Математическое моделирование процесса синтеза изо-бутанола

DOI: 10.32743/UniChem.2021.80.2.42-49

АННОТАЦИЯ

Синтез насыщенных спиртов, содержащих четыре и более атомов углерода, теломерация на основе этилена и этанола, подбор оптимальных условий, обеспечивающих высокий выход продукта.

ABSTRACT

Synthesis of saturated alcohols containing four or more carbon atoms by telomerization on the base of ethylene and ethanol, selection of optimal conditions providing high product yield.

Ключевые слова: этилен, этанол, пероксид водорода, пероксид бензоила, синтез при высоком давлении, определение оптимальных условий, растворитель, поверхностно-активные вещества, теломерация, каталитические реакции.

Keywords: ethylene, ethanol, hydrogen peroxide, benzoyl peroxide, synthesis at high pressure, optimal conditions, solvent, surfactants, telomerization, catalytic reactions.

Насыщенные алифатические спирты широко используются в различных отраслях промышленности; в частности изо-бутиловый спирт - в качестве растворителя, добавки к нитроцеллюлозе и каучукам, компонента печатных красок [1] и лаков, смывки краски, компонента порфюмерии, гидравлических жидкостей [2], промежуточного продукта при производстве изо-пентанольного растворителя и других химикатов; спирты C₆-C₁₁ в основном используются в качестве пластификаторов поливинилхлорида; а высшие спирты, содержащие C₁₂-C₁₈, широко используются в качестве детергентов [3]. Бутанол и высшие насыщенные спирты могут быть синтезированы на основе этилена и этилового спирта [4].

Одним из нетрадиционных способов производства спиртов, необходимых для промышленности, является их получение из низкомолекулярных спиртов посредством теломеризации. В этом методе используются низкомолекулярные спирты метанол, этанол, пропанол и бутанол в качестве телогена, а этилен как мономер при производстве высокомолекулярных спиртов. В этом случае в соответствии с исходным спиртом образуются разные теломеры. В качестве катализаторов используются пероксид водорода или органические пероксиды [5, 6].

Актуальной проблемой является разработка технологии производства изо-бутанола в промышленном масштабе. Оптимизация технологических процессов методом математического моделирования - это современный, быстрый, недорогой, мало экспериментальный способ достижения цели, быстрое проектирование.

Математическое моделирование синтеза изо-бутанола позволяет определить условия его образования, а также оптимальные технологические параметры.

В данной работе метод наименьших квадратов был использован в математическом моделировании на основе результатов экспериментов, проведенных по получению изо-бутанола. Полученные экспериментальные результаты и результаты расчетов оказались близкими друг к другу. В целом проблему можно сформулировать следующим образом. Наличие определенной корреляции в экспериментальных результатах показано в табл. 1.

Таблица 1.

Это требует создания аналитического отношения, которое максимально точно освещает экспериментальные результаты. Чтобы создать такие параметры, использован метод небольшого количества следующих квадратов . В этом процессе функция  должна быть установлена у,  так, чтобы результирующие квадраты были сдвигами в единицах измерения в  и должны быть меньше размеров смещения (рис. 1).

     (1)

Рисунок 1. Аналитическая зависимость выхода продукта от температуры

Математическое моделирование и обработка результатов синтеза состоит из двух этапов:

1. определение внешнего вида выбранной взаимосвязи по результатам эксперимента;

2. выбор коэффициента зависимости от технологических параметров , определяемый с помощью  и других.

Условие достаточного минимума функции  (1) объясняется тем, что она равна нулю по всем своим производным. Таким образом, поиск минимальной функции определяется решением этого алгебраического уравнения.

                                          (2)

Если параметры  линейны с зависимостью функции , из линейного уравнения k с неизвестным k, получится следующая система (3):

                                (3)

В общем, в системе уравнений для расчета параметров  является множественным числом и принимает вид  на уровне   и задается системой (4):

Тогда (4) система записывается в виде матрицы.

                                  (5)

Матрица  и элемент вектора  вычисляются по формулам:

               (6)

                                         (7)

На основе системы (4) был математически смоделирован процесс синтеза изо-бутанола при высоком давлении на основе этилена и этанола с использованием параметров зависимости  [7, 8].

Результаты по синтезу изо-бутанола и его выходу при различных температуры математически смоделированы и обработаны (табл. 2).

Таблица 2

Продукт синтеза и его выход при различных температурах

Математические расчеты синтеза изо-бутанола проводились на основе полученных результатов, представленных в табл. 3.

Таблица 3.

