Динамика трансмиссии хлопкоуборочного агрегата

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривалось влияние различных факторов на формирование крутящего момента на ведущих колёсах хлопкоуборочного агрегата. На основе экспериментальных данных построены нормированные корреляционные функции и спектральные плотности, определена линейная связь между рассматриваемыми процессами, определены факторы, которые влияют на крутящий момент на ведущих колёсах. Полученные данные необходимы для расчёта трансмиссии трактора, а также можно воспользоваться для расчёта несущих систем агрегата на прочность.

ABSTRACT

This article examines the influence of various factors on the formation of torque on the driving wheels of a cotton harvesting unit. On the basis of experimental data, normalized correlation functions and spectral densities are constructed , a linear relationship between the processes under consideration is determined, and factors that affect the torque on the driving wheels are specified. The obtained data is necessary for calculating the tractor transmission , and can also be used for calculating the load -bearing systems of the unit for strength.

Ключевые слова: сила реакции, крутящий момент, корреляционная функция, ведущая ось, спектральная плотность.

Keywords: the reaction force, torque, the correlation function, leading axis, spectral density.

Для изучения вопросов общей динамики хлопкоуборочного аг­регата необходимо исследовать процессы колебаний, нормальных реакций, их динамическое перераспределение и связь с крутящим моментом на ведущей оси трактора.

На направляющее колесо агрегата вместо серийной устанав­ливалась тензометрическая ось, выполненная в виде двухопорной балки [5], с помощью которой обеспечивалась непрерывность за­писи процесса колебания опорной реакции на осциллографе тензометрической кабины [3].

Для изучения нормальных реакций на ведущих колесах на спе­циально подготовленные участки диаметрально противоположных поверхностей гильз телескопического заднего моста трактора на­клеивались по два тензодатчика (Rд = 200 см, база 20 мм), которые соединялись в мостовую схему и подключались к измери­тельной аппаратуре тензокабины [3, 5].

Тензоэлементы измерения нормальных реакций тарировались до и после проведения опытов с помощью образцовых динамометров ДОСМ, приведенная погрешность не превышала 2,0 - 2,5 %.

Результаты обработки полученных данных позволили предпо­ложить, что изменение нормальных реакций близко к нормальному закону распределения [1, с.21]. В табл.1 приведены усредненные ре­зультаты многократных повторностей измерения колебаний нормальных реакций на колесах, их статистическая характеристика и средние значения статических реакций.

Приведенные данные соответствуют работе агрегата с полным бункером хлопка.

Таблица 1.

Данные работы агрегата с полным бункером хлопка

M[m_x] – оценка математического ожидания величин R_напр и R_вед по всем         повторностям,  m_{x -}  оценка математического ожидания одной повторности, полученная в результате обработки опыта на классификаторе ПОБД-12;

 σ[m_x] – оценка среднеквадратичного отклонения значений m_x.  Используя  правила «трёх сигм», можно получить пределы колебаний среднего значения  R_напр и R_вед;

M[σ _x] – оценка математического ожидания среднеквадратичных отклонений отдельных повторностей;

σ[σ _x] – оценка среднеквадратичного отклонения значений σ _x.

Анализ экспериментальных данных показывает, что при уста­новившемся режиме работы хлопкоуборочного агрегата изменения нормальных реакций на его колесах, могут рассматриваться как стационарные случайные процессы, обладающие свойствами эргодичности.

Из теории случайных функций известно [2, 4] , что стацио­нарной является такая случайная функция, вероятностные характеристики которой не зависят от времени (начала отсчета), т.е. если имеется достаточно длительная реализация, то любые два (или более) участка этой реализации равной продолжительности обладают одинаковыми вероятностными характеристиками.

Важнейшим признаком случайных процессов является эргодичность, которая показывает, что средние значения любых характе­ристик, полученные из ряда реализаций, совпадают со средними по времени.  Это означает, что любая из реализаций должна сохранять все остальные свойстве процесса, т.е. быть достаточно представительной.

Известно, что оценка случайных процессов производится с учетом статистических характеристик [2, 6]: математического ожидания, дисперсии, корреляционной функции и спектральной плотности. Нельзя ограничиваться определением только средних значений и квадратичных отклонений, как это обычно принято, так как по­следние не отражают внутренней структуры (динамики) случайных процессов.

На рис.1 представлены нормированные корреляционные функ­ции ρ(τ) характеризующие степень зависимости между значения­ми ординат в различные моменты времени, и нормированные спек­тральные плотности ω(σ_х), описывающие частотный состав процес­сов изменения нормальных реакций на колесах, полученные путем обработки информации об изучаемых процессах на компьютере. Полученные корреляционные функции типичны для стационарных  процессов, наблюдаемых при работе селъхозагрегатов. С ростом корреляционная связь между ординатами процесса ослабевает. Вре­мя корреляционной связи для рассматриваемое процессов заходит­ся в пределах 0,25…0,55 сек.

