РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТЕРА В ЛИНИИ ПО ПЕРЕРАБОТКЕ КАБЕЛЬНЫХ ОТХОДОВ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается вопрос повышения эффективности работы транспортера входящего в состав линии дробления отходов кабельно-проводниковой продукции. В этой связи снижение динамических нагрузок при пуске электромеханической системы является очень актуальным. Решение поставленного вопроса напрямую связано с управлением скоростными параметрами движения ленты и изменением динамических нагрузок. Разработана математическая модель транспортера, учитывающая неравномерный грузопоток и наличие больших, не стабильных динамических воздействий. Моделирование протекающих процессов в ленте транспортера с непостоянными нагрузками позволяет осуществлять учет упруго вязких свойств системы при переносе груза вдоль транспортера и скоростных параметров, оптимальных для работы дробильной линии.

ABSTRACT

The article deals with the issue of increasing the efficiency of the conveyor, which is part of the line for crushing waste cable and wire products. In this regard, the reduction of dynamic loads during the start-up of the electromechanical system is very relevant. The solution of the question posed is directly related to the control of the speed parameters of the movement of the tape and the change in dynamic loads. A mathematical model of the conveyor has been developed, taking into account the uneven cargo flow and the presence of large, unstable dynamic effects. Simulation of the processes occurring in the conveyor belt with variable loads makes it possible to take into account the elastic-viscous properties of the system when the load is transferred along the conveyor and the speed parameters that are optimal for the operation of the crushing line.

Ключевые слова: отходы кабельного производства, транспортер, добленка, процесс переработки, система управления, лента, динамическая нагрузка, тяговый орган, внешние воздействия, электромеханический преобразователь, обобщенная математическая модель.

Keywords: cable production waste, conveyor, doblenka, recycling process, control system, tape, dynamic load, traction body, external influences, electromechanical converter, generalized mathematical model.

Технологический процесс изготовления кабельно-проводниковой продукции неразрывно связан с образованием отходов кабельного производства после каждой технологической операции. В этой связи их переработка является важной составляющей технологии изготовления кабелей, т.к. позволяет осуществить возврат в производственный цикл до 70% ценного сырья и материалов (медная и алюминиевая крошка, изоляционные материалы, черный лом) [6, 7, 8, 9].

В технологии переработки задействованы несколько линий дробления, где отходы поэтапно измельчают в крошку (дробленку) до установленных технологией размеров [6, 11]. При этом транспортеры или специальные конвейеры, осуществляют перемещение раздробленных масс кабеля от дробилки до приемного бункера, посредствам длинной непрерывной ленты, которая является самостоятельной единицей погрузочно-разгрузочной машины.

По классификации для рассматриваемого случая транспортеры являются [1]:

• по направлению перемещения предметов и материалов - наклонный;
• по назначению и типу транспортируемых грузов - насыпной;
• по функциональным особенностям - транспортировочные;
• по типу установки - подвесные;
• по типам тягового механизма - ленточные;
• по типу грузонесущего полотна - ленточные;
• по расположению оператора - рабочие.

Решение вопросов увеличения эффективности процесса переработки отходов кабельно-проводниковой продукции, напрямую связаны с управлением скоростными параметрами движения транспортерной ленты (полотна) [2, 3, 4, 5]. Транспортер, как самостоятельная единица в составе дробильного оборудования имеет систему управления интегрированную в общую систему управления дробильной установки. Движущаяся лента испытывает воздействие грузового потока, который складываете из раздробленных конструктивных элементов кабеля и исчисляется как в единичном объеме, так и в общем суммарном значении по объему производственного задания.

