Формирование системы знаний при изучении курса математики в техническом ВУЗе

The formation of the system of knowledge in the study of mathematics course in a technical college

Устинова И.Г. Подберезина Е.И. Подскребко Э.Н. Некряч Е.Н.

07.04.2016 2145

№ 3-4 (22)

06. Теория и методика профессионального образования

Цитировать:

Формирование системы знаний при изучении курса математики в техническом ВУЗе // Universum: психология и образование : электрон. научн. журн. Подскребко Э.Н. [и др.]. 2016. № 3-4 (22). URL: https://7universum.com/ru/psy/archive/item/3040 (дата обращения: 05.12.2025).

Прочитать статью:

Keywords: system-forming element, class of elements, operating system

АННОТАЦИЯ

В статье показана необходимость введения в курс математики в виде знакомства с элементами теории множеств и математической логики, что зачастую в настоящее время исключается из курса математики в вузе в связи с сокращением аудиторных лекционных часов. Обоснована важность выкладочной культуры и культуры логической в успешном освоении курса математики. Знакомство с элементами теории множеств и математической логики позволяет путем использования математической символики и теорем математической логики сокращать запись математического текста, следовать правилам логического вывода, оценивать истинность утверждений. Приведены рекомендации к изучению курса математики: определение системообразующего элемента класса элементов соответствующего вида, изучение внутренних свойств класса путем доказательства соответствующих теорем, изучение свойств класса, определяющих его место в ранее сформированной структуре классов. На примере класса дифференцируемых функций показан процесс изучения класса функций. Приведены примеры задач темы «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» на иллюстрацию физического и геометрического смысла производной, на элементы логической культуры, на соотношение классов непрерывных и дифференцируемых функций. Статья может быть полезной преподавателям математики.

ABSTRACT

The article shows the need to introduce in the course of mathematics, in the form of a familiarity with the elements of set theory and of mathematical logic, which is often currently excluded from the mathematics course at the university in connection with the reduction of classroom lecture hours. It substantiates the importance of culture obtain of formulas and cultural of logic in the successful study of the mathematics. Introduction to set theory and mathematical logic allow the use of mathematical symbols and theorems mathematical logic to reduce the entry of mathematical text, follow the rules of logical inference, to assess the truth of the allegations. Recommendations are given for the study of the mathematics. This are a definition of a system-forming element of class of elements relevant type, the study of the intrinsic properties of the class, by proving the corresponding theorems, a study of properties of the class that define its place in the structure of the previously formed classes. On example, a class of differentiable functions shows the process of studying the class of the functions. There are examples of problems the theme "Differential calculus of functions of one variable" to illustrate the physical and geometric meaning of the derivative, on elements of the logical culture, on the ratio of classes of continuous and differentiable functions. The article can be useful to teachers of mathematics.

Список литературы:

1. Асеев Г.Г., Абрамов О.М., Ситников Д.Э. Дискретная математика: учеб. пособие. – Ростов на Дону: Феникс, 2003. –144 с.
2. Диаграммы Эйлера – Венна / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://studopedia.net/1_5573_diagrammi-eylera-venna.html (дата обращения: 12.03.2016).
3. Камынин Л.И. Курс математического анализа. − М.: Изд-во МГУ, 2001. – 423 с.
4. Капитонова Ю.В., Кривой С.Л., Летичесвский А.А. и др. Лекции по дискретной математике. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 624 с.
5. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. − М.: КомКнига, 2006. – 240 с.
6. Люстерник Л.А. Молодость математической школы // Успехи математических наук. – 1967. − Т. 22, № 2(134). − С. 199–239.
7. Ляпунов А.А. О реформе математических программ // Математика в школе. – 1973. − № 2. − С. 57–60.
8. Пестова Н.Ф., Подскребко Э.Н., Кан Л.А. Традиции и новые направления в методике преподавания математики // Известия Томского политехнического университета. – 2000. – Т. 303, № 3. – С. 216−221.
9. Подскребко Э.Н. Разработка адаптивного курса математики для студентов первого курса технического вуза // Уровневая подготовка специалистов: электронное обучение и открытые образовательные ресурсы: тезисы докл. к Всерос. конф. (Томск 20-21 марта 2014 г.). − Томск, 2014. − С. 212−214.
10. Подскребко Э.Н., Пестова Н.Ф., Кан Л.А. Высшая математика. Контролирующие материалы для организации самостоятельной работы студентов. − Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012. – 369 с.
11. Ustinova I., Lazareva E. Performance criteria of learning math tests // Proceedings of 2015 International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL) (Florence 20-24 September 2015). − Florence, 2015. − P. 686−689.

