Определение зон распространения сигнала беспроводной локальной сети

АННОТАЦИЯ

В проектировании беспроводной локальной связи возникают проблемы с необходимостью постоянного доступа для растущего числа пользователей, защиты от различных помех и исследование местности для развертывания беспроводной локальной сети. В связи с этим, одним из приоритетных направлений изучения современной связи является определение зависимости вероятности ошибочного приёма пакета данных от расстояния между приёмопередающими устройствами. Это позволит решить задачи определения числа базовых станций для проектирования беспроводной локальной сети и системы «умный город».

ABSTRACT

Industrial revolution allowed us to step forward in telecommunication systems. It resulted in appearance of new information, communication and processing capabilities in different areas, where men became a creator, operator and user simultaneously. Technological revolution in telecommunications allowed us to communicate on long distances and solved other problems.  However, there are problems in the design of wireless local area networks. These problems include growing number of users, interference and the need in terrain analysis for deploying a wireless local area network.  One of the priorities in modern radio communications is to determine dependence of probability of an erroneous reception of a data. This will help us to determine number of base stations in local area networks and "smart city" systems.

Наложение сигналов друг на друга, взаимные помехи от других технических средств и систем, постоянно растущее количество абонентов, отражение, интерференция, рассеивание – все это влияет на современные системы беспроводной связи, делая ее непригодной для корректной работы. К тому же, реализация многих современных возможностей на основе методов оптимизации динамического распределенного взаимодействия объектов – людей, машин, технических и информационных систем, требует больших энергетических, экономических, временных и прочих затрат. Таким образом, одной из задач, которую необходимо решить перед проектированием и развертыванием беспроводной локальной сети в помещении либо в открытой городской среде, является определение зоны уверенного приема данных и зоны отсутствия соединения.

В настоящее время существует множество способов определения зоны уверенного приема данных для беспроводных сетей, учитывая распространение сигналов в пространстве и использование многолучевых моделей. Для описания влияния крупномасштабных эффектов на распространяющийся в пространстве сигнал беспроводной локальной сети, обычно используют логарифмически-нормальную модель, в которой ослабление мощности сигнала зависит от среды его распространения и расстоянием между приемником и передатчиком и решает поставленную задачу определения зоны уверенного приема данных и зоны отсутствия соединения. Мощность распространяемого в пространстве сигнала, согласно логарифмически-нормальной модели, определяется по формуле (1).

    (1),

где -  гауссовская случайная величина с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением , введенная для того, чтобы учитывать неоднородность среды распространения сигнала, n – показатель степени потерь. Учитывая многолучевое распространение сигнала и его затухание в пространстве, можно изменить формулу (1) следующим образом:

                (2),

где - случайная величина, которая определяет все динамические изменения в окружающей среде, а также многолучевое распространение сигнала [1].

Ослабления сигнала на расстоянии  рассчитывается с помощью уравнения Фрииса по формуле (3).

                              (3).

Учитывая длину волны равную   метра, ослабление сигнала на расстоянии в 1 метр с учетом формулы (3), составит .

В качестве основной характеристики соединения будет использована вероятность ошибочного приёма пакета данных. Таким образом, зная отношение сигнал/шум на входе приёмника, можно рассчитать вероятность ошибочного приёма бита данных. Формула (4) для расчёта приведена в стандарте IEEE 802.11n:

                             (4),

где    - интеграл вероятности  [2].

Исходя из полученных значений, график вероятности ошибочного приёма бита данных для беспроводной локальной сети стандарта IEEE 802.11n представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. Вероятность ошибочного приёма бита данных

Учитывая среднюю длину пакета данных, равную 1024 байт для данного стандарта беспроводной локальной сети, можно вычислить вероятность ошибочного приёма пакета данных, определяемой по формуле (5).

                   (5).

График вероятности ошибочного приёма пакета данных будет представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Вероятность ошибочного приёма пакета данных

  Исходя из полученного графика, изображенного на рисунке 2, можно определить значение отношения сигнал/шум для вероятности ошибочного приёма пакета в 10%. Значение составит 1.7 дБ.

Используя все приведённые выше формулы, можно получить зависимость вероятности ошибочного приёма пакета данных от расстояния между базовой и мобильной станциями, а так же максимальное расстояние, при котором обеспечивается заданная надёжность системы. Однако, экспериментальные данные показывают, что логарифмически-нормальная модель не совсем точно описывает ослабевание сигнала в канале связи. В связи с этим, было внесено дополнение: дальность распространения сигнала, разделенная на две зоны действия. Точка, разделяющая обе зоны, теоретически определяется по следующей формуле (6):

                                    (6),

где  – высоты расположения передатчика и приёмника соответственно. При высоте приёмника и передатчика в 0.7 и 0.3 м, рассчитываемая точка будет находиться на расстоянии в 5 метров.

