Математическое моделирование автоматической посадки самолёта ТУ-204СМ в широком диапазоне ожидаемых условий эксплуатации

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается возможность автоматической посадки самолёта Ту-204СМ по категории IIIс ИКАО на влажную ВПП переменного состояния в условиях бокового ветра с повторяющимся выходом на режимы глиссирования и отказом критического двигателя. Рассмотрены вопросы повышения эффективности управляющих воздействий системы автоматического управления (САУ) в условиях расширения области ожидаемых условий эксплуатации (ОУЭ) за счёт включения в контур автоматического управления на пробеге вспомогательных управляющих сигналов на секции интерцепторов и систему автоматического дифференциального торможения колёс как вспомогательного средства борьбы с боковым выкатыванием.

ABSTRACT

The article deals with the possibility of automatic landing of Tu-204SM aircraft in ICAO category IIIs to a wet runway of a variable state in the conditions of a lateral wind with a repeated exit to the gliding modes and the critical engine failure. The issues of increasing the efficiency of control actions of the automatic control system are considered under the conditions of expanding the area of expected operating conditions due to the inclusion into the automatic control loop on the run of additional control signals on the spoiler section and the system of automatic differential braking of the wheels as the auxiliary means of protection from the lateral rolling out.

Ключевые слова: автоматическая посадка самолёта, влажная ВПП

Keywords: automatic aircraft landing; wet runway. 

ВВЕДЕНИЕ

Важным фактором, повышающим конкурентоспособность гражданских воздушных судов нового поколения, является возможность реализации посадки по категории IIIс ИКАО с расширением области ожидаемых условий эксплуатации при условии сохранения или повышения уровня безопасности полётов.

Одним из путей решения этой задачи является разработка и внедрение высокоэффективных надёжных систем автоматического управления, реализующих полностью автоматическую посадку, включая автоматическое управление на пробеге в широком диапазоне ОУЭ, включая движение по ВПП различного (или переменного) состояния, сильный боковой ветер и отказ критического двигателя.

При оценке характеристик устойчивости и управляемости самолёта при движении по ВПП основным критерием, определяющим её состояние, является заданный коэффициент сцепления. Такой подход справедлив, если ВПП сухая или толщина покрывающего её слоя осадков не превышает толщины 3 мм.

По оценке состояния ВПП можно ввести следующие определения:

•  сухая ВПП (ms = 0,6) – это ВПП, имеющая рифлёное или пористое покрытие, обеспечивающее «эффективно сухое» торможение даже при наличии влаги;
•  влажная ВПП (ms = 0,5 … 0,4) – это ВПП, хорошо пропитанная влагой, но без значительных участков со стоячей водой (ВПП становится отражающей);
•  ВПП, покрытая льдом ( ms = 0,3);

Ø загрязнённая ВПП - это ВПП, 25 % которой покрыто водой глубиной более 3 мм, либо слякотью или рыхлым снегом с толщиной более 3 мм.

Обычно рассматривается неизменное состояние ВПП на всем её протяжении. В то же время интерес представляет движение самолёта по ВПП переменного состояния, где могут встречаться участки с различными коэффициентами сцепления различной протяжённости. В статье рассматривается ВПП с тремя участками, покрытыми слоем воды толщиной 3 мм на расстоянии 750 м от торца ВПП. Модель ВПП переменного состояния показана на рисунке 1. Протяжённость первых двух участков, покрытых слоем воды, и расстояние между ними задавалось 50 м. За вторым участком моделировался участок влажной ВПП без слоя воды (в тексте выше не описывается влажная ВПП без слоя воды (иная терминология; наблюдается разночтение) протяжённостью 100м. За этим участком предполагается наличие слоя воды 3 мм до конца ВПП. Предполагается, что ВПП в целом влажная с коэффициентом сцепления ms = 0,4. Однако если скорость движения колёс по слою воды превышает скорость глиссирования, то рассматривается возможность выхода на режим глиссирования или аквапланирования с уменьшением коэффициента сцепления до ms = 0,05.

ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМОГО ЯВЛЕНИЯ

Особенности движения колеса по слою воды поясняются на рисунке 2. При качении колеса по слою осадков (жидкости) перед ним образуется волна с повышенным градиентом давления. Это давление приводит к возникновению силы гидродинамического давления, действующей под некоторым углом к поверхности ВПП. Величина этой силы зависит от толщины слоя жидкости и её плотности. С увеличением скорости качения колеса сила гидродинамического давления увеличивается. Эта сила даёт две составляющие: нормальную Y_гд и тангенциальную X_гд. Нормальная сила Y_гд стремится поднять колесо на поверхность слоя осадков, а тангенциальная сила X_гд создаёт сопротивление поступательному и вращательному движению колеса. При определённой скорости качения нормальная сила Y_гд становится равной силе давления в пневматике колеса. В этом случае колесо поднимается (всплывает) на поверхность слоя осадков и скользит, не имея контакта с поверхностью ВПП. По мере подъёма колеса сила X_гд уменьшается пропорционально уменьшению толщины слоя осадков [2].

Рисунок 1 - Модель ВПП переменного состояния

Рисунок 2 - Физические особенности движения колеса по слою осадков

Скорость, при которой гидродинамическая сила, создаваемая слоем осадков, полностью отрывает колесо от поверхности ВПП, называется скоростью глиссирования. Величину скорости глиссирования можно определить по формуле [1]:

 , [км/ч]                                               (1)

где: K  - коэффициент пропорциональности (определяется эмпирическим путём); Р_ш - давление в пневматике колеса [кгс/см²].

Характеристики торможения колёс на мокрой ВПП, покрытой слоем осадков 3 мм и более, могут быть получены, если предположить, что коэффициент сцепления при торможении на мокрой ВПП () равен коэффициенту сцепления не ограниченному по крутящему моменту, замеренному на сухой ВПП (), умноженному на коэффициент К:

                                         (2)

При определении характеристик движения на загрязнённой ВПП (стоячая вода, слякоть, рыхлый снег) лобовое сопротивление при движении колеса в слое осадков можно определить по следующей формуле:

                                       (3)

где:  - коэффициент силы лобового сопротивления осадков;  - плотность слоя осадков [кг/м3; S - фронтальная площадь контакта колеса со слоем осадков заданной толщины [м²]; d - глубина осадков [м]; b - ширина колеса [м].

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ СИГНАЛОВ

По оценкам состояния ВПП из действующих JAR1591 и AMJ1591 (JAR25 изменение 13/14), для изолированного пневматика коэффициент силы сопротивления для ВПП с осадками в виде слоя воды (=1000 кг/м³) принимается равным 0,75.

При скорости равной или более скорости глиссирования (не совсем ясно читается эта часть предложения) колесо не продавливает слой осадков и движется на его поверхности, что позволяет принять коэффициент сцепления при торможении колёс равным 0,05, а при определении силы сопротивления от пневматиков, движущихся в слое воды, принять глубину осадков равной нулю.

В расчётах в качестве слоя осадков принимается вода с плотностью 1000 кг/м³. Сила сопротивления осадков суммируется по всем парам колёс и рассчитывается отдельно для каждой опоры шасси в зависимости от заданной толщины слоя воды на ВПП, условий контакта пар колёс соответствующей опоры шасси с поверхностью ВПП, размеров колёс. Если имеет место касание ВПП только одной основной стойкой шасси, то учитывается соответствующий момент рыскания, вызванный влиянием слоя осадков (для самолёта Ту-204СМ):

 .                              (4)

На характеристики пробега существенное влияние оказывает качество управления на предшествующих этапах стабилизации самолёта на глиссаде и курсе посадки, выравнивания, контроля и минимизации углов рыскания и крена, касание ВПП основными опорами шасси и управляемого опускания носового колеса, управление тягой двигателей, тормозами колёс и средствами аэродинамического торможения.

