Особенности статики размотки полупогруженных коконов

Нами определено предельное минимальное натяжение нити, начиная с которого последняя сходит с оболочки. Притом показано, что это натяжение зависит от энергии, затрачиваемой на отрыв единицы длины нити от оболочки и главным образом зависящей от степени удаления серицина из кокона при запарке.

Рассмотрим статику процесса разматываемого кокона, у которого натяжение варьирует в пределах {0, [ ]}, при условии медленного разматывания, когда силами инерции можно пренебречь.

В случае натяжения T=0 (рис. 1,а) кокон находится на плаву под действием двух сил – веса кокона G=mg (m – масса кокона) и выталкивания Р₀, архимедовой, максимальной для данного положения, соответствующего максимальному погружению Z_max. При этом уравнение статики дает однозначное равенство

G=D₀,                                                                               (1)

А точка приложения веса О в случае устойчивого положения кокона будет располагаться ниже точки А приложения архимедовой силы (обратное, конечно, возможно, но маловероятно – здесь необходима и особая форма оболочки, обеспечивающая остойчивость подобно плавучим средствам). При этом силы действуют по одной вертикали (отметим сразу, что точки О и А при повороте кокона изменяют свое положение).

Примем, что недалеко от истины направление натяжения T>0 нити вертикальным – при отсутствии динамических усилий и внешнего воздействия на кокон поперек вертикальной оси это безусловно (рис. 1,б). Тогда погружение кокона уменьшится и выталкивающая сила Р будет меньше Р₀ по сложному закону (функции формы кокона)

Р=Р₀-а(Z)                                                                     (2)

где, а – функция объема выталкивающейся коконом воды, зависящая от формы кокона; Z – подъем центра кокона относительно максимального начального погружения.

Причем выталкивающую силу линейно зависящей от Z и запишем (2) в линейной форме

Р=Р₀-az                                                                       (3)

ограниченная, что при Z_max имеем Р=0 (рис. 1,а), откуда

                                                                           (4)

при 0≤ Z≤ Z_max

Отметим сразу, что если кокон вращается, то Z_max – величина переменная, ограниченная габаритами кокона. Запишем теперь условие равновесия кокона для произвольного T

                                                     (5)

(обозначения плеч r_gt и r_pg – на рис. 1,б)

Из системы (5) очевидно:

• с ростом натяжения T выталкивающая (архимедова) сила падает и кокон поднимается над поверхностью воды; при этом, если натяжение не превышает усилия отрыва [R] нити от оболочки, кокон покидает ванну и натяжение достигает величины веса кокона G; если же последнее условие не выполняется – а это задача шелкомотания, – нить сматывается с оболочки, натяжение автоматически (скачком) уменьшается до минимального значения (или нуля) и процесс, описанный выше, повторяется;
• все три силы – T, P и G – должны лежать не только в одной плоскости (закон механики), но и моменты от этих сил должны быть уравновешены.

Последнее обстоятельство существенно, так как точка схода нити В переменна и последовательно проходит все точки оболочки, кокон неизменно вращается в пространстве и в статике каждому моменту соответствует однозначное положение тела кокона в пространстве.

Рисунок 2. Диаграмма, иллюстрирующая описанную картину процесса

В диаграмме две зоны возможных движений кокона – АВ с вариацией натяжения без вытаскивания кокона из ванны, АВС – с такой вариацией натяжения, что кокон покидает водную среду и процесс нарушается. Этому соответствует случай недостаточной запарки, когда t_max=G<[R] и размотки невозможна.

Реально коконы разматывают в диапазоне [t_min; t_max], сопровождающемся подъемом и сопутствующим поворотом тела кокона, и чем меньше размах колебаний натяжения t, тем стабильнее процесс, меньше обрывность и больше средняя разматываемая длина нити.

Нами определено предельное минимальное натяжение нити, начиная с которого последняя сходит с оболочки. Притом показано, что это натяжение зависит от энергии, затрачиваемой на отрыв единицы длины нити от оболочки и главным образом зависящей от степени удаления серицина из кокона при запарке.