Обобщенная математическая модель подвесной канатной дороги обеспечивающая повышение энергоэффективности

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются вопросы особенности эксплуатации подвесных канатных дорог с учетом возможных внешних и внутренних возмущений возникающих при ее работе. Отдельно рассматириваются вопросы взаимосвязи узлов, механизмов и элементов электромеханической системы. Приведены разработанные авторами стракторная и упругая системы, структурная схема управления электроприводом, а также модель механической части электромеханической системы с учетом грузоподъемности. Разработанная обобщенная математическая модель является комплексной, так как представляет собой единую электромеханическую систему состоящую из множества подсистем - узлов и механизмов машины. Рассмотрены особенности модели, а именной сочетание генераторного, двигательного и знакопеременного режимов работы. Полученные результаты математического моделирования электромеханической системы с учетом работы электропривода подтвердили целесообразность применения разработанной обобщенной математической модели подвесной канатной дороги, как комплексной, способной промоделировать и отработать условия уменьшения амплитуды упругих колебаний по всему пути следований (трассе). Обобщенная математическая модель может быть использована для оценки уровня динамической нагруженности, в том числе и контроля электрических нагрузок электропривода.

ABSTRACT

The article discusses the features of the operation of aerial cableways, taking into account possible external and internal disturbances arising during its operation. The issues of interconnection of nodes, mechanisms and elements of electromechanical system are considered separately. The article presents the stractor and elastic systems developed by the authors, structural diagram of the electric drive control, as well as the model of the mechanical part of the electromechanical system, taking into account carrying capacity. Developed generalized mathematical model is complex, since it is a unified electromechanical system consisting of many subsystems - nodes and mechanisms of the machine. The features of the model areconsidered, namely the combination of generator, motor and sign-variable modes of operation. Obtained results of mathematical modeling of the electromechanical system, taking into account operation of the electric drive, confirmed the feasibility of using the developed generalized mathematical model of the aerial cableway, as complex one, capable of simulating and working out the conditions for reducing the amplitude of elastic vibrations along the entire route. The generalized mathematical model can be used to assess the level of dynamic loading, including control of electrical loads of the electric drive.

Ключевые слова: подвисная канатная дорога, обобщенная математическая модель, структурная схема, электромеханическая система, нагруженность, прочность, упругие колебания, система автоматического управления.

Keywords: aerial cableway, generalized mathematical model, structural diagram, electromechanical system, loading, strength, elastic vibrations, automatic control system.

История использования канатных дорог начинается с античных времен и сводилась к переправке грузов в труднодоступной местности. В настоящий момент это транспортная система, которая осуществляет не только переправку грузов, но и перевозку людей на различные расстояния и высоты, которая входит в пассажирский транспорта как отдельная его часть: пассажирские канатные дороги, канатное метро. [1, 2, 3, 4]. Популярность данного вида транспорта связана с увеличением в городских районах количества авторанспорта и появления «заторов» на автодорогах, а также ростом популярности горнолыжного спорта.

Конструктивно все подвесные канатные дороги (ПКД) выполнены одинаково (рис. 1). В их состав входят концевые и промежуточные станций, соединительная система, состоящая из путей (одного или двух несущих канатов или тросов), пассажирских кабин (вагонов) и промежуточных опор с балансирами. Функционально тележки закреплены к стальным несущим канатам, а их перемещение осуществляется с помощью электропривода. Все канатные дороги расположены над поверхностью земли, а рабочая высота зависит от рельефа местности и высоте строений [4, 5]. Таким образом, современная канатная дорога, является актуальной в использовании транспортной системой социальноориентированной и экономически выгодной, т.к. затраты на строительство и эксплуатацию очень минимальны по сравнению с другими видами транспорта (железнодорожный и автотранстпрот, авиатранспорт). Еще одним достоинством ПКД является перевозка людей или грузов, когда необходимо два конечных пункта соединить одной транспортной системой по кратчайшему расстоянию, особенно когда уклон трассы может быть равный 45°, а использование других видов транспорта невозможно [6].

