Выбор метода компьютерного моделирования для изучения влияния параметров подвески на комфорт езды гоночного автомобиля «Формула Студент»

1.  Введение

Формула Студент – это студенческие инже­нерные соревнования, изначально организованные Сообществом Автомобильных Инженеров и входящие в Серию Студенческих Инженерных соревнований SAE. По замыслу соревнований команда студентов университета является инженерной компанией, которая должна разработать, построить, испытать прототип автомобиля формульного класса для рынка непрофессиональных гоночных автомобилей. Для участия в соревнованиях построен автомобиль, соответствующий регламенту [10].

Одной из важнейших частей автомобиля «формула студент» FSAE является подвеска, поскольку от ее конструкции зависит поведение автомобиля на дороге, возможность достижения высоких скоростей движения и безопасность. При разработке подвески гоночного автомобиля «Формула Студент» нужно учитывать ряд задач, включающий в себя определение требований, анализ конструкций подвесок, выбор конструктивного решения и основных параметров, кинематический расчет, подбор упругих и демпфирующих элементов, расчет нагрузок, проектирование элементов подвески.

Имеется целый ряд работ, посвященных исследованию различных подвески автомобиля «формула студент» и связанных с ними особенностей оптимизации конструктивной подвески [1 – 9]. В статье [1] анализируется влияние параметров конструкции подвески на комфорт езды FSAE в соответствии с ISO2631-1 (1997-E). Была построена пространственная модель колебания гоночного автомобиля на основе гоночного автомобиля университета TNUT[1]. Программное обеспечение Matlab-Simulink 7.04 используется для моделирования и расчета. Кроме того, это исследование предлагает оптимальный набор параметров конструкции для подвески. В работах [7-9], для проектирования подвески используется программного обеспечения Adams. В [2, 6] и ряде других работ представлены результаты по выполнению кинематического расчета и оптимизации передней и задней подвески болида класса «формула студент».

Для численного моделирования колебания автомобилей существует специальное программное обеспечение. Наиболее распространено следующее: MATLAB, приложение Simulink (MathWorks Inc.); MSC Adams (MSC Software Corporation); EULER (ЗАО «АвтоМеханика»), а также другие. Оттого, целью данной статьи является выбор подходящий метод для исследования влияния параметров подвески на комфорт езды FSAE.

2. Материалы и методы

Анализ исследовательских статей [11-13] и других работ показывает, что упрощенная модель 1/4 автомобиля часто используется при исследовании колебания автомобиля. В зависимости от уровня упрощения, модель 1/4 автомобиля может иметь 1, 2 или 3 степени свободы. Поэтому для выбора подходящего метода изучения влияние параметров подвески на комфорт езды гоночного автомобиля "Формула студент", авторы выбирали модель колебания автомобиля с двумя степенями свободы. Было выбрано программное обеспечение Matlab/Simulink и Adams для анализа и сравнения [14,15].

2.1. Эквивалентная модель колебания автомобиля с двумя степенями свободы

На рисунке 1 показана модель 1/4 автомобиля с двумя степенями свободы.

Рисунок 1 – Модель ¼ автомобиля (а); Эквивалентная модель с двумя степенями свободы (б); Схема сил, действующих в системе (в)

В модели приняты следующие обозначения: М – подрессоренная масса автомобиля; m – неподрессоренная масса автомобиля; z, z – вертикальные перемещения подрессоренных и неподрессоренных масс соответственно; q – высота неровностей дорожного полотна; k₁ , k₂ – коэффициенты демпфирования амортизаторов подвески и шин соответственно; с₁, с₂ – коэффициенты жесткости упругого элементов подвески и шин соответственно.