Для всех типов транспортеров участвующих в процессе переработки отходов кабеля наиболее актуальным является вопрос снижения динамических нагрузок при пуске электромеханической системы (ЭМС): дробилки и движущегося полотна (ленты). Нестабильность характера изменения усилий и динамических нагрузок упругих элементов, амплитуды колебаний ленты и звеньев ставит задачу ввода антирезонансного режима работы оборудования за счет уменьшения величины динамической нагрузки на движущееся полотно и регулирование скоростных параметров транспортировки груза. Анализ технической литературы показал [2, 3, 4, 5], что достижение желаемого результата возможно несколькими путями: увеличение числа зубьев приводной звездочки; использование цепи с меньшим шагом; задание и контроль соответствующих технологических параметров для СУ. Однако, дробильная линия (ДЛ) – это многоступенчатая электромеханическая система, которая состоит из: дробилки и транспортера, имеющая нестабильные динамические параметры вызванные:

• преодолением сил сопротивления при измельчении загрузки (кабельных отходов) – δ₁;
• перемещение раздробленной массы (дробленки) от выхода с дробилки до приемного бункера – δ₂;
• внешнее возмущение – реакция ленты на массу доробленки и на рабочие узлы – δ₃;
• неравномерность и нестабильность  потока массы дробленки δ₄.

Поэтому систему «Автоматизированная система управления  электропривода (АСУ ЭП) – транспортерная лента с грузом» будем рассматривать как структурную схему (рис. 1) состоящую из системы управления (СУ), электромеханического преобразователя (ЭМП), тягового органа (ТО) обеспечивающего перемещение массы по ленте. Эффективная работа СУ определяется формированием закона управления АЭП с учетом возмущающих воздействий действующих на всю ЭМС ДЛ.

Рисунок 1. Структурная схема дробильной линии по переработке кабельных отходов

Таким образом, для «АСУ ЭП – транспортерная лента с грузом», как объекта управления сложной электромеханической системы, необходимо разработать математическую модель транспортера, которая должна учитывать неравномерный грузопоток и наличие высоких, неравномерных динамических воздействий. Из известных методов построения, наиболее близким является принцип кусочно-линейной аппроксимации, который условно разбивает контур ленты на элементарные участки с линейными законами изменения скорости деформации ленты для рассматриваемой длины и диапазона приложенных нагрузок (рис. 2).

Рисунок 2. Принята модель  ленты транспортера – элементарный участок: х- элементарный участок; F – тянущая сила; F`- упругость ленты; u₁ – граница первичного положения; u₂ – граница после растяжения; W – внешнее возмущение.

Большинство научных исследований [3, 4, 5, 10] при разработки математических моделей транспортеров принимают допущения, вытекающие из технологии:

• Лента транспортера перемещается прямолинейно с постоянным углом наклона;
• Верхняя ветвь (загруженная) и нижняя ветвь (не загруженная) ленты являются сосредоточенными массами;
• Система передачи транспортёра имеет жесткие механические связи;
• Все массы (лента, система передачи механических усилий) равномерно распределены;
• Проскальзывание ленты отсутствует;
• Рабочее полотно (лента) является упруго-вязкой по всей длине;
• Сила сопротивлению движения ленты одинакова по всей длине и не зависит от конструктивных параметров и режимов работы;
• Сила внутреннего трения для движущейся ленты пропорциональна скорости деформации;
• Массы рабочих барабанов не рассматриваем;
• Скорость ленты в точке набегания и сбегания равны между собой.

Решение вопроса повышения эффективности работы дробильной установки возможно:

1. путем уменьшения значения вызываемых динамических нагрузок в транспортерной ленте за счет управления пуском, как для ЭМС дробилки, так и ЭМС транспортера;
2. оптимизацией характера изменения усилий (удар и вибрация) раздробленной массы кабеля на движущейся ленте.

Это позволит достичь снижение амплитуды колебаний ленты и системы в целом с уменьшением динамических нагрузок действующих в звеньях цепи (упругих элементов) ЭМС ДЛ.