Полученные результаты для математической обработки

Модель математической обработки выходов, полученных при синтезе изо-бутанола из этилена и этанола:

Модель 1

Где:  - температура, - выход изо-бутанола.

Используя заданные значения и функцию формируется следующая система линейных уравнений:

Решается система линейных уравнений (A, В, C) с использованием метода матриц:

Следовательно, чтобы найти значения матрицы С, необходимо знать :

 позволяет найти значение матрицы С на основе формулы, и эта матрица

и следующие будут иметь значения , , ,

Исходя из полученных результатов с учетом этих значений образование изо-бутанола зависит от температуры и скорости реакции и результаты математических расчетов и экспериментов выражаются следующими функциями.

  функция и ;

На основании полученных результатов построены диаграммы образования изо-бутанола с помощью программы Maple 2018 (рис. 2).

Рисунок 2.Температурная зависимость синтеза изо-бутанола:

 (а-экспериментально, б - математическим моделированием)

Проведенные расчеты показывают, что при математической обработке выход продукта, имеет точность 98%, что близко к экспериментальным данным.

Следовательно, экспериментальные результаты также основывались на скорости реакции. В этом процессе Модель 2 была получена на основе данные табл. 1:

Модель 2

где: -  температура,  - скорость реакции, - выход изо-бутанола.

На основе этих результатов разработано несколько функций.

Используя заданные значения этих функций сформулирована следующая система линейных уравнений, и если ее упростить, то она выглядит следующим образом:

На основе линейных систем для процесса формируют матрицы K, L и U, которым задаются следующие значения:

Используя формулу , находят пределы матрицы L  и при этом получаются следующие результаты:

, ,

 ,

На основании полученных значений с использованием этой функции  проведенные экспериментальные химические эксперименты показывают, что точность достигает 97%.

На основании полученных результатов была создана температурно-зависимая иконограмма синтеза изо-бутанола (рис. 3).

Рисунок 3. Иконограммы температурной зависимости синтеза изо-бутанола:

(а - на практике, б - математическим моделированием)

Выполненные расчеты показали, что точность полученных экспериментальных результатов составляет 98%, при их математической обработке на основе данных по выходу продукта и скорости реакции.

Таким образом, определены альтернативные условия и оптимальные технологические параметры производства продукта математической обработкой и моделированием результатов, полученных при синтезе изо-бутанола на основе этилена под высоким давлением. Математическое моделирование результатов по средней скорости реакции, анализ кинетических параметров синтеза изо-бутанола, графиков аналитических функций и кинетических параметров позволили осуществить его синтез с максимальным выходом 53,5% при продолжительности реакции 5 ч и температуре 60 °C.

Список литературы:

1. Hahn H.-D., Dämbkes G., Rupprich N., Bahl H., Frey G. D. Butanols // Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry. - Wiley. - 2013.
2. Gangolli, S. (1999), The Dictionary of Substances and Their Effects, 5 (2 ed.), London: Royal Society of Chemistry, p. 523, ISBN 978-0-85404-828-1, retrieved 2010-01-17
3. Falbe, Jürgen; Bahrmann, Helmut; Lipps, Wolfgang; Mayer, Dieter. "Alcohols, Aliphatic". Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry. Weinheim: Wiley-VCH.
4. В.В.Лисицкий, З.Г.Расулев, А.С.Лапонов, И.М.Борисов, Х.С.Вахитов. //Способ получения алифатических спиртов, содержащих три и более атомов углерода. 10.01.2004
5. Abdullaev J.U., Nurmanov S.E., Parmanov A.B., Mirkhamitova D.X. Synthesis of aliphatic alcohols on  the base on ethylene//National Association of Scientists. Yekaterinburg, Russia, -2020, № 60. P. 34-36.
6. A.B.Parmanov, S.E.Nurmonov, Sh.Djumagulov, J.Isomiddonov. Synthesis of divinyl ester of adipic acid // European Journal of Molecular & Clinical Medicine. ISSN: 2515-8260. Vol. 07, Iss. 07, 2020. P. 909-920.
7. Н.В.Ушева,  О.Е. Мойзес, О.Е. Митянина, Е.А. Кузьменко.  Математическое моделирование химико-технологических процессов: учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014. – Ст. 135.
8. Ziyadullayev A.E., Nurmonov S.E., Parmonov A.B., Jumartova U.U.,Mavloniy M.I. Mathematical processing of the results of synthesis of vinyl ethers of cyanuric acid. Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe Poland (East European Scientific Journal) № 3(55), 2020.