Моделирование колебания системы c использованием программного обеспечения Matlab/Simulink

При моделировании колебания системы с помощью программного обеспечения Matlab/Simulink, необходимо построить математическую модель, описывающую движение системы. Дифференциальные уравнения движения эквивалентной модели с двумя степенями свободы, приведенной на рис. 1б, можно записать в виде:

                                                          (1)

где: F_K1, F_C1 – силы, действующие из упругих и демпфированных элементов подвески; F_K2, F_C2 – силы, действующие из упругих и демпфированных элементов шин (рис. 1в)

Для решения системы дифференциальных уравнений (1) с помощью пакетов Matlab/Simulink R2014a, перепишем систему (1) уравнений в виде:

                                (2)

Данную модель можно использовать при исследовании колебания автомобиля. На рис. 2 показана модель Simulink для решения системы (2).

Рисунок 2. Имитирующая модель Simulink для исследования колебания автомобиля с двумя степенями свободы

Моделирование колебания системы в Adams/Car

Рисунок 3. Cистем с двумя степенями свободы в пакете программ Adams/Car Software

2.2. Метод исследования колебания гоночного автомобиля

При моделировании системы на рис 1б, на ЭВМ с помощью пакетов Matlab/Simulink и Adams/car можно получить перешение, скорости и ускорение массы в зависимости от времени. В качестве модельного образца взята модель автомобиля с двумя степенями свободы со следующими параметрами: M= 100 кг; m= 20кг; c₁=2200Нс/м; c₂=1000Нс/м; k₁= 37000Н/м; k₂= 190000Н/м;

Рисунок 4. Зависимость ускорения подрессоренной массы от времени

На рис. 4-5 представлены результаты расчёта вертикального ускорения подрессоренной и неподрессоренной массы с использованием двух программного обеспечения Matlab/Simulink и Adams/Car.

Рисунок 5. Зависимость ускорения неподрессоренной массы от времени

Сравнение результатов полученных при моделировании колебаний модели 1/4 автомобиля с использованием Matlab/Simulink и Adams/Car, показывает (рис 4 -5), что закон движения и ускорение подрессоренной и неподрессоренной массы в обоих методах одинаковы. Однако метод моделирования программного обеспечения Adams/Car проще, поскольку этот метод не требует разработки математической модели, описывающей систему.

Кроме того, по сравнению с программным обеспечением Matlab/Simulink, Adams / Car позволяет настраивать встроенные типы подвески в имитационную модель более визуально и быстрее [8,9]. Таким образом, в этой статье автор выбрал программное обеспечение Adams/Car для изучения эффектов подвески на комфорт езды гоночного автомобиля «Формула студент».

3. Результаты и их обсуждение

Авторы осуществляли построение модели полного гоночного автомобиля «Формула студент» с использованием программного обеспечения Adams. В качестве примера возьмем гоночный автомобиль университета TNUT [1].

На рис. 7 представлен результат расчёта ускорения подрессоренной массы при k=5000Нс/м, c=25000Н/м и v=90км/ч. На рис.8 и рис.9 представлены зависимости ускорения подрессованой массы от коэффициентов жесткости с и коэффициентов демпфирования k подвески соответственно при v=90км/ч и v=60км/ч.

Проведено исследование влияния структурных параметров подвески на комфорт езды гоночного автомобиля «Формула студент» при движении с разной скоростью. Результаты моделирования показывают, что при скоростях v=60-90 км/ч значение скорости мало влияет на значение вертикального ускорения. При разных значениях скорости вертикальное ускорение является наименьшим, когда коэффициент жесткости упругого элемента c=75000-80000Н/м и коэффициент демпфирования амортизаторов подвески находятся в пределах k=7000-7500 Нс/м.

4. Выводы

Программное обеспечение Adams/Car является эффективным инструментом для исследования влияния подвески на колебания автомобилей в целом и колебания гоночного автомобиля «Формула студент» в частности. Применение программного обеспечения Adams / Car позволяет быстро и легко исследовать влияние структурных параметров, типа подвески на комфорт езды автомобиля без построения математического моделирования. Поэтому это программное обеспечение может быть использовано для исследования, оптимизации структуры подвески гоночного автомобиля «Формула студент» на начальной стадии проектирования.