Разработка метода определения долговечности рессоры автомобиля

Developing the method of estimation a vehicle bow spring life
Цитировать:
Радкевич М.В. Разработка метода определения долговечности рессоры автомобиля // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2017. № 7 (40). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/5034 (дата обращения: 28.10.2020).
Прочитать статью:
Keywords: vertical acceleration, road unevenness, moving car, range of stress

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается возможность приближенной оценки долговечности деталей автомобиля на примере рессоры. Для проведения оценки предлагается методика, учитывающая по величину вертикальных ускорений при движении автомобиля по неровной дороге.

ABSTRACT

The article considers the possibility of an approximate evaluation of the car parts long life using the example of a spring. To assess the method is offered taking into account the magnitude of vertical acceleration when driving the car on a rough road.

 

В инженерной практике часто возникают задачи, когда надо определить долговечность элементов конструкции в нестационарных режимах, т.е. при изменяющейся амплитуде цикла. Такого рода задачи связаны с расчетом таких узлов и деталей, как рессоры, вообще упругие подвески, рамы автомашин и т.п. Напряжения в таких элементах конструкции изменяются довольно сложным образом в зависимости от состояния дороги [1, 2].

Наиболее часто выходящей из строя деталью при движении по неровным дорогам является рессора. Закон изменения напряжений в рессоре при движении по неровностям устанавливается только экспериментально по результатам испытания машин в эксплуатационных условиях с непосредственной записью напряжений. Эти испытания достаточно сложны.

Нами предложена методика определения вертикальных ускорений (МОВУ), которая позволяет простейшим образом смоделировать любые неровности дороги и их комбинации. Определяемые при этом вертикальные ускорения неподрессоренной части автомобиля позволяют ограничить скорости проезда неровности. Приняты допущения: 1) модуль скорости перемещения автомобиля || остается постоянным во всех точках проезжаемой неровности; 2) профиль неровностей является графиком непрерывно дифференцируемой функции. Для определения вертикального ускорения на различных участках неровности примем шаговый метод, при котором профиль неровностей разбивается на произвольное число частей.

 

        Рисунок 1. Схема для определения изменения скорости

   Рисунок 2.  Взаимодействие колеса автомобиля с неровностью

Окончательно величина нормального ускорения

                                               (1)

По описанной методике производятся расчеты ускорения во всех выбранных точках профиля неровности. На основании выполненных расчетов можно построить графики изменения вертикальных ускорений при движении по неровностям различной конфигурации с различными скоростями. В случае изучения циркульной неровности уравнение её профиля определяется элементарно по трем известным точкам. Профиль неровности произвольной формы можно описать при помощи интерполяционного многочлена Лагранжа:

 

    ;                (2)

Если использовать предлагаемый нами метод определения ускорений неподрессоренной части автомобиля, можно расчет такой детали как рессора, произвести без проведения экспериментов. Для этого необходимо смоделировать участок дороги с любой степенью ровности, получить ускорения на достаточно протяженном участке для любой скорости движения, связать полученные ускорения с массой автомобиля и затем перейти к напряжениям (очевидно, что напряжения пропорциональны ускорениям). В результате получается некая  зависимость напряжений от времени (рис. 3), которую необходимо проанализировать и свести к такой системе параметров, которая позволит произвести расчет детали на усталостную прочность.

 

Рисунок 3. График изменения напряжений в детали

 

На графике производится разметка точек максимума и минимума. Каждая последующая полуразность (с учетом знаков) между максимальным и минимальным напряжениями принимается за амплитуду очередного цикла. В результате таких обмеров мы получаем множество значений амплитуд, которое называется блоком. Число амплитуд в блоке должно быть достаточно большим (несколько сотен).

Далее производится подсчет числа циклов, имеющих определенную амплитуду. В результате все замеренные амплитуды разбиваются на группы. (Например, на интервал напряжений 200…240МПа приходится 75 амплитуд, на интервал 240…280МПа – 103 амплитуды и т.д.). Эти подсчеты могут быть представлены в виде ступенчатой диаграммы (рис. 4). По оси абсцисс отложена амплитуда напряжений, по оси ординат – доля числа амплитуд, приходящихся на заданный интервал напряжений.