Рисунок 1.Нормирование корреляционных функций ρ(τ) и нормированные спектральные плотности ω(σ_х)

При рассмотрении спектральных плоскостей можно сделать вы­вод, что для данных процессов характерны низкочастотные спектры дисперсий, основная доля которых приходится на диапазон 0-3 гц.

Как показали опыты, ширина полосы спектра существенно не зависит от скорости движения хлопкоуборочного агрегата.

На графиках спектральных плотностей имеются ярко выражен­ные пики на частотах 0,6-0,8-1,0 гц, а для процесса R_напр также на частотах I,8…3.2 гц.

Эти частоты во многом определяются динамическим перераспределением нормальных реакций, в результате воздействия ведущего момента трактора Мк, а также ко­лебаниями остова агрегата, зависящими от параметров его систем и микропрофиля поверхности поля.

Колебательный процесс нагрузки на колесах происходит око­ло значений их математических ожиданий. Величина    m_x на направляющем колесе в процессе работы меньше статической нормаль­ной реакции, приходящейся на колесе (табл.1), ввиду динамиче­ского перераспределения нагрузки между колесами хлопкоуборочно­го агрегата в результате воздействия реактивного момента Mр, т.е.

где ∆R_напр  – динамическое уменьшение опорной реакции;

Мр = Мк – реактивный момент, равный крутящему моменту трактора;

L  – продольная база агрегата.

Соответственно изменяются нормальные реакции на ведущих колесах.

Представляет интерес связь между ведущим моментом трак­тора и нормальными реакциями на колесах. Воспользуемся для изучения этих связей взаимно корреляционной функцией, которая характеризует корреляцию между значениями случайных процессов при различном сдвиге.

На рис.2 показаны нормированные взаимные корреляционные функции ρ_xy(τ) между крутящим моментом на правом колесе и нормальной реакцией на направляющем колесе (на I-й и П-й передачах) и между нормальной реакцией на правом ведущем колесе и крутящим моментом на том же колесе.     

Если проследить связь между процессами М_кпр(t) и R_напр(t), то можно отметить зависимость между переменной (динамической) составляющей момента и нормальной реакцией.

Из графика видно, что при обеих скоростях движения наблю­дается отрицательная связь между процессами при нулевом сдви­ге, равная 0,32 и 0,17 соответственно на I-й и II-x передачах агрегата. Это означает, что увеличение крутящего момента при­водит к уменьшению нормальной реакции на направляющем колесе.

Рисунок 2. Нормированные взаимно корреляционные функции ρ_xy(τ)

Наибольшая корреляция имеет место при сдвиге τ = 0,1- 0,2 сек. Период изменения взаимной корреляционной функции соответствует основной частоте крутящего момента на колесе и составляет 0,8-1 гц.

Значение функции когерентности, которая используется да определения степени линейной связи между рассматриваемыми про­цессами, на частотах 0,8-1,0 гц составляет 0,65-0,85, а на частотах I,8…2,2 гц - 0,5…0,75, что говорит о довольно тесной связи между данными процессами.

Связь между процессами R_вед(t)и М_кпр(t)  выражена слабее.

Это показывает, что динамическое изменение нормальной ре­акции не является определяющим при формировании крутящего мо­мента на ведущем колесе трактора. Большое влияние оказывают на процесс изменения ведущего момента на колесе микрорельеф поля и физико-механические свойства почвы.

Полученные результаты могут быть применены при определе­нии факторов, формирующих крутящий момент на ведущих колесах, который необходим да расчета трансмиссии трактора.

Кроме того, полученные данные можно использовать при рас­четах несущих систем агрегата на прочность.

Список литературы:
1. Азимов Б.М., Якубжанова Д.К. Концептуальные особенности основ оптимального управления машинно-тракторными агрегатами. «International scientific and practical conference world science»- ROST (Dubai). – 2017. Том 2. № 7. -С. 21-24
2. Барский И.Б. и др. Динамика трактора. – М.: "Машиностроение", 1973. – С.22-24.
3. Васильев А.В., Раппопорт Д.М. Тензометрирование и его примение в исследованиях тракторов. М.: Машиностроение, 1963. - 340 с.
4. Лурье А.Б. Статистическая динамика сельхозагрегатов, М.: "Ко¬лос", 1981. -382 с.
5. Макаров Р.А., Ренский Л.Б. и др. Тензометрия в машиностроении. М.: Машиностроение, 1975. - 288 с.
6. Свитачев А.И. Моделирование и оптимизация динамической нагруженности силовых передач транспортных машин. Автореф. дис. на соис. уч. степ. д.т.н. – Иркутск, 2005. -20 с.