Математическая модель электрических процессов в комбинированном контрольном кабеле

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена полученным результатам проведенной научно-исследовательской работы университета в области разработки и постановки на производство комбинированного контрольного кабеля универсального назначения. Описана разработка, суть которой состоит в комбинировании конструкции контрольного и оптического кабеля. Главной особенностью разработки является возможность пропускания по одному кабелю двух разных сигналов: электрического и информационного.  Сердечник кабеля скручен по классической системе 1+6 в центре которой имеется одна оптическая система, а по краям расположены шесть медных токопроводящих жил. Основной особенностью рассматриваемого кабеля являются его расширенные функции: одновременная передача по одному кабельному изделию большого массива информации (передача голоса, передача данных, видеосигнала), а также электрические сигналы управления системами. Рассмотрены электрические процессы, протекающие в комбинированном контрольном кабеле. Предложена математическая модель электрических и тепловых процессов, протекающих в кабеле. Получены результаты по использованию оптической системы, как температурного датчика, который позволил дополнительно расширить область применения предлагаемого кабеля. Представленные в статье результаты позволяют сделать вывод, что разработанная математическая модель позволит проанализировать вопросы повышения надежности исходя из расчета электрических и тепловых процессов в кабеле, а также для проведения диагностики по рабочим параметрам.

ABSTRACT

The article is devoted to the obtained results of the conducted research work of the university in the field of development and production of a combined control cable for universal use. The development is described, the essence of which is to combine the design of the control and optical cable. The main feature of the development is the ability to transmit two different signals through one cable: electrical and information. The cable core is twisted according to the classical system1 + 6, in the center of which there is one optical system, and six copper conductors are located at the edges. The main feature of the cable under consideration is its advanced functions: the simultaneous transmission of a large amount of information (voice transmission, data transmission, video signal) through one cable product, as well as electrical signals for systems control. Electrical processes in the combined control cable are considered. A mathematical model of electrical and thermal processes in the cable is proposed. The results were obtained on the use of the optical system as a temperature sensor, which allowed further expansion of the scope of the proposed cable. The results presented in the article allow us to conclude that developed mathematical model will allow analyzing the issues of increasing reliability based on the calculation of electrical and thermal processes in the cable, as well as for diagnostics according to operating parameters.

Ключевые слова: контрольный комбинированный кабель, сердечник, электрический сигнал, оптический сигнал, математическая модель, тепловые процессы, электрические процессы, кабельная линия, канал связи, конструкция кабеля, токопроводящая жила, оптическое волокно.

Keywords: control combined cable, core, electrical signal, optical signal, mathematical model, thermal processes, electrical processes, cable line, communication channel, cable design, conductor, optical fiber.

В настоящее время эффективность использования современных кабельных систем, является обеспечение стабильной работы кабельных линий, как часть единой автоматизированной системы управления объектом. Основной функцией кабельно-проводниковой продукции для данного вида работ — это бесперебойная взаимосвязь с системами передачи и контроля поступающей и передающей информации от объекта. Главным направлением развития кабельной техники, ориентированной на выпуск кабелей связи и контрольных кабелей с расширенными функциями, является разработка новых видов, которые позволят обеспечить одновременную передачу по одному кабельному изделию значительного числа информации (передача голоса и передача данных), а также электрические сигналы.

До недавнего времени основным требованием к кабелям данного типа, являлось количество и качество действующих связей, которое определялось числом подключенных физических кабельных цепей. В настоящим момент пропускная способность кабеля складывается из эффективности работы всей кабельной линии, с качественным уровнем системы передачи данных и сигнала, объемом каналов связи, а также скоростью передачи информации. Таким образом, решение поставленной задачи для любого кабельного предприятия сводится к внедрению новых разработок конструкций кабельных изделий, которые позволят максимально выполнить все предъявляемые требования по функциональной нагрузке, а также обеспечение удобства эксплуатации и обслуживания кабельных линий различного назначения.