Рисунок 1. Подвесная канатная дорога с кольцевым движением:

1 – электропривод; 2, 8 – рельсовые пути; 3 – ходовые колеса; 4 – зажимной аппарат; 5 – вагонетки; 6 – канат; 7 – балансирные роликовые батареи; 9 – концевой шкив; 10 – груз натяжного устройства; 11 – опоры.

Однако, улучшение социальноэкономических условий обуславливает постоянный рост требований к эксплуатации для ПКД. Пути решения данной задачи могут быть различными, а именно поиск новых технических решений и конструкций, а также модернизация существующих систем. Все эти меры актуальны как для всей канатнгой дороги в целом, так и для отдельные ее элементов и узлов. Поэтому разработка и усовершенствование конструктивных решений [1, 2] определяет появление новых методик и моделей динамических процессов протекающих как в механической части, так и при работе электромеханической системы, определение прочности системы и правильность выбора ее элементов.

Действующие системы управления электроприводом подвесных канатных дорог требуют проведения моделирования пусковых процессов. Изучение поставленной задачи проводилось на кафедре «Электромеханика и электротехнология» ташкентского государственного технического университета имени И. Каримова в рамках научной темы «Повышение энергоэффективности электропривода канатной дороги “Белдер Сoй”». Анализ технической литературы показал, что существует метод предложенный И.А. Лагеревым [7, 8] и научные исследования в этом направлении систем непрерывного транспорта с распределенным приводом [9], которые легли в основу создание обобщенной (комплексной) математической модели по данной теме.

Комплексная математическая модель ПКД представляет собой множество взаимосвязанных математических моделей, описывающих процессы, протекающие в ее основных блоках, узлах как подсистемах. Такая форма модели позволит рассмотреть варианты исполнения конструкции, проанализировать функциональную нагрузку и поведение электромеханической системы (ЭМС) в различных режимах работы, а также оценить параметры касаемые запаса по нагрузке (нагруженность, прочность), динамические процессы, долговечность и эксплуатационные свойства канатной дороги [7, 8].

Существующая математическая модель канатного комплекса [10] имеет ряд недостатков, т.к. есть не соответствие с реальными условиями, связанные с различиями в установке, комплектации и размещение оборудования, а также режимами работы. Разработанная комплексная математическая модель позволяет осуществить моделирование процесса изменения рабочих характеристик ЭМС, а также проанализировать ее надежность [11].

Комплексная математическая модель строилась на основании структурной схемы исследуемой ЭМС (рис. 2), которая состоит из взаимосвязанных подсистем имеющие определенные функции [12].

Рисунок 2. Структурная схема подвесной канатной дороги

Структурная схема (рис. 2) состоит из [10]:

1. Окружающей среды;
2. Деформируемое опорное основание;
3. Базовое шасси;
4. Канатная дорога;
5. Грузовая (пассажирская) кабина;
6. Система управления.

Система дифференциальных уравнений должна описывать динамические и статические характеристики, а также реакцию ЭМС на изменение условий эксплуатации канатной дороги в различных режимах работы [13-14].

Каждая подсистема оказывает воздействие на работу всей канатной дороги, которая зависит:

• от веса грузовой кабины, непосредственно связанной с несущим канатом через систему креплений;
• от погодных условий окружающей среды (порыв и сила ветра, дождь, снег).

Все эти факторы влияют на опорные конструкции, тяговый канат и в конечном счете на рабочую скорость передвижения кабины (тележки). При этом управление ПКД осуществляется как в автоматическом, так и в ручном режимах управления.

Таким образом, математическая модель является обобщённой, которая состоит из взаимосвязанных математических моделей (подмоделей) отдельных систем ПКД (рис. 2).

Рисунок 3. Структурная схема обобщённой математической модели ПКД

Предложенная структурная схема обобщенной математической модели (рис. 3) является универсальной, т.к. позволяет моделировать различные условия работы реальной ПКД. Разработанная матмодель позволяет проанализировать работу всей канатной дороги с учетом функционирования всех подсистем и просчитать возможные варианты воздействия на систему внешних и внутренних возмущений вызванных изменением погодных и климатических условий, увеличение объема грузоперевозок, моральным износом оборудования и узлов. Все это даст реальную возможность повысить надежность в эксплуатации и энергоэффективность оборудования. При этом следует отметить, что основным контролируемым параметром эффективной работы ПКД является натяжение троса (каната) и отсутствие его обрывности.