Для первого участка значение степени затухания будет равно 3, а среднеквадратическое отклонение случайной составляющей равно 4, что соответствует распространению сигнала внутри офисного здания с большим количеством отражений от различных объектов окружающей среды. Для второго участка значения степени затухания и среднеквадратического отклонения случайной составляющей равны 4 и 2 соответственно, что соответствует двухлучевой модели распространения сигнала [2]. С учетом формул (2) и (3), ослабление сигнала для второго участка составит .

Исходя из всего вышеизложенного, построенная модель ослабления сигнала будет описываться формулой (7):

                (7).

График данной зависимости в логарифмическом масштабе представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. Зависимость ослабления сигнала от расстояния между приёмником и передатчиком

Учитывая полученные значения уровня сигнал/шум на входе приёмника из модели с использованием трассировки лучей, можно построить зависимость вероятности ошибочного приёма пакета данных в зависимости от расстояния между приёмником и передатчиком в помещении. Полученные результаты представлены на рисунке 4.

Рисунок 4. Вероятность ошибочного приёма пакета данных в зависимости от расстояния

Исходя из полученного графика, вероятность ошибочного приёма пакета данных практически равна нулю на расстоянии до 16 метров. На расстоянии от 16 метров до 22 метров соединение может быть установлено, хотя вероятность ошибочного приёма пакета данных может быть значительной. На расстоянии большем, чем 22 метра, передача данных невозможно.

При моделировании беспроводного локальной сети в программном пакете Matlab и реализации вышеприведенных формул, были получены значения мощности сигнала в разных точках исследуемого помещения. Результаты представлены на рисунке 5. Красным цветом представлены теоретические результаты зависимости снижения уровня полезного сигнала от расстояния между приёмопередающими устройствами. Синим цветом показаны практические результаты, полученные с помощью программного обеспечения insider. Зеленым цветом представлены полученные практические результаты работы модели в программном пакете Matlab при использовании канала связи с технологией MIMO 2x2.

Рисунок 5. Результаты моделирования распространения сигналов в пространстве для беспроводной локальной связи

На рисунке 6 представлена модель канала беспроводной локальной сети, выполненная в программном пакете Matlab с использованием пакета Simulink. Проектируемая модель позволяет преобразовывать голосовое сообщение по одному из четырех предлагаемых каналов: без помех, с белым шумом, с рэлеевскими замираниями и при использовании технологии MIMO 2x2.  

Рисунок 6. Модель беспроводной локальной сети

Исходя из полученного графика изображенного на рисунке 5, можно сказать, что результаты, полученные с использованием трассировки лучей, лучше соответствуют значениям, полученным при измерениях. Так же, на графике заметны резкие скачки, что объясняется эффектом многолучевой интерференции. Для обеспечения соответствия результатов моделирования реальным каналам связи беспроводных локальных сетей, необходимо выполнять требования точности. Для разрабатываемой системы заданным значением погрешности является 10%. При этом, результат моделирования сравнивается с экспериментальными данными. Для получения значения погрешности было проведено 10 расчётов, каждый по выборке из 590 точек.

Рисунок 7. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными

Погрешность вычисляется помощью формулы (8):

                 (8),

где   n - число точек, участвующих в расчёте погрешности,   – данные, полученные при моделировании,   – экспериментальные данные [3].

Для проведения тестирования на точность необходимо последовательно запускать модель с заданными параметрами в течение 10 раз по выборке из 590 точек. В результате значения погрешности были получены в диапазоне 2-4%, что удовлетворяет требованиям точности.

Изучение распространения и передачи сигналов в пространстве является приоритетной задачей в современном мире технологий. Это позволит не только изучить помеховую обстановку беспроводной локальной сети в исследуемом пространстве и определить количество необходимых точек доступа, но и проектировать и развертывать беспроводные локальные сети более простым и экономичным способом. Решение возникающих проблем необходимо для корректного определения местоположения, количество точек доступа для поддержания правильной работы беспроводной локальной сети. Данное исследование поможет корректней проектировать и развертывать системы беспроводной локальной сети стандарта IEEE 802.11n и интеграцией с большим количеством IoT устройств, а также используемая модель беспроводной локальной сети поможет решать аналогичные задачи с использованием новых стандартом беспроводной локальной сети. Кроме того, спроектированная модель канала связи в программном пакете Matlab с использованием логарифмически-нормальной модели распространения сигнала в пространстве дает погрешность в 2-4%, что определяет корректную работу проектируемой системы, позволяющей определять зоны уверенного приема данных и зоны отсутствия соединения.