Силами профессорско-преподавательского состава кафедры «Электрические машины» Ташкентского государственного технического университета совместно с кабельными заводами Узбекистана разработана и внедрена конструкция комбинированного контрольного кабеля для автоматических систем управления, сигнализации, видионаблюдения, автоматики и телемеханики [1]. Разработанный кабель позволит существенно повысить надёжность и стабильность работы кабельной линии при длительной эксплуатации. Отличительной конструктивной особенностью разработки является формирование единого сердечника, комбинированного из оптических волокон и медных жил. По сравнению с существующими аналогами разработанная конструкция кабеля обладает целым рядом преимуществ:

• возможность передачи огромного потока различного рода сигналов (цифровых, информационных, электрических);
• экономия конструктивных материалов за счет объединения двух кабелей (контрольного и оптического) в один, а также расходных материалов, затрачиваемых на монтаж кабельной линии;
• длительный срок эксплуатации;
• сокращение затрат, связанных с монтажом и эксплуатацией кабельных линий;
• высокая безопасность при передаче данных по телекоммуникационной среде;
• хорошая электромагнитная совместимость с электрической и электронной аппаратурой;
• отсутствие уязвимости к электромагнитным сигналам и помехам от внутриблочных соединений.

Конструкция сердечника состоит из контрольных и оптических жил (рис. 1), что является основным отличием от других технических решений по данной разработке. Комбинированная конструкция позволила сократить расходы, связанные с производством и технологией изготовления кабеля, а также обеспечить возможность одновременной передачи электрических сигналов измерительной системы и распространения информационных сигналов, поступающих от видеоаппаратуры, сигнализации, компьютерных систем.

Рисунок 1. Конструкция контрольного комбинированного кабеля:

1-медная токопроводящая жила; 2- изоляция; 3-полимерная трубка; 4-световод; 5-гидрофобный компаунд; 6-полиамидная пленка; 7-защитная оболочка [1].

Рассматриваемая конструкция [1] полностью соответствуют современным требованиям пожарной безопасности и предназначена для групповой прокладки в тоннелях, коллекторах, в общественных зданиях, многоквартирных домах с возможностью полной замены импортируемых из-за рубежа аналогов.

Контрольный комбинированный кабель (рис. 1) содержит скрученные изолированные токопроводящие жилы (1), обмотанные лентой из синтетической пленки и покрытые защитной пластмассовой оболочкой (2), световоды (4) расположенные в заполненной гидрофобным компаундом (5) полимерной трубке (3) размещенной в центре кабеля. При этом наружный диаметр и толщина трубки (3) равны диаметру медной токопроводящей жилы (1) по изоляции и толщине изоляции соответственно. Токопроводящие жилы (1) выполнены из меди. Лента (6) выполнена из полиамидной пленки. Защитная пластмассовая оболочка выполнена из поливинилхлорида. Защитная оболочка (7) выполнена из полиэтилена [1].

Освоение производства нового комбинированного кабеля проводилось одновременно с отработкой технологии и отладкой технологического оборудования.

Расширение функциональных возможностей кабеля - передача по нему двух видов сигналов: электрического и оптического было достигнуто наличием оптических световодов расположенных в заполненной гидрофобным компаундом полимерной трубки, которая размещена в центре кабеля, где наружный диаметр и толщина трубки равны диаметру токопроводящей жилы как по изоляции, так и по ее толщине соответственно. Центральное расположение полимерной трубки со световодами обеспечивает удобство и простоту производства предлагаемого кабеля, а также позволяет сбалансировать деформации при изгибе кабеля с обеспечением равенства областей растяжений и сжатий в поперечном сечении конструкции [1].

Расположение световодов в полимерной трубке с повышенной степенью по жесткости ограничивает влияние на оптические волокна сил деформаций других конструктивных элементов кабеля, а именно токопроводящих жил, которые возникают под действием изменения температуры, микроизгибов, и дает комбинированному кабелю дополнительную стойкость к растяжению, сжатию, изгибу, в том числе возникающих поперечных сдавливающих усилий, что обеспечивает всестороннюю механическую защиту оптических световодов [1].

Равенство наружного диаметра полимерной трубки диаметру токопроводящих жил по изоляции, а также толщины полимерной трубки к толщине изоляции токопроводящих жил позволяет соблюдать обязательные требования по технологии, т.е. правильной скрутки контрольного комбинированного кабеля и тем самым обеспечить симметричность его конструкции. Выбор конструкционных полимерных материалов, не содержащих галогенов, позволяют осуществить надёжный монтаж кабеля в сочетании с высокой его плотностью [1].

