Теоретико-экспериментальные исследование колебания подземного оболочечного сооружения при сейсмовзрывных воздействиях

АННОТАЦИЯ

В настоящей работе приведены результаты натурных экспериментальных исследований по изучению картины распространения сейсмовзрывных волн в грунтовой среде, поведения сейсмонапряженного состояния подземного сооружения типа цилиндрической тонкостенной оболочки, взаимодействующей с грунтом при сейсмических воздействиях подземных мгновенных взрывов. Данная задача теоретически решена, полученные результаты сравнены с экспериментальными.

ABSTRACT

This work presents the results of field experimental studies on the pattern of seismic blast waves propagation in the soil environment, the behavior of the seismic stress state of an underground structure, such as a cylindrical thin-walled shell interacting with the ground during seismic effects of underground instantaneous explosions. This problem is theoretically solved and obtained results are compared with experimental ones.

Ключевые слова: взрыв, сейсмический эффект, эксперимент, граммонит, образца.

Keywords: explosion, seismic effect, experiment, grammonite, sample.

Как известно, сейсмический эффект действия подземного взрыва на подземное сооружение зависит от многих факторов, особенно от физико-механических свойств грунта экспериментальной площадки, как в точке взрыва, так и в местах где уложено подземное сооружение [5, 8].

Во избежание приращения балльности рельефом для экспериментальной площадки выбрана относительно ровная местность, противоположная сторона которой обрамлена невысокими холмами.

Методика проведения экспериментов, сведения о геологических и гидрогеологических условиях и другие данные приведены в [1, 7, 4].

При взрывах в качестве заряда ВВ (взрывчатого вещества (ВВ)) был применен граммонит 79/21, который во всех случаях инициировался  детонирующим шнуром и электродетонатором мгновенного действия. Взрывы производились через осциллографы путем разрыва петли, которой оборачивался детонатор.

Произведены взрывы с весом заряда ВВ 420-7000кг. Взрывы были произведены с приближением к исследуемым образцам.

Поскольку проведенные взрывы сильно различались по весу, а зарегистрированные колебания грунта и сооружения относятся к различным расстояниям от места взрыва, для сравнения результатов наблюдения между собой был использован параметр R_пр – приведенное расстояние:

R_пр= R/                                                                         (1)

здесь R соответствует эпицентральному расстоянию (м.); С – вес заряда ВВ(кГ).

На рис.1 приведены колебания подземного сооружения в продольном, поперечном и вертикальном направлениях. Отсюда видно, что колебания подземного сооружения имеют не вполне правильные возрастающе-затухающие синусоиды, без каких-либо импульсивных наложений. Пик, соответствующий максимуму при малых приведенных расстояниях, наблюдается в начале движения, т.е. колебания сооружения начинаются с очень резкого наступления большой амплитуды. Сходство картины между продольной и вертикальной составляющей состоит в том, что обе осциллограммы  колебания начинаются не с резкого наступления максимальной амплитуды. Особенностью колебательного движения сооружения в поперечном направлении является то, что оно начинается с резко выраженного пика, который соответствует значению максимума. На основе записей колебания сооружения были определены величины декрементов затухания для каждой составляющей вектора смещения сооружения. Среднее значение декрементов затухания для продольной составляющей составляет =0,54; для поперечной – =0,68; и, наконец, для вертикальной составляющей – =0,79.

Если обратить внимание на средние значения величины декрементов затухания для каждой составляющей и сравнить их между собой, то уместно следующее неравенство: < < т.е. среднее значение декремента затухания вертикальной составляющей больше, чем остальных. Если затухание колебания в горизонтальном направлении ( по оси ОХ) в большей степени обусловлено податливостью грунта или, другими словами, в этом направлении затухание происходит за счет взаимодействия или преодоления энергии сцепления на контакте тела сооружения и грунта, то на вертикальной составляющей затухание колебания сооружения обусловлено рассеиванием энергии из-за значительной деформации грунта [6, 7].

Рисунок 1 Записи колебания  подземного сооружения в продольном (а), поперечном (б) и вертикальном (в) направлениях

На  рис. 2 приведены зависимости абсолютных максимальных перемещений подземного сооружения от приведенного расстояния. Отсюда видно, что каждая составляющая изменяется по разным законам и они численно соизмеримы между собой.

Рисунок 2. Зависимость абсолютных максимальных перемещений подземного сооружения в  трех взаимно перпендикулярных направлениях от приведенного расстояния: ∆ – вертикальное перемещение; • – продольное перемещение; Х – поперечное перемещение

Получено подтверждение существования относительных перемещений  подземного оболочечного сооружения и грунтовой среды в трех взаимно перпендикулярных направлениях. При этом заметим, что максимальные значения продольных и поперечных горизонтальных перемещений сооружения по значению меньше, чем грунтовой среды.

