Моделирование термодинамических параметров гидравлического привода вертикально-шпиндельных хлопкоуборочных машин

АННОТАЦИЯ

Температура является одним из основных понятий термодинамики теплового процесса, протекающего в гидросистеме. Исходя, из этого в статье рассматриваются вопросы, связанные с особенностью теплового режима на гидроприводе вертикально-шпиндельных хлопкоуборочных машин.

ABSTRACT

Temperature is one of the basic concepts of thermodynamics of the thermal process occurring in the hydraulic system. Based on this, the article deals with the issues related to the feature of the thermal regime on the hydraulic drive of vertical-spindle cotton harvesters.

Ключевые слова: термодинамический процесс, гидропривод, температура, тепловой процесс, теплопоглощение, теплообмен, теплоёмкость, жидкость, вязкость.

Keywords: thermodynamic process, hydraulic drive, temperature, thermal process, heat absorption, heat exchange, heat capacity, liquid, viscosity.

При теоретическом исследовании гидравлического привода, работающего при различных температурах окружающей среды, большое значение приобретает исследование происходящих в нем термодинамических процессов [1].

Анализ состояния гидроприводов и их элементов при их эксплуатации в условиях Центрально азиатского региона показывает, что сельскохозяйственные машины, в том числе вертикально-шпиндельные хлопкоуборочные машины, при высоких температурах и запыленности воздуха имеют очень низкий ресурс, надежность и ухудшенные эксплуатационные характеристики [2]. Установлено, что в условиях высоких температур и запыленности воздуха срок службы гидроприводов хлопкоуборочных машин сокращается до 2 раз, при этом энергетические показатели так же ухудшаются.

Вся энергия, затраченная на преодоление различного рода сопротивлений в гидроприводе, В конечном итоге, превращается в теплоту, поглощаемую рабочей жидкостью, что вызывает его нагрев. Это может привести к нежелательному уменьшению вязкости или наоборот [3], этой теплоты может оказаться недостаточно для того, чтобы компенсировать охлаждение гидропривода хлопкоуборочных машин.

Считается, что в систему поступает в единицу времени количество теплоты, эквивалентное разности полной (приводной) мощности насоса и полезной мощности [4] (эффективной мощности на штоке силового цилиндра).

В проведенных нами ранее исследованиях [5] рассмотрены переходные процессы в гидроприводе при различных законах изменения температуры жидкости (в диапазоне 20°…100°С) по длине канала, а также, при варьировании скорости движения золотника гидрораспределителя.

Установлено, что закон изменения температуры жидкости не оказывает заметного влияния на характер нестационарных процессов в гидравлических каналах [3], и их с малой погрешностью можно описывать при фиксированной средней по длине канала температуре жидкости.

На основе проведенных нами экспериментальных исследований [6] установлено, что температура на внешней поверхности стенки гидропривода определяется в основном температурой рабочей жидкости и практически не зависит от температуры окружающей среды, так при постоянной температуре, равной +5°С, и плавном изменении температуры рабочей жидкости от +20° до 160°С температура на внешней поверхности силового цилиндра была на 5-8°С ниже температуры рабочей жидкости, а температура на внешней поверхности корпуса распределительного устройства была на 2-5°С ниже температуры рабочей жидкости.

Таким образом, тепловой режим гидропривода в основном определяется температурой рабочей жидкости.

Поскольку температура является одним из самых глубоких понятий термодинамики тепловой процесс, протекающий в гидросистеме, может быть описан уравнением:

                                                        (1)

где: m – масса системы, di – изменение энтальпии системы, i – удельная энтальпия, dq_B – внутреннее тепловыделение в системе, dq_oc – тепло, переносимое в процессе теплообмена системы с окружающей средой, dq_р – теплопоглощение в масляном радиаторе.

Распишем каждый член уравнения (1), полагая c_p = const и 

                                               (2)

где: m_ж, m_a – масса жидкости и агрегатов гидросистемы; с_ж, с_a – удельная теплоемкость жидкости и агрегатов; dT_ж, dТa – текущие значения прироста температуры жидкости и агрегатов; Т_ж, Т_ос – текущие значения температуры жидкости и окружающей среды; F – площадь поверхности внешней теплоотдачи системы; k – средний расчетный коэффициент теплопередачи в окружающую среду; Q_B – текущее значение мощности тепловыделений в системе; Q_p – текущее значение мощности теплопоглощений в масляном радиаторе.