Однако, долговечность эксплуатации кабельной линии входящей в состав автоматической системы управления объекта зависит от условий прокладки кабеля, которая возможна при большом перепаде высот; повышенной температуре окружающей среды и температурного поля, связанного с наличием номинальных токовых нагрузок, режимов перегрузок и короткого замыкания. В этой связи мониторинг теплового состояния кабелей и допустимых разрывных усилий в режиме реального времени является одной из технологических задач, обеспечивающих гарантию эффективности последующей эксплуатации разработанной конструкции.

Входящие в состав конструкции оптические волокна выполняют также функцию распределенных температурных датчиков [2–9], как это было ранее предложено в конструкции силовых высоковольтных кабелей на напряжение 110-500 кВ [2-9]. Исследование температурных режимов поводились многими зарубежными учёными [11–23], которые изучали вопросы, связанные с тепловым режимом работы, пропускной способностью и надежностью кабелей. Задача оценки температурного состояния комбинированного кабеля и температуры оптического волокна решалась с помощью математической модели. Процесс нестационарной теплопроводности изучался на основании разработанной конструкции (таблицы -1, 2).

Таблица 1.

Конструктивные параметры комбинированного кабеля

Таблица 2.

Сырье и материалы комбинированного контрольного кабеля

Уменьшение времени эксплуатации кабельной линии неразрывно связано с уменьшением срока службы изоляции кабеля, который определяется скоростью протекания процесса роста температуры при возникновении токов короткого замыкания даже при срабатывании системы защиты. Изучение вопроса повышения надежности возможно с помощью обобщенной математической модели, расчета электрических и тепловых процессов в кабеле (1) для проведения диагностики кабеля по рабочим параметрам [24].

        (1)

где, i Î {1; 2; 3; 4} – номер экспоненциальной составляющей теплового процесса; j – номер отсчета; р – корни характеристического уравнения; t_i – постоянные времени экспоненциальных составляющих; ω и z– коэффициенты, рассчитываемые в соответствии с правилами обратного преобразования Лапласа; ϑ_ij , и h_{i j} , – соответственно составляющие температуры изоляции жилы от активных потерь в жиле и от температуры внешней охлаждающей среды по каждой экспоненциальной составляющей; Dt – интервал времени между j-м и (j + 1)-м отсчетами (период дискретизации).

Результаты математического моделирования позволили получить распределение теплового поля в зависимости от токовой нагрузки и отследить процесс его изменения вплоть до достижения максимальной температуры 130 °С (рис. 2, б) с использованием в качестве распределенных температурных датчиков оптическое волокно. Таким образом, комбинированный кабель можно представить как обобщенную схему с разделением по рядам в виде колец для проведения численного расчета температуры (рис.2, б), которые являются изотермами и имеют форму круга: r₀ –r_n — внутренний и внешний радиусы слоёв кабеля, Θ_i — температура средней линии i-го слоя кабеля, т. е. температура i-го слоя на радиусе r_срi= r_i + 0,5∙(r_i+1 – r_i ), °С. При этом, кабель представлен как система, состоящая из токопроводящей части (медные токопроводоящие жилы и их изоляция) и оптической части (оптоволокна). Математическое моделирование проводилось по токоведущей части и сводилось к получению результатов по распределению теплового поля кабельной системы.

В центральной части кабеля, где находится оптическая система, отсутствует процесс протекания электрического сигнала и соответственно нет выделения тепла. Однако, температурный фон все равно присутствует, т.к. оптические световоды находятся центральной области действия теплового поля кабеля, а прибывают в гидрофобном компаунде, который обладает незначительными свойствами теплопередачи. Полученные таким образом слоя i (рис. 2, а) соответствуют тепловым полям (Θ_i), которые образованны температурными процессами, протекающими в конструктивных токопроводящих элементах комбинированного контрольного кабеля. Реальное значение температуры по каждому слою конструктивного элемента, соответствует значению температуры по средней линии.

