Использование сигнального подпространства для определения числа источников узкополосных радиосигналов

Главной задачей радиолокации является определение координат различных источников радиосигналов, начиная от персональных сотовых телефонов и заканчивая военными истребителями пятого поколения. Однако определение числа источников играет не менее важную роль.

Современные радиолокационные системы все больше используют цифровые фазированные антенные решетки (ЦФАР), которые состоят из идентичных излучателей, одинаково расположенных в пространстве. Как правило, форма фазированной антенной решетки представляет собой линейную решетку, элементы которой с постоянным шагом расположены вдоль ее оси [1]. Использование ЦФАР позволяет применять сложные математические алгоритмы для решения задач определения числа радиоисточников.

Одним из таких алгоритмов является метод сигнального подпространства, суть которого состоит в оценке корреляционной матрицы сигналов, поступающих на вход антенной системы, с последующим разложением ее на собственные вектора. Данный алгоритм использует последовательный способ сканирования пространства и является проекционным [3,4].

Для определения числа источников радиосигналов, необходимо знать число собственных векторов корреляционной матрицы входных сигналов, которые определяют сигнальное подпространство [2].

Поэтому, для определения числа источников радиосигнала необходимо верно оценить количество собственных векторов, значения которых должны превышать порог, в качестве которого выступает мощность внутреннего шума аппаратуры [5,6].

Для моделирования и анализа работы метода, используется математическая модель линейной фазированной антенной решетки с числом элементов 14. В качестве радиосигналов, используется синусоида. Параметры сигналов представлены в таблице 1. 

Таблица 1.

Параметры сигналов источников радиоизлучения

Моделируя работу метода, была получена гистограмма собственных векторов корреляционной матрицы, рисунок 1.

Рисунок 1. Гистограмма собственных векторов корреляционной матрицы

Анализируя рисунок 1 видно, что у собственных векторов, значения которых выше установленного порога, равняются числу сигналов поступивших на вход фазированной антенной решетки.

Следующим шагом рассмотрим работу алгоритма в случае, когда азимут сигналов 1 и 2 будет одинаков. Результат представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Гистограмма собственных векторов корреляционной матрицы в случае равенства угловых координат двух из четырех сигналов

В случае, когда угловые составляющие сигналов будут совпадать, метод не позволит различить отдельно взятые сигналы, что приводит к неверной работе всей радиолокационной станции.

В ходе эксперимента установлено, что разница углов сигнала 1 и сигнала 2 для успешной работы алгоритма должна составлять не менее 0,8 градуса, рисунок 3.