Таким образом, обобщенная математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений описывающих равномерное движение кабин при обязательном, бесперебойном, равномерном их движении при обеспечении взаимосвязанной и согласованной работе всех подсистем.

Эффективное перемещение тележки (кабины) по трассе ПКД определяется прежде всего работой ЭМС, а именно электроприводом. При этом следует отметить, что особенность работы электропривода канатной дороги – это совмещение двигательного и генераторного режимов работы, которые выбираются в зависимости от уклона трассы следования и объема перевозимого груза за рабочий период. Так двигательный режим включается, когда идет подъем, а генераторный при спуске кабины. Существует еще один вид нагрузки - знакопеременный во время рабочей смены при многократной смене двигательного и генераторного режимов.

Функционал работы ПКД описывается упругой системой, которая наглядно демонстрирует физику процесса протекания динамических процессов в ЭМС (рис. 4).

Рисунок 4. Упругая система ПКД:

1-приводной барабан; 2- натяжной барабан; 3- натяжное устройство; 5- упругий трос (канат); 5- электродвигатель.

Процесс возникающий при работе ЭМС может быть описан с помощью уравнения переходного процесса (1) в случае воздействия движущегося момента:

                 (1)

где, m₁, m₂ – приведенные к окружности приведенного и натяжного барабанов массы вращающихся элементов системы; m₃ -приведенная масса поступательно перемещающихся элементов натяжного устройства; с₁ и с₂ – коэффициенты жесткости разнонаправленных ветвей.

Структурная схема системы управления электроприводом ЭМС представленная на рис. 5 и описывает законы управления ПКД.

Рисунок 5. Структурная схема управления электроприводом ПКД

Разработанная обобщенная математическая модель позволяет наглядно показать динамические изменения происходящие при работе машины, как в верх, так и в низ по трассе при обязательном учете объема грузоперевозки. При этом составляющие переходного процесса (рис. 6) являются синусоида и прямая.

Рисунок 6. Переходной процесс работы ЭМС ПКД

Реальная система, в которой возникает растущее динамическое воздействие (2), увеличивающееся до определенного значения, имеет период ускорения движения приводящее к уравновешиванию с силой статического сопротивления системы. Однако, необходимо принять во внимание существование обязательного условия исключения колебаний (3) в ЭМС, которые отрицательно сказываются как на надежность, так и на безопасность ПКД в целом.

где, n=1, 2, 3, …….

Рисунок 7. Модель механической части ЭМС с учетом грузоподъемности

Результаты работы механической части ЭМС с учетом грузоподъемности (рис.8) были получены посредствам проведенного моделирования (рис.7).

Комплексная оценка работы ПКД осуществлялась с помощью ситезированной структурной модели ЭМС ПКД, которая дала хорошие результаты (рис. 9, 10) и позволила определить оптимальные условия работы механизма по всей траектории следования с поддержанием равномерного движения кабин при обязательном, бесперебойном их движении и взаимосвязанной, согласованной работе всех подсистем.

Рисунок 8. Результаты моделирования механической части ЭМС с учетом грузоподъемности

Рисунок 9 Скоростная и нагрузочная диаграммы запуска ПКД

Рисунок 10. Диаграмма изменений упругих усилий в тросе (канате)

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, о том, что проведенный анализ полученных математических результатов подтвердил существующую зависимость наличия упругих колебаний в системе ПКД возникающих за счет внешних и внутренних возмущений (изменение погодных условий, веса - случайный грузопоток и морального износа механизма), которые при правильно выбранной системе регулирования могут быть скомпенсированы. Возникновение или изменение динамического момента может быть сглажено за счет использования задающей модели второго порядка, которая позволяет ввести ограничения на допустимом уровне не только по ускорению, но и сгладить до минимальных значений рывок. Анализ результатов структурного моделирования ЭМС канатной дороги с учетом работы электропривода показывает целесообразность применения разработанной обобщенной математической модели ПКД, особенной для отработки условий уменьшения амплитуды упругих колебаний по всему пути следования (трассе).