а)                                                                           б)

Рисунок 2. Температурное поле при работе комбинированного кабеля:

r_{1 …}r_{n -} сечения кабеля по конструктивным элементам

Температура поверхностного слоя кабеля определится значением Θ_пов.  Величина заданной (контролируемой) температуры (Θ₀) отражает температурный диапазон в центре кабеля, где расположена оптическая система, которая помимо функции передачи светового сигнала решает задачу – измерения и контроля рабочей температуры. Эквивалентная схема замещения рассматриваемой кабельной системы (рис. 3) необходима для составления уточненной математической модели комбинированного контрольного кабеля. Для этого принят ряд допущений, а именно: распределение теплового потока является равномерным и направлено от цента к поверхностному слою, далее идет рассеивание потока в окружающую среду.

Рисунок 3. Эквивалентная схема замещения комбинированного контрольного кабеля:

Rт₁ ….R_тn - тепловое сопротивление зависящего от материала и толщины слоя; P₀ …. P_n — тепловыделения жилы и слоёв (аналоги источников тока); Θ₀ — температура границы раздела сред «Воздух–Земля» (аналог источника ЭДС).

Систему уравнений (2) позволяющую рассчитать температуры и описать тепловые процессы в объеме кабеля составляют исходя из метода узловых потенциалов (рис. 4).

 (2)

где, - тепловыделение жилы кабеля; r_Al — удельное сопротивление постоянному току алюминия, Ом×м; F_ж — площадь поперечного сечения жилы, мм² ; a_Al — температурный коэффициент алюминия, 1/°С

Таким образом, проведенная научно-исследовательская работа по изучению температурных режимов разработанного комбинированного контрольного кабеля показала, что по математическая модель применима для оценки температурных режимов работы кабеля, а центральный элемент – оптическая система может быть использована как температурный датчик, что расширяет область применения предлагаемого кабеля.

Список литературы:

1. Цыпкина В. В., Муратходжаев С.В., Кузнецова И.В., Панькова Т.В. Патент государственного патентного ведомства РУз № FAP 00162 «Комбинированный контрольный кабель», 2002 г.
2. Якунин А.В. Мониторинг теплового кабельных линий 110 –500 кВ // Линии электропередачи, строительство опыт эксплуатации прогресс: материалы IV Рос. науч.-практическая конференция Новосибирск, 2010. – С. 306–310.
3. Мокански В. Силовой кабель высокого напряжения со встроенным волоконно-оптическим модулем // Кабели и провода. – 2009. – № 2. – С. 14–17.
4. Ларин Ю.Т., Смирнов Ю.В., Гринштейн М.Л. Применение системы температурного мониторинга с помощью оптического кабеля для контроля распределения температуры вдоль электрического силового кабеля // Кабель-news. – 2009. – № 8. – С. 48–53.
5. Мониторинг силовых кабельных линий с адаптацией к условиям окружающей среды в режиме реального времени / В.В. Беляков, А.В. Малышев, Н.В. Кривошеев, В.К. Маршнер // Электро. – 2008. – № 5. – С. 38–40.
6. Грешняков Г.В., Ковалёв Г.Г. Численный метод анализа нагрузочной способности высоковольтной кабельной системы // Кабельnews. – 2013. – № 3. – С. 32–37.
7. Real Time Monitoring of Power Cables by Fibre Optic Technologies. Tests, Applications and Outlook / G.J. Anders, J.-M. Braun, A. Downes John, N. Fujimoto, M-H. Luton, S. Rizzetto // 6th International Conference on Insulated Power Cables (JiCable'03). – Paris, 2003.
8. Лавров Ю.А. Кабели высокого напряжения с изоляцией из сшитого полиэтилена. Требования экономичности, надежности, экологичности // Новости электротехники. – 2008. – № 2.
9. Лавров Ю.А. Системный подход к проектированию воздушных и кабельных линий электропередачи среднего и высокого напряжения // Линии электропередачи 2008: проектирование, строительство опыт эксплуатации и научно-технический прогресс: материалы III Рос. науч.-практ. конф. с междунар. участ. – Новосибирск, 2008. – С. 17–27.
10. Наумов М.Д., Щербинин А.Г. Математическое моделирование процессов нестационарной теплопроводности кабельных линий, проложенных в земле. Вестник ПНИПУ Электротехника, информационные технологии, системы управления. -№ 33. – 2020. -С.147-159.
11. Shcherbinin A.G., Trufanova N.M., Savchenko V.G. Opredelenie tokovykh nagruzok kabelei [Determination of current loads of cables]. Elektrotekhnika, 2010, no. 6, pp. 61-64.
12. Shcherbinin A.G., Trufanova N.M., Navalikhina E.Iu., Savchenko V.G. Opredelenie ekspluatatsionnykh kharakteristik kabelei, prolozhennykh v kabel'nom kanale [Determination of operational characteristics of cables laid in the cable channel]. Elektrotekhnika, 2011, no. 11, pp. 16-19.
13. Titkov V.V. K otsenke teplovogo rezhima trekhfaznoi linii iz SPE-kabelia [To the assessment of the thermal regime of three-phase lines from the EIT-cable]. Kabel'-news, 2009, no. 10, pp. 47-51.
14. Kholodnyi S.D. Nagrevanie i okhlazhdenie kabelia, prolozhennogo v zemle [Heating and cooling of the cable laid in the ground]. Elektrichestvo, 1964, no. 6, pp. 35-40.
15. Kozhevnikov A.G. Sistemy kabel'nykh linii s izoliatsiei iz sshitogo polietilena - optimal'noe reshenie nadezhnogo elektrosnabzheniia promyshlennykh i sotsial'nykh ob"ektov sovremennogo goroda [Systems of cable lines with insulation of cross-linked polyethylene - the optimal solution for reliable power supply of industrial and social facilities of the modern city]. Kabel' info, 2006, no. 9, pp. 25-27.
16. Shneerson E.M. Tsifrovaia releinaia zashchita [Digital relay protection]. Moscow: Energoatomizdat, 2007, pp. 221-225.
17. Buller F.H. Thermal Transient on Buried Cables. AIEE Transactions, 1951, vol. 70, pp. 45-55.
18. Lavrov Iu.A. Kabeli 6-35 kV s plastmassovoi izoliatsiei. Faktory ekspluatatsionnoi nadezhnosti [Cables 6-35 kV with plastic insulation. Factors of operational reliability]. Novosti elektrotekhniki, 2006, no. 6.
19. Osika L.K. Sposoby ucheta izmereniia temperatury po trassam linii elektroperedachi dlia utochneniia ikh matematicheskikh modelei [Methods of accounting for temperature measurement along the routes of power lines to clarify their mathematical model]. Elektro, 2006, no. 6, pp. 27-29.
20. Udovichenko O.V. Temperaturnyi monitoring kabel'nykh linii vysokogo napriazheniia na osnove kabelei s izoliatsiei iz sshitogo polietilena [Temperature monitoring of high-voltage cable lines based on cables with cross-linked polyethylene insulation]. Linii elektroperedachi 2008: proektirovanie, stroitel'stvo opyt ekspluatatsii i nauchno-tekhnicheskii progress. Materialy III Rossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem. Novosibirsk, 2008, pp. 301-304.
21. Neher J.H., McGrath M.H. Calculation of the Temperature Rise and Load Capability of Cable Systems. AIEE Transactions, 1957, vol. 76, part 3, pp. 755-772.
22. Mikheev M.A., Mikheeva I.M. Osnovy teploperedachi [Fundamentals of heat transfer]. Moscow: Energiia, 2010. 343 p.
23. Isachenko V.P., Osipova V.A., Sukomel A.S. Teploperedacha [Heat Transfer]. Moscow: Energoizdat, 1981. 416 p
24. Зализный Д.И., Прохоренко С.Н. Математическая модель тепловых процессов одножильного силового кабеля, Вестник Гомельского государственного технического университета имени П. О. Сухого, 2012. -С.25-
25. Tsypkina V, Ivanova V 2019 Modeling of a resource-saving method of drawing E3S Web of Conference 139 (2019) 10 1073 RSES 2019 (https://doi.org/10.1051/e3sconf/20191390 E 3S 139 (2019) 10 1073)
26. Ivanova V, Tsypkina V 2020 Improving the reliability of power supply to active consumers by improving the technology for manufacturing cable product E3S Web of Conferences 216, 01152 (2020) RSES 2020 https://doi.org/10.1051/e3sconf/202021601152
27. Madrakhimov D Ivanova V Tsypkina V 2020 Improving the reliability of cable lines operation in hot climates E3S Web of Conferences 216, 01151 (2020) RSES 2020 https://doi.org/10.1051/e3sconf/202021601151