Рисунок 3. Кинематическая схема транспортера дробильной линии:

1 - двигатель; 2, 3 - шкивы ременной передачи; 4, 5 - звездочки цепной передачи; 6 - муфта; 7 - приводная звездочка; 8 - натяжная звездочка скребкового конвейера; 9 - цепь со скребками; U₁ и U₂ - передаточные числа цепной и ременной передач

Создание оптимального управления динамической моделью транспортера позволит плавно регулировать нагруженность ленты в установленном диапазоне динамических воздействий [4, 5, 10].

Принятые ограничения для рассматриваемой системы «АСУ ЭП – транспортерная лента с грузом», касаются только кинематической схемы (рис. 3) транспортёра, а именно механической части, которая приравнивается к абсолютно твердому телу, имеющие жесткое закрепление, исключением считается: передаточный механизм и тяговый орган, обладающие упругостью [11]. Таким образом, по кинематической схеме (рис. 3) становится возможным просчитать изменение динамики движения ленты и влияние возмущающих воздействий полотна транспортёра (рис. 3). Для этого необходимо разработать две подсистемы - математические модели систем «барабан 1- лента- барабан 2» и «лента –груз».

 Рисунок 4 Кинематическая схема  транспортера, где С_о - коэффициент жесткости приводного механизма, приведенный к оси поворота приводного вала; С -коэффициент жесткости цепи рабочей ветки конвейера; R - радиус приводной и натяжной звездочек; М₀ и М₂ - моменты привода и сил трения натяжной звездочки соответственно; F₀ - сила сопротивления перемещению рабочей ветки конвейера; Т  -приведенная к поступательному движению масса рабочей ветки конвейера и транспортируемого груза

Обобщенная математическая модель транспотрера (1), с учетом двух подсистем, строится на основании принципа Даламбера, как система дифференциальных уравнений, описывающая динамику и процессы протекающие в транспортере во времени:

Оценка мгновенных значений рабочих параметров системы транспортера не возможна без решения обобщенных уравнений асинхронной машины (недвижная система координат) при учете периодических упругих коэффициентов.

Учет упруго вязких свойств системы «барабан 1 – лента – барабан 2» транспортера возможен при помощи структурной схемы модели транспортера (рис. 4).

Рисунок 5 Структурная схема модели транспортера

Моделирование процесса переноса груза полотном ленты транспортера системы «лента – груз» должен учитывать нестабильность формирования переменной массы действующий на ленточный конвейер и посредствам структурной схемы модели при переносе груза вдоль транспортера (рис 5).

Рисунок 6 Структурная схема модели перемещения груза, где: БУЗ – блок управления запаздыванием  системы; v- скорость ленты изменяющаяся во времени  подаваемая на вход БУЗ; ρ - вес груза, подаваемый на информационный вход

Моделирование процессов пуска транспортера ДЛ осществлялся в программной среде Matlab/Simylink, что позволило получить загрузочные графики элементарных участков ленты для различных масс (m₁….. m_n) в диапазоне скоростей (v₁….v_n) [11]. При этом раздробленная масса в модели осуществляет перемещение по транспортеру согласно физическим процессами происходящим в системе. Для системы электропривода транспортера ударное воздействие будет возникать с запаздыванием, соизмеримым с колебаниями вызванными деформационной волной ленты – рабочего плотна.

а)                                                                       б)

Рисунок 7. Результаты проведенного моделирования: а- имитация процесса нагрузки ленты; б – скоростные параметры ленты транспортера

На основании вышеизложенного и полученных результатов научных исследований можно сделать вывод, что разработанная обобщенная математическая модель транспортера позволяет моделировать протекающие процессы по ленте с изменением нагрузки, вызванной грузом раздробленного кабеля и скоростных параметров, установленных режимами работы ДЛ. Результаты проведенной работы дают возможность применять обобщенную модель в рельных технологических процессах при наладке оборудования.

