Вопросы междисциплинарного обучения: синергетическое моделирование

АННОТАЦИЯ

Предложен новый метод обучения на основе принципов синергетики. Указаны синергетические способы согласования науки с практикой инженерного подхода. Сформулированы междисциплинарные вопросы обучения на примере подготовки инженеров по медицине. Показаны особенности метода синергетического моделирования при организации процесса обучения инженеров - медиков на примере мирового опыта подготовки инженеров по медицинским оборудованиям. 

ABSTRACT

A new teaching method based on the principles of synergetics is proposed. Synergetic ways of reconciling science with the practice of engineering approach are indicated. The interdisciplinary issues of education are formulated on the example of the training of engineers in medicine. The features of the method of synergetic modeling in the organization of the training process for medical engineers are shown on the example of the world experience of training engineers in medical equipment.

Ключевые слова: синергетика, интеграция науки и образования, интерактивное обучение, междисциплинарный подход,нелинейная связь.

Keywords: synergy, integration of science and education, interactive learning, interdisciplinary approach, nonlinear communication.

Введение. Синергетика как новая мировая парадигма в науке все больше охватывает новые области в деятельности человека и общества [1]. Она стала универсальной наукой, принципы которой позволяют управлять сложными системами независимо от их природы. В области образования существует яркий пример Российской школы синергетики С.П. Курдюмова [2]. В нашей стране, также, синергетика постепенно занимает умы наших учёных. В настоящее время синергетика стала востребованной в связи с вопросами повышения качества обучения, в частности при подготовке инженерных кадров. В данной работе с целью демонстрации трансдисциплинарный характер синергетики рассмотрим следующие две задачи: первая - исследования процесса физического воздействия ультразвукового излучения организму человека, а вторая – исследование процесса интерактивного обучения медицинского оборудования.

1. Эффекты ультразвукового воздействия. Рассмотрим процесс кавитации в жидкостях, которая происходит в сильнонеравновесных условиях, например, под воздействием ультразвукового облучения человека при УЗИ обследовании. Согласно принципам синергетики, в условиях сильной неравновесности, колебательные моды среды приводят к различным видам неустойчивостей. Необходимым условием возникновения неустойчивости в динамических системах на уровне кинетики является наличие автокаталитической стадии.

Элементарные стадии. Под воздействием ультразвукового поля происходит образование парогазовых пузырьков различного размера. При столкновении их происходит процесс коалесценции, т.е., поглощения мелких, большими пузырьками. Элементарный акт такого процесса можно представить следующей схемой:

X + Y >>2X;                                                                            (1)

здесь, X - концентрация больших пузырьков, Y - малых пузырьков. Такая схема является подобной процессу автокатализа в химической кинетике. Рассмотрим замкнутую динамическую систему. Такая система обменивается с внешней средой только энергией. В данном случае это энергия внешнего источника ультразвуковых колебаний (Рис.1.).

Допустим, что существует критический размер пузырька – R_c, ниже которого, пузырек самопроизвольно исчезает (нестабильный зародыш) по схеме (это предположение подтверждается экспериментальными данными [3]):

Y>>E;                                                                               (2)

Рисунок 1. 1 – кавитационный пузырек; 2 – внешняя среда (жидкость); 3 – ультразвуковая вольна поглощаемая средой; 4-рассеяние (диссипация) ультразвуковой энергии

В уравнении (2) Е обозначает однородную жидкость без пузырков. Константа скорости – k₂, данного процесса зависит от размера – R, пузырька. Пусть большие пузырьки с радиусом R>R_c будут исчезать по следующей схеме:

X>>F;                                                                               (3)

Здесь F обозначает гетерофазную жидкость (жидкость с пузырьками).

Пусть при ультразвуковом облучении с интенсивностью - Uz в жидкости образуются мелкие зародышевые пузырьки:

Uz + E>>2Y;                                                                        (4)

Тогда суммарный процесс описывается следующей схемой:

Uz>>F                                                                            (5)

Используя эти уравнения, переходим к их анализу на основе метода топологического моделирования[4].

Топологическое моделирование. Если X - является параметром порядка и Y – адиабатически следует за изменениями его концентрации, то изменение концентрации Y можно описать следующим соотношением:

[Y]=[ Y]₀ - .                                                                    (6)

[Y]₀ – начальная концентрация Y – пузыря с малым радиусом;  частота образования и - концентрация пузыря с большим радиусом.

Скорость изменения концентрации пузыря с большим радиусом определяется следующим уравнением:

;                                           (7)

Стационарное значение концентрации пузырей с большим радиусом -  определяют из следующего уравнения:

;                                           (8)

Данное уравнение преобразуется к каноническому виду элементарной катастрофы типа А₂:

; здесь ;                 (9)

График элементарной катастрофы «Е – конец» - критическое многообразие представлен на рис. 2.

Рисунок 2. Критическое многообразие элементарной катастрофы «Е-конец»

Критическое многообразие имеет вид параболы в пространстве {x;u}. Показана изображающая точка (x_i;u_i). Она является точкой аттрактора для крупномасштабного пузыря с концентрацией – X_i. Из любого состояния описываемого значением Х система притягивается  к этой точке. Состояние системы при  u<0 характеризуется двумя ветвями данного критического многообразия. Однако состояние  соответствующее нижней ветви является недостижимым. Также недостижимо пространство управляющих параметров u>0. Точка  u = 0; характеризуется отсутствием паро-газового пузыря типа X, т.е. n_s = 0.