В пределе ступенчатая диаграмма превращается в непрерывную кривую, называемую спектром амплитуд.

Рисунок 4. Полигон распределения амплитуд

 

Спектр является основной характеристикой нестационарных циклов. Если число замеренных амплитуд достаточно велико, можно считать, что спектр, получаемый для блока, является одновременно спектром всего срока службы детали в данных условиях эксплуатации.

Для решения вопроса о долговечности вводится понятие «накопление повреждений». Обычно принимается самая простая гипотеза, что каждый остающийся неизменным цикл добавляет к повреждению одну и ту же величину, и повреждения суммируются от цикла к циклу. За меру накопления повреждений принимается величина, линейно зависящая от числа пройденных циклов. Значит, если деталь при заданной амплитуде напряжений sа способна выдержать  N циклов, то после п циклов в ней накопится повреждение, равное n/N. Если амплитуда остается неизменной, то разрушение произойдет тогда, когда накопленное повреждение станет равным 1. Предполагается, что и при переменных амплитудах разрушение произойдет при той же величине накопленного повреждения.

Величину Ni для данной амплитуды sai можно найти по диаграмме усталостного испытания. Для амплитуд меньших предела выносливости,  Ni = ∞, накопление повреждений не происходит.

Для обработанного блока (рис. 3) имеется спектр амплитуд (рис. 4) и кривая усталостного испытания стандартного образца [5]. Уменьшая ординаты этой кривой в Кs раз, получим кривую усталости детали. По диаграмме усталостного испытания находим  Ni, т.е. число циклов, которое выдержала бы деталь, если бы амплитуда sai во время испытания оставалась неизменной. Накопленное повреждение будет равно ni/Ni.

Накопленное повреждение для блока определяется суммой:

                                             (3)

Величина абл « 1, т.е. меньше разрушающего значения, и мы можем найти число блоков до разрушения как величину, обратную абл. Если, например, амплитудный блок был получен для рессоры автомашины для участка длиной 5км, а величина абл оказалась равной 10-4, то мы можем сказать, что долговечность рессоры в рассматриваемых условиях эксплуатации определяется длиной пробега 5∙104 км. Речь здесь идет лишь о порядковой оценке.

Т.о., применяя МОВУ, можно достаточно быстро определить долговечность многих деталей и соединений без проведения натурных испытаний. МОВУ можно использовать для предварительной оценки напряжений в некоторых узлах и деталях автомобилей и боевых машин, возникающих при испытаниях на полигонах, которые представляют собой пересеченную местность, с неровностями разнообразной формы.

Рассмотрим порядок исследования поведения автомобильной рессоры при движении автомобиля по дорогам с различной ровностью.

В качестве примера неровностей дороги примем ухабы, характеристики которых показаны  в табл. 1.

Таблица 1

Характеристики неровностей типа «ухаб»

Характеристики ухабов

Ровность дороги  IRI, м/км

1,5…3,5 (хорошо)

4…6,5 (удовл.)

6,5…12 и более (плохо)

Ухабы

 число на 1 км

 наиболее вероятная глубина, см

 наиболее вероятная длина, см

5

3…5

600…900

5…10

10…20

600…1000

10…20

30…50

600…1200

 

Таблица 2

Характеристики ухабов для дорог различной ровности

Ровность дорог, см/км

71-100 (хорошо)

101-110 (удовл.)

>110 (плохо)

кол.-во

высота, см

длина, м

кол.-во

высота, см

длина, м

кол.-во

высота, см

длина, м

1

5

3

6

5

5

6

10

10

6

2

5

4

7

5

6

7

20

20

8

3

5

5

8

5

10

10

15

15

10

4

5

7

9

5

5

8

20

20

10

5

5

5

6

5

8

6

12

12

8

6

5

4

8

5

7

8

10

10

12

 

В таблицах 3 – 11 приведены значения ускорений, полученных с помощью МОВУ для дорог, имеющих неровности типа «ухаб».

