Эффективный расчет открытых зубчатых передач на изгиб

АННОТАЦИЯ

В статье представлен краткий обзор расчета открытых цилиндрических зубчатых передач на изгиб и их порядок выполнения. А также приведены наиболее оптимальные формулы, позволяющие выполнять расчет на изгиб цилиндрических зубчатых передач без значительных сложностей.

ABSTRACT

The article presents a brief overview of the calculation of open cylindrical gears for bending and their order of execution. And the most optimal formulas are given, allowing to perform the bending calculation of spur gears without significant difficulties.

Ключевые слова: изгиб, устойчивость, прочность, износостойкость, твердость, долговечность, модуль зацепления.

Keywords: bend, resilience, strength, wear resistance, hardness, durability, gearing module.

Машиностроение – одна из развивающих отраслей промышленности Узбекистана, что поднимает его более высокие уровни развития по сравнению с другими странами в центральной Азии. Развитие техники и технологии зависит от качеств, надежности, конкурентоспособности, себестоимости, совершенствования и других факторов.

В наше время расчет и моделирование зубьев шестерен и зубчатых колес является одним из самых расходных и самых трудоёмких технологических процессов. На него затрачивается около 60% общей трудоёмкости механической обработки открытых цилиндрических зубчатых передач. Разрушения зубьев предупреждают расчетом на прочность по контактным напряжениям (против выкрашивания) и расчетом на прочность при изгибе (против поломки зуба). А прочность зубьев на изгиб является важнейшим критерием работоспособности открытых зубчатых передач.

Современному развивающемуся машиностроению нужны интенсивные, регулярные технологии, при использовании которых все части технического и технологического процесса будут эксплуатироваться с максимальной эффективностью. Развитие науки, совершенствование техники и технологии  обусловило на современном этапе появление новых проблем технического и технологического процесса [1].

Открытые цилиндрические зубчатые передачи изготавливают с прямыми зубьями и используют их в качестве тихоходных при скорости до (максимум) ν<1 м/с и их конструируют узкими с коэффициентом ширины ψ_bd = 0,1-0,2. Ниже приведены основные размеры цилиндрических зубчатых колес.

Рисунок 1. Основные размеры цилиндрических зубчатых передач

Открытые зубчатые колеса и шестерня открытых передач обычно изготавливают из обычных конструкционных сталей (Сталь 40Х, 45Х и т.д.). За тем с термической обработкой улучшаются их устойчивость, износостойкость и твердость [2]. Эти методы увеличивают надежность и срок эксплуатации.

Рисунок 2. Схемы расположения шестерня и колес в цилиндрических редукторах

Совершенствование существующих и создание новых прогрессивных способов для достижения высокого уровня моделирования, в том числе открытых зубчатых передачах, которые в наше время широко используют и применяют в машиностроительных отраслях.

Основной причиной разрушения открытых зубчатых передач является абразивный износ поверхностей зубьев и работа в плохой смазке. Поэтому открытые зубчатые передачи рассчитывают на прочность при изгибе с учетом абразивного износа зубьев при эксплуатации. Вследствие повышенного изнашивания их считают прирабатывающимися при любой твердости рабочих поверхностей зубьев. Предварительное значение модуля зубчатой передачи определяется из условия проектного расчета зубьев на изгиб, m:

, мм,                                                                 (1)

где K_m – вспомогательный коэффициент;

k_Fb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии;

y_F – принятый коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни;

Т₁ – данной вращающий момент, Нмм;

z₁ – число зубьев колеса (шестерни);

ψ_m – принятый коэффициент ширины венца;

[σ_F] – допускаемое напряжение изгиба для колес, МПа.

Действительное напряжение при изгиба зубьев определяют по формуле

, МПа,                                                            (2)

где σ_{F lim} – предел выносливости зубьев при изгибе, МПа.

y_N – принятый коэффициент срок работы (долговечности).

При твердости поверхностей колес зубьев Н≤350 НВ коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий приводится ниже

,                                                                     (3)

где K_Fb – принятый коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца

SX – номер схемы расположения колес.

Принимается более ближайшее стандартное значение модуля по (ГОСТ 1050-74, ГОСТ 4543-71). Определяется геометрические размеры передачи и выполняется проверочный расчет на выносливость зубьев колеса и шестерни при изгибе.

Допускаемая перегрузка передачи (σ_F>[σ_F]) максимум до 5%. Для того чтобы предотвратить излома (разрушения) зубьев при перегрузках открытые зубчатые передачи необходимо проверить на прочность при изгибе максимальной нагрузкой во время эксплуатации [2].

Определяется максимальные напряжения изгиба (при перегрузке)

, МПа,                                  (4)

где σ_F – принятый коэффициент напряжение при изгибе, МПа;

[σ_H]_lim – принятый коэффициент предельное (допускаемое) напряжение.

к_п – принятый коэффициент перегрузки;

Т_nom – данной вращающий момент, Нм;

Т_max – данной вращающий момент (при перегрузке), Нм;

Выбор допускаемых напряжений изгиба

, МПа,                                                        (5)

где σ_F lim – базовый предел выносливости зубьев при изгибе в зависимости от материала зубчатого колеса, МПа;

k_st – принятый коэффициент пиковой нагрузки;

y_N  – принятый коэффициента долговечности, учитывающий влияние ресурса;

s_F – принятый коэффициент запаса прочности.

Проверка изгибной прочности зубьев при перегрузке

                                                      (6)

Обычно для зубчатых колес принимают S_F = 1,7. Для цементованных зубчатых колес коэффициент запаса можно уменьшить до S_F = 1,55. Для литых S_F = 2,2. При расчете на изгиб полагают, что в зацеплении находится одна пара зубьев. При расчете учитывают суммарное напряжение на растянутой сто­роне.

Выводы

1. Необходимо проверить на изгибную прочность зубчатых передач по следующем формулам σ_F max≤[σ_F] _max.
2. Если допускаемая перегрузка передачи σ_F max>[σ_F]_max свыше 5%, то нужно увеличить модуль зацепления или ширину венца колеса.
3. Контактная выносливость открытой зубчатой передачи будет обеспечена, если выполняется неравенство σ_F max≤[σ_F]_max.
4. Открытые передачи в процессе работы интенсивно изнашиваются.
5. Изнашивание зубьев предупреждают в основном выбором соответствующего материала колес и вида термообработки.
6. Напряжения изгиба у колес обоих типов примерно одинаковы.
7. Нужно определить степень точности зубчатой передачи в ниже приведенной таблице

Таблица 1.

Степень точности зубчатых передач

Список литературы:

1. Агапов Сергей Иванович. Научное обоснование и реализация ультразвуковых технологий при производстве прецизионных мелкомодульных колес.: Диссертация. Волгоград. 2015 г.
2. Аввакумов М.В., Коновалов А.Б. Расчет цилиндрических зубчатых передач: методические указания. СПб ГТУРП. - СПб., 2012.- 45 с.
3. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: учебное пособие для вузов. – 12-е изд., стер. – М.: Академия, 2009. – 496 с.
4. Гладков Б.Т. Детали машин.: Методологическое пособие, I-часть. Калининград. 2010 г.