Математическая модель процесса многоступенчатой классификации зернистых материалов в каскадном гравитационном поле

АННОТАЦИЯ

Статья представляет результаты исследования моделирования процесса каскадной гравитационной классификации гранулированных материалов. Математическая модель многоступенчатого процесса классификации гранулированных материалов в каскадных гравитационных лучах, которая позволяет предсказывать динамику разделения компонентов смеси в зависимости от базовой конструкции и эксплуатационных параметров аппарата. Эти результаты свидетельствуют о довольно высоких прогнозирующих свойствах процесса каскадной гравитационной классификации гранулированных материалов, предлагаемых модель.

ABSTRACT

The article presents the results of a study on the modeling of the cascading process of gravitational classification of granular materials. The mathematical model of multi-stage process of classification of granular materials in the cascade gravitational rays, which allows to predict the dynamics of separation of components of the mixture depending on the basic design and operational parameters of the apparatus. These results testify to rather high predictive properties of the process of cascade gravitational classification of granular materials offered model.

Процесс классификации гранулированных материалов широко используется в химическом машиностроении и других отраслях промышленности для различных стадий производства от подготовки к сырью до заканчивающихся операций, чтобы гарантировать качество продукта. Этот процесс - критический шаг процесса как существенное влияние на технические и экономические показатели и качество продукта. Традиционные задачи классификации - разделение материала или размера частицы или плотности.

Традиционные методы классификации зернистых материалов по размеру или плотности частиц предлагают или использование вспомогательного потока газа или жидкость или рассмотрение смеси на вибрирующей поверхности. В крупномасштабном производстве это приводит к потребности течь большие количества воды, воздуха и использования сильных источников вибрации, особенно в случае грубого материала. Очевидно, что в таком производстве происходят неблагоприятные условия труда и повышенный риск выбросов загрязнения загруженного пылью воздуха, сточных вод и сильной шумовой эмиссии.

Для технологического вычисления каскадного гравитационного определителя необходимо иметь возможность прогнозирования динамики распределения концентрации частиц целевого компонента c (x, y, t) в нескольких шагах от каскада. В целях развития уравнения динамики мы проанализируем отдельные фазы движения гранулированного материала в нескольких шагах от каскада.

Когда перемещение гранулированных существенных частиц в гравитационном каскаде классификатора может быть определено (рисунок 1) следующие главные стадии, повторяющаяся стадия разделения в шагах: 1) падая из бункера (промежуточные приемники) на наклонной плоскости; 2) движение рабочей поверхности наклонной плоскости; 3) движение одного из двух рядов промежуточных приемников.

Рисунок 1. Принципиальная схема каскадной гравитационной классификации

В соответствии с этой средой схемы гранулированное уравнение движения динамики целевого компонента распределения частицы в гравитационном каскаде классификатора сформулировано на основе условия, что распределение компонентов в гравитационном потоке неоднородной среды на грубом зернистом наклоне происходит из-за проявления различных физических эффектов. Таким образом за исключением передачи конвекции компонентов рассмотрел относительное движение частиц из-за проявления смешивания эффектов, сегрегации и миграции во время их взаимодействия. Действие, отклоняющее промежуточное звено элементов, фракционировало материал приемников, смоделированный администрацией соответствующих функций, принимая во внимание подразделение отдельные потоки, противоток их транспорт и смешивание, с оценкой времени поток этих процессов.

Когда разработка моделирует следующие предположения, сделаны:

1) отсутствие смешивания между отдельным разделением клетки потока, которое в некоторой степени достигнуто, деля этапы, располагает каскадом вертикальные разделы, ориентированные согласно направлению потока;

2) полное смешивание отдельного материального потока в каждой разделительной клетке для формирования делит на части быстрый поток сдвига, расположенный в месте жилой площади элементов отклонения;

3) течение зернистого материала на рабочих участках насадки в установившемся режиме, что, в определенной мере, обеспечивается за счет наличия разгонных участков на шероховатых скатах, расположенных под загрузочным устройством (на первом скате) и под отклоняющими элементами (на втором и последующих скатах).

С учетом потоков, вышеизложенных, динамика описания дифференциального уравнения распределения частиц целевого компонента в каскадном гравитационном спецификаторе может быть записана в следующем взгляде [3]:

                 (1)

где i = 1,2,..., n - номер ячейки сепарации; j = 1,2…, т - номер ступени каска­да сепарации; cj,i= cj,i(x,y,t) - концентрация целевого компонента в i-й ячейке сепарации на j-й ступени каскада; t- время; и- средняя скорость в направлении потока х; D_диф,D_m,K_s - коэффициенты квазидиффузионного перемешивания, миграции и сдвиговой поточной сегрегации, соответственно.

Параметр неоднородности ∆М определяется в виде избыточной суммы моментов сил трения, тяжести и ударных импульсов как функция свойств частиц и параметров потока [1].

Граничные условия для уравнения (1) сформулированы [2] из условия отсутствия взаимных материальных потоков на вершине и более низких границ движущегося слоя частиц и стабильной концентрации частиц компонента контроля в потоке на входе в определитель (первый шаг каскада):

                                              (2)

 при j=1.                                                      (3)

Начальное распределение целевого компонента принято униформа на объеме материала во всех шагах каскада:

                                                                 (4)

Главный функциональный узел определителя - блок промежуточных приемников (элементы отклонения), который выполняет две главных функции: 1) делит поток частиц после сегрегации на наклонной плоскости в две части, одна из которых вследствие сегрегации обогащена, и другой выращен бедным целевым компонентом; 2) направляет одну часть потока к одному лицу конца наклона и другого - к его противоположному лицу конца к следующим клеткам разделения.

Вследствие перераспределения отдельных частей потока материала по клеткам разделения после каждого из каскадных шагов концентрация частиц целевого компонента на входе каждого шага разделения изменится в каждой клетке в зависимости от размера эффекта сегрегации, достигнутой на следующих клетках предыдущего шага каскада. В этом отношении в предположении о полном хешировании отдельных частей потока в одной клетке граничных условий разделения на втором и последующих шагах каскада будет определен следующим образом:

-при j>1, 1<i<n

          (5)

-при j>1, i=1

  (6)

-при j>1, i=n

                           (7)

Средняя концентрация наличия компонента особого назначения в отдельной части потока на проливном пороге i-й клетка разделения j-й стадия каскада определена как составная средняя стоимость:

                        (8)

где h-высота слоя материала по коньку; G_уд-определенная производительность каскадного классификатора.

Средняя концентрация целевого компонента в отдельной части потока в пороговом пороге i-й клетки разделения j-й стадии каскада определена как средняя составная стоимость в соответствии со следующим выражением:

                           (9)

где h определяется из условия      

Время "опоздания" потока ∆t, когда переполнение от одного шага каскада определено на другом как

где Н-высота порога смещения выше поверхности наклона следующего шага.

На каждой каскадной концентрации шагов целевого компонента в приемниках частей материала (на клетках разделения) будет определен с установленной схемой наложения отдельных потоков по аналогии с выражениями (5) - (7):

-при 1<i<n

                                (10)

-при i=1

         (11)

-при  i=n

                                      (12)

Ценности коэффициента разделения Ks, необходимый для моделирования процесса, определены предварительным исследованием интенсивности подразделения частиц на грубой наклонной плоскости техникой [3].

В целях одобрения разработанной модели процесса гравитационной классификации гранулированного моделирования материалов динамики распределения частиц целевого компонента на классификации шаги выполнен.