Таблица 3

Вертикальные ускорения на ухабах при различной ровности дорог

Хорошая ровность 70 – 100 см/км

Скорость, км/ч

Размеры выбоин, см

6×0,03

7×0,04

8×0,04

6×0,05

8×0,05

9×0,07

20

0,206

0,201

0,154

0,343

0,193

0,213

40

0,826

0,806

0,617

1,371

0,771

0,853

60

1,86

1,814

1,389

3,086

1,736

1,92

80

3,3

3,225

2,469

5,485

3,086

3,413

100

5,16

5,038

3,858

8,571

4,822

5,333

Удовлетворительная ровность (101 – 110 см/км)

Скорость, км/ч

Размеры выбоин, см

6×0,1

7×0,15

10×0,2

8×0,25

6×0,18

8×0,14

20

0,685

0,755

0,493

0,992

1,23

0,539

40

2,74

3,018

1,972

3,843

4,92

2,158

60

6,166

6,79

4,437

8,647

11,07

4,855

80

10,962

12,07

7,889

15,372

19,68

8,631

100

17,128

18,86

12,326

24,02

30,7

13,886

Плохая ровность (> 110 см/км)

Скорость, км/ч

Размеры выбоин, см

6×0,5

8×0,3

10×0,4

10×0,7

8×0,3

12×0,5

20

3,34

1,15

0,981

1,695

1,15

0,85

40

13,35

4,6

3,925

6,781

4,6

3,406

60

30

10,37

8,832

15,257

10,358

7,663

80

53,4

18,43

15,7

21,123

18,415

13,62

100

83,4

28,8

24,5

42,38

28,773

21,286

 

По данным Ротенберга [3, с. 210] вертикальные ускорения неподрессоренной части  на ровном покрытии а = 7,4…7,8 при скорости 90 км/ч и 10,8…11,3 при скорости 120 км/ч. На булыжном покрытии («удовлетворительное» состояние) а=18,9…29,6 при  V =45 км/ч и а =26,8…41, 3 км/ч  при V =75 км/ч.

Рассмотрим пример расчета  по описанной выше методике рессоры автомобиля ЗИЛ-130 (количество листов – 12; толщина  h=8мм; ширина   b=75мм; длина коренного листа между опорами L ≈ 1000мм)

Рисунок 5. Схема для расчета рессоры

 

МА = МВ = Р∙L /4                                                (4)

 Р=та,                                                       (5)

Где m – масса части груза, приходящейся на одну рессору, примем т = 2т

Наибольшее напряжение в коренном листе рессоры определяется по формуле

                                                  (6)

Момент инерции

                                                               (7)

Тогда

                     (8)

 

Приведенным значениям ускорения соответствуют ускорения, полученные для ухабов.

На основании этого проведем приближенный расчет рессоры, считая, что на дорогах имеются только ухабы. Ясно, что результаты такого расчета могут показать только относительную разницу в возможных сроках эксплуатации рессоры. В таблицах 4 – 6 приведены значения напряжении в рессоре при проезде ухабов на дорогах с различной ровностью.

Принимая s-1(g) = 220МПа, рассчитываем по формулам (3) – (8)  напряжения  и абл, строим полигоны распределения амплитуд и определяем длину пробега автомобиля при различных скоростях движения.