С учетом (2) уравнение (1) можно записать в следующем виде:

                                              (3)

где m, с – масса и удельная теплоёмкость гидросистемы.

Предположим, что рассматриваемая гидросистема состоит из "n" участков, предположительно имеющих различные текущие средние температуры T₁, Т₂...Т_n (рис.1).

Рисунок 1. Схема внутреннего теплообмена в гидросистеме

Будем считать, что внутри участка средняя степень нагретости в любом поперечном сечении потока практически не отличается от среднемассовой температуры участков и теплообмен между участками осуществляется лишь за счет вынужденной конвекции жидкости.

С учетом этих предположений уравнение (3) примет вид:

                        (4)

где: ,  – средние за цикл удельные (отнесенные к градусу температуры) тепловые потоки, переносимые жидкостью при вынужденной конвекции соответственно из i – го участка в j – й и обратно.

Величину  можно определить как

                                                                   (5)

где r_ж – плотность рабочей жидкости; Q_жi – средний расход жидкости в i – ом участке.

Таким образом, уравнение (4) позволяет получить достоверную картину тепловых процессов в гидросистемах хлопкоуборочных машин.

Рассмотрим проточную гидравлическую систему, схема которой приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Расчетная схема теплового баланса проточной системы

Проточную гидравлическую систему условно можно разделить на два участка, которые предположительно имеют различные текущие средние температуры T₁ и T_2.

Для рассматриваемой системы уравнение (4) примет вид

                                       (6)

где F₁ и F₂ – площади поверхностей внешней теплоотдачи участков определяются выражениями:

F_{1 =} F₃+F₄+F₅+F₆+F₇+F₈

F_{2 =} F₈+F₉+F₁₀+F₁₁+F₁₂

i₁ и i₂ – удельные теплосодержания участков; определяются выражениями:

,                 

где: с_j, с_g – массовая теплоемкость материалов; m_j, m_g – масса материалов; Q_B1 и Q_B2 – среднее за цикл теплообразование на участках в единицу времени; определяются выражениями:

где: p₁ - давление на выходе насоса; Q₁,  – фактическая подача и общий к.п.д. насоса, p₂, Q₂ – давление и расход на втором участке;  – средние за цикл удельные тепловые потоки между участками (отнесенные к градусу температуры); определяются выражением:

Если ввести обозначение

,                                        (7)

, ,      

то систему уравнений (6) можно записать в виде

                                            (8)

Приближенное численное решение системы уравнений (8) основано на принципе разделения всей продолжительности переходного процесса на малые отрезки времени. В течение выбранных отрезков времени параметры теплообмена считаются постоянными и равными значениям, которые они принимают при достигнутой температуре. Таким образом, для каждого отрезка времени вычисляются постоянные интегрирования, стационарные температуры, и т.д. Погрешность расчета всегда можно снизить практически до погрешности исходных данных путем уменьшения размера отрезков.

Как было отмечено, для определения мощности тепловыделения были использованы зависимости параметров, p_1, p₂ и Q₂, определенные экспериментальным путем. Если при различных низких температурах эти значения меняются по разному и не поддаются универсальному описанию, то при положительных температурах изменение этих значений имеет схожий характер.

Проведенные экспериментальные исследования показали, что изменение зависимости давления от времени его работы можно выразить функцией:

                                                        (9)

где: p₀ и p_y – начальное и установившееся значения развиваемого насосом давления рабочей жидкости, а - параметр, зависящий от марки жидкости (для ДП-11, а - 0,02).

Таким образом, полученные уравнения и зависимости позволяют определять конструктивные параметры гидросистем машин с учетом температурного фактора и его динамики.

Решение задачи можно разделить на две части:

1) Определение переходного процесса гидросистемы;

2) Исследования установившегося режима работы гидросистемы.

На рисунке 3 приведены результаты расчета переходного процесса температуры при следующих начальных данных:

Программа компьютерного расчета, составленная в программной среде Matlab®7.11.0(R2010b) приведена ниже. Полученные данные показывают, что при Т_ос=20°С за 120 мин работы гидросистемы температура рабочей жидкости поднимается от 20°С до 87°С, и остаётся постоянной в течении 8 часов.