На этапе движения по глиссаде удержание самолёта на курсе посадки обеспечивается управлением элеронами по сигналам курсового радиомаяка

 ,                         (5)

при этом необходимо контролировать величину угла рыскания. При условии, когда угол рыскания не превышает 10 градусов, целесообразно управлением рулём направления устранять скольжение

 ,                                           (6)

иначе необходимо переходить на удержание достигнутого угла рыскания

 .                           (7)

В этом случае нет необходимости вводить этап доворота перед касанием, при выполнении которого могут появляться условия, способствующие уводу самолёта от оси ВПП. Уборку угла крена необходимо начинать как можно ниже по высоте (в рассматриваемом случае 0,5 м), перед самым касанием ВПП, при этом уборку крена целесообразно совмещать с подключением задачи управления рулём направления по сигналам курсового радиомаяка

,                  (8)

.                               (9)

Стабилизация нулевого крена выполняется вплоть до касания ВПП носовым колесом.

В общем случае управление на этапе послепосадочного пробега формируется в виде сигналов на РУД, руль высоты, элероны, руль направления, носовое колесо, педали тормоза колёс левой и правой основной опоры шасси, секции интерцепторов для реализации функций торможения и удержания самолёта на оси ВПП.(проверьте согласование)

Управляющий сигнал на носовое колесо () формируется по условию начала уборки крена перед касанием ВПП и определяется по величине суммарного ограниченного сигнала на руль направления через коэффициент :

.                                                          (10)

Сразу после первого касания ВПП пневматиками основных опор шасси режим работы двигателей переводится на минимальный реверс тяги. Первое касание ВПП может сопровождаться последующим самопроизвольным взмыванием самолёта («козлением»). Поэтому для формирования последующих управляющих воздействий вводится понятие «уверенное касание»: безотрывный контакт пневматиков основных опор шасси с поверхностью ВПП не менее 1 сек. До уверенного касания управлением рулём высоты удерживается тангаж касания (=)

                  (11)

После уверенного касания ВПП выпускаются средства аэродинамического торможения (воздушный тормоз, интерцепторы) и выполняется опускание носового колеса, путём управления рулём высоты, направленное на удержание =0º.

После опускания носового колеса включается максимальный реверс тяги и, с задержкой 1 сек, выполняется процедура торможения колёс основных опор. При достижении скорости 110 км/ч максимальный режим работы двигателей переводится с максимального реверса на малый реверс тяги.

Торможение колёс моделируется путём линейного увеличения тормозного момента до максимальной величины за 2 сек путём имитации обжатия педалей тормоза. При моделировании учитывались особенности тормозной системы самолета, с учётом которых время на полное растормаживание колёс задавалось 1 с, а время на полное торможение (достижение максимальной величины тормозного момента) – 2 с. Для повышения эффективности управляющих воздействий на пробеге в условиях низких коэффициентов сцепления, сильных боковых возмущений в виде отказа двигателя и бокового ветра в статье рассматривается возможность использования автоматического раздельного управления тормозами колёс левой и правой стоек шасси и раздельное управление боковой силой секциями интерцепторов.

С учётом выявленных особенностей, логика автоматического управления тормозами колёс основных опор шасси и секциями интерцепторов на пробеге сводилась к следующим действиям:

1. По признаку обжатия передней стойки шасси (сигнал с соответствующего концевого выключателя) и скорости раскрутки по крайней мере одного тормозного колеса каждой основной опоры больше или равной 37 км/ч  формируется управляющий сигнал полного обжатия левой  и правой  педали тормоза: изменение  и  от 0 (колёса полностью расторможены) до 1 (колёса полностью заторможены) за 2 сек. В случае, если колёса не раскрутились, то давление в тормоза должно быть подано сразу же после задержки в 1 сек после получения сигналов обжатия передней стойки шасси.

2. В процессе пробега контролируется направление бокового смещения самолёта относительно оси ВПП, направление и угол отклонения носового колеса. При смещении самолёта от оси ВПП влево (Z<0) и достижении максимального угла отклонения носового колеса вправо (=), при условии, что носовое колесо находится на ограничении максимального угла отклонения более 1 сек, формируется сигнал на растормаживание колёс левой стойки шасси (изменение коэффициента  от 1 до 0 за 1 сек) и уборку секций интерцепторов на левом полукрыле. При условии снятия носового колеса с ограничения и уменьшении максимального угла его отклонения до величины =  формируется сигнал на повторное полное торможение колёс левой стойки шасси (изменение коэффициента  от 0 до 1 за 2 сек) и повторный выпуск секций интерцепторов на левом полукрыле. Повторного срабатывания сигнала на раздельное торможение колёс и раздельное управление секциями интерцепторов не выполняется по причине возможного недопустимого увеличения длины пробега.