Были аппроксимированы кривые зависимости абсолютного смещения сооружения в трех взаимно перпендикулярных направлениях от приведенного расстояния. Были получены эмпирические  формулы зависимости смещения подземного сооружения от веса заряда ВВ и эпицентрального расстояния  в трех взаимно перпендикулярных направлениях  для каждого компонента смещения:

-для смещения в продольном направлений

U=9,29(/)^-0,988;    или    U=2,16e^-0,069Rпр;                                                 (2)

-для смещения в вертикальном направлений

W =141(/)^-1,67;    или        W=4,11e^-0,067Rпр;                                               (3)

 -для поперечного смещения

V=700(/)^-2,44;     или         V=7,8 e^-0,13Rпр;                                                 (4)

Анализ экспериментальных результатов позволил получить зависимость смещения подземного сооружения веса заряда ВВ и эпицентрального расстояния до точек взрывов в виде:

А=С^0,392e^-0,012R                                                                                (5)

Приводим сейсмодинамический расчет подземного сооружения, которое по геометрическим размерам можно рассматривать как тонкостенную цилиндрическую оболочку.

Рассмотрим вынужденные колебания подземной цилиндрической оболочки со свободным опиранием концов при действии внешних сейсмических(сейсмовзрывных) нагрузок. Если принять закон взаимодействия подземного испытываемого сооружения с окружающей средой упругим, то уравнения движения подземной цилиндрической оболочки сейсмических воздействий будут иметь следующий вид:

   (6)   

Систему дифференциальных уравнений (6) решаем при следующих граничных условиях

       и                                                                                   (7)

В соответствии с граничными условиями свободного опирания концов (7). Компоненты перемещения точек подземной круглой оболочки выберем в виде

                                                             (8)

где

                                                   (9)

Подставляя (8) в (9) и решая систему дифференциальных уравнений (6) методом Бубнова-Галеркина, получаем систему обыкновенных дифференциальных уравнений и, решая далее полученную систему уравнений методом Рунге-Кутта, определяем неизвестные коэффициенты  и с помощью систем уравнений определяем значения u, v, w. Результаты вычислений перемещений цилиндрической оболочки в пространстве сопоставление их с экспериментально полученными результатами приведены в табл.1.

Сопоставление вычисленных теоретических и зарегистрированных экспериментальных значений перемещений в трех взаимоперпендикулярных направлениях показало, что теоретически полученные значения удовлетворительно совпадают с экспериментально измеренными результатами.

Таблица 1.

Результаты вычислений перемещений цилиндрической оболочки в пространстве сопоставление их с экспериментально полученные результаты

Проведен сейсмодинамический расчет подземного сооружения, испытываемого в натурно-полевых условиях сейсмовзрывным методом. Геометрические размеры данного сооружения соответствуют тонкостенной цилиндрической оболочке.

Теоретически вычислены перемещение испытываемого сооружения в трех взаимноперпендикулярных направлениях и теоретически полученные результаты сопоставлены с экспериментальными.

Сопоставление вышеуказанных результатов показывает удовлетворительное совпадение. Относительные ошибки при этом составляют 3,9-41,7%, а их среднее значение 23,7%.

Результаты натурных экспериментов позволяют сделать вывод о существенном влиянии поведения грунтовой среды на колебания (сейсмонапряженного состояния) подземного сооружения при действиях подземных взрывов. Имея данные анализа результатов натурных экспериментов можно легко прогнозировать поведения подземных сооружений при действиях сейсмических волн.

Заключения: Обработка экспериментально полученных данных позволила получить эмпирическую зависимость смещения сооружения от эпицентрального расстояния и веса заряда ВВ в виде формул (2), (3) и (4). С помощью этих выражений можно прогнозировать поведения подземных тонкостенных сооружений, находящихся под действием сейсмовзрывных волн. Расчеты показали, что с достаточной точностью зависимость (4) может быть использована при оценке сейсмической интенсивности сейсмовзрывных воздействий.

Список литературы:
1. Мубараков Я.Н. Сейсмодинамика подземных сооружений типа оболочек. — Ташкент : Фан, 1987. — 192 с.
2. Рахманов Б.С. К вопросу прогнозирования поведения подземного сооружения при действиях сейсмовзрывных волн // Международный сборник научных трудов Новосибирского государственного аграрного университета. — Новосибирск, 2006. — С. 149–152.
3. Рахманов Б.С., Сагдиев Х.К., Фасахов В.Г. Экспериментальное исследование поперечного колебания подземного сооружения при сейсмовзрывных воздействиях // Проблемы механики. — 2007. — № 3.
4. Сафаров И.И., Умаров А.О. Воздействие продольных и поперечных волн на цилиндрические слои с жидкостью // Вестник пермского университета. Математика. Механика. Информатика. — 2014. — Вып. 3 (26). — С. 69–75.
5. Koltunov M.A., Mirsaidov M.M., Troyanovskii I.E. Transient vibrations of axissymmetric viscoelastic shells // Polymer Mechanics. — Vol.14. — Iss.2. — P. 233–238.
6. Mathematical modeling of dynamic processes in a toroidal and cylindrical shell interacting with a liquid / I.I. Safarov, M.H. Teshayev, Z.I. Boltayev, M.Sh. Akhmedov. — Raleigh, North Carolina, USA : Open Sciense Publishing, 2018. — 223 p.
7. Safarov I.I., Teshaev M.Kh., Akhmedov M.S. Free Oscillations of a Toroidal Viscoelastic Shell with a Flowing Liquid // American Journal of Mechanics and Applications. — 2018. — № 6 (2). — 3749 р. / [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: http://www.sciencepublishinggroup.com/j/ajmadoi:10.11648/j.ajma.20180602.11.
8. Melure G.M., Afferburg T., Pratier N.A. Analusis of Blast Effect on Pipelines.//Proc. ASCE, 1966, USA.