Из этой модели следует, что пузыри с большим радиусом определяют динамику процесса кавитации. Концентрация пузырей с малым радиусом является управляющим параметром. С увеличением константы скорости автокаталитической стадии параметр порядка уменьшается, что приводит к приближению процесса точке фазового перехода – типа образования и исчезновения кавитационных пузырей. Точка фазового перехода определяется условием:

;

При выполнении условия:

образование больших пузырей становится невозможным.

В рамках данной модели можно сделать качественный вывод, о антибатном характере зависимости между константами скоростей процесса кавитации от радиуса пузырей. Результаты работы представляют интерес при разработке газоаналитических приборов с источниками ультразвука [4,5] и разработке учебных программ обучения [6].

2. Перенос знаний методами синергетики. Трансдисциплинарность синергетики позволяет её базовые модели использовать в различных областях. На основе принципов синергетики можно разделить процесс обучения на следующие стадии 1. Интерактивное обучение с привлечением нелинейного диалога. 2. Самообразование путем отбора литературы по теме исследования. 3. Применение знаний в практике и самосовершенствование.

Первая стадия требует взаимодействие с профессионалом по выбранной специальности. Такое взаимодействие должно привести к повышению знаний обучаемого человека, которое возможно только при его нелинейном диалоге с преподавателем, что описывается аналогичным уравнением (1):

X + Y >>2X;                                                                         (1)

Только, теперь переменная Х – описывает уровень знаний преподавателя и Y – уровень знаний ученика. В химии такой процесс называют автокатализом. По аналогии с ним в образовательном процессе его называем нелинейным диалогом. Так же, как в предыдущей задаче вводим параметр критического объема знаний - R_c, ниже которого, объем знаний ученика становится недостаточным, для вступления в нелинейный диалог с преподавателем. В данной ситуации ученик не может участвовать в диалоге и самопроизвольно выходит из него (пока нет опытных данных подтверждающих данное утверждение): Тем не менее, мы теоретически данную стадию опишем аналогичным уравнением (2):

Y>>E;                                                                             (2)

Продолжая аналогию третью стадию процесса обучения, также описываем следующим уравнением:

X>>F;                                                                            (3)

Это уравнение описывает утечку кадров и F описывает общий объем учреждений и организаций где могут работать учителя.

Теперь уравнения (4) и (5) трактуется следующим образом. Если величина Uz в предыдущей задаче характеризовала интенсивность ультразвукового излучения, то в данной задаче она описывает объем потребности в кадрах государства или частных организаций. Используем эти уравнения так же в данной задаче. Пусть существует определенный объём потребности в кадрах - Uz , тогда в сфере образования происходить накопление количество обучаемых – Y. Данный процесс также опишем уравнением (4):

Uz+E>>2Y;                                                                      (4)

Тогда суммарный образовательный процесс описывается также следующей схемой:

Uz>>F                                                                         (5)

Таким образом, используя эти уравнения, можно описать процесс обучения на основе метода топологического моделирования. Только необходимо при этом использовать синергетическую трактовку по приведенной выше схеме.

В заключение отметим основные результаты.

1. Основной величиной в обоих случаях является Х (количество больших пузырьков в жидкости, либо уровень знаний преподавателей).

2. Существует критическое значение параметра Y (количество мелких пузырьков либо, уровень знаний учеников), который зависит от параметров двух первых стадий процесса кавитации (обучения) и начального значения Y₀ по следующему соотношению:

;

Если уровень знаний учеников (либо мелкие пузырьки) выше, чем данное его критическое значение, уровень знаний преподавателей становится недостаточным для организации обучения (либо крупные пузырьки исчезают).

Список литературы:

1. Хакен Г. Синергетика, М.:Мир, 1980.
2. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Самарский А.А. Структуры в нелинейных средах, Компьютеры и нелинейные явления М.:Наука, 1988, с.5-43
3. Маргулис М. А. Основы звукохимии, М.:Высшая школа, 1984, 272 с.
4. Аскаров Б. К вопросу моделирования некоторых биомедицинских процессов. 5 – Республиканская конференция по физической электронике, Ташкент: 2009, с.155.
5. Yu Haitao, Xu Pengcheng, Xia Xiaoyuan, Lee Dong-Weon, Li Xinxin. Micro-/nanocombined gas sensors with functionalized mesoporous thin film self-assembled in bathes onto resonant cantilevers. IEEE Trans.Ind. Electron.2012. 59, N 12, c.4881-4887.
6. Thong Le Viet, Loan Le Thi Ngoc, Van Hieu Nguen. Sens,and Actuators. Comparative study of gas sensor performance of SnO2 nanowires and their hierarchical nanostructures. B.2010. 150, N1, c.112-119.
7. Мавлянов А., Юсупова Л., Аскаров Б, Абдалова С. Илмий – интерфаол технологиялар (услубий қўлланма). Тошкент:Voris-Nashriyot, 2011, 72 бет.