3. Аналогичные действия выполняются при отклонении самолёта от оси ВПП вправо, но при этом формируются команды управления тормозами правой стойки шасси и секциями интерцепторов на правом полукрыле.

Некоторые результаты математического моделирования применительно к самолёту Ту-204СМ приведены на рисунках 3…9.

На рисунках 3 и 4 приведены результаты математического моделирования посадки на ВПП переменного состояния в условиях действия бокового ветра 5 м/с и 10 м/с соответственно. Процесс выравнивания сопровождался увеличением угла крена на 0,5..1 град для удержания самолёта на курсе посадки. К моменту касания соответствующим управлением элеронами, начиная с высоты 0,5 м, угол крена почти полностью убирается, что позволило обеспечить касание ВПП левой и правой стойками шасси с нормальной перегрузкой касания ny=1,125. Однако после первого касания наблюдался незначительный подскок c повторным касанием ВПП, но уже с меньшей нормальной перегрузкой.

Боковое смещение от оси ВПП в момент касания в условиях бокового ветра 5 м/с достигало величины 3 м, а при боковом ветре 10 м/с максимальное смещение самолёта от оси ВПП достигало величины 6 м. В процессе пробега попадание колёс на два участка со слоем воды сопровождалось выходами на режимы глиссирования, что подтверждалось соответствующими уменьшениями коэффициента сцепления до минимальной величины. На втором участке уменьшение скорости пробега привело к более быстрому восстановлению коэффициента сцепления с меньшей продолжительностью глиссирования. Характер изменения коэффициента сцепления (на рисунке коэффициент сцепления обозначается MUDEC) подтверждает два выхода на режимы глиссирования на первых двух участках со слоем воды 3 мм. По мере уменьшения скорости пробега коэффициент сцепления увеличивался и при скорости меньше скорости глиссирования достигал установленного для влажной ВПП значения m_s =0,4.

В ходе пробега руль направления и носовое колесо имели достаточно большой запас хода, что позволило избежать необходимости раздельного управления тормозами колёс и интерцепторами. Результаты моделирования показали, что включение малого и максимального реверса тяги несколько замедляет устранения бокового увода.

На рисунках 5…7 приведены результаты посадки на ВПП переменного состояния в условиях бокового ветра 15м/с. В этом случае примерно на скорости 130 км/ч носовое колесо достигло максимального угла отклонения 10 град. По рассматриваемой логике управления тормозами колёс и интерцепторами на пробеге, после фиксации события «Носовое колесо на упоре более 1 с» была выполнена процедура полного растормаживания колёс левой стойки шасси и полная уборка левых секций интерцепторов (см. рисунок 5). При этом сразу удалось снять носовое колесо с упора, получить условия возможного повторного торможения колёс левой стойки, выпуска секций интерцепторов на левом полукрыле и обеспечить уверенное устранение бокового увода.

Для оценки эффективности предлагаемого способа управления тормозами колёс и интерцепторами приводятся результаты моделирования пробега с использованием и без использования раздельного управления тормозами колёс и интерцепторами на пробеге по влажной ВПП переменного состояния в условиях бокового ветра 15 м/с при всех работающих двигателях (рисунки 6, 7) и одном отказавшем (критическом) двигателе (рисунки 8, 9). Из сравнительного анализа видно, что при всех работающих двигателях предлагаемый способ управления на пробеге не оказал существенного влияния на боковой увод, однако без использования раздельного торможения колёс и раздельного управления интерцепторами на пробеге носовое колесо достаточно долго находится на упоре, а руль направления при этом достигает максимального угла отклонения (см. рисунок 6).

Рисунок 3 - С контролем необходимости дифференциального торможения колёс и дифференциального управления интерцепторами на пробеге. Боковой ветер Wzg=5м/с

Рисунок 4. С контролем необходимости дифференциального торможения колёс и дифференциального управления интерцепторами на пробеге. Боковой ветер Wzg =10 м/с

Рисунок 5. С использованием дифференциального торможения колёс и дифференциального управления интерцепторами на пробеге. Боковой ветер Wzg =15 м/с