1. Компьютерная программа расчета тепловых процессов в гидросистеме вентиляторов хлопкоуборочных машин.

clear all

clc

close all

[t,T] = ode45(@syst8, [0:0.01:10], [20 20])% Solve ODE

Plot (t,T)

Xlabel ('t')

Ylabel ('T')

Legend ('T1','T2')

%%

% Подпрограмма функция дифференциальных уравнений

K = 15;

F1 = 0.102;

F2 = 0.4829;

i1 = 0.076;

i2 = 3.085;

P0 = 9;

PA = 4;

PY = 8.5;

No = 750;

Qn = 31.5;

dTT = zeros(2,1); % a column vector

time = t';

for t = time

P1 = (P0-PY)*exp(-0.02*t)+PY;

P2 = (P1-PA)/2.0;

Q1 = No*qn*10E-6;

Q2 = Q1*24.3;

E2 = P2*Q1*1.433;

E1 = P1*Q1*2.5-E2;

A11 = (K*F1+Q2)/i1;

A22 = (K*F2+Q2)/i2;

A21 = -Q2/i1;

A12 = -Q2/i2;

dT = zeros(2,1); % a column vector

dT(1 )= -A11*T(1)-A21*T(2)+E1/i1;

dT(2) = -A12*T(1)-A22*T(2)+E2/i2;

dTT = cat(2,dTT,dT);

end

dTT = dTT(:, 2:end);

T1 = T(:,1);

T2 = T(:,2);

dT1 = dTT(1,:)';

dT2 = dTT(2,:)';

figure (1)

plot (T1,dT1)

xlabel ('T1')

ylabel ('dT1')

figure (2)

plot(T2,dT2)

xlabel('T2')

ylabel ('dT2')

% Подпрограмма функция дифференциальных уравнений

function dT = syst8(t,T)

global  K

K = 15;

F1 = 0.052;

F2 = 0.3829;

i1 = 0.076;

i2 =3 .085;

P0 = 9;

PA = 1;

PY = 8.5;

No = 750;

Qn = 31.5;

% t = 0:10:1500;

P1 = (P0-PY)*exp(-0.02*t)+PY;

P2 = (P1-PA)/2.0;

Q1 = No*qn*10E-4;

Q2 = Q1*24.3;

E2 = P2*Q1*1.433;

E1 = P1*Q1*2.5-E2;

A11 = (K*F1+Q2)/i1;

A22 = (K*F2+Q2)/i2;

A21 = -Q2/i1;

A12 = -Q2/i2;

dT = zeros(2,1); % a column vector

dT(1) = -A11*T(1)-A21*T(2)+E1/i1

dT(2) = -A12*T(1)-A22*T(2)+E2/i2

end

Необходимо отметить что, данную программу можно использовать с переменными знаками при определение температурных режимов гидроприводов.

Список литературы:
1. Белоконь Н.И. Основные принципы термодинамики. Электронная версия 2-ая, исправленная. Издательство «НЕДРА» Москва. 1968.-111с.
2. Лебедев О.В., Абзалов П.Н. Повышение работоспособности тракторных гидроприводов. Ташкент: ФАН, 1991. - 93 с.
3. Юшкин В.В. Основы расчета объемного гидропривода. М.: Высшая школа, 2008. - 192 с.
4. Li, Lei; Huang, Haihong; Zhao, Fu; Analysis of a novel energy-efficient system with double-actuator for hydraulic press// Pergamon-elsevier science Ltd, The Boulevard, Langford lane, Kidlington, Oxford ox5 1gb, England, 2017, p. 77-87.
5. Шермухамедов А.А. Разработка научных основ моделирования рабочих процессов в гидравлических приводах мобильных машин, эксплуатируемых в экстремальных условиях. Автореферат дис., д.т.н.,Ташкент, 2000. - 54 с.
6. Заключительный отчет ИМиСС АН РУз по гранту КА-3-007 «Повышение качества работы вертикально-шпиндельной хлопкоуборочной аппаратов и системы автоматического копирования уборочными аппаратами профиля поля». Ташкент, 2017. - 61 с.