Таблица 4

Напряжения в рессоре для дороги с «хорошей» ровностью

Размеры ухабов

Кол-во

Кол-во амплитуд

Напряжение, МПа

sа20

s а 40

s а 60

s а 80

s а 100

дороги с «хорошей» ровностью

6×0,03

5

10

5,368

21,5

48,45

86

134,4

7×0,04

5

10

5,235

20,97

47,25

84

131,2

8×0,05

5

10

5,03

20,07

45,2

80,4

125,6

9×0,07

5

10

5,5

22,2

50

88,9

138,9

6×0,05

5

10

8,94

35,7

80,36

142,8

223,2

8×0,04

5

10

4

16,1

36,18

64,27

100,5

дороги с «удовлетворительно» ровностью

6×0,1

5

10

17,8

71,4

160,6

285,4

446

7×0,15

6

12

19,7

78,7

176,7

314,4

491,2

10×0,2

10

20

12,8

51,3

115,5

205,4

321,1

8×0,25

5

10

25,8

100

225,1

400

625,5

6×0,18

8

16

32

127,7

288,3

512,5

799,6

8×0,14

7

14

14

56,2

126,4

224,7

361,1

 

Напряжения, превышающие s-1, разбиваем на интервалы. Для скорости 60 км/ч:

 

Рис. 6. Полигон распределения амплитуд

 

Таблица 6

Напряжения в рессоре для дороги с «плохой» ровностью

Размеры ухабов

Кол-во

Кол-во амплитуд

Напряжение, МПа

s а 20

s а 40

s а 60

s а 80

s а 100

6×0,5

10

20

87

347,8

781,2

1390,4

2172

8×0,3

32

64

29,9

119,8

270,1

479,8

749,9

10×0,4

15

30

25,5

102,2

230

408,8

637,9

10×0,7

20

20

44

176,7

397,3

550,2

1103,7

12×0,5

10

20

22,1

88,7

199,4

354,8

387,5

 

По полученным данным построены графики зависимости пробега автомобиля от ровности покрытия и скорости движения (рис. 7 - 9).

 

  

Рисунок 7. Графики зависимости пробега автомобиля от ровности покрытия: 1 – для хорошей ровности, 2 – для удовлетворительной ровности; 3 – для плохой ровности

Рисунок 8. Графики зависимости пробега автомобиля от скорости движения

Для описания полученных кривых математическим выражением в среде  MATLAB по экспериментальным данным были построены кривые 2-го, 3-го и 4-го порядка. Наиболее точно совпадает с экспериментальной кривой теоретическая кривая 4-го порядка (рис.  4). Полученная кривая описывается уравнением 4-й степени:

S(V) = 0,05368 V 4 – 15,738V 3 + 1694,79 V 2 – 79531,44 V – 1374855        (9)

Для графика (рис. 10) уравнение также представляет собой полином 4-й степени:

S(V) = -0,4918 V 4 + 125,611V 3 – 11003,1 V 2 + 367498,81 V – 3143219    (10)

Полученные уравнения позволяют производить экспресс-оценку долговечность автомобильной рессоры в единицах пробега автомобиля в зависимости от ровности дорожного покрытия.

 

 

   Рисунок 9. График зависимости скорости автомобиля от ровности покрытия при «плохой» ровности

Рисунок 10. График зависимости скорости автомобиля от ровности покрытия при «удовлетворительной» ровности

Приведенные исследования показывают, что долговечность рессоры в значительной степени зависит от ровности дорожного покрытия и скорости движения. Поэтому моделируя ровность дорожного покрытия, можно прогнозировать долговечность рессоры и других узлов автомобиля.


Список литературы:

1. Катасонов М.В. Исследование влияния искусственных неровностей проезжей части автодорог на режимы и безопасность движения. Дисс… к.т.н. Волгоград. 2002. – 163с.
2. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль. Теория эксплуатационных свойств. М.: Машиностроение. 1989. – 240с.
3. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. М.: Машиностроение. 1972. – 392с.
4. Смирнов Г. А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение. 1990.– 352с.
5. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 2979. – 560 с

Информация об авторах

д-р техн. наук, доцент, Ташкентский институт по проектированию, строительству и эксплуатации автомобильных дорог, 100000, Узбекистан, г. Ташкент, ул. А.Темура, дом 20

Doctor of technical sciences, assistant professor, Tashkent Institute of Design, Construction and Operation of Highways, 100000, Uzbekistan, Tashkent, A. Temura street, 20

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович.
Top