References:

1. Aseev G.G., Abramov O.M., Sitnikov D.E. Discrete mathematics. Rostov-on-Don, Feniks Publ., 2003. 144 p. (In Russian).
2. Euler - Venn Diagrams. Available at: http://studopedia.net/1_5573_diagrammi-eylera-venna.html (accessed 12 March 2016).
3. Kamynin L.I. Course of mathematical analysis. Мoscow, MGU Publ., 2001, 423 p. (In Russian).
4. Kapitonova Yu.V., Krivoy S.L., Letichevskiy A.A., Luckiy G.M. Lectures on Discrete Mathematics. St. Petersburg, BChV-Petersburg Publ., 2004. 624 p. (In Russian).
5. Kolmogorov A.N., Dragalin A.G. Mathematical logic. Мoscow, KomKniga Publ., 2006. 240 p. (In Russian).
6. Lyusternik L.A. Youth School of Mathematics. Uspekhi matematicheskikh nauk [Successes of Mathematical Sciences]. 1967, V. 22, no. 2(134), pp. 199−239 (In Russian).
7. Lyapunov A.A. On the reform math programs. Matematika v shkole [Mathematics in School]. 1973, no. 2, pp. 57−60. (In Russian).
8. Pestova N.F., Podskrebko E.N., Kan L.A. Tradition and new directions in the methodology of teaching mathematics. Izvestiia Tomskogo politekhnicheskogo universiteta [Bulletin of the Tomsk Polytechnic University]. 2000, V. 303, no. 3, pp. 216−221. (In Russian).
9. Podskrebko E.N. Development of adaptive mathematics course for first-year students of a technical college. Urovnevaia podgotovka spetsialistov: elektronnoe obuchenie i otkrytye obrazovatel'nye resursy [Proc. of the All-Russian Conf. "Layered training: e-learning and open educational resources"]. Tomsk, 2014, pp. 212–214. (In Russian).
10. Podskrebko E.N., Pestova N.F., Kan L.A. Higher Mathematics. Controlling materials for the organization of independent work of students. Tomsk, Izd-vo Tomskogo politekhnicheskogo universiteta Publ., 2012. 369 p. (In Russian).
11. Ustinova I., Lazareva E. Performance criteria of learning math tests. Proceedings of 2015 International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL) (Florence 20–24 September 2015). Florence, 2015. P. 686−689.

Информация об авторах

Устинова Ирина Георгиевна

кандидат техн. наук, доцент Национального исследовательского Томского политехнического университета, 634050, Россия, г. Томск, проспект Ленина 30

Ustinova Irina

Candidate of Engineering sciences, associate of professor of National Research Tomsk Polytechnic University, 634050, Russia, Tomsk, Lenin Avenue, 30

Подберезина Елена Ивановна

кандидат физ.-мат. наук, доцент Национального исследовательского Томского политехнического университета, 634050, Россия, г. Томск, проспект Ленина 30

Podberezina Elena

Candidate of Physico-Mathematical Sciences, associate of professor of National Research Tomsk Polytechnic University, 634050, Russia, Tomsk, Lenin Avenue, 30

Подскребко Эльвира Николаевна

Podskrebko Elvira

Candidate of Physico-Mathematical Sciences, associate of professor of National Research Tomsk Polytechnic University, 634050, Russia, Tomsk, Lenin Avenue, 30

Некряч Евгений Николаевич

Nekryach Evgeniy

Candidate of Engineering sciences, associate of professor of National Research Tomsk Polytechnic University, 634050, Russia, Tomsk, Lenin Avenue, 30