Список литературы:

1. Короткий, А.А. О перспективах применения канатного транспорта / А.А. Короткий, В.Б. Маслов [и др.] // Безопасность труда в промышленности. - 2005. - №6. - С.30-34.
2. Лагерев, А.В. Концепция инновационной системы городского транспорта «Канатное метро города Брянска» / А.В. Лагерев, И.А, Лагерев, А.А. Короткий, А.В. Панфилов // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2012. - №3. - С. 12-15.
3. Лагерев, А.В. Брянское канатное метро / А.В. Лагерев, А.А. Короткий, А.В. Панфилов, И.А. Лагерев // Материалы научной конференции Совета МНТО / под ред. И.А. Лагерева. - Брянск: БГТУ, 2012. - С. 36-39.
4. Городская канатная дорога: пат. 2412840 Рос. Федерация: МПК7 B61B7/00 / авторы и заявители Короткий Д.А., Маслов В.Б., Маслов Д.В., Кирсанов М.В., Панфилов А.В.; патентообладатель ООО «ИКЦ «Мысль». - № 2010106643/11; заявл. 24.02.10; опубл. 27.02.11, Бюл. №6.
5. Транспортная система (канатное метро): пат. №2506182. Рос. Федерация: МПК7 В61B7/00 / авторы А.А. Короткий, А.В. Лагерев, Б.И. Месхи, В.М. Приходько, Г.В. Кустарев, В.Б.Маслов, Д.А. Короткий, М.В. Кирсанов, А.В. Панфилов, И.А. Лагерев; заявитель ООО ИКЦ «Мысль»; патентообладатель А.А. Короткий. - №2012121358/11; заявл. 23.05.12; опубл. 10.02.2014, Бюл. №4.
6. Афуксенов Г. А., Лагутина Е. Н. Краткий анализ видов канатных дорог, их достоинства и недостатки // Молодой ученый. — 2017. — №11. — С. 51-54. — URL https://moluch.ru/archive/145/40539/ (дата обращения: 09.02.2020).
7. Лагерев И.А., Лагерев А.В. Современная теория манипуляционных систем мобильных многоцелевых транспортнотехнологических машин и комплексов. Конструкции и условия эксплуатации. Брянск: РИО БГУ, 2018. 190 с. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1294622.
8. Лагерев А.В., Толкачев Е.Н., Бословяк П.В. Проектирование и исследования конвейеров с подвесной грузонесущей лентой. Брянск: РИО БГУ, 2016. 303 с. DOI: https://doi.org/10.5281/ zenodo.1197308.
9. Лагерев А.В., Толкачев Е.Н., Гончаров К.А. Моделирование рабочих процессов и проектирование многоприводных ленточных конвейеров. Брянск: РИО БГУ, 2017. 384 с. DOI: https://doi.org/10.5281/ zenodo.1196612.
10. Таричко В.И., Лагерев И.А. Комплексная математическая модель для исследования рабочих процессов мобильных канатных дорог // Сборник материалов XII Всеросс. конф. молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России». М: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019. С. 770- 774.
11. Лагерев А.В., Лагерев И.А., Говоров В.В. Модернизация кранаманипулятора самоходной энергетической машины АСТ-4-А // Вестник Брянского государственного технического университета. 2010. №4. С. 59-66. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1301306.
12. Лагерев И.А. Моделирование рабочих процессов манипуляционных систем мобильных многоцелевых транспортнотехнологических машин и комплексов. Брянск: РИО БГУ, 2016. 371 с. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1198980.
13. Лагерев И.А. Комплексная математическая модель манипуляционной системы мобильной транспортнотехнологической машины // Мир транспорта. 2017. Т.
14. №1. С. 28-39. 19. Лагерев А.В., Лагерев И.А. Оптимальное проектирование линии канатного метро // Вестник Брянского государственного университета. 2015. №2. С. 406-415. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1302241.