задачах обработки данных и принятия решений https://www.math.spbu.ru/user/gran/papers/10580575.pdf
4. Якушкин С. И. Программная и аппаратная оптимизация при генерации вычислительных устройств // Стохастическая оптимизация в информатике. 2005. Т. 1. С. 281–293.
5. Растригин Л. А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. 376 с.
6. Сушков Ю. А. Об одном способе организации случайного поиска // Исследование операций и статистическое моделирование. Издво Ленингр. гос. ун-та. 1972. Т. 1. С. 180–185.
7. Тихомиров А. С. О быстрых вариантах алгоритма отжига (simulated annealing) // Стохастическая оптимизация в информатике. 2009. Т. 5. С. 65–90.
8. Пирматов Н.Б., Иванова В.П., Цыпкина В.В., Назруллаева О.А., Раматов А.Н. Вопросы цифровой трансформации кабельного предприятия // Universum: технические науки. 2021. №6-4 (87). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/voprosy-tsifrovoy-transformatsii-kabelnogo-predpriyatiya (дата обращения: 15.05.2022). ISSN: 2311-5122. DOI - 10.32743/UniTech.2021.87.6.12024.
9. Цыпкина В.В., Иванова В.П., Исамухамедов Д.Н., Атамухамедова Р.Ф., Заитов Ё.Ғ. Анализ способов дробления отходов кабельного производства на промышленных шредерах // Universum: технические науки. 2021. №11-5 (92). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-sposobov-drobleniya-othodov-kabelnogo-proizvodstva-na-promyshlennyh-shrederah (дата обращения: 15.05.2022).
10.  Цыпкина В.В. Иванова В.П. Исамухамедов Д.Н. Хайитмурадова С.М. Турсунбаев Ш.М. Разработка математической модели движения транспортера в линии по переработке кабельных отходов // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Цыпкина В.В. [и др.]. 2022. 4(97). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/13519 (дата обращения: 15.05.2022).
11.  Иванова В.П. Цыпкина В.В. Турабеков А.У. Муминов Х.А. Хайитмурадова С.М. Вопросы разработки усовершенствованной системы автоматического управления волочильной машиной, имеющей длительный срок эксплуатации // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Иванова В.П. [и др.]. 2021. 5(86). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/11825 (дата обращения: 15.05.2022).
12. Цыпкина В.В. Иванова В.П. Исамухамедов Д.Н. Атамухамедова Р.Ф. Таирова Н.Д.Изучение вопроса рециклинга кабельных отходов с использованием интеллектуализированной системы // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Цыпкина В.В. [и др.]. 2020. 11(80). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/10972 (дата обращения: 15.05.2022).
13. D.B. Madrakhimov, V.P. Ivanova, V.V. Tsypkina Improving the reliability of cable lines operation in hot climates E3S Web Conf. Volume 216, 2020 Rudenko International Conference “Methodological problems in reliability study of large energy systems” (RSES 2020), 01151, https://doi.org/10.1051/e3sconf/202021601151.
14. V.P. Ivanova, V.V. Tsypkina Improving the reliability of power supply to active consumers by improving the technology for manufacturing cable product. E3S Web Conf., Volume 216, 2020, Rudenko International Conference “Methodological problems in reliability study of large energy systems” (RSES 2020), E3S Web of Conferences 216, 01152 (2020), https://doi.org/10.1051/e3sconf/202021601152