Список литературы:

1. Классификация конвейеров. https://www.3bhungaria.com.ua/new/178-klassifikatsiya-konvejerov-osnovnye-tipy-konvejerov-napravleniya-razvitiya-konvejerov
2. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока [Текст] / Е.Я. Казовский. - М.-Л.: Изд-во Академии наук СССР, 1962. - 625 с.
3. Черемушкина М.С., Синтез алгоритмов управления многодвигательным электроприводом конвейерного транспорта с использование и полупроводниковых преобразователей [Текст]: Дисс. ….. к.т.н./ М.С. Черемушкина. СПб, 2009.
4. Биличенко Н.Я., Эксплуатационные режимы ленточных конвейеров [Текст] / Н.Я. Биличенко.- Киев: Государственное издательство технической литературы 1964.- 261 с.
5. Дмитриева В.В., Разработка и исследование системы автоматической стабилизации погонной нагрузки магистрального конвейера [Текст]: Дисс. ….. к.т.н./ В.В. Дмитриева – М., 2005.
6. Цыпкина В.В., Иванова В.П., Исамухамедов Д.Н., Атамухамедова Р. Ф., Заитов Ё.Ғ. Анализ способов дробления отходов кабельного производства на промышленных шредерах // Universum: технические науки. 2021. №11-5 (92). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-sposobov-drobleniya-othodov-kabelnogo-proizvodstva-na-promyshlennyh-shrederah (дата обращения: 14.04.2022). DOI - 10.32743/UniTech.2021.92.11.12618
7. Цыпкина В.В., Иванова В.П., Исамухамедов Д.Н., Ортиқова М.Ж., Атамухамедова Р.Ф. Вопросы эффективности процесса производства токопроводящих жил на основе композиционных материалов для кабельно-проводниковой продукции // Universum: технические науки. 2021. №5-5 (86). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/voprosy-effektivnosti-protsessa-proizvodstva-tokoprovodyaschih-zhil-na-osnove-kompozitsionnyh-materialov-dlya-kabelno-provodnikovoy (дата обращения: 14.04.2022). DOI - 10.32743/UniTech.2021.86.5.11826
8. V.P. Ivanova, V.V. Tsypkina, Improving the reliability of power supply to active consumers by improving the technology for manufacturing cable product, Rudenko International Conference “Methodological problems in reliability study of large energy systems” (RSES 2020), ISSN: 2267-1242, E3S Web of Conferences 216, 01152 (2020) RSES 2020, Volume 216 (2020)  https://doi.org/10.1051/e3sconf/202021601152
9. V.P. Ivanova, V.V. Tsypkina, D.B. Madrakhimov Improving the reliability of cable lines operation in hot climates, Rudenko International Conference “Methodological problems in reliability study of large energy systems” (RSES 2020), ISSN: 2267-1242, E3S Web of Conferences 216, 01151 (2020) RSES 2020, Volume 216 (2020) https://doi.org/10.1051/e3sconf/202021601151
10. Цыпкина В.В., Иванова В.П., Исамухамедов Д.Н., Жураева Г. М., Жураева А.К. Изучение вопроса работоспособности транспортера дробильного оборудования // Universum: технические науки. 2021. №11-5 (92). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/izuchenie-voprosa-rabotosposobnosti-transportera-drobilnogo-oborudovaniya (дата обращения: 14.04.2022). DOI - 10.32743/UniTech.2021.92.11.12620
11. V. Tsypkina, D. Madrakhimov,  Method of resource saving of cable production recycables E3S Web Conf. Volume 139, 2019 Rudenko International Conference “Methodological problems in reliability study of large energy systems” (RSES 2019) https://doi.org/10.1051/e3sconf/201913901058
12. Иванова В.П., Цыпкина В.В., Турабеков О.У., Ортиқова М.Ж., Назруллаев С.Ф. Разработка математического описания шредера для переработки кабельных отходов // Universum: технические науки. 2021. №11-5 (92). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-matematicheskogo-opisaniya-shredera-dlya-pererabotki-kabelnyh-othodov (дата обращения: 14.04.2022).