Исследование статического режима магнитных цепей с подвижными электромагнитными экранами и с распределенными параметрами

АННОТАЦИЯ

В статье исследован статический режим разработанных магнитных цепей преобразователя с подвижными электромагнитными экранами и с распределенными параметрами. На основе закона распределения магнитного потока, определено выходное напряжение до и после подвижных экранов и на основе полученного выражения, рассмотрена статическая характеристика. Обоснована разница в 8% между теоритическими и экспериментальными результатами, полученных статических характеристик.

ABSTRACT

In the article the static mode of the developed Converter with movable electromagnetic screens and with distributed parameters is investigated. On the basis of the law of distribution of a magnetic flux, the output voltage before and after moving screens is defined and on the basis of the received expression, the static characteristic is considered. The difference of 8% between the theoretical and experimental results of the obtained static characteristics is justified.

Ключевые слова: подвижный электромагнитный экран, активное сопротивление подвижного экрана, дифференциальная преобразователь, индуктивность обмотки возбуждения, координаты подвижного экрана.

Keywords: the movable electromagnetic field, the resistance of the movable screen, differential converter, the inductance of the field winding, the coordinates of the movable screen.

Связь между входными и выходными размерами любого устройства позволяет получить описание его статического режима. Созданный устройство преобразователь с подвижными электромагнитными экранами (ПЭЭ) и с распределенными параметрами (РП), для сдвига входного параметра движущегося элемента (экрана), а выходная величина, является ЭДСом, который формируется в измерительном обмотке. Созданный преобразователь ПЭЭ и РП состоят из внешнего и внутреннего кольцевого сердечника, который расположен на одинаковом расстоянии друг от друга, чередующейся магнитной системы, предназначенной для измерения угла сдвига. Эти сердечники соединены последовательно друг против друга, где возбуждающие  и измерительный  обмотки размещены и соединенны между собой симметрично установленными стержнями.

На внешнем кольцевом сердечнике преобразователя магнитной системы установлены взаимно механически закрепленные подвижные экраны (рис-1) [2].

На созданном преобразователе ПЭЭ и РП выходная электродвижущая сила в измерительном кольце определяется следующим образом:

                              (1)

Здесь –   - число витков в измерительном катушке;  - протекающий магнитный поток через измерительную катушку;  - ток подвижного экрана;  - взаимная индуктивность между измерительной катушкой и подвижным экраном.

Катушка возбуждения может быть подключена к источнику стабильного тока  или к источнику стабильного напряжения .

Выходная электродвижущая сила в режиме тока и напряжения созданного преобразователя определяются следующим образом:

                                           (2)

                        (3)

здесь  - взаимная индуктивность между и подвижного экрана;

 - полное комплексное электрическое сопротивление учитывающий активного и полного индуктивного сопротивления подвижного экрана;

 - комплексное электрическое сопротивление катушки возбуждения в случае, равное ;  возбуждения тока равен  при .

Обычно активное сопротивление подвижного электромагнитного экрана намного меньше его индуктивного сопротивления. По этому если принять стабильный ток в токовом режиме равным , можно увидеть, что чувствительность преобразователя, созданного на основе выражений 2 и 3, в режиме напряжения выше, чем в режиме тока.

Из выражений 2 и 3 известно, что для расчета выходной ЭДС преобразователя необходимо определить индуктивности катушек. Расчет индуктивностей катушки осуществляется в зависимости от магнитной движущей силы (МДС) и закона распределения магнитного потока по стержням. Разветвление магнитного потока вдоль воздушные зазоры и наличие магнитных сопротивлений в стальных стержнях приводят к изменению модуля и аргумента комплексной величины индукции. Кроме того, электрические и магнитные параметры магнитной системы меняются в зависимости от положения экрана. Поэтому расчет МДС и законов распределения потоков с высокой точностью при наличии комплексных магнитных сопротивлений стальных стержней и подвижного экрана является трудной задачей.

Рисунок 1. Структура созданной магнитной системы преобразователя ПЭЭ и РП

Применение следующих граничных условий упрощает процессы расчета и оценки исследуемых параметров:

Для упрощения процессов расчета и оценки исследуемых параметров целесообразным считается применение следующих граничных условий: удельная магнитная проводимость между рабочими воздушными зазорами внутреннего и внешнего стержнями принимается постоянной; удельное и полное магнитное сопротивление стали вдоль длины рабочей площади остается без изменения; магнитная цепь работает на линейной участке кривой намагничивания; обмотки возбуждения и витки подвижного экрана рассматривается как сосредоточенной параметр [1, 3].

Для расчета  и  индуктивностей требуется определить законы распределения ЭДС и магнитных потоков по стержням при . Магнитная цепь разработанного преобразователя относительно оси “0-0” является симметричной. Следовательно, часть магнитной цепи достаточно рассчитать с использованием основных уравнений магнитных цепей с распределенными параметрами. В соответствии метода расчета цепочки путем разделения ее на определенные участки магнитный поток  в левой части и магнитное напряжение  магнитной системы определим в следующем виде[1, 3]:

;                (4)

Полный магнитный поток, создаваемый каждой из катушек возбуждения, когда рассеивающие магнитные потоки равны , определяется следующим образом:

здесь  - емкость магнитного рассеивания обмотки возбуждения (рассеивающая проницаемость по классической аналогии).

В этом случае индуктивность в каждой секции катушек возбуждения и ЭДС движущегося экрана выражаются следующим образом:

;  .

Полные магнитные потоки, создаваемые движущимся экраном, определяются следующим образом.

здесь  - рассеивающий магнитный поток движущегося экрана;  - замыкание магнитных потоков через внутренние и внешние сердечники.

В этом случае выходная ЭДС преобразователя определяется следующим образом (рис-2):

                   (5)

В этом выражении  будет зависеть от состояния движущегося экрана , соответствующего магнитному потоку, то есть, когда экран поворачивается на определенный угол, воздушный зазор между его двумя сторонами изменяется на магнитную емкость.

Для расчета индуктивности  определим закон распределения магнитной действующей силы и магнитного потока движущегося экрана для состояния, в котором находится . Тогда определение закономерности распределения магнитного потока до и после движущегося экрана можно выполнить с помощью метода расчета разделения цепочек на определенные части [1,3].

В условиях  или  магнитный поток  выражается следующим образом:

Из этого выражения  определяется следующим образом:

                         (6)

Рисунок 2. Статистическое классификация созданного устройство преобразователя с подвижными электромагнитными экранами (ПЭЭ) и с распределенными параметрами (РП): 1-экспериментальный; 2- компьютерная модель; 3- теоретический, .

С помощью выражение 3, генерируется выражение, которое позволяет определить выходную электродвижущею силу преобразователя при заданном режиме напряжения.

Из 5-го и 6-го выражений известно, что зависимость  в целом имеет нелинейный характер.

Однако анализ выражений 5 и 6 показал, что при работе преобразователя на линейной части основной кривой намагничивания график зависимости выходной электродвижущей силы от угла поворота движущегося экрана имеет линейную статическую характеристику.

В качестве альтернативы отклонение расчетных значений переменной, создаваемой двумя движущимися электромагнитными экранами, от экспериментальных значений не превышает 8%, а отклонение от значений, полученных с помощью компьютерной модели [4], не превышают 1%.

Список литературы:

1. Amirov S.F., Boltayev O.T. Mathematical models of differential magnetic circuits of converters with movable screens and distributed parameters. Journal of Tashkent Institute of Railway Engineers 15 (3), 2019. pp. 75-81.
2. Патент РУз (UZ) № IAP 04866. Магнитоупругий датчик усилий/ Амиров С.Ф., Назирова З.Г., Жураева К.К., Болтаев О.Т., Шарапов Ш.А., Файзуллаев Ж.С.// Официальный вестник – 2014. - №4.
3. Amirov S.F., Boltaev O.T., Axmedova F.A. New created mathematical models of movable screens . and a scatter parameters converters // Jour of Adv Research in Dynamical & Control Systems, Vol. 12, Special Issue-02, 2020. pp. 122-126
4. Amirov S.F., Boltayev O.T., Axmedova F.A. Calculation of Magnetic Chains with Mobile Screens // International Journal of Advanced Research in Science Engineering and Technology. India. - №6, Issue 5, May 2019 – pp. 9243-9245.
5. Амиров С.Ф., Атауллаев А.О., Болтаев О.Т. Исследование двухконтурных магнитных цепей датчиков с распределенными параметрами. Материалы II Международной научно-технической конференции «Проблемы получения, обработки и передачи измерительной информации», посвященной 90-летию со дня рождения профессора Зарипова М.Ф./Уфимск. Гос. Техн. Ун-т: РИК УГАТУ, 2019. –С.127-131.
6. Амиров С.Ф., Атауллаев А.О., Болтаев О.Т. Исследование двухконтурных магнитных цепей датчиков с распределенными параметрами. Материалы II Международной научно-технической конференции «Проблемы получения, обработки и передачи измерительной информации», посвященной 90-летию со дня рождения профессора Зарипова М.Ф./Уфимск. Гос. Техн. Ун-т: РИК УГАТУ